-
Title:
Неожиданный подход к пониманию неравенства через абстрактную математику
-
Description:
Как обрести смысл в мире, где его нет? Заглянув в неожиданные места, говорит математик Евгения Ченг. Она объясняет как применение концепций из абстрактной математики к ежедневной жизни может привести нас к более глубокому пониманию вещей, таких как основа гнева или функция привилегии. Узнайте больше о том, как этот способ может помочь нам сопереживать друг другу.
-
Speaker:
Евгения Ченг
-
Мир утопает в противоречивых спорах,
-
конфликтах,
-
фальшивых новостях,
-
жертвах,
-
эксплуатации, предубеждениях,
нетерпимости, обвинениях, криках
-
и ничтожной концентрации внимания.
-
Иногда может показаться, что мы
обречены быть на чьей-то стороне,
-
застревать в собственных мнениях
-
и никогда больше не соглашаться.
-
Иногда может показаться,
что это гонка до конца,
-
где все недовольны чьими-то привилегиями
-
и соперничают, чтобы показать,
что они самые обделённые люди
-
в разговоре.
-
Как нам обрести смысл
-
в мире, где его нет?
-
У меня есть способ для понимания
нашего запутанного мира —
¶
-
способ, который вы, возможно, не ожидаете:
-
абстрактная математика.
-
-
Традиционно чистая математика
занимается математической теорией,
-
а прикладная математика
-
применяется к реальным
-
проблемам, вроде строительства мостов,
-
управления самолётами
-
и организации движения на дорогах.
-
Но я поговорю о способе, где чистая
математика может применяться
-
в нашей ежедневной жизни
-
как способ мышления.
-
Я не решаю квадратные уравнения,
чтобы помочь себе в повседневной жизни,
-
но я использую математическое мышление,
чтобы помочь себе разобраться в спорах
-
и лучше понимать других людей.
-
Таким образом, чистая математика
помогает мне со всем человечеством.
-
Но перед тем как поговорить
обо всём человечестве,
¶
-
я должна поговорить о том,
что вы считаете
-
неотносящейся к делу школьной математикой:
-
о делителях.
-
Мы начнём с делителей 30.
-
Если вы содрогнулись от воспоминаний
о школьных уроках математики,
-
я вас понимаю, потому что мне тоже
было скучно на уроках математики.
-
Но я совершенно уверена,
что мы подойдём к ней с такой стороны,
-
которая сильно отличается от того,
что происходило в школе.
-
Итак, какие делители существуют у 30?
¶
-
Это числа, целиком входящие в 30.
-
Может, вы сможете вспомнить их?
Давайте перечислим:
-
это один, два, три,
-
пять, шесть,
-
10, 15 и 30.
-
Это не очень интересно.
-
Это набор цифр в ряд.
-
Но можно это сделать интереснее,
-
задумавшись, какие из этих цифр —
также делители друг друга,
-
и нарисовав картину
вроде родословного древа,
-
чтобы показать эти отношения.
-
Так, 30 будет на самом
верху как прапрадед,
-
шесть, 10, и 15 целиком входят в 30;
-
пять входит в 10 и 15;
-
два входит в шесть и 10;
-
три входит в шесть и 15;
-
и один входит в два, три и пять.
-
Теперь мы видим, что 10 не делится на три,
-
но теперь у нас получились углы куба,
-
что, я полагаю, немного интереснее,
-
чем набор цифр в ряд.
-
Здесь можно увидеть и нечто бóльшее,
а именно иерархию.
¶
-
На нижнем уровне — число один,
-
потом идут числа два, три и пять,
-
и у них нет других делителей,
кроме единицы и самих этих чисел.
-
Возможно, вы вспомните,
что это — простые числа.
-
На следующем уровне
у нас идут шесть, 10 и 15,
-
и каждое их них — результат
умножения двух простых чисел.
-
Так, шесть это два, умноженное на три,
-
10 это два, умноженное на пять,
-
15 это три, умноженное на пять.
-
А на самом верху у нас стоит 30,
-
что является перемножением
трёх простых чисел:
-
два, умноженное на три
и умноженное на пять.
-
Так что я смогла бы перерисовать
эту диаграмму, используя теперь эти числа.
-
Мы видим, что мы получаем
два, три и пять наверху,
-
по паре чисел на следующем уровне,
-
единичные элементы на уровнем ниже
-
и, наконец, пустое множество внизу.
-
И каждая из этих стрелок показывает
потерю одного из чисел во множестве.
-
Теперь, возможно, становится понятно,
¶
-
что неважно, что это за числа.
-
В целом, вообще неважно, что это.
-
Так, мы можем заменить их
чем-то вроде А, Б и С
-
и получим такую же картину.
-
Теперь всё стало весьма абстрактным.
¶
-
Числа превратились в буквы.
-
Но в этой абстракции есть смысл,
-
так как теперь её вдруг
можно применять весьма широко,
-
потому что А, Б и С могут быть чем угодно.
-
Например, они могут быть
тремя типами привилегий:
-
богатый, белый, мужчина.
-
Затем на следующем уровне
у нас богатые белые люди.
-
Здесь богатые мужчины.
-
Здесь белые мужчины.
-
Затем идут богатые, белые и мужчины.
-
И наконец люди, которые
не имеют этих привилегий.
-
А теперь я добавлю отсутствующие
прилагательные для выразительности.
-
Здесь у нас богатые белые
люди не мужского пола
-
как напоминание, что есть люди
небинарные и их нужно включить.
-
Здесь у нас богатые не белые мужчины.
-
Здесь небогатые белые мужчины;
-
богатые, не белые и не мужчины;
-
небогатые, белые и не мужчины;
-
и небогатые, не белые мужчины.
-
И в конце с наименьшими привилегиями
-
небогатые, не белые, не мужчины.
-
Мы прошли путь от диаграммы делителей 30
¶
-
до диаграммы взаимодействия
разных типов привилегий.
-
И я думаю, по этой диаграмме
можно научиться многому.
-
Первое: каждая стрелка означает
прямую потерю одного типа привилегий.
-
Иногда люди ошибочно предполагают,
что белая привилегия означает,
-
всем белым людям лучше, чем всем не белым.
-
Некоторые люди указывают на супербогатых
чёрных звезд спорта и говорят:
-
«Видите? Они очень богаты.
Привилегий белых не существует».
-
Но это не то, что говорит теория
о привилегиях для белых.
-
То есть, если бы богатые звёзды спорта
имели все те же характеристики,
-
но были бы ещё и белыми,
-
мы бы ожидали, что они
лучше приняты в обществе.
-
Есть ещё кое-что, что мы можем
понять из этой диаграммы,
¶
-
если мы взглянем вдоль этого ряда.
-
Если мы посмотрим на второй ряд сверху,
где люди имеют по два вида привилегий,
-
мы увидим, что все они не так уж равны.
-
Например, богатым белым женщинам
намного лучше в обществе,
-
чем бедным белым мужчинам,
-
а богатые чёрные мужчины,
вероятно, где-то посередине.
-
То есть на самом деле всё смещено вот так,
-
и то же самое на нижнем уровне.
-
Но мы можем пойти дальше
¶
-
и посмотреть на все взаимодействия
между этими двумя средними уровнями.
-
Потому что богатые не белые не мужчины
могут быть лучше устроены в обществе,
-
чем бедные белые мужчины.
-
Подумайте о некоторых экстремальных
примерах, как Мишель Обама,
-
Опра Уинфри.
-
Им определённо намного лучше, чем бедным
белым безработным бездомным мужчинам.
-
Так что диаграмма на самом деле
более сдвинута вот так.
-
И этот сдвиг существует
-
между этими слоями
привилегий в диаграмме
-
и абсолютными привилегиями,
которые люди испытывают в обществе.
-
И это помогло мне понять,
почему некоторые бедные белые мужчины
-
так обозлены сейчас на общество.
-
Потому что считается, что они должны быть
выше в этом кубе привилегий,
-
но в смысле абсолютных привилегий
они не чувствуют себя таковыми.
-
И я верю, что понимание
истоков этого гнева
-
намного более продуктивно, нежели
просто злиться на них в ответ.
-
Понимание этих абстрактных структур может
также помочь нам переключать контекст
¶
-
и видеть, что разные люди
находятся сверху в разных контекстах.
-
В нашей первоначальной диаграмме
-
богатые белые мужчины находились наверху,
-
но если мы сосредоточим внимание
только на не мужчинах,
-
мы увидим, что они здесь,
-
и теперь богатые белые
не мужчины — на самом верху.
-
Поэтому, если рассматривать
целиком ситуацию с женщинами,
-
наши три типа привилегий могли бы быть:
богатые, белые и цисгендерные.
-
Помните, цисгендер означает, что тот,
кем вы себя ощущаете, совпадает
-
с тем, какой пол у вас
определили при рождении.
-
Теперь вы видите, что богатые белые цис-
женщины занимают аналогичную позицию
-
богатым белым мужчинам
в более расширенном обществе.
-
Это помогло понять, почему существует
столько гнева по отношению
-
к богатым белым женщинам,
-
особенно сейчас в некоторых частях
феминистского движения,
-
потому что, возможно, они склонны
видеть себя непривилегированными
-
относительно белых мужчин,
-
но они забывают, как сверхпривилегерованы
они по отношению к не белым женщинам.
-
Эти абстрактные структуры могут помочь
всем нам балансировать между ситуациями,
¶
-
в которых мы больше
или меньше привилегированы.
-
Все мы более привилегированы
по отношению к одним
-
и менее привилегированы
по отношению к другим.
-
Например, я знаю и чувствую,
что как азиатка
-
я менее привилегирована, чем белые люди
-
из-за привилегии белых.
-
Но я также понимаю,
-
что я, вероятно, среди самых
привилегированных не белых людей,
-
и это помогает мне балансировать
между этими двумя контекстами.
-
Что же касается богатства,
-
я не думаю, что я супер богатая,
-
я не настолько богата, как люди,
которым не надо работать,
-
но у меня всё в порядке,
-
и эта ситуация намного лучше,
-
чем люди, которые
действительно мучаются,
-
возможно, без работы
или работают за минимальную зарплату.
-
Я использую эти повороты в сознании,
¶
-
чтобы помочь себе понять опыт
других людей и их точки зрения,
-
что приводит меня к этому,
возможно, удивительному заключению,
-
что абстрактная математика весьма
соотносима к нашим ежедневным жизням
-
и даже может помочь нам понять
и посочувствовать другим людям.
-
Я хотела бы, чтобы каждый попытался
понять других людей больше
-
и работать с ними вместе,
-
нежели конкурировать с ними
-
и пытаться показать, что они неправы.
-
И я верю, что абстрактное
математическое мышление
-
может нам в этом помочь.
-
-