Showing Revision 13 created 10/19/2019 by Yulia Kallistratova.

1. Title:
   Неожиданный подход к пониманию неравенства через абстрактную математику
2. Description:

   Как обрести смысл в мире, где его нет? Заглянув в неожиданные места, говорит математик Евгения Ченг. Она объясняет как применение концепций из абстрактной математики к ежедневной жизни может привести нас к более глубокому пониманию вещей, таких как основа гнева или функция привилегии. Узнайте больше о том, как этот способ может помочь нам сопереживать друг другу.

3. Speaker:
   Евгения Ченг
4. 1247 0:01 - 0:07
   Мир утопает в противоречивых спорах,
5. 6884 0:07 - 0:09
   конфликтах,
6. 8781 0:09 - 0:11
   фальшивых новостях,
7. 10618 0:11 - 0:12
   жертвах,
8. 13146 0:13 - 0:19
   эксплуатации, предубеждениях,
   нетерпимости, обвинениях, криках
9. 18871 0:19 - 0:22
   и ничтожной концентрации внимания.
10. 22859 0:23 - 0:28
    Иногда может показаться, что мы
    обречены быть на чьей-то стороне,
11. 28072 0:28 - 0:30
    застревать в собственных мнениях
12. 30358 0:30 - 0:33
    и никогда больше не соглашаться.
13. 33342 0:33 - 0:36
    Иногда может показаться,
    что это гонка до конца,
14. 36367 0:36 - 0:40
    где все недовольны чьими-то привилегиями
15. 40409 0:40 - 0:46
    и соперничают, чтобы показать,
    что они самые обделённые люди
16. 45547 0:46 - 0:47
    в разговоре.
17. 49033 0:49 - 0:51
    Как нам обрести смысл
18. 50887 0:51 - 0:53
    в мире, где его нет?
19. 55604 0:56 - 1:00
    У меня есть способ для понимания
    нашего запутанного мира —

    ¶

20. 60385 1:00 - 1:03
    способ, который вы, возможно, не ожидаете:
21. 64194 1:04 - 1:06
    абстрактная математика.
22. 67268 1:07 - 1:10
    Я чистый математик.

    ¶

23. 70063 1:10 - 1:14
    Традиционно чистая математика
    занимается математической теорией,
24. 74100 1:14 - 1:15
    а прикладная математика
25. 75392 1:15 - 1:17
    применяется к реальным
26. 76684 1:17 - 1:19
    проблемам, вроде строительства мостов,
27. 79293 1:19 - 1:21
    управления самолётами
28. 80832 1:21 - 1:23
    и организации движения на дорогах.
29. 83894 1:24 - 1:29
    Но я поговорю о способе, где чистая
    математика может применяться
30. 88844 1:29 - 1:30
    в нашей ежедневной жизни
31. 90377 1:30 - 1:32
    как способ мышления.
32. 92931 1:33 - 1:37
    Я не решаю квадратные уравнения,
    чтобы помочь себе в повседневной жизни,
33. 97143 1:37 - 1:42
    но я использую математическое мышление,
    чтобы помочь себе разобраться в спорах
34. 102309 1:42 - 1:45
    и лучше понимать других людей.
35. 105501 1:46 - 1:51
    Таким образом, чистая математика
    помогает мне со всем человечеством.
36. 112434 1:52 - 1:56
    Но перед тем как поговорить
    обо всём человечестве,

    ¶

37. 115569 1:56 - 1:59
    я должна поговорить о том,
    что вы считаете
38. 118653 1:59 - 2:01
    неотносящейся к делу школьной математикой:
39. 121974 2:02 - 2:04
    о делителях.
40. 124077 2:04 - 2:08
    Мы начнём с делителей 30.
41. 127657 2:08 - 2:12
    Если вы содрогнулись от воспоминаний
    о школьных уроках математики,
42. 132397 2:12 - 2:17
    я вас понимаю, потому что мне тоже
    было скучно на уроках математики.
43. 137480 2:17 - 2:21
    Но я совершенно уверена,
    что мы подойдём к ней с такой стороны,
44. 141387 2:21 - 2:25
    которая сильно отличается от того,
    что происходило в школе.
45. 145668 2:26 - 2:27
    Итак, какие делители существуют у 30?

    ¶

46. 147468 2:27 - 2:31
    Это числа, целиком входящие в 30.
47. 150717 2:31 - 2:33
    Может, вы сможете вспомнить их?
    Давайте перечислим:
48. 153142 2:33 - 2:37
    это один, два, три,
49. 156980 2:37 - 2:39
    пять, шесть,
50. 159096 2:39 - 2:42
    10, 15 и 30.
51. 161980 2:42 - 2:43
    Это не очень интересно.
52. 163957 2:44 - 2:46
    Это набор цифр в ряд.
53. 166826 2:47 - 2:48
    Но можно это сделать интереснее,
54. 168373 2:48 - 2:52
    задумавшись, какие из этих цифр —
    также делители друг друга,
55. 172087 2:52 - 2:55
    и нарисовав картину
    вроде родословного древа,
56. 174639 2:55 - 2:56
    чтобы показать эти отношения.
57. 176369 2:56 - 3:00
    Так, 30 будет на самом
    верху как прапрадед,
58. 180463 3:00 - 3:03
    шесть, 10, и 15 целиком входят в 30;
59. 183689 3:04 - 3:06
    пять входит в 10 и 15;
60. 186945 3:07 - 3:10
    два входит в шесть и 10;
61. 189656 3:10 - 3:13
    три входит в шесть и 15;
62. 192967 3:13 - 3:17
    и один входит в два, три и пять.
63. 197175 3:17 - 3:21
    Теперь мы видим, что 10 не делится на три,
64. 200934 3:21 - 3:24
    но теперь у нас получились углы куба,
65. 204138 3:24 - 3:26
    что, я полагаю, немного интереснее,
66. 206243 3:26 - 3:28
    чем набор цифр в ряд.
67. 209756 3:30 - 3:33
    Здесь можно увидеть и нечто бóльшее,
    а именно иерархию.

    ¶

68. 212690 3:33 - 3:35
    На нижнем уровне — число один,
69. 214585 3:35 - 3:37
    потом идут числа два, три и пять,
70. 216759 3:37 - 3:40
    и у них нет других делителей,
    кроме единицы и самих этих чисел.
71. 219749 3:40 - 3:42
    Возможно, вы вспомните,
    что это — простые числа.
72. 222141 3:42 - 3:45
    На следующем уровне
    у нас идут шесть, 10 и 15,
73. 225198 3:45 - 3:49
    и каждое их них — результат
    умножения двух простых чисел.
74. 228730 3:49 - 3:51
    Так, шесть это два, умноженное на три,
75. 230696 3:51 - 3:52
    10 это два, умноженное на пять,
76. 232391 3:52 - 3:54
    15 это три, умноженное на пять.
77. 234376 3:54 - 3:56
    А на самом верху у нас стоит 30,
78. 236365 3:56 - 3:59
    что является перемножением
    трёх простых чисел:
79. 238884 3:59 - 4:01
    два, умноженное на три
    и умноженное на пять.
80. 240961 4:01 - 4:06
    Так что я смогла бы перерисовать
    эту диаграмму, используя теперь эти числа.
81. 246335 4:06 - 4:09
    Мы видим, что мы получаем
    два, три и пять наверху,
82. 249427 4:09 - 4:12
    по паре чисел на следующем уровне,
83. 252523 4:13 - 4:15
    единичные элементы на уровнем ниже
84. 254934 4:15 - 4:17
    и, наконец, пустое множество внизу.
85. 257271 4:17 - 4:23
    И каждая из этих стрелок показывает
    потерю одного из чисел во множестве.
86. 262674 4:23 - 4:25
    Теперь, возможно, становится понятно,

    ¶

87. 265315 4:25 - 4:28
    что неважно, что это за числа.
88. 268197 4:28 - 4:30
    В целом, вообще неважно, что это.
89. 270180 4:30 - 4:35
    Так, мы можем заменить их
    чем-то вроде А, Б и С
90. 274600 4:35 - 4:36
    и получим такую же картину.
91. 277025 4:37 - 4:39
    Теперь всё стало весьма абстрактным.

    ¶

92. 279626 4:40 - 4:42
    Числа превратились в буквы.
93. 282091 4:42 - 4:46
    Но в этой абстракции есть смысл,
94. 285593 4:46 - 4:50
    так как теперь её вдруг
    можно применять весьма широко,
95. 290202 4:50 - 4:54
    потому что А, Б и С могут быть чем угодно.
96. 294291 4:54 - 4:59
    Например, они могут быть
    тремя типами привилегий:
97. 298633 4:59 - 5:01
    богатый, белый, мужчина.
98. 302386 5:02 - 5:06
    Затем на следующем уровне
    у нас богатые белые люди.
99. 306368 5:06 - 5:09
    Здесь богатые мужчины.
100. 308873 5:09 - 5:11
     Здесь белые мужчины.
101. 310946 5:11 - 5:15
     Затем идут богатые, белые и мужчины.
102. 315209 5:15 - 5:18
     И наконец люди, которые
     не имеют этих привилегий.
103. 318365 5:18 - 5:22
     А теперь я добавлю отсутствующие
     прилагательные для выразительности.
104. 321658 5:22 - 5:25
     Здесь у нас богатые белые
     люди не мужского пола
105. 324712 5:25 - 5:28
     как напоминание, что есть люди
     небинарные и их нужно включить.
106. 327785 5:28 - 5:30
     Здесь у нас богатые не белые мужчины.
107. 330462 5:30 - 5:34
     Здесь небогатые белые мужчины;
108. 333782 5:34 - 5:36
     богатые, не белые и не мужчины;
109. 336508 5:37 - 5:39
     небогатые, белые и не мужчины;
110. 339083 5:39 - 5:41
     и небогатые, не белые мужчины.
111. 341442 5:41 - 5:44
     И в конце с наименьшими привилегиями
112. 343663 5:44 - 5:48
     небогатые, не белые, не мужчины.
113. 347730 5:48 - 5:52
     Мы прошли путь от диаграммы делителей 30

     ¶

114. 351566 5:52 - 5:55
     до диаграммы взаимодействия
     разных типов привилегий.
115. 356068 5:56 - 6:00
     И я думаю, по этой диаграмме
     можно научиться многому.
116. 359714 6:00 - 6:07
     Первое: каждая стрелка означает
     прямую потерю одного типа привилегий.
117. 367331 6:07 - 6:12
     Иногда люди ошибочно предполагают,
     что белая привилегия означает,
118. 371838 6:12 - 6:16
     всем белым людям лучше, чем всем не белым.
119. 376410 6:16 - 6:20
     Некоторые люди указывают на супербогатых
     чёрных звезд спорта и говорят:
120. 380146 6:20 - 6:24
     «Видите? Они очень богаты.
     Привилегий белых не существует».
121. 384116 6:24 - 6:27
     Но это не то, что говорит теория
     о привилегиях для белых.
122. 387169 6:27 - 6:32
     То есть, если бы богатые звёзды спорта
     имели все те же характеристики,
123. 392431 6:32 - 6:34
     но были бы ещё и белыми,
124. 393931 6:34 - 6:37
     мы бы ожидали, что они
     лучше приняты в обществе.
125. 399302 6:39 - 6:42
     Есть ещё кое-что, что мы можем
     понять из этой диаграммы,

     ¶

126. 402111 6:42 - 6:44
     если мы взглянем вдоль этого ряда.
127. 404121 6:44 - 6:48
     Если мы посмотрим на второй ряд сверху,
     где люди имеют по два вида привилегий,
128. 408426 6:48 - 6:52
     мы увидим, что все они не так уж равны.
129. 412406 6:52 - 6:58
     Например, богатым белым женщинам
     намного лучше в обществе,
130. 418509 6:59 - 7:01
     чем бедным белым мужчинам,
131. 420728 7:01 - 7:04
     а богатые чёрные мужчины,
     вероятно, где-то посередине.
132. 423758 7:04 - 7:07
     То есть на самом деле всё смещено вот так,
133. 426559 7:07 - 7:08
     и то же самое на нижнем уровне.
134. 428990 7:09 - 7:11
     Но мы можем пойти дальше

     ¶

135. 431105 7:11 - 7:15
     и посмотреть на все взаимодействия
     между этими двумя средними уровнями.
136. 435076 7:15 - 7:21
     Потому что богатые не белые не мужчины
     могут быть лучше устроены в обществе,
137. 441036 7:21 - 7:23
     чем бедные белые мужчины.
138. 443153 7:23 - 7:27
     Подумайте о некоторых экстремальных
     примерах, как Мишель Обама,
139. 447085 7:27 - 7:29
     Опра Уинфри.
140. 448527 7:29 - 7:34
     Им определённо намного лучше, чем бедным
     белым безработным бездомным мужчинам.
141. 454164 7:34 - 7:37
     Так что диаграмма на самом деле
     более сдвинута вот так.
142. 457519 7:38 - 7:40
     И этот сдвиг существует
143. 460246 7:40 - 7:43
     между этими слоями
     привилегий в диаграмме
144. 463509 7:44 - 7:47
     и абсолютными привилегиями,
     которые люди испытывают в обществе.
145. 467198 7:47 - 7:51
     И это помогло мне понять,
     почему некоторые бедные белые мужчины
146. 470896 7:51 - 7:54
     так обозлены сейчас на общество.
147. 474329 7:54 - 7:59
     Потому что считается, что они должны быть
     выше в этом кубе привилегий,
148. 478780 7:59 - 8:04
     но в смысле абсолютных привилегий
     они не чувствуют себя таковыми.
149. 483587 8:04 - 8:07
     И я верю, что понимание
     истоков этого гнева
150. 487057 8:07 - 8:11
     намного более продуктивно, нежели
     просто злиться на них в ответ.
151. 493289 8:13 - 8:18
     Понимание этих абстрактных структур может
     также помочь нам переключать контекст

     ¶

152. 497863 8:18 - 8:22
     и видеть, что разные люди
     находятся сверху в разных контекстах.
153. 501533 8:22 - 8:23
     В нашей первоначальной диаграмме
154. 503337 8:23 - 8:25
     богатые белые мужчины находились наверху,
155. 505364 8:25 - 8:29
     но если мы сосредоточим внимание
     только на не мужчинах,
156. 509090 8:29 - 8:31
     мы увидим, что они здесь,
157. 510804 8:31 - 8:34
     и теперь богатые белые
     не мужчины — на самом верху.
158. 513559 8:34 - 8:36
     Поэтому, если рассматривать
     целиком ситуацию с женщинами,
159. 516428 8:36 - 8:42
     наши три типа привилегий могли бы быть:
     богатые, белые и цисгендерные.
160. 521596 8:42 - 8:45
     Помните, цисгендер означает, что тот,
     кем вы себя ощущаете, совпадает
161. 525325 8:45 - 8:48
     с тем, какой пол у вас
     определили при рождении.
162. 528021 8:48 - 8:54
     Теперь вы видите, что богатые белые цис-
     женщины занимают аналогичную позицию
163. 534057 8:54 - 8:57
     богатым белым мужчинам
     в более расширенном обществе.
164. 537255 8:57 - 9:01
     Это помогло понять, почему существует
     столько гнева по отношению
165. 540707 9:01 - 9:02
     к богатым белым женщинам,
166. 542384 9:02 - 9:06
     особенно сейчас в некоторых частях
     феминистского движения,
167. 545930 9:06 - 9:10
     потому что, возможно, они склонны
     видеть себя непривилегированными
168. 549614 9:10 - 9:11
     относительно белых мужчин,
169. 551451 9:11 - 9:17
     но они забывают, как сверхпривилегерованы
     они по отношению к не белым женщинам.
170. 558554 9:19 - 9:24
     Эти абстрактные структуры могут помочь
     всем нам балансировать между ситуациями,

     ¶

171. 564018 9:24 - 9:27
     в которых мы больше
     или меньше привилегированы.
172. 566634 9:27 - 9:29
     Все мы более привилегированы
     по отношению к одним
173. 569181 9:29 - 9:32
     и менее привилегированы
     по отношению к другим.
174. 572738 9:33 - 9:38
     Например, я знаю и чувствую,
     что как азиатка
175. 577546 9:38 - 9:40
     я менее привилегирована, чем белые люди
176. 580300 9:40 - 9:42
     из-за привилегии белых.
177. 581799 9:42 - 9:43
     Но я также понимаю,
178. 583471 9:43 - 9:48
     что я, вероятно, среди самых
     привилегированных не белых людей,
179. 587624 9:48 - 9:51
     и это помогает мне балансировать
     между этими двумя контекстами.
180. 591595 9:52 - 9:53
     Что же касается богатства,
181. 593312 9:53 - 9:55
     я не думаю, что я супер богатая,
182. 595179 9:55 - 9:58
     я не настолько богата, как люди,
     которым не надо работать,
183. 598248 9:58 - 10:00
     но у меня всё в порядке,
184. 599820 10:00 - 10:02
     и эта ситуация намного лучше,
185. 601999 10:02 - 10:04
     чем люди, которые
     действительно мучаются,
186. 603950 10:04 - 10:07
     возможно, без работы
     или работают за минимальную зарплату.
187. 608566 10:09 - 10:12
     Я использую эти повороты в сознании,

     ¶

188. 612016 10:12 - 10:17
     чтобы помочь себе понять опыт
     других людей и их точки зрения,
189. 618412 10:18 - 10:22
     что приводит меня к этому,
     возможно, удивительному заключению,
190. 623242 10:23 - 10:30
     что абстрактная математика весьма
     соотносима к нашим ежедневным жизням
191. 630100 10:30 - 10:37
     и даже может помочь нам понять
     и посочувствовать другим людям.
192. 638584 10:39 - 10:44
     Я хотела бы, чтобы каждый попытался
     понять других людей больше
193. 644247 10:44 - 10:46
     и работать с ними вместе,
194. 646187 10:46 - 10:48
     нежели конкурировать с ними
195. 648232 10:48 - 10:51
     и пытаться показать, что они неправы.
196. 652031 10:52 - 10:57
     И я верю, что абстрактное
     математическое мышление
197. 656622 10:57 - 10:59
     может нам в этом помочь.
198. 660265 11:00 - 11:01
     Спасибо.

     ¶

199. 661494 11:01 - 11:06
     (Аплодисменты)

     ¶