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← Um instrumento inesperado para compreender a desigualdade: a matemática abstrata

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Showing Revision 4 created 03/23/2019 by Mafalda Ferreira.

  1. O mundo está inundado
    de discussões polémicas,
  2. de conflitos,
  3. de notícias falsas,
  4. de vitimização,
  5. de exploração, de preconceitos,
  6. de fanatismo, de acusações, de gritaria
  7. e de minúsculos espaços de atenção.
  8. Por vezes até parece
    que estamos condenados a tomar partido,
  9. a ficar encerrados
    em câmaras de ressonância
  10. e a nunca chegarmos a acordo.
  11. Por vezes até parece
    uma corrida sem fim,
  12. em que toda a gente reclama
    os privilégios dos outros
  13. e se esforça por mostrar
  14. que é a pessoa mais maltratada
    nessas conversas.
  15. Como é que podemos entender-nos
  16. num mundo que não se entende?
  17. Eu tenho um instrumento
    para entender este nosso mundo confuso,

  18. um instrumento que talvez vos surpreenda:
  19. a matemática abstrata.
  20. Eu sou formada em matemática pura.

  21. Tradicionalmente, a matemática pura
    é como a teoria da matemática,
  22. em que se aplica a matemática
    a problemas reais,
  23. como a construção de pontes e aviões
  24. e o controlo do fluxo do tráfego.
  25. Mas vou falar duma forma
    em que a matemática pura
  26. se aplica diretamente à nossa vida diária,
  27. como uma forma de pensar.
  28. Eu não resolvo equações quânticas
    para me ajudarem na minha vida diária,
  29. mas uso a lógica matemática
    que me ajuda a compreender discussões
  30. e a sentir empatia pelas outras pessoas.
  31. Assim a matemática pura ajuda-me
    no mundo dos seres humanos.
  32. Mas, antes de falar
    no mundo dos seres humanos,

  33. preciso de falar numa coisa
  34. que poderão julgar que é
    uma matemática irrelevante da escola:
  35. fatores ou números.
  36. Vamos começar por pensar
    em fatores de 30.
  37. Se vocês sentem um calafrio
  38. com más recordações
    das aulas de matemática na escola,
  39. eu percebo, porque também
    achei muito aborrecidas
  40. as aulas de matemática na escola.
  41. Mas, tenho a certeza de que vamos
    levar isto numa direção
  42. muito diferente
    do que acontecia na escola.
  43. Então, o que são os fatores de 30?

  44. São os divisores 30.
  45. Devem lembrar-se deles.
    Vamos recordá-los.
  46. São: um, dois, três,
  47. cinco, seis,
  48. 10, 15 e 30.
  49. Não é muito interessante.
  50. É um conjunto de números
    em linha reta.
  51. Vamos torná-los mais interessantes,
  52. se pensarmos quais destes números
    também são fatores uns dos outros
  53. e traçar uma imagem parecida
    com uma árvore genealógica,
  54. para mostrar essas relações.
  55. Assim, 30 fica no topo,
    como uma espécie de bisavô.
  56. Seis, 10 e 15
    são divisores de 30.
  57. Cinco é divisor de 10 e de 15,
  58. Dois é divisor de 6 e de 10.
  59. Três é divisor de 6 e de 15.
  60. E um é divisor de 2, de 3 e de 5.
  61. Aqui, vemos que 10 não é divisível por 3,
  62. mas é um dos cantos de um cubo.
  63. Isto, segundo creio,
    é mais interessante
  64. do que uma série de números
    em linha reta.
  65. Vemos aqui mais qualquer coisa.
    Há uma hierarquia.

  66. No nível inferior temos o número 1.
  67. Depois, temos os números 2, 3 e 5
  68. Não têm divisores,
    exceto 1 e eles mesmos.
  69. Devem lembrar-se que,
    portanto, são números primos.
  70. No nível seguinte, temos 6, 10 e 15.
  71. Cada um deles é um produto
    de dois números primos.
  72. Assim, 6 é igual a 2 vezes 3,
  73. 10 é igual a 2 vezes 5.
  74. e 15 e igual a 3 vezes 5.
  75. Depois, lá em cima, temos 30
  76. que é o produto
    dos três números primos
  77. — 2 vezes 3 vezes 5.
  78. Posso desenhar este diagrama
    usando apenas estes números.
  79. Vemos que temos 2, 3 e 5 em cima,
  80. temos pares de números
    no nível mais abaixo
  81. e temos elementos simples
    no nível inferior
  82. e um espaço vazio na parte de baixo.
  83. Cada uma daquelas setas mostra
    que se perde um dos números do conjunto.
  84. Talvez agora seja claro

  85. que não interessa que números são estes.
  86. Com efeito, não interessa que números são.
  87. Podemos substituí-los
    por a, b, e c, por exemplo
  88. e temos a mesma imagem.
  89. Assim, isto tornou-se muito abstrato.

  90. Os números transformaram-se em letras.
  91. Mas há uma razão para esta abstração.
  92. Agora, subitamente, isto passa a ter
    um enorme campo de aplicação,
  93. porque a, b, e c podem ser qualquer coisa.
  94. Por exemplo, podem ser
    três tipos de privilégios:
  95. rico, branco e homem.
  96. Assim, no nível seguinte,
    temos brancos ricos,
  97. aqui temos homens ricos,
  98. e aqui temos homens brancos.
  99. Depois, temos: ricos, brancos e homens.
  100. E, por fim, pessoas sem nenhum
    desses tipos de privilégios.
  101. E vou pôr aqui o resto
    dos adjetivos, por uma questão de realce.
  102. Aqui temos as pessoas ricas e brancas
    que não são homens
  103. para não esquecermos que há pessoas
    não binárias que é preciso incluir.
  104. Aqui temos homens ricos,
    que não são brancos.
  105. E aqui temos homens brancos,
    que não são ricos.
  106. Aqui pessoas ricas, não brancas,
    que não são homens.
  107. Homens brancos que não são ricos.
  108. E homens que não são ricos
    e não são brancos.
  109. E, em baixo, com menos privilégios,
  110. estão as pessoas que não são ricas,
    não são brancas, não são homens.
  111. Passámos de um diagrama
    de fatores de 30

  112. para um diagrama de interação
    de diferentes tipos de privilégios.
  113. Penso que há muitas coisas que podemos
    aprender com este diagrama.
  114. A primeira é que cada seta representa
  115. uma perda direta de um tipo de privilégio.
  116. Por vezes, as pessoas pensam
    erradamente que o privilégio dos brancos
  117. significa que todos os brancos
    vivem melhor do que todos os não brancos.
  118. Algumas pessoas indicam as estrelas
    negras do desporto, super-ricas e dizem:
  119. "Veem? Eles são muito ricos.
    O privilégio dos brancos não existe".
  120. Mas não é isso o que diz
    a teoria do privilégio dos brancos.
  121. Diz que, se uma estrela
    do desporto, super-rica,
  122. tivesse as mesmas características
  123. mas também fosse branco,
  124. seria de esperar
    que vivesse melhor em sociedade.
  125. Há outra coisa que podemos
    compreender com este diagrama,

  126. se o observarmos em linha.
  127. Se observarmos a segunda linha
    a partir do topo,
  128. em que as pessoas têm
    dois tipos de privilégios,
  129. vemos que não são todas iguais.
  130. Por exemplo, haverá mulheres brancas ricas
    que vivem muito melhor na sociedade
  131. do que os homens brancos pobres.
  132. e haverá homens negros ricos,
    que poderão estar entre esses dois.
  133. Portanto, isto é mais complicado.
  134. O mesmo acontece no nível inferior.
  135. Mas ainda podemos ir mais longe

  136. e observar as interações
    entre esses dois níveis do meio.
  137. Porque as pessoas ricas,
    que não são brancas, nem são homens,
  138. podem viver melhor na sociedade
    do que os homens brancos e pobres.
  139. Pensem em exemplos extremos,
    como Michelle Obama
  140. ou Oprah Winfrey.
  141. Vivem certamente melhor
  142. do que homens brancos, pobres,
    sem emprego e sem abrigo.
  143. Assim, este diagrama
    é muito mais complicado.
  144. Esta tensão existe
  145. entre as camadas
    de privilégios do diagrama
  146. e os privilégios absolutos
    de que as pessoas gozam na sociedade.
  147. Isto ajudou-me a compreender
    porque é que alguns homens brancos pobres
  148. estão tão zangados com a sociedade
    neste momento.
  149. Porque são considerados
    como estando situados lá em cima,
  150. neste cubo de privilégios
  151. mas, em termos de privilégios absolutos,
    não sentem quaisquer efeitos disso.
  152. Creio que compreender
    a origem dessa raiva
  153. é muito mais produtivo
    do que nos zangarmos também.
  154. Ver estas estruturas abstratas também
    pode ajudar-nos a mudar de contextos

  155. e ver que há pessoas diferentes
    no topo de diferentes contextos.
  156. No nosso diagrama original,
  157. os homens brancos ricos estavam no topo
  158. mas, se restringirmos a nossa atenção
    às pessoas que não são homens,
  159. vemos que elas estão aqui.
  160. Agora, as pessoas ricas e brancas
    que não são homens, estão no topo.
  161. Assim, podemos mudar
    para um contexto de mulheres
  162. e os nossos três tipos de privilégios
    podem ser agora:
  163. rico, branco e cisgénero.
  164. Lembrem-se que "cisgénero" significa
    que a vossa identidade sexual
  165. corresponde ao sexo
    que vos atribuíram à nascença.
  166. Agora vemos que as mulheres cis
    ricas e brancas ocupam a situação análoga
  167. à dos homens brancos e ricos
    numa sociedade mais ampla.
  168. Isso ajudou-me a perceber
    porque é que há tanta raiva
  169. para com as mulheres ricas e brancas,
  170. especialmente nalgumas partes
    do movimento feminista, neste momento,
  171. porque, provavelmente,
  172. elas tendem a ver-se a si mesmas
    como sub-privilegiadas
  173. em relação aos homens brancos
  174. e esquecem-se como são sobre-privilegiadas
  175. em relação às mulheres não brancas.
  176. Todos podemos usar
    estas estruturas abstratas

  177. para nos ajudarem
    a passear entre situações
  178. em que somos mais privilegiados
    e menos privilegiados.
  179. Todos somos mais privilegiados
    do que alguns outros
  180. e menos privilegiados
    do que alguns outros.
  181. Por exemplo, eu sei e sinto
    que, enquanto asiática,
  182. sou menos privilegiada
    do que as pessoas brancas
  183. por causa do privilégio branco.
  184. Mas também percebo
  185. que, provavelmente, estou entre
    as pessoas não brancas mais privilegiadas.
  186. Isso ajuda-me a passear
    entre estes dois contextos.
  187. Em termos de riqueza,
    não me considero super-rica.
  188. Não sou tão rica como o tipo
    de pessoas que não têm de trabalhar.
  189. Mas vivo bem
  190. e tenho uma situação muito melhor
  191. do que pessoas que labutam a sério,
  192. que talvez estejam desempregadas
    ou que ganham o salário mínimo.
  193. Reproduzo esses contextos na cabeça

  194. que me ajudam a compreender experiências
    do ponto de vista de outras pessoas
  195. e que me levam a esta conclusão
    possivelmente surpreendente:
  196. que a matemática abstrata
  197. é muito relevante para a nossa vida diária
  198. e até pode ajudar-nos a perceber
    e sentir empatia pelas outras pessoas.
  199. O meu desejo é que toda a gente tente
    compreender melhor as outras pessoas
  200. e trabalhe em conjunto com elas,
  201. em vez de competirem umas com as outras
  202. e tentarem mostrar
    que os outros estão errados.
  203. Creio que a lógica da matemática abstrata
  204. pode ajudar-nos a conseguir isso.
  205. Obrigada.

  206. (Aplausos)