-
Title:
Neočekivano sredstvo za razumevanje nejednakosti - apstraktna matematika
-
Description:
Kako da nađemo smisao u svetu koji nema smisla? Tražeći na neočekivanim mestima, kaže matematičarka Judžinija Čeng. Ona objašnjava kako nas primena koncepata iz apstraktne matematike u svakodnevnom životu može dovesti do dubljeg razumevanja stvari poput uzroka besa i funkcije privilegija. Saznajte više o tome kako nam ovo iznenađujuće sredstvo može pomoći da saosećamo jedni sa drugima.
-
Speaker:
Judžinija Čeng (Eugenia Cheng)
-
Svet je prepun razdornih rasprava,
-
konflikata,
-
lažnih vesti,
-
žrtava,
-
iskorišćavanja, predrasuda,
netrpeljivosti, okrivljavanja, vikanja
-
i suženog opsega pažnje.
-
Ponekad se čini da smo osuđeni
da zauzimamo stranu,
-
da budemo zaglavljeni u eho-komorama
-
i da se nikada više ne složimo.
-
Ponekad se može činiti kao trka do dna,
-
gde svi prozivaju nekog zbog privilegija
-
i nadmeću se da pokažu
da su prošli najgori tretman
-
od svih uključenih u razgovor.
-
Kako da nađemo smisao
-
u svetu koji nema smisla?
-
Imam sredstvo za razumevanje
ovog našeg zbunjujućeg sveta,
¶
-
sredstvo koje možda niste očekivali:
-
apstraktnu matematiku.
-
Ja sam čisti matematičar.
¶
-
Tradicionalno, čista matematika
je kao teorija matematike,
-
gde se primenjena matematika
upotrebljava za stvarne probleme
-
poput izgradnje mostova, letova aviona
-
i kontrole protoka saobraćaja.
-
Ali ja ću govoriti o načinu
na koji se čista matematika
-
direktno primenjuje
u našem svakodnevnom životu
-
kao način razmišljanja.
-
Ne rešavam kvadratne jednačine
da mi pomognu u svakodnevnom životu,
-
ali koristim matematičko razmišljanje
da bi mi pomoglo da razumem argumente
-
i da saosećam sa drugima.
-
Tako mi čista matematika pomaže
sa čitavim svetom ljudi.
-
Ali, pre nego što počnem da govorim
o čitavom svetu ljudi,
¶
-
moram da govorim
o nečemu što možda smatrate
-
nevažnom školskom matematikom:
-
o činiocima brojeva.
-
Počećemo razmatranjem činilaca broja 30.
-
Ako vas ovo tera da se naježite
-
zbog loših sećanja
na časove matematike u školi,
-
saosećam sa vama, jer sam i ja mislila
da su časovi matematike dosadni.
-
Ali prilično sam sigurna
da ćemo sa ovim otići u pravcu
-
koji se vrlo razlikuje
od onog što se odvijalo u školi.
-
Dakle, koji su činioci broja 30?
¶
-
Pa, to su brojevi
kojima je broj 30 deljiv.
-
Možda možete da se setite. Navešćemo ih.
-
To su jedan, dva, tri,
-
pet, šest,
-
10, 15 i 30.
-
To baš i nije zanimljivo.
-
To je gomila brojeva na pravoj liniji.
-
Možemo da ovo učinimo zanimjivijim
-
ako razmislimo koji od ovih brojeva
su takođe činioci jedni drugima
-
i tako što ćemo nacrtati sliku,
nalik porodičnom stablu,
-
da bismo prikazali te odnose.
-
Dakle, broj 30 će biti na vrhu
kao neki pradeda.
-
Brojevi 6, 10 i 15 su delitelji broja 30.
-
Broj 5 je delitelj brojeva 10 i 15.
-
Brojem 2 su deljivi brojevi 6 i 10.
-
Broj 3 je delitelj brojeva 6 i 15.
-
A brojem jedan možemo podeliti
brojeve dva, tri i pet.
-
Sada vidimo da broj 10
nije deljiv brojem 3,
-
ali to su temena kocke,
-
što je, rekla bih, malo zanimljivije
od gomile brojeva na pravoj liniji.
-
Ovde možemo videti nešto više.
Postoji hijerarhija.
¶
-
Na donjem nivou je broj jedan,
-
zatim su tu brojevi dva, tri i pet,
-
a oni nisu deljivi nijednim brojem
osim broja jedan i samim sobom.
-
Možda se sećate da to znači
da su prosti brojevi.
-
Na sledećem nivou imamo 6, 10 i 15,
-
a svaki od njih je proizvod
dva prosta činioca.
-
Dakle, šest je dva puta tri,
-
deset je dva puta pet,
-
petnaest je tri puta pet.
-
A potom na vrhu imamo 30,
-
koji je proizvod tri prosta činioca -
-
dva puta tri puta pet.
-
Tako mogu da ponovo nacrtam
ovaj dijagram koristeći ove brojeve.
-
Vidimo da imamo brojeve
dva, tri i pet na vrhu,
-
imamo parove brojeva na sledećem nivou,
-
imamo pojedinačne elemente
na sledećem nivou
-
i zatim prazan prostor na dnu.
-
Svaka od ovih strelica
pokazuje gubitak jednog broja u skupu.
-
-
da nije bitno koji su to brojevi.
-
Zapravo, nije bitno koji su.
-
Zato ih možemo zameniti,
recimo, sa A, B i C,
-
i dobijamo istu sliku.
-
Ovo je sad postalo vrlo apstraktno.
¶
-
Brojevi su se pretvorili u slova.
-
Ali, ova apstrakcija ima poentu,
-
a to je da sada odjednom ovo postaje
vrlo široko primenjivo,
-
jer A, B i C mogu biti bilo šta.
-
Na primer, mogu biti
tri vrste privilegija:
-
biti bogat, belac i muškarac.
-
Onda na sledećem nivou imamo bogate belce.
-
Ovde imamo bogate muškarce.
-
Ovde imamo bele muškarce.
-
Onda imamo bogate, belce i muškarce.
-
I najzad, ljude bez ijedne
od tih privilegija.
-
Ubaciću i ostatak prideva
radi naglašavanja.
-
Dakle, ovde imamo bogate belce
koji nisu muškarci,
-
da nas podseti da postoje nebinarni ljudi
koje moramo uključiti.
-
Ovde imamo bogate muškarce
koji nisu bele rase.
-
Ovde imamo bele muškarce koji nisu bogati,
-
one koji su bogati
a nisu belci ni muškarci,
-
one koji nisu bogati,
belci su i nisu muškarci
-
i one koji nisu bogati ni belci,
a muškog su pola.
-
I na kraju, sa najmanje privilegija,
-
su ljudi koji nisu bogati,
nisu belci i nisu muškarci.
-
Prešli smo sa dijagrama činilaca broja 30
¶
-
na dijagram interakcija
različitih vrsta privilegija.
-
Postoji mnogo stvari koje možemo naučiti
sa ovog dijagrama, rekla bih.
-
Prva je da svaka strelica predstavlja
direktan gubitak jedne vrste privilegija.
-
Ponekad ljudi pogrešno misle
da privilegije belaca podrazumevaju
-
da svi belci bolje prolaze
od svih koji nisu belci.
-
Neki ljudi ukazuju na sportske zvezde
koji su veoma bogati crnci i kažu:
-
„Vidite? Oni su baš bogati.
Belačke privilegije ne postoje.“
-
Ali to nije ono o čemu govori
teorija o privilegijama belaca.
-
Ona kaže da, kada bi ta prebogata
sportska zvezda imala iste osobine,
-
ali takođe bila i bele rase,
-
očekivali bismo da će imati
bolji položaj u društvu.
-
Postoji još nešto što možemo
uvideti sa ovog dijagrama
¶
-
ako pogledamo duž jednog reda.
-
Ako pogledamo drugi red odozgo,
gde ljudi imaju dve vrste privilegija,
-
možda ćemo moći da vidimo
da nisu svi naročito jednaki.
-
Na primer, bogate žene bele rase
verovatno mnogo bolje prolaze u društvu
-
nego siromašni beli muškarci,
-
a bogati muškarci crne rase
su verovatno negde između,
-
tako da je u stvari više nakrivljen ovako,
-
a isto je i na donjem nivou.
-
Ali zapravo možemo ići i dalje
¶
-
i pogledati interakcije
između ta dva srednja nivoa.
-
Jer bogatim ljudima koji nisu belci
i nisu muškarci možda bolje ide u društvu
-
nego siromašnim belim muškarcima.
-
Pomislite na ekstremne primere
kao što su Mišel Obama
-
i Opra Vinfri.
-
Definitivno su u boljoj situaciji
-
nego siromašni, beli,
nezaposleni muškarci beskućnici,
-
tako da je u stvari dijagram
više iskrivljen ovako.
-
A ta napetost postoji
-
između slojeva privilegija na dijagramu
-
i apsolutnih privilegija
koje ljudi doživljavaju u društvu.
-
Ovo mi je pomoglo da razumem
zašto su neki siromašni beli muškarci
-
trenutno toliko ljuti u društvu.
-
Zato što se smatra da se nalaze visoko
u ovom kvadru privilegija,
-
ali u smislu apsolutnih privilegija
zapravo ne osećaju efekat toga.
-
Smatram da je razumevanje
izvora tog besa mnogo produktivnije
-
nego prosto zauzvrat se ljutiti na njih.
-
Sagledavanje ovih apstraktnih struktura
nam može pomoći i da promenimo kontekst
¶
-
i vidimo da su različiti ljudi
na vrhu u različitim kontekstima.
-
Na našem prvobitnom dijagramu,
-
bogati beli muškarci su bili na vrhu,
-
ali ako bismo ograničili pažnju
na one koji nisu muškarci,
-
videli bismo da su ovde,
-
i sada su na vrhu bogati ljudi
koji su beli i nisu muškarci.
-
Možemo preći na čitav kontekst žena,
-
i naše tri vrste privilegija
sada mogu biti bogati, beli i cisrodni.
-
Upamtite da „cisrodni“ znači
da se vaš rodni identitet poklapa
-
sa rodom koji vam je dodeljen pri rođenju.
-
Sada vidimo da bogate i bele cis žene
zauzimaju sličnu situaciju
-
kao i bogati beli muškarci
u širem društvu.
-
Ovo mi je pomoglo da razumem
zašto je toliko besa usmereno
-
prema bogatim ženama bele rase,
-
naročito u nekim delovima
feminističkog pokreta trenutno,
-
jer su možda sklone
da sebe vide kao manje privilegovane
-
u odnosu na bele muškarce
-
i zaborave koliko su više privilegovane
u odnosu na žene koje nisu bele rase.
-
Svi mi možemo koristiti
ove apstraktne strukture
¶
-
da nam pomognu da razlikujemo situacije
-
u kojima smo više ili manje privilegovani.
-
Svi mi smo više privilegovani od nekoga
-
i manje privilegovani od nekog drugog.
-
Na primer, znam i osećam da sam,
kao osoba azijskog porekla,
-
manje privilegovana od ljudi bele rase
-
zbog privilegija belaca.
-
Ali takođe shvatam
-
da sam verovatno među najprivilegovanijima
u grupi ljudi koji nisu belci,
-
a to mi pomaže da se orijentišem
između ta dva konteksta.
-
A u pogledu bogatstva,
-
mislim da nisam mnogo bogata.
-
Nisam bogata kao ljudi
koji ne moraju da rade.
-
Ali mi dobro ide,
-
i to je mnogo bolja situacija
-
u odnosu na ljude koji se baš muče,
-
koji su možda nezaposleni
ili rade za minimalnu platu.
-
Vršim te preokrete u svojoj glavi
¶
-
da bi mi pomogli da razumem iskustva
sa stanovišta drugih ljudi,
-
što me dovodi do možda
iznenađujućeg zaključka,
-
da je apstraktna matematika
izuzetno značajna za naš svakodnevni život
-
i da nam čak može pomoći
da razumemo druge i saosećamo sa njima.
-
Moja želja je da svi pokušaju
da bolje razumeju druge ljude
-
i sarađuju sa njma
-
umesto da se nadmeću
-
i pokušavaju da pokažu da nisu u pravu.
-
Verujem da nam apstraktno
matematičko razmišljanje
-
može pomoći da to postignemo.
-
-