-
Title:
O unealtă neașteptată pentru înțelegerea inegalității: matematica abstractă
-
Description:
Cum înțelegem o lume care și-a pierdut sensul? Prin a privi în locuri neașteptate, spune matematiciana Eugenia Chang. Ea explică felul în care aplicarea în viața de zi cu zi a conceptelor din matematica abstractă poate să ducă la o înțelegere mai profundă a lucrurilor precum originile furiei sau funcția privilegiilor. Iată mai multe detalii despre cum ne poate ajuta acest instrument surprinzător să empatizăm cu ceilalți.
-
Speaker:
Eugenia Cheng
-
Lumea este plină de argumente ostile,
-
conflicte,
-
știri false,
-
victime,
-
exploatare, prejudicii,
intoleranță, vină, strigăte
-
și atenție foarte scurtă.
-
Uneori poate părea că suntem sortiți
să fim de o anumită parte,
-
să fim blocați în camere reverberante
-
și niciodată să nu fim
de acord unii cu alții.
-
Uneori poate părea ca o cursă
spre fundul sacului,
-
unde toți denunță privilegiile celorlalți
-
și concurează să arate
că ei sunt cei mai încercați oameni
-
din conversație.
-
Cum putem avea sens
-
într-o lume care nu mai are niciunul?
-
Am o unealtă pentru înțelegerea
acestei lumi confuze în care trăim,
¶
-
o unealtă la care nu v-ați aștepta:
-
matematica abstractă.
-
-
În mod tradițional, matematica pură
este precum teoria matematicii,
-
iar cea aplicată rezolvă probleme reale,
precum construirea unui pod
-
sau pilotarea unui avion
-
sau controlarea traficului.
-
Dar o să vă vorbesc despre un mod
în care matematica pură e aplicată direct
-
în viețile zilnice
-
ca un mod de gândire.
-
Ecuațiile de gradul al doilea nu mă ajută
în viața de zi cu zi,
-
dar folosesc gândirea matematică
pentru a înțelege anumite argumente
-
și a empatiza cu alți oameni.
-
Astfel, matematica pură mă ajută
cu întreaga lume umană.
-
Dar, înainte de a vorbi
despre întreaga lume,
¶
-
trebuie să vorbesc despre ceva
ce voi ați putea considera
-
drept matematică irelevantă de școală:
-
divizorii unui număr.
-
Vom începe prin a ne gândi
la divizorii lui 30.
-
Acum, dacă amintirile
orelor de matematică vă dau fiori,
-
vă înțeleg, pentru că și mie mi s-au părut
plictisitoare orele de matematică.
-
Dar sunt destul de sigură
că vom merge într-o direcție
-
care este foarte diferită
față de ce s-a făcut în școală.
-
Deci, care sunt divizorii lui 30?
¶
-
Ei bine, sunt numerele
care îl compun pe 30 în diviziune.
-
Poate vi-i puteți aminti.
Îi facem împreună.
-
Ei sunt: 1, 2, 3,
-
5, 6,
-
10, 15 și 30.
-
Nu e foarte interesant.
-
Sunt niște numere pe o linie dreaptă.
-
Putem face totul mai interesant
-
gândindu-ne la care dintre aceste numere
sunt de asemenea factorii celorlalți
-
și trasând un desen,
asemănător cu un arbore,
-
pentru a ilustra aceste relații.
-
Deci 30 o să fie în vârf ca un străbunic.
-
6, 10 și 15 îl divid pe 30.
-
5 îi divide pe 10 și 15
-
2 îi divide pe 6 și 10
-
3 îi divide pe 6 și 15
-
Și 1 îi divide pe 2, 3 și 5.
-
Deci vedem cum 10 nu este divizibil cu 3,
-
dar că totul reprezintă
colțurile unui cub,
-
ceea ce este, cred, un pic mai interesant
-
decât niște numere pe o linie.
-
Putem observa ceva mai mult aici.
Este o ierarhie la mijloc.
¶
-
La bază este numărul 1,
-
apoi sunt numerele 2, 3 și 5,
-
și nimic nu le divide
în afară de 1 și ele însele.
-
Îți poți aminti că asta înseamnă
că ele sunt prime.
-
La următorul nivel, avem 6, 10 și 15,
-
și fiecare este un produs
a doi factori primi.
-
Deci 6 este 2 ori 3,
-
10 este 2 ori 5,
-
15 este 3 ori 5.
-
Apoi, în vârf, avem 30,
-
care este un produs de 3 numere prime -
-
2 ori 3 ori 5.
-
Aș putea redesena această diagramă
folosind în loc acele numere.
-
Vedem că avem 2, 3 și 5 în vârf,
-
avem perechi de numere la următorul nivel,
-
și avem elemente singulare mai jos,
-
apoi setul gol de la bază.
-
Fiecare dintre acele săgeți arată
pierderea unuia dintre numerele din set.
-
Acum poate că este clar
¶
-
că nu contează care sunt acele numere.
-
De fapt, nu contează ce sunt.
-
Le putem înlocui
cu altceva de tipul A, B și C,
-
și am obține aceeași imagine.
-
Acum, totul a devenit foarte abstract.
¶
-
Numerele au devenit litere.
-
Dar această abstracție are un scop,
-
care poate fi aplicată acum în mod vast,
-
pentru că A, B, și C pot fi orice.
-
De exemplu, ele pot fi
trei tipuri de privilegii:
-
bogat, alb și bărbat.
-
La următorul nivel,
avem oamenii albi bogați.
-
Aici avem bărbații bogați.
-
Aici avem bărbații albi.
-
Iar aici avem bogații, albii și bărbații.
-
Iar în final, oamenii cu niciunul
dintre acele privilegii.
-
Și voi readăuga
celelalte adjective pentru efect.
-
Deci, aici avem
non-bărbații albi și bogați,
-
ca să ne amintim că trebuie
să includem și persoanele non-binare.
-
Aici avem bărbații bogați
care nu sunt albi.
-
Aici avem bărbații albi
care nu sunt bogați,
-
bogați, non-albi, non-bărbați,
-
săraci, albi, non-bărbați,
-
și săraci, non-albi, bărbați.
-
Iar la bază, fără privilegii,
-
săraci, non-albi, non-bărbați.
-
Am trecut de la diagrama
divizorilor lui 30
¶
-
la diagrama interacțiunii
diverselor tipuri de privilegii.
-
Cred că sunt multe lucruri
care pot fi învățate din această diagramă.
-
Primul este că fiecare săgeată reprezintă
o pierdere directă a unui privilegiu.
-
Uneori oamenii cred eronat
că privilegiul albilor înseamnă
-
că toți albii o duc mai bine
decât non-albii.
-
Unii oameni arată cu degetul
la atleții de culoare bogați și spun:
-
„Vezi? Sunt foarte bogați.
Privilegiul albilor nu există.”
-
Asta nu e ceea ce spune
teoria privilegiului albilor.
-
Ea spune că, dacă atletul bogat
avea toate acele caracteristici
-
și era și alb,
-
ne-am fi așteptat ca el
să o ducă mai bine.
-
Mai e altceva ce putem înțelege
din această diagramă,
¶
-
dacă ne uităm pe câte un rând.
-
Dacă ne uităm pe al doilea rând,
unde oamenii au două privilegii,
-
am putea observa că nu toți sunt egali.
-
De exemplu, femeile albe bogate
o duc probabil mai bine în societate
-
decât bărbații albi săraci,
-
iar oamenii de culoare bogați
sunt undeva pe la mijloc.
-
Deci, e oarecum asimetric aici,
-
și la fel și la bază.
-
Dar putem analiza mai departe
¶
-
și să observăm interacțiunile
dintre cele două nivele de mijloc.
-
Deoarece oamenii bogați non-albi
și non-bărbați o duc mai bine
-
decât bărbații albi săraci.
-
Luați câteva exemple extreme,
precum Michelle Obama
-
sau Oprah Winfrey.
-
Ele clar o duc mai bine decât bărbații
albi săraci, șomeri și fără locuință.
-
De fapt, diagrama este
mai asimetrică decât atât.
-
Acea tensiune există
-
între straturile de privilegii
din diagramă
-
și privilegiul absolut trăit
de oameni în societate.
-
Asta m-a ajutat să înțeleg
de ce unii bărbați albi săraci
-
sunt atât de revoltați pe societate
la momentul actual.
-
Pentru că sunt considerați a fi superiori
în acest cub al privilegiilor,
-
dar în termenii privilegiului absolut,
ei nu simt nicidecum efectele sale.
-
Și cred că a înțelege
originile acelei furii
-
este mult mai productiv
decât a fi la rândul nostru furioși pe ei.
-
A observa aceste structuri abstracte
ne poate ajuta să schimbăm contextele
¶
-
și să vedem că oameni diferiți
sunt în vârf în contexte diferite.
-
În diagrama noastră originală,
-
bărbații albi bogați erau în vârf,
-
dar dacă ne concentram atenția
asupra non-bărbaților,
-
am vedea că ei sunt aici,
-
iar non-bărbații albi bogați sunt în vârf.
-
Și ne-am putea muta
la întregul concept al femeilor,
-
iar cele trei tipuri de privilegiu ar fi:
bogată, albă și cis.
-
Amintiți-vă că „cis” înseamnă
că identitatea ta de gen se potrivește
-
cu genul tău biologic.
-
Acum vedem că femeile cis albe
și bogate ocupă, în mod analog,
-
locul ocupat de bărbații albi bogați
în situația precedentă.
-
Asta m-a ajutat să înțeleg
de ce este atât de multă ură
-
pe femeile albe bogate,
-
mai ales în unele aspecte
ale mișcării feministe actuale,
-
pentru că, poate, ele sunt predispuse
la a se vedea subprivilegiate
-
în relație cu bărbații albi,
-
și uită cât de supraprivilegiate sunt
în relație cu femeile non-albe.
-
Cu toții putem folosi aceste
structuri abstracte ca ajutor în situații
¶
-
în care suntem mai mult
sau mai puțin privilegiați.
-
Cu toții suntem
mai privilegiați decât cineva
-
și mai puțin privilegiați decât altcineva.
-
De exemplu, știu și simt că,
în calitate de persoană asiatică,
-
sunt mai puțin privilegiată decât cei albi
-
din cauza privilegiului alb.
-
Dar mai înțeleg
-
și că sunt probabil printre
cele mai privilegiate persoane non-albe,
-
și asta mă ajută să oscilez
între cele două contexte.
-
În termeni de avere,
-
nu cred că sunt super bogată.
-
Nu sunt bogată ca oamenii
care nu trebuie să mai muncească.
-
Dar o duc bine,
-
și asta e o situație mult mai bună
-
decât a oamenilor care se chinuie,
-
care sunt șomeri
sau lucrează pentru salariul minim.
-
Fac aceste conexiuni în minte
¶
-
pentru a înțelege experiențele
și din perspectivele altora,
-
lucru care mă aduce la următoarea
concluzie posibil surprinzătoare:
-
matematica abstractă e extrem de relevantă
pentru viețile noastre zilnice
-
și ne poate ajuta să înțelegem
și să empatizăm cu alți oameni.
-
Dorința mea e ca toată lumea să încerce
să-i înțeleagă pe alții mai mult
-
și să colaboreze cu ceilalți,
-
în loc să concureze cu ei
-
și să încerce să arate unde au greșit.
-
Și mai cred
că gândirea matematică abstractă
-
ne poate ajuta să facem asta.
-
-