Showing Revision 9 created 06/10/2019 by Ivana Korom.

1. Title:
   Neočekivano sredstvo za razumevanje nejednakosti - apstraktna matematika
2. Description:

   Kako da nađemo smisao u svetu koji nema smisla? Tražeći na neočekivanim mestima, kaže matematičarka Judžinija Čeng. Ona objašnjava kako nas primena koncepata iz apstraktne matematike u svakodnevnom životu može dovesti do dubljeg razumevanja stvari poput uzroka besa i funkcije privilegija. Saznajte više o tome kako nam ovo iznenađujuće sredstvo može pomoći da saosećamo jedni sa drugima.

3. Speaker:
   Judžinija Čeng (Eugenia Cheng)
4. 1247 0:01 - 0:06
   Svet je prepun razdornih rasprava,
5. 6884 0:07 - 0:09
   konflikata,
6. 8781 0:09 - 0:11
   lažnih vesti,
7. 10618 0:11 - 0:12
   žrtava,
8. 13146 0:13 - 0:18
   iskorišćavanja, predrasuda,
   netrpeljivosti, okrivljavanja, vikanja
9. 18871 0:19 - 0:22
   i suženog opsega pažnje.
10. 22859 0:23 - 0:28
    Ponekad se čini da smo osuđeni
    da zauzimamo stranu,
11. 28072 0:28 - 0:30
    da budemo zaglavljeni u eho-komorama
12. 30358 0:30 - 0:33
    i da se nikada više ne složimo.
13. 33342 0:33 - 0:36
    Ponekad se može činiti kao trka do dna,
14. 36367 0:36 - 0:40
    gde svi prozivaju nekog zbog privilegija
15. 40409 0:40 - 0:46
    i nadmeću se da pokažu
    da su prošli najgori tretman
16. 45547 0:46 - 0:47
    od svih uključenih u razgovor.
17. 49033 0:49 - 0:51
    Kako da nađemo smisao
18. 50887 0:51 - 0:53
    u svetu koji nema smisla?
19. 55604 0:56 - 1:00
    Imam sredstvo za razumevanje
    ovog našeg zbunjujućeg sveta,

    ¶

20. 60385 1:00 - 1:03
    sredstvo koje možda niste očekivali:
21. 64194 1:04 - 1:06
    apstraktnu matematiku.
22. 67268 1:07 - 1:10
    Ja sam čisti matematičar.

    ¶

23. 70063 1:10 - 1:14
    Tradicionalno, čista matematika
    je kao teorija matematike,
24. 74100 1:14 - 1:18
    gde se primenjena matematika
    upotrebljava za stvarne probleme
25. 77713 1:18 - 1:21
    poput izgradnje mostova, letova aviona
26. 80832 1:21 - 1:23
    i kontrole protoka saobraćaja.
27. 83894 1:24 - 1:27
    Ali ja ću govoriti o načinu
    na koji se čista matematika
28. 86914 1:27 - 1:30
    direktno primenjuje
    u našem svakodnevnom životu
29. 90377 1:30 - 1:32
    kao način razmišljanja.
30. 92931 1:33 - 1:37
    Ne rešavam kvadratne jednačine
    da mi pomognu u svakodnevnom životu,
31. 97143 1:37 - 1:42
    ali koristim matematičko razmišljanje
    da bi mi pomoglo da razumem argumente
32. 102309 1:42 - 1:45
    i da saosećam sa drugima.
33. 105501 1:46 - 1:51
    Tako mi čista matematika pomaže
    sa čitavim svetom ljudi.
34. 112434 1:52 - 1:56
    Ali, pre nego što počnem da govorim
    o čitavom svetu ljudi,

    ¶

35. 115569 1:56 - 1:59
    moram da govorim
    o nečemu što možda smatrate
36. 118653 1:59 - 2:02
    nevažnom školskom matematikom:
37. 121974 2:02 - 2:04
    o činiocima brojeva.
38. 124077 2:04 - 2:08
    Počećemo razmatranjem činilaca broja 30.
39. 127657 2:08 - 2:10
    Ako vas ovo tera da se naježite
40. 129997 2:10 - 2:12
    zbog loših sećanja
    na časove matematike u školi,
41. 132397 2:12 - 2:17
    saosećam sa vama, jer sam i ja mislila
    da su časovi matematike dosadni.
42. 137480 2:17 - 2:21
    Ali prilično sam sigurna
    da ćemo sa ovim otići u pravcu
43. 141387 2:21 - 2:25
    koji se vrlo razlikuje
    od onog što se odvijalo u školi.
44. 145718 2:26 - 2:27
    Dakle, koji su činioci broja 30?

    ¶

45. 147468 2:27 - 2:31
    Pa, to su brojevi
    kojima je broj 30 deljiv.
46. 150717 2:31 - 2:33
    Možda možete da se setite. Navešćemo ih.
47. 152892 2:33 - 2:37
    To su jedan, dva, tri,
48. 156980 2:37 - 2:39
    pet, šest,
49. 159096 2:39 - 2:42
    10, 15 i 30.
50. 161980 2:42 - 2:44
    To baš i nije zanimljivo.
51. 163887 2:44 - 2:47
    To je gomila brojeva na pravoj liniji.
52. 166746 2:47 - 2:48
    Možemo da ovo učinimo zanimjivijim
53. 168419 2:48 - 2:52
    ako razmislimo koji od ovih brojeva
    su takođe činioci jedni drugima
54. 172037 2:52 - 2:55
    i tako što ćemo nacrtati sliku,
    nalik porodičnom stablu,
55. 174695 2:55 - 2:56
    da bismo prikazali te odnose.
56. 176369 2:56 - 3:00
    Dakle, broj 30 će biti na vrhu
    kao neki pradeda.
57. 180463 3:00 - 3:04
    Brojevi 6, 10 i 15 su delitelji broja 30.
58. 183689 3:04 - 3:06
    Broj 5 je delitelj brojeva 10 i 15.
59. 186945 3:07 - 3:10
    Brojem 2 su deljivi brojevi 6 i 10.
60. 189656 3:10 - 3:13
    Broj 3 je delitelj brojeva 6 i 15.
61. 192967 3:13 - 3:17
    A brojem jedan možemo podeliti
    brojeve dva, tri i pet.
62. 197175 3:17 - 3:21
    Sada vidimo da broj 10
    nije deljiv brojem 3,
63. 200934 3:21 - 3:24
    ali to su temena kocke,
64. 204138 3:24 - 3:28
    što je, rekla bih, malo zanimljivije
    od gomile brojeva na pravoj liniji.
65. 209756 3:30 - 3:32
    Ovde možemo videti nešto više.
    Postoji hijerarhija.

    ¶

66. 212340 3:32 - 3:34
    Na donjem nivou je broj jedan,
67. 214365 3:34 - 3:36
    zatim su tu brojevi dva, tri i pet,
68. 216423 3:36 - 3:40
    a oni nisu deljivi nijednim brojem
    osim broja jedan i samim sobom.
69. 219687 3:40 - 3:42
    Možda se sećate da to znači
    da su prosti brojevi.
70. 222141 3:42 - 3:45
    Na sledećem nivou imamo 6, 10 i 15,
71. 225198 3:45 - 3:49
    a svaki od njih je proizvod
    dva prosta činioca.
72. 228730 3:49 - 3:51
    Dakle, šest je dva puta tri,
73. 230696 3:51 - 3:52
    deset je dva puta pet,
74. 232391 3:52 - 3:54
    petnaest je tri puta pet.
75. 234376 3:54 - 3:56
    A potom na vrhu imamo 30,
76. 236365 3:56 - 3:59
    koji je proizvod tri prosta činioca -
77. 238884 3:59 - 4:01
    dva puta tri puta pet.
78. 240961 4:01 - 4:06
    Tako mogu da ponovo nacrtam
    ovaj dijagram koristeći ove brojeve.
79. 246335 4:06 - 4:09
    Vidimo da imamo brojeve
    dva, tri i pet na vrhu,
80. 249427 4:09 - 4:12
    imamo parove brojeva na sledećem nivou,
81. 252523 4:13 - 4:15
    imamo pojedinačne elemente
    na sledećem nivou
82. 254934 4:15 - 4:17
    i zatim prazan prostor na dnu.
83. 257271 4:17 - 4:23
    Svaka od ovih strelica
    pokazuje gubitak jednog broja u skupu.
84. 262674 4:23 - 4:25
    Možda će biti jasno

    ¶

85. 265315 4:25 - 4:28
    da nije bitno koji su to brojevi.
86. 268197 4:28 - 4:30
    Zapravo, nije bitno koji su.
87. 270180 4:30 - 4:35
    Zato ih možemo zameniti,
    recimo, sa A, B i C,
88. 274600 4:35 - 4:36
    i dobijamo istu sliku.
89. 277025 4:37 - 4:40
    Ovo je sad postalo vrlo apstraktno.

    ¶

90. 279626 4:40 - 4:42
    Brojevi su se pretvorili u slova.
91. 282091 4:42 - 4:45
    Ali, ova apstrakcija ima poentu,
92. 285593 4:46 - 4:50
    a to je da sada odjednom ovo postaje
    vrlo široko primenjivo,
93. 290202 4:50 - 4:54
    jer A, B i C mogu biti bilo šta.
94. 294291 4:54 - 4:58
    Na primer, mogu biti
    tri vrste privilegija:
95. 298633 4:59 - 5:01
    biti bogat, belac i muškarac.
96. 302386 5:02 - 5:06
    Onda na sledećem nivou imamo bogate belce.
97. 306368 5:06 - 5:09
    Ovde imamo bogate muškarce.
98. 308873 5:09 - 5:11
    Ovde imamo bele muškarce.
99. 310946 5:11 - 5:15
    Onda imamo bogate, belce i muškarce.
100. 315209 5:15 - 5:18
     I najzad, ljude bez ijedne
     od tih privilegija.
101. 318365 5:18 - 5:21
     Ubaciću i ostatak prideva
     radi naglašavanja.
102. 321308 5:21 - 5:25
     Dakle, ovde imamo bogate belce
     koji nisu muškarci,
103. 324712 5:25 - 5:28
     da nas podseti da postoje nebinarni ljudi
     koje moramo uključiti.
104. 327785 5:28 - 5:30
     Ovde imamo bogate muškarce
     koji nisu bele rase.
105. 330462 5:30 - 5:34
     Ovde imamo bele muškarce koji nisu bogati,
106. 333782 5:34 - 5:36
     one koji su bogati
     a nisu belci ni muškarci,
107. 336508 5:37 - 5:39
     one koji nisu bogati,
     belci su i nisu muškarci
108. 339083 5:39 - 5:41
     i one koji nisu bogati ni belci,
     a muškog su pola.
109. 341442 5:41 - 5:44
     I na kraju, sa najmanje privilegija,
110. 343663 5:44 - 5:48
     su ljudi koji nisu bogati,
     nisu belci i nisu muškarci.
111. 347730 5:48 - 5:52
     Prešli smo sa dijagrama činilaca broja 30

     ¶

112. 351566 5:52 - 5:55
     na dijagram interakcija
     različitih vrsta privilegija.
113. 356068 5:56 - 6:00
     Postoji mnogo stvari koje možemo naučiti
     sa ovog dijagrama, rekla bih.
114. 359714 6:00 - 6:06
     Prva je da svaka strelica predstavlja
     direktan gubitak jedne vrste privilegija.
115. 367331 6:07 - 6:12
     Ponekad ljudi pogrešno misle
     da privilegije belaca podrazumevaju
116. 371838 6:12 - 6:16
     da svi belci bolje prolaze
     od svih koji nisu belci.
117. 376410 6:16 - 6:20
     Neki ljudi ukazuju na sportske zvezde
     koji su veoma bogati crnci i kažu:
118. 380146 6:20 - 6:24
     „Vidite? Oni su baš bogati.
     Belačke privilegije ne postoje.“
119. 384116 6:24 - 6:27
     Ali to nije ono o čemu govori
     teorija o privilegijama belaca.
120. 387169 6:27 - 6:32
     Ona kaže da, kada bi ta prebogata
     sportska zvezda imala iste osobine,
121. 392431 6:32 - 6:34
     ali takođe bila i bele rase,
122. 393931 6:34 - 6:37
     očekivali bismo da će imati
     bolji položaj u društvu.
123. 399302 6:39 - 6:42
     Postoji još nešto što možemo
     uvideti sa ovog dijagrama

     ¶

124. 402111 6:42 - 6:44
     ako pogledamo duž jednog reda.
125. 404121 6:44 - 6:48
     Ako pogledamo drugi red odozgo,
     gde ljudi imaju dve vrste privilegija,
126. 408426 6:48 - 6:52
     možda ćemo moći da vidimo
     da nisu svi naročito jednaki.
127. 412406 6:52 - 6:58
     Na primer, bogate žene bele rase
     verovatno mnogo bolje prolaze u društvu
128. 418509 6:59 - 7:01
     nego siromašni beli muškarci,
129. 420728 7:01 - 7:04
     a bogati muškarci crne rase
     su verovatno negde između,
130. 423758 7:04 - 7:07
     tako da je u stvari više nakrivljen ovako,
131. 426559 7:07 - 7:09
     a isto je i na donjem nivou.
132. 428990 7:09 - 7:11
     Ali zapravo možemo ići i dalje

     ¶

133. 431105 7:11 - 7:15
     i pogledati interakcije
     između ta dva srednja nivoa.
134. 435076 7:15 - 7:21
     Jer bogatim ljudima koji nisu belci
     i nisu muškarci možda bolje ide u društvu
135. 441036 7:21 - 7:23
     nego siromašnim belim muškarcima.
136. 443153 7:23 - 7:27
     Pomislite na ekstremne primere
     kao što su Mišel Obama
137. 447085 7:27 - 7:29
     i Opra Vinfri.
138. 448527 7:29 - 7:30
     Definitivno su u boljoj situaciji
139. 450294 7:30 - 7:34
     nego siromašni, beli,
     nezaposleni muškarci beskućnici,
140. 454164 7:34 - 7:37
     tako da je u stvari dijagram
     više iskrivljen ovako.
141. 457519 7:38 - 7:40
     A ta napetost postoji
142. 460246 7:40 - 7:43
     između slojeva privilegija na dijagramu
143. 463509 7:44 - 7:47
     i apsolutnih privilegija
     koje ljudi doživljavaju u društvu.
144. 467198 7:47 - 7:51
     Ovo mi je pomoglo da razumem
     zašto su neki siromašni beli muškarci
145. 470896 7:51 - 7:54
     trenutno toliko ljuti u društvu.
146. 474329 7:54 - 7:59
     Zato što se smatra da se nalaze visoko
     u ovom kvadru privilegija,
147. 478780 7:59 - 8:04
     ali u smislu apsolutnih privilegija
     zapravo ne osećaju efekat toga.
148. 483587 8:04 - 8:09
     Smatram da je razumevanje
     izvora tog besa mnogo produktivnije
149. 488953 8:09 - 8:11
     nego prosto zauzvrat se ljutiti na njih.
150. 493289 8:13 - 8:18
     Sagledavanje ovih apstraktnih struktura
     nam može pomoći i da promenimo kontekst

     ¶

151. 497863 8:18 - 8:22
     i vidimo da su različiti ljudi
     na vrhu u različitim kontekstima.
152. 501533 8:22 - 8:23
     Na našem prvobitnom dijagramu,
153. 503337 8:23 - 8:25
     bogati beli muškarci su bili na vrhu,
154. 505364 8:25 - 8:29
     ali ako bismo ograničili pažnju
     na one koji nisu muškarci,
155. 509090 8:29 - 8:30
     videli bismo da su ovde,
156. 510354 8:30 - 8:34
     i sada su na vrhu bogati ljudi
     koji su beli i nisu muškarci.
157. 513559 8:34 - 8:36
     Možemo preći na čitav kontekst žena,
158. 516428 8:36 - 8:42
     i naše tri vrste privilegija
     sada mogu biti bogati, beli i cisrodni.
159. 521596 8:42 - 8:45
     Upamtite da „cisrodni“ znači
     da se vaš rodni identitet poklapa
160. 525325 8:45 - 8:47
     sa rodom koji vam je dodeljen pri rođenju.
161. 528021 8:48 - 8:54
     Sada vidimo da bogate i bele cis žene
     zauzimaju sličnu situaciju
162. 534057 8:54 - 8:57
     kao i bogati beli muškarci
     u širem društvu.
163. 537255 8:57 - 9:01
     Ovo mi je pomoglo da razumem
     zašto je toliko besa usmereno
164. 540707 9:01 - 9:02
     prema bogatim ženama bele rase,
165. 542384 9:02 - 9:06
     naročito u nekim delovima
     feminističkog pokreta trenutno,
166. 545930 9:06 - 9:10
     jer su možda sklone
     da sebe vide kao manje privilegovane
167. 549614 9:10 - 9:11
     u odnosu na bele muškarce
168. 551451 9:11 - 9:17
     i zaborave koliko su više privilegovane
     u odnosu na žene koje nisu bele rase.
169. 558554 9:19 - 9:21
     Svi mi možemo koristiti
     ove apstraktne strukture

     ¶

170. 561318 9:21 - 9:24
     da nam pomognu da razlikujemo situacije
171. 564008 9:24 - 9:27
     u kojima smo više ili manje privilegovani.
172. 566634 9:27 - 9:29
     Svi mi smo više privilegovani od nekoga
173. 569181 9:29 - 9:32
     i manje privilegovani od nekog drugog.
174. 572738 9:33 - 9:38
     Na primer, znam i osećam da sam,
     kao osoba azijskog porekla,
175. 577546 9:38 - 9:40
     manje privilegovana od ljudi bele rase
176. 580300 9:40 - 9:42
     zbog privilegija belaca.
177. 581799 9:42 - 9:43
     Ali takođe shvatam
178. 583471 9:43 - 9:48
     da sam verovatno među najprivilegovanijima
     u grupi ljudi koji nisu belci,
179. 587624 9:48 - 9:51
     a to mi pomaže da se orijentišem
     između ta dva konteksta.
180. 591595 9:52 - 9:53
     A u pogledu bogatstva,
181. 593312 9:53 - 9:55
     mislim da nisam mnogo bogata.
182. 595179 9:55 - 9:58
     Nisam bogata kao ljudi
     koji ne moraju da rade.
183. 598248 9:58 - 10:00
     Ali mi dobro ide,
184. 599820 10:00 - 10:02
     i to je mnogo bolja situacija
185. 601999 10:02 - 10:04
     u odnosu na ljude koji se baš muče,
186. 603834 10:04 - 10:07
     koji su možda nezaposleni
     ili rade za minimalnu platu.
187. 608566 10:09 - 10:12
     Vršim te preokrete u svojoj glavi

     ¶

188. 612016 10:12 - 10:17
     da bi mi pomogli da razumem iskustva
     sa stanovišta drugih ljudi,
189. 618412 10:18 - 10:22
     što me dovodi do možda
     iznenađujućeg zaključka,
190. 623242 10:23 - 10:29
     da je apstraktna matematika
     izuzetno značajna za naš svakodnevni život
191. 630100 10:30 - 10:37
     i da nam čak može pomoći
     da razumemo druge i saosećamo sa njima.
192. 638584 10:39 - 10:44
     Moja želja je da svi pokušaju
     da bolje razumeju druge ljude
193. 644247 10:44 - 10:46
     i sarađuju sa njma
194. 646187 10:46 - 10:48
     umesto da se nadmeću
195. 648232 10:48 - 10:51
     i pokušavaju da pokažu da nisu u pravu.
196. 652031 10:52 - 10:57
     Verujem da nam apstraktno
     matematičko razmišljanje
197. 656622 10:57 - 10:59
     može pomoći da to postignemo.
198. 660265 11:00 - 11:01
     Hvala.

     ¶

199. 661494 11:01 - 11:05
     (Aplauz)

     ¶