Неожиданный подход к пониманию неравенства через абстрактную математику

Как обрести смысл в мире, где его нет? Заглянув в неожиданные места, говорит математик Евгения Ченг. Она объясняет как применение концепций из абстрактной математики к ежедневной жизни может привести нас к более глубокому пониманию вещей, таких как основа гнева или функция привилегии. Узнайте больше о том, как этот способ может помочь нам сопереживать друг другу.

Мир утопает в противоречивых спорах,

конфликтах,

фальшивых новостях,

жертвах,

эксплуатации, предубеждениях,
нетерпимости, обвинениях, криках

и ничтожной концентрации внимания.

Иногда может показаться, что мы
обречены быть на чьей-то стороне,

застревать в собственных мнениях

и никогда больше не соглашаться.

Иногда может показаться,
что это гонка до конца,

где все недовольны чьими-то привилегиями

и соперничают, чтобы показать,
что они самые обделённые люди

в разговоре.

Как нам обрести смысл

в мире, где его нет?

У меня есть способ для понимания
нашего запутанного мира —

способ, который вы, возможно, не ожидаете:

абстрактная математика.

Я чистый математик.

Традиционно чистая математика
занимается математической теорией,

а прикладная математика

применяется к реальным

проблемам, вроде строительства мостов,

управления самолётами

и организации движения на дорогах.

Но я поговорю о способе, где чистая
математика может применяться

в нашей ежедневной жизни

как способ мышления.

Я не решаю квадратные уравнения,
чтобы помочь себе в повседневной жизни,

но я использую математическое мышление,
чтобы помочь себе разобраться в спорах

и лучше понимать других людей.

Таким образом, чистая математика
помогает мне со всем человечеством.

Но перед тем как поговорить
обо всём человечестве,

я должна поговорить о том,
что вы считаете

неотносящейся к делу школьной математикой:

о делителях.

Мы начнём с делителей 30.

Если вы содрогнулись от воспоминаний
о школьных уроках математики,

я вас понимаю, потому что мне тоже
было скучно на уроках математики.

Но я совершенно уверена,
что мы подойдём к ней с такой стороны,

которая сильно отличается от того,
что происходило в школе.

Итак, какие делители существуют у 30?

Это числа, целиком входящие в 30.

Может, вы сможете вспомнить их?
Давайте перечислим:

это один, два, три,

пять, шесть,

10, 15 и 30.

Это не очень интересно.

Это набор цифр в ряд.

Но можно это сделать интереснее,

задумавшись, какие из этих цифр —
также делители друг друга,

и нарисовав картину
вроде родословного древа,

чтобы показать эти отношения.

Так, 30 будет на самом
верху как прапрадед,

шесть, 10, и 15 целиком входят в 30;

пять входит в 10 и 15;

два входит в шесть и 10;

три входит в шесть и 15;

и один входит в два, три и пять.

Теперь мы видим, что 10 не делится на три,

но теперь у нас получились углы куба,

что, я полагаю, немного интереснее,

чем набор цифр в ряд.

Здесь можно увидеть и нечто бóльшее,
а именно иерархию.

На нижнем уровне — число один,

потом идут числа два, три и пять,

и у них нет других делителей,
кроме единицы и самих этих чисел.

Возможно, вы вспомните,
что это — простые числа.

На следующем уровне
у нас идут шесть, 10 и 15,

и каждое их них — результат
умножения двух простых чисел.

Так, шесть это два, умноженное на три,

10 это два, умноженное на пять,

15 это три, умноженное на пять.

А на самом верху у нас стоит 30,

что является перемножением
трёх простых чисел:

два, умноженное на три
и умноженное на пять.

Так что я смогла бы перерисовать
эту диаграмму, используя теперь эти числа.

Мы видим, что мы получаем
два, три и пять наверху,

по паре чисел на следующем уровне,

единичные элементы на уровнем ниже

и, наконец, пустое множество внизу.

И каждая из этих стрелок показывает
потерю одного из чисел во множестве.

Теперь, возможно, становится понятно,

что неважно, что это за числа.

В целом, вообще неважно, что это.

Так, мы можем заменить их
чем-то вроде А, Б и С

и получим такую же картину.

Теперь всё стало весьма абстрактным.

Числа превратились в буквы.

Но в этой абстракции есть смысл,

так как теперь её вдруг
можно применять весьма широко,

потому что А, Б и С могут быть чем угодно.

Например, они могут быть
тремя типами привилегий:

богатый, белый, мужчина.

Затем на следующем уровне
у нас богатые белые люди.

Здесь богатые мужчины.

Здесь белые мужчины.

Затем идут богатые, белые и мужчины.

И наконец люди, которые
не имеют этих привилегий.

А теперь я добавлю отсутствующие
прилагательные для выразительности.

Здесь у нас богатые белые
люди не мужского пола

как напоминание, что есть люди
небинарные и их нужно включить.

Здесь у нас богатые не белые мужчины.

Здесь небогатые белые мужчины;

богатые, не белые и не мужчины;

небогатые, белые и не мужчины;

и небогатые, не белые мужчины.

И в конце с наименьшими привилегиями

небогатые, не белые, не мужчины.

Мы прошли путь от диаграммы делителей 30

до диаграммы взаимодействия
разных типов привилегий.

И я думаю, по этой диаграмме
можно научиться многому.

Первое: каждая стрелка означает
прямую потерю одного типа привилегий.

Иногда люди ошибочно предполагают,
что белая привилегия означает,

всем белым людям лучше, чем всем не белым.

Некоторые люди указывают на супербогатых
чёрных звезд спорта и говорят:

«Видите? Они очень богаты.
Привилегий белых не существует».

Но это не то, что говорит теория
о привилегиях для белых.

То есть, если бы богатые звёзды спорта
имели все те же характеристики,

но были бы ещё и белыми,

мы бы ожидали, что они
лучше приняты в обществе.

Есть ещё кое-что, что мы можем
понять из этой диаграммы,

если мы взглянем вдоль этого ряда.

Если мы посмотрим на второй ряд сверху,
где люди имеют по два вида привилегий,

мы увидим, что все они не так уж равны.

Например, богатым белым женщинам
намного лучше в обществе,

чем бедным белым мужчинам,

а богатые чёрные мужчины,
вероятно, где-то посередине.

То есть на самом деле всё смещено вот так,

и то же самое на нижнем уровне.

Но мы можем пойти дальше

и посмотреть на все взаимодействия
между этими двумя средними уровнями.

Потому что богатые не белые не мужчины
могут быть лучше устроены в обществе,

чем бедные белые мужчины.

Подумайте о некоторых экстремальных
примерах, как Мишель Обама,

Опра Уинфри.

Им определённо намного лучше, чем бедным
белым безработным бездомным мужчинам.

Так что диаграмма на самом деле
более сдвинута вот так.

И этот сдвиг существует

между этими слоями
привилегий в диаграмме

и абсолютными привилегиями,
которые люди испытывают в обществе.

И это помогло мне понять,
почему некоторые бедные белые мужчины

так обозлены сейчас на общество.

Потому что считается, что они должны быть
выше в этом кубе привилегий,

но в смысле абсолютных привилегий
они не чувствуют себя таковыми.

И я верю, что понимание
истоков этого гнева

намного более продуктивно, нежели
просто злиться на них в ответ.

Понимание этих абстрактных структур может
также помочь нам переключать контекст

и видеть, что разные люди
находятся сверху в разных контекстах.

В нашей первоначальной диаграмме

богатые белые мужчины находились наверху,

но если мы сосредоточим внимание
только на не мужчинах,

мы увидим, что они здесь,

и теперь богатые белые
не мужчины — на самом верху.

Поэтому, если рассматривать
целиком ситуацию с женщинами,

наши три типа привилегий могли бы быть:
богатые, белые и цисгендерные.

Помните, цисгендер означает, что тот,
кем вы себя ощущаете, совпадает

с тем, какой пол у вас
определили при рождении.

Теперь вы видите, что богатые белые цис-
женщины занимают аналогичную позицию

богатым белым мужчинам
в более расширенном обществе.

Это помогло понять, почему существует
столько гнева по отношению

к богатым белым женщинам,

особенно сейчас в некоторых частях
феминистского движения,

потому что, возможно, они склонны
видеть себя непривилегированными

относительно белых мужчин,

но они забывают, как сверхпривилегерованы
они по отношению к не белым женщинам.

Эти абстрактные структуры могут помочь
всем нам балансировать между ситуациями,

в которых мы больше
или меньше привилегированы.

Все мы более привилегированы
по отношению к одним

и менее привилегированы
по отношению к другим.

Например, я знаю и чувствую,
что как азиатка

я менее привилегирована, чем белые люди

из-за привилегии белых.

Но я также понимаю,

что я, вероятно, среди самых
привилегированных не белых людей,

и это помогает мне балансировать
между этими двумя контекстами.

Что же касается богатства,

я не думаю, что я супер богатая,

я не настолько богата, как люди,
которым не надо работать,

но у меня всё в порядке,

и эта ситуация намного лучше,

чем люди, которые
действительно мучаются,

возможно, без работы
или работают за минимальную зарплату.

Я использую эти повороты в сознании,

чтобы помочь себе понять опыт
других людей и их точки зрения,

что приводит меня к этому,
возможно, удивительному заключению,

что абстрактная математика весьма
соотносима к нашим ежедневным жизням

и даже может помочь нам понять
и посочувствовать другим людям.

Я хотела бы, чтобы каждый попытался
понять других людей больше

и работать с ними вместе,

нежели конкурировать с ними

и пытаться показать, что они неправы.

И я верю, что абстрактное
математическое мышление

может нам в этом помочь.

Спасибо.

(Аплодисменты)