Return to Video

Een onverwacht middel om ongelijkheid te begrijpen: abstracte wiskunde

  • 0:01 - 0:07
    De wereld is vol geruzie,
  • 0:07 - 0:09
    conflicten,
  • 0:09 - 0:11
    nepnieuws,
  • 0:11 - 0:12
    zich slachtoffer voelen,
  • 0:13 - 0:19
    exploitatie, vooroordelen,
    onverdraagzaamheid, verwijten, geschreeuw
  • 0:19 - 0:22
    en minuscule aandachtsspannen.
  • 0:23 - 0:28
    Soms lijkt het dat we
    gedoemd zijn om partij te kiezen,
  • 0:28 - 0:30
    vast te zitten in echokamers
  • 0:30 - 0:33
    en het nooit meer eens zijn.
  • 0:33 - 0:36
    Het kan soms lijken
    als een race naar de bodem,
  • 0:36 - 0:40
    waarbij iedereen de privileges
    van anderen aanhaalt
  • 0:40 - 0:47
    en in de debatten wil aantonen
    dat zij er het ergst aan toe zijn.
  • 0:49 - 0:53
    Hoe kunnen we een
    onbegrijpelijke wereld begrijpen?
  • 0:56 - 1:00
    Ik heb een tool voor het begrijpen
    van deze verwarrende wereld van ons,
  • 1:00 - 1:03
    een tool die je niet zou verwachten:
  • 1:04 - 1:06
    abstracte wiskunde.
  • 1:07 - 1:10
    Ik doe aan zuivere wiskunde.
  • 1:10 - 1:14
    Traditioneel is zuivere wiskunde
    de theorie van de wiskunde,
  • 1:14 - 1:17
    terwijl toegepaste wiskunde
    dient voor echte problemen,
  • 1:17 - 1:21
    zoals het bouwen van bruggen
    en het vliegen van vliegtuigen
  • 1:21 - 1:23
    en het beheersen van verkeersstromen.
  • 1:24 - 1:27
    Maar ik ga nu praten
    over hoe zuivere wiskunde
  • 1:27 - 1:30
    rechtstreeks van toepassing is
    op ons dagelijkse leven
  • 1:30 - 1:32
    als een manier van denken.
  • 1:33 - 1:37
    Ik los geen kwadratische vergelijkingen op
    om mij te helpen in mijn dagelijkse leven,
  • 1:37 - 1:42
    maar ik gebruik wiskundig denken
    om me argumenten te helpen begrijpen
  • 1:42 - 1:45
    en om me in te leven in andere mensen.
  • 1:46 - 1:51
    En dus helpt zuivere wiskunde mij
    met de hele menselijke wereld.
  • 1:52 - 1:56
    Maar voordat ik het heb
    over de hele menselijke wereld,
  • 1:56 - 1:57
    moet ik het hebben over iets
  • 1:57 - 2:01
    wat je misschien beschouwt
    als irrelevante schoolwiskunde:
  • 2:02 - 2:04
    factoren van getallen.
  • 2:04 - 2:08
    We beginnen met de factoren van 30.
  • 2:08 - 2:12
    Als je huivert bij de herinnering
    aan schoolwiskunde,
  • 2:12 - 2:17
    dan voel ik met je mee,
    want ik vond schoolwiskunde ook saai.
  • 2:17 - 2:21
    Maar we gaan hiermee een richting uit
  • 2:21 - 2:25
    die heel anders is
    dan wat er op school gebeurde.
  • 2:26 - 2:27
    Wat zijn de factoren van 30?
  • 2:27 - 2:31
    De delers van 30.
  • 2:31 - 2:33
    Misschien ken je ze nog.
    We werken het uit.
  • 2:33 - 2:37
    Het zijn 1, 2, 3,
  • 2:37 - 2:39
    5, 6,
  • 2:39 - 2:42
    10, 15 en 30.
  • 2:42 - 2:43
    Niet bijster interessant.
  • 2:44 - 2:46
    Een reeks getallen op een rechte lijn.
  • 2:47 - 2:48
    Het wordt interessanter
  • 2:48 - 2:52
    als we nadenken over welke getallen
    ook factoren van elkaar zijn,
  • 2:52 - 2:55
    en we een soort stamboom tekenen
  • 2:55 - 2:56
    om de verbanden te tonen.
  • 2:56 - 3:00
    30 komt bovenaan
    als een soort overgrootouder.
  • 3:00 - 3:03
    30 kan je delen door 6, 10 en 15.
  • 3:04 - 3:06
    10 en 15 kan je delen door 5.
  • 3:07 - 3:10
    6 en 10 kan je delen door 2.
  • 3:10 - 3:13
    6 en 15 kan je delen door 3.
  • 3:13 - 3:17
    2, 3 en 5 kan je delen door 1.
  • 3:17 - 3:21
    Nu zien we dat 10 niet deelbaar is door 3,
  • 3:21 - 3:24
    maar ze zitten op de hoeken van een kubus,
  • 3:24 - 3:26
    wat denk ik interessanter is
  • 3:26 - 3:28
    dan een reeks getallen op een rechte lijn.
  • 3:30 - 3:33
    We zien nog iets.
    Er zit een hiërarchie in.
  • 3:33 - 3:35
    Op het onderste niveau vind je de 1,
  • 3:35 - 3:37
    dan komen de getallen 2, 3 en 5,
  • 3:37 - 3:40
    en die zijn alleen maar deelbaar
    door 1 en zichzelf.
  • 3:40 - 3:42
    Dat wil dus zeggen
    dat het priemgetallen zijn.
  • 3:42 - 3:45
    Op het volgende niveau
    vinden we 6, 10 en 15,
  • 3:45 - 3:49
    en elk daarvan is een product
    van twee priemgetallen.
  • 3:49 - 3:51
    Dus 6 is 2 keer 3,
  • 3:51 - 3:52
    10 is 2 keer 5,
  • 3:52 - 3:54
    15 is 3 keer 5.
  • 3:54 - 3:56
    En dan hebben we bovenaan 30,
  • 3:56 - 3:59
    wat een product is
    van drie priemgetallen --
  • 3:59 - 4:01
    2 keer 3 keer 5.
  • 4:01 - 4:06
    Ik kan dit diagram
    met deze getallen hertekenen.
  • 4:06 - 4:09
    Dan krijgen we 2, 3 en 5 bovenaan,
  • 4:09 - 4:12
    we krijgen getallenparen
    op het volgende niveau,
  • 4:13 - 4:15
    enkele elementen
    op het daaropvolgende niveau
  • 4:15 - 4:17
    en onderaan de lege verzameling.
  • 4:17 - 4:22
    En elk van die pijlen toont het verlies
    van één van je getallen in de verzameling.
  • 4:23 - 4:25
    Nu is het misschien duidelijk
  • 4:25 - 4:28
    dat het niet echt uitmaakt
    wat die getallen zijn.
  • 4:28 - 4:30
    Het maakt ook niet uit wat ze zijn.
  • 4:30 - 4:35
    Dus zouden we ze kunnen vervangen
    door iets als A, B en C,
  • 4:35 - 4:36
    en we krijgen hetzelfde beeld.
  • 4:37 - 4:39
    Nu wordt het wel zeer abstract.
  • 4:40 - 4:42
    De getallen werden letters.
  • 4:42 - 4:46
    Maar juist door deze abstractie
  • 4:46 - 4:50
    wordt het nu ineens zeer breed toepasbaar,
  • 4:50 - 4:54
    omdat A, B en C van alles kunnen zijn.
  • 4:54 - 4:59
    Het zouden bijvoorbeeld
    drie soorten privileges kunnen worden:
  • 4:59 - 5:01
    rijk, wit en man.
  • 5:02 - 5:06
    Op het volgende niveau
    hebben we dan rijke witte mensen.
  • 5:06 - 5:09
    Hier hebben we rijke mannen.
  • 5:09 - 5:11
    Hier hebben we witte mannen.
  • 5:11 - 5:15
    Dan hebben we rijk, wit en man apart.
  • 5:15 - 5:18
    En tot slot krijgen we de mensen
    zonder die privileges.
  • 5:18 - 5:22
    Ik zet de overige adjectieven terug
    om het te beklemtonen.
  • 5:22 - 5:24
    Hier hebben we rijke, witte,
    niet-mannelijke mensen
  • 5:24 - 5:28
    om ons eraan te herinneren er ook
    niet-binaire mensen in op te nemen.
  • 5:28 - 5:30
    Hier hebben we rijke, niet-witte mannen.
  • 5:30 - 5:34
    Hier hebben we niet-rijke, witte mannen,
  • 5:34 - 5:36
    rijke, niet-witte, niet-mannelijke mensen,
  • 5:37 - 5:39
    niet-rijk, wit, niet-mannelijk
  • 5:39 - 5:41
    en niet-rijke, niet-witte mannen.
  • 5:41 - 5:44
    En onderaan, met de minste privileges,
  • 5:44 - 5:48
    niet-rijke, niet-witte,
    niet-mannelijke mensen.
  • 5:48 - 5:52
    We zijn gegaan van een diagram
    van factoren van 30
  • 5:52 - 5:55
    naar een schema van de interactie
    van verschillende soorten privileges.
  • 5:56 - 6:00
    Er zijn veel dingen die we
    kunnen leren van dit diagram, denk ik.
  • 6:00 - 6:07
    Het eerste is dat elke pijl
    een verlies van één privilege weergeeft.
  • 6:07 - 6:12
    Soms denkt men ten onrechte
    dat 'wit privilege' betekent
  • 6:12 - 6:16
    dat alle witte mensen beter af zijn
    dan alle niet-witte mensen.
  • 6:16 - 6:20
    Sommige mensen wijzen naar de superrijke
    zwarte sporters en zeggen:
  • 6:20 - 6:24
    "Zie je wel? Ze zijn echt rijk.
    Wit privilege bestaat niet."
  • 6:24 - 6:27
    Maar dat is niet wat de theorie
    van witte privileges zegt.
  • 6:27 - 6:32
    Het zegt dat als superrijke sportsterren
    dezelfde kenmerken hadden
  • 6:32 - 6:34
    maar ze ook wit waren,
  • 6:34 - 6:37
    we zouden verwachten dat ze
    beter af waren in de maatschappij.
  • 6:39 - 6:42
    Er is nog iets dat we
    uit dit diagram kunnen opmaken
  • 6:42 - 6:44
    als we langs een rij kijken.
  • 6:44 - 6:48
    Langs de tweede rij van bovenaf,
    met mensen met twee soorten privileges,
  • 6:48 - 6:52
    kunnen we misschien zien
    dat ze niet echt gelijk zijn.
  • 6:52 - 6:58
    Rijke witte vrouwen zijn waarschijnlijk
    veel beter af in de samenleving
  • 6:59 - 7:00
    dan arme witte mannen,
  • 7:00 - 7:04
    en rijke zwarte mannen zitten daar
    waarschijnlijk ergens tussenin.
  • 7:04 - 7:07
    Dat trekt het wat schever op deze manier,
  • 7:07 - 7:08
    en hetzelfde op het onderste niveau.
  • 7:09 - 7:11
    Maar in feite kunnen we
    er verder mee gaan
  • 7:11 - 7:15
    en kijken naar de interacties
    tussen de twee middelste niveaus.
  • 7:15 - 7:21
    Omdat rijke, niet-witte niet-mannen
    misschien beter af zijn in de samenleving
  • 7:21 - 7:23
    dan arme witte mannen.
  • 7:23 - 7:26
    Denk aan enkele extreme voorbeelden,
  • 7:26 - 7:29
    zoals Michelle Obama, Oprah Winfrey.
  • 7:29 - 7:34
    Ze zijn zeker beter af
    dan arme, witte, werkloze, dakloze mannen.
  • 7:34 - 7:37
    Dus is het schema eigenlijk
    nog schever dan dit.
  • 7:38 - 7:40
    En die spanning bestaat
  • 7:40 - 7:43
    tussen de lagen
    van privileges in het diagram
  • 7:44 - 7:47
    en het absolute privilege
    dat mensen ervaren in de maatschappij.
  • 7:47 - 7:51
    Dat liet me inzien
    waarom sommige arme witte mannen
  • 7:51 - 7:54
    nu zo boos zijn in de huidige samenleving.
  • 7:54 - 7:59
    Omdat ze als hoog worden beschouwd
    in deze kubus van privileges,
  • 7:59 - 8:04
    maar in termen van absoluut privilege
    voelen ze niet direct het effect ervan.
  • 8:04 - 8:07
    En ik geloof dat het begrijpen
    van de oorzaak van die woede
  • 8:07 - 8:11
    veel productiever is dan gewoonweg
    ook boos op hen te zijn.
  • 8:13 - 8:18
    Het zien van deze abstracte structuren
    kan ook helpen om contexten te verwisselen
  • 8:18 - 8:19
    en zien dat verschillende mensen
  • 8:19 - 8:22
    aan de top staan
    in verschillende contexten.
  • 8:22 - 8:23
    In ons diagram
  • 8:23 - 8:25
    staan rijke witte mannen aan de top,
  • 8:25 - 8:29
    maar als we onze aandacht
    beperken tot niet-mannen,
  • 8:29 - 8:31
    zouden we zien dat ze hier zijn,
  • 8:31 - 8:34
    en dan staan de rijke, witte
    niet-mannen aan de top.
  • 8:34 - 8:36
    Zodat we kunnen gaan
    naar een hele context van vrouwen,
  • 8:36 - 8:42
    en onze drie soorten privileges
    nu rijk, wit en cisgendered kunnen worden.
  • 8:42 - 8:45
    Onthoud dat ‘cisgendered’ betekent
    dat je genderidentiteit overeenkomt
  • 8:45 - 8:48
    met het geslacht dat je
    kreeg toegewezen bij je geboorte.
  • 8:48 - 8:54
    Nu zien we dat rijke, witte cis-vrouwen
    de analoge situatie bezetten
  • 8:54 - 8:57
    van rijke witte mannen
    in de bredere samenleving.
  • 8:57 - 9:01
    Dit heeft me geholpen te begrijpen
    waarom er zo veel woede is
  • 9:01 - 9:02
    tegen rijke witte vrouwen,
  • 9:02 - 9:06
    vooral nu in sommige delen
    van de feministische beweging,
  • 9:06 - 9:10
    misschien omdat ze
    zichzelf als kansarm zien
  • 9:10 - 9:11
    in vergelijking met witte mannen
  • 9:11 - 9:17
    en vergeten hoezeer ze bevoordeeld
    zijn vergeleken met niet-witte vrouwen.
  • 9:18 - 9:21
    We kunnen deze abstracte
    structuren gebruiken
  • 9:21 - 9:24
    om situaties uit verschillende
    perspectieven te zien
  • 9:24 - 9:27
    waarin we meer en minder bevoorrecht zijn.
  • 9:27 - 9:31
    Wij zijn allen meer bevoorrecht dan de een
    en minder bevoorrecht dan de ander.
  • 9:33 - 9:38
    Zo weet en voel ik me als Aziaat
  • 9:38 - 9:40
    minder bevoorrecht dan witte mensen
  • 9:40 - 9:42
    door die witte privilegie.
  • 9:42 - 9:43
    Maar ik begrijp ook
  • 9:43 - 9:48
    dat ik waarschijnlijk een van de meest
    bevoorrechte niet-witte mensen ben
  • 9:48 - 9:51
    en dat helpt me om het
    vanuit twee perspectieven te zien.
  • 9:52 - 9:53
    In termen van welvaart
  • 9:53 - 9:55
    denk ik niet dat ik superrijk ben.
  • 9:55 - 9:58
    Ik ben niet zo rijk als de mensen
    die niet hoeven te werken.
  • 9:58 - 10:00
    Maar ik heb het goed
  • 10:00 - 10:02
    en dat is een veel betere situatie
  • 10:02 - 10:04
    dan de mensen
    die het echt moeilijk hebben,
  • 10:04 - 10:07
    die misschien werkloos zijn
    of voor het minimumloon werken.
  • 10:09 - 10:12
    Ik speel voor mezelf met die perspectieven
  • 10:12 - 10:17
    om de standpunten
    van anderen te leren begrijpen
  • 10:18 - 10:22
    en dat brengt mij tot deze
    mogelijk verrassende conclusie:
  • 10:23 - 10:30
    dat abstracte wiskunde
    zeer relevant is in ons dagelijkse leven
  • 10:30 - 10:37
    en ons zelfs kan helpen om andere mensen
    te begrijpen en ons in hen in te leven.
  • 10:39 - 10:44
    Mijn wens is dat iedereen zou proberen
    om andere mensen beter te begrijpen
  • 10:44 - 10:46
    en met hen samen te werken,
  • 10:46 - 10:48
    liever dan om met hen te concurreren
  • 10:48 - 10:51
    en proberen aan te tonen
    dat ze ongelijk hebben.
  • 10:52 - 10:57
    Ik geloof dat abstract wiskundig denken
  • 10:57 - 10:59
    ons kan helpen om dat te bereiken.
  • 11:00 - 11:01
    Dank u.
  • 11:01 - 11:06
    (Applaus)
Title:
Een onverwacht middel om ongelijkheid te begrijpen: abstracte wiskunde
Speaker:
Eugenia Cheng
Description:

Hoe kunnen we een onbegrijpelijke wereld begrijpen? Door op onverwachte plaatsen te gaan kijken, zegt wiskundige Eugenia Cheng. Ze legt uit hoe het toepassen van concepten uit de abstracte wiskunde op het dagelijkse leven, ons kan leiden tot een dieper begrip van dingen zoals de oorzaken van woede en de werking van voorrechten. Luister hoe deze verrassende tool ons kan helpen om elkaar te begrijpen.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDTalks
Duration:
11:19

Dutch subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.