Showing Revision 26 created 04/27/2019 by Csaba Lóki.

1. Title:
   Meglepő eszköz az egyenlőtlenség megértéséhez: az absztrakt matematika
2. Description:

   Hogyan tehetünk értelmessé egy értelmetlen világot? Úgy, hogy meglepő helyekre nézünk – állítja Eugenia Cheng matematikus. Elmagyarázza, hogyan alkalmazhatjuk az elvont matematika fogalmait mindennapi életünkben, és ez hogyan vezet minket olyan dolgok mélyebb megértéséhez, mint a düh gyökere és a kiváltságok működése.
   Tudjunk meg többet erről a meglepő eszközről, ami elősegíti, hogy együttérezzünk embertársainkkal.

3. Speaker:
   Eugenia Cheng
4. 1247 0:01 - 0:07
   Tele a világ megosztó vitákkal,
5. 6884 0:07 - 0:09
   konfliktusokkal,
6. 8781 0:09 - 0:11
   álhírekkel,
7. 10618 0:11 - 0:12
   sérelmekkel,
8. 13146 0:13 - 0:19
   kizsákmányolással, előítéletekkel,
   fanatizmussal, vádakkal és fröcsögéssel,
9. 18871 0:19 - 0:22
   oda nem figyeléssel.
10. 22859 0:23 - 0:28
    Néha úgy tűnik, arra lettünk ítélve,
    hogy állást foglaljunk valami mellett,
11. 27842 0:28 - 0:30
    ragadjunk le visszhangkamráinkban,
12. 30358 0:30 - 0:33
    és soha többé ne jussunk egyezségre.
13. 33342 0:33 - 0:36
    Néha úgy tűnik, mintha
14. 36367 0:36 - 0:40
    egy vérre menő verseny zajlana,
15. 40409 0:40 - 0:46
    melyben mindenki felhánytorgatja
    a másik előjogait,
16. 45547 0:46 - 0:48
    önmagát pedig sajnáltatja,
17. 48713 0:49 - 0:51
    Hogyan vihetünk értelmet
    egy olyan világba,
18. 50887 0:51 - 0:54
    aminek nincs értelme?
19. 55604 0:56 - 1:00
    Van egy csodaszerem, amivel
    megérthetjük zavaros világunkat,

    ¶

20. 60385 1:00 - 1:03
    olyan eszköz, amire nem számítanának:
21. 64194 1:04 - 1:06
    az absztrakt matematika.
22. 67268 1:07 - 1:10
    Elméleti matematikus vagyok.

    ¶

23. 70063 1:10 - 1:14
    Az elméleti matematika hagyományosan
    csak önmagáért van,
    
24. 74100 1:14 - 1:18
    míg az alkalmazott matematika
    a gyakorlati kérdések felé fordul,
25. 78183 1:18 - 1:21
    olyanok felé, mint hídépítés,
    repülésirányítás,
26. 80832 1:21 - 1:23
    közlekedés-szabályozás.
27. 83894 1:24 - 1:27
    Ma azonban arról fogok beszélni,
    hogyan alkalmazható közvetlenül
28. 87274 1:27 - 1:30
    az elméleti matematika
    mindennapi életünkre
29. 90377 1:30 - 1:33
    egyfajta gondolkodásmódként.
30. 92931 1:33 - 1:37
    Nem oldok meg másodfokú egyenleteket,
    hogy könnyebbé tegyem az életem,
31. 97143 1:37 - 1:42
    de a matematikai gondolkodás igenis
    segít megérteni érveket
32. 102309 1:42 - 1:45
    és emberi érzéseket.
33. 105501 1:46 - 1:51
    Így aztán ez a tiszta matek
    segítségemre van a teljes emberi világban.
34. 112434 1:52 - 1:56
    De mielőtt az teljes emberi
    világról szólnék,

    ¶

35. 115569 1:56 - 1:59
    beszélnem kell pár szót arról is,
    amiről esetleg önök úgy vélik:
36. 118653 1:59 - 2:01
    ide nem illő iskolai matek:
37. 121974 2:02 - 2:04
    a számok osztóiról.
38. 124077 2:04 - 2:08
    Először vegyük mondjuk a 30 osztóit.
39. 127657 2:08 - 2:12
    Ha ez rémes emlékeket ébreszt önökben
    az iskolai matekórákról,
40. 132397 2:12 - 2:17
    mélyen együtt érzek, ugyanis én is
    halálosan untam ezeket.
41. 137480 2:17 - 2:21
    De biztos vagyok benne, hogy most
    egészen más megvilágításba kerül majd,
42. 141387 2:21 - 2:25
    mint ahogy az iskolában tanultuk.
43. 145608 2:26 - 2:28
    Melyek tehát a 30 osztói?

    ¶

44. 147838 2:28 - 2:31
    Azok a számok, melyek maradék nélkül
    megvannak 30-ban.
45. 150717 2:31 - 2:33
    Talán emlékeznek. Lássuk sorjában.
46. 152962 2:33 - 2:37
    Egy, kettő, három,
47. 156980 2:37 - 2:39
    öt, hat,
48. 159096 2:39 - 2:42
    10, 15 és 30.
49. 161980 2:42 - 2:43
    Nem valami izgalmas.
50. 163957 2:44 - 2:46
    Csak egy rakás szám egy egyenes mentén..
51. 166826 2:47 - 2:49
    Érdekesebbé tehetjük, ha arra gondolunk,
52. 169013 2:49 - 2:52
    hogy e számok közül van,
    amelyik osztója egy másiknak,
    
53. 171597 2:52 - 2:55
    ezt felrajzoljuk egy ábrában,
    kicsit hasonlóan egy családfához,
54. 174605 2:55 - 2:57
    hogy megmutassuk
    a köztük lévő kapcsolatot.
55. 176759 2:57 - 3:00
    A fa tetején ül a 30, akár egy dédszülő.
56. 180463 3:00 - 3:03
    30 osztható hattal, tízzel és tizenöttel.
57. 183689 3:04 - 3:06
    10 és 15 osztható öttel.
58. 186945 3:07 - 3:10
    6 és 10 osztható kettővel.
59. 189656 3:10 - 3:13
    6 és 15 osztható hárommal.
60. 192967 3:13 - 3:17
    2, 3 és 5 pedig osztható eggyel.
61. 197175 3:17 - 3:21
    Látjuk tehát, hogy 10
    nem osztható hárommal.
62. 200934 3:21 - 3:24
    De ez az egész olyan,
    mint egy kocka pontjai és élei,
63. 204138 3:24 - 3:26
    és így szerintem kicsit érdekesebb,
64. 206243 3:26 - 3:28
    mint egy rakás szám
    egy egyenes mentén.
65. 209756 3:30 - 3:33
    Még többet láthatunk itt.
    Hierarchiát láthatunk.

    ¶

66. 212690 3:33 - 3:35
    Az alsó szinten áll az egyes szám,
67. 214585 3:35 - 3:37
    aztán jön 2, 3 és 5,
68. 216853 3:37 - 3:40
    melyek semmivel sem oszthatók,
    csak 1-gyel és önmagukkal.
69. 219687 3:40 - 3:42
    Emlékezhetnek, ez azt jelenti,
    hogy ezek prímszámok.
70. 222141 3:42 - 3:45
    A következő szinten látjuk
    a hatot, tízet és tizenötöt,
71. 225198 3:45 - 3:49
    mindegyikük két prímszám szorzata.
72. 228730 3:49 - 3:51
    2 x 3 = 6,
73. 230696 3:51 - 3:52
    2 x 5 = 10,
74. 232391 3:52 - 3:54
    3 x 5 = 15.
75. 234376 3:54 - 3:56
    Aztán ott a csúcson a 30,
76. 236365 3:56 - 3:59
    ami már három prímszám szorzata –
77. 238884 3:59 - 4:01
    kétszer háromszor öt.
78. 240961 4:01 - 4:06
    Így ezekkel a számokkal
    újrarajzolhatom az ábrát.
79. 246335 4:06 - 4:09
    Mint látjuk, most
    a 2, 3 és 5 került a csúcsra,
80. 249427 4:09 - 4:12
    a következő szinten
    számpárjaink vannak,
81. 252523 4:13 - 4:15
    az alatta lévőn az egyes elemek állnak,
82. 254934 4:15 - 4:17
    a legalsó szint pedig üres halmaz.
83. 257271 4:17 - 4:23
    A nyilak mind azt mutatják, ahogy
    egy-egy szám elvész a halmazunkból.
84. 262674 4:23 - 4:25
    Talán máris világossá vált:

    ¶

85. 265315 4:25 - 4:28
    nem igazán számít, mik azok a számok.
86. 268197 4:28 - 4:30
    Sőt, nem is kell, hogy számok legyenek.
87. 270180 4:30 - 4:35
    Behelyettesíthetjük őket bármivel,
    például legyen A, B és C,
88. 274600 4:35 - 4:37
    akkor is ugyanazt az ábrát kapjuk.
89. 277025 4:37 - 4:39
    Mostanra tehát nagyon elvont lett.

    ¶

90. 279626 4:40 - 4:42
    A számokat betűkké alakítottuk.
91. 282091 4:42 - 4:46
    De az absztrakció során
    eljutunk egy olyan ponthoz,
92. 285593 4:46 - 4:50
    amikor egyszer csak széles körben
    alkalmazhatóvá válik,
93. 290202 4:50 - 4:54
    mert A, B és C bármivel behelyettesíthető.
94. 294291 4:54 - 4:59
    Vegyünk például három tulajdonságot,
    ami sokszor előnyös lehet:
95. 298633 4:59 - 5:01
    gazdag, fehér, férfi.
96. 302386 5:02 - 5:06
    A következő szinten tehát
    gazdag fehérek vannak;
97. 306368 5:06 - 5:09
    itt a gazdag férfiak;
98. 308873 5:09 - 5:11
    itt meg a fehér férfiak.
99. 310946 5:11 - 5:15
    Aztán – eggyel lejjebb –
    a gazdagok, a fehérek és a férfiak.
100. 315209 5:15 - 5:18
     Végül legalul mindazok, akikre
     ezek egyike sem teljesül.
101. 318365 5:18 - 5:22
     Most térjünk vissza a többi jelzőhöz,
     kiemelném a fontosságukat.
102. 321658 5:22 - 5:25
     Itt vannak tehát a gazdag fehérek,
     akik nem férfiak,
103. 324712 5:25 - 5:28
     emlékeztetőül, ők nem okvetlen nők,
     de rájuk is kell gondolnunk.
104. 328035 5:28 - 5:30
     Itt vannak a gazdag, nem fehér férfiak.
105. 330462 5:30 - 5:34
     Itt a nem gazdag, fehér férfiak;
106. 333782 5:34 - 5:36
     gazdag, nem fehér, nem férfiak;
107. 336508 5:37 - 5:39
     nem gazdag, fehér, nem férfiak;
108. 339083 5:39 - 5:41
     és a nem gazdag, nem fehér férfiak.
109. 341272 5:41 - 5:45
     A legalsó szinten pedig azok, akiknek
     az előnyös tulajdonságokból nem jutott –
110. 344989 5:45 - 5:48
     a nem gazdag, nem fehér, nem férfiak.
111. 347730 5:48 - 5:52
     A 30 osztóinak ábrájától
     eljutottunk

     ¶

112. 351566 5:52 - 5:55
     a különféle előnyös tulajdonságokkal
     rendelkezők közti viszonyok ábrázolásáig.
113. 356068 5:56 - 6:00
     Úgy vélem, sok mindent tanulhatunk
     ebből az ábrából.
114. 359714 6:00 - 6:07
     Először is, minden nyíl egy-egy
     tulajdonság közvetlen elvesztését jelöli.
115. 367331 6:07 - 6:12
     Néha tévesen úgy hiszik,
     fehérnek lenni azt jelenti,
116. 371838 6:12 - 6:16
     hogy tehetősebb a nem fehéreknél.
117. 376410 6:16 - 6:20
     Egyesek ráböknek a szupergazdag
     fekete sportsztárokra, és azt mondják:
118. 380146 6:20 - 6:24
     "Látod? Ők aztán igazán gazdagok.
     Nincs olyan, hogy fehér privilégium."
119. 384116 6:24 - 6:27
     De a fehér privilégium nem erről szól.
120. 387169 6:27 - 6:32
     Arról szól, hogy két ugyanolyan,
     szupergazdag sportcsillag közül
121. 392431 6:32 - 6:34
     a fehér jó eséllyel
122. 393931 6:34 - 6:37
     jobb helyzetben lenne
     fekete társánál.
123. 399302 6:39 - 6:42
     Másvalamit is megérthetünk
     ebből az ábrából,

     ¶

124. 402111 6:42 - 6:44
     ha végignézünk egy sort.
125. 404121 6:44 - 6:48
     A felülről a második sorban – a két
     előnyös tulajdonsággal rendelkezőkéből –
126. 408426 6:48 - 6:52
     láthatjuk, hogy nem okvetlen egyenlők.
127. 412406 6:52 - 6:58
     A gazdag fehér nők valószínűleg
     sokkal jobb körülmények közt élnek,
128. 418509 6:59 - 7:01
     mint a szegény fehér férfiak,
129. 420728 7:01 - 7:04
     a gazdag fekete férfiak pedig
     valahol a kettő között.
130. 423758 7:04 - 7:07
     Tehát nem olyan szép, szabályos
     ez a valóságban, ahogy ez.
131. 426559 7:07 - 7:08
     Ugyanígy van ez az alsó szinten is.
132. 428990 7:09 - 7:11
     De tovább is gondolhatjuk,

     ¶

133. 431105 7:11 - 7:15
     nézzük a két középső szint
     egymás közti viszonyát.
134. 435076 7:15 - 7:21
     A gazdag, nem fehér nem férfiak ugyanis
     jobb helyzetben élhetnek a társadalomban,
135. 441036 7:21 - 7:23
     mint a szegény fehér férfiak.
136. 443153 7:23 - 7:27
     Gondoljanak kirívó példákra,
     például Michelle Obamára
137. 447085 7:27 - 7:29
     vagy Oprah Winfrey-re.
138. 448527 7:29 - 7:33
     Ők jobban élnek, mint a szegény, fehér,
     munkanélküli, hajléktalan férfiak.
139. 454014 7:34 - 7:37
     Tehát nem olyan szép, szabályos az ábra
     a valóságban, ahogy ez sem az.
140. 457519 7:38 - 7:40
     Ez a feszültség fennáll az ábrán
141. 460246 7:40 - 7:43
     a privilégiumok között, ahogyan
142. 463509 7:44 - 7:47
     a társadalomban megtapasztalt
     előnyök között is.
143. 467198 7:47 - 7:51
     Ez segített abban, hogy felismerjem:
     miért olyan dühös mostanában
144. 470896 7:51 - 7:54
     némelyik szegény fehér férfi.
145. 474329 7:54 - 7:58
     Rájuk ugyanis úgy tekintenek, mint akik
     magasan vannak ezen a kiváltság-téglán,
146. 478780 7:59 - 8:04
     de valójában nem érzik
     magukat olyan jó helyzetben.
147. 483587 8:04 - 8:07
     Hiszem, hogy sokkal többre megyünk,
     ha megértjük a düh okát,
148. 487057 8:07 - 8:12
     mintha viszonoznánk a dühöt.
149. 493289 8:13 - 8:18
     Absztrakt modelljeink megfigyelése
     segít felismerni az összefüggéseket is,

     ¶

150. 497863 8:18 - 8:22
     és láthatjuk, hogy különféle emberek
     más-más összefüggésekben állnak a csúcson.
151. 501683 8:22 - 8:23
     Eredeti ábránkon
152. 503337 8:23 - 8:25
     a gazdag fehér férfiak kerültek a csúcsra,
153. 505364 8:25 - 8:29
     de ha a nem férfiakra szűkítjük
     megfigyelésünket,
154. 509090 8:29 - 8:31
     láthatjuk, hogy ők itt állnak,
155. 510804 8:31 - 8:34
     és akkor a gazdag, fehér
     nem férfiak kerülnek a csúcsra.
156. 513559 8:34 - 8:36
     Most vetítsük át az egész
     összefüggést a nőkre,
157. 516428 8:36 - 8:42
     legyen a három előnyös tulajdonság
     a gazdag, fehér és cisznemű.
158. 521596 8:42 - 8:45
     A "cisznemű" ugyebár azt jelenti:
     nemi identitásunk megegyezik
159. 525325 8:45 - 8:48
     a születésünkkor bejegyzett nemünkkel.
160. 528021 8:48 - 8:54
     Lássuk hát: a gazdag, fehér cisz nők
     tágabb társadalmi szempontból
161. 534057 8:54 - 8:57
     hasonló helyzetben vannak,
     mint a gazdag fehér férfiak.
162. 537255 8:57 - 9:01
     Így megérthetjük, miért árad
     olyan ádáz düh
163. 540707 9:01 - 9:02
     a gazdag fehér nők felé,
164. 542384 9:02 - 9:06
     főleg a jelenlegi feminista mozgalom
     egyes ágaiban,
165. 545930 9:06 - 9:10
     talán mert képtelenek megemészteni,
     hogy hátrányos helyzetűnek látják magukat
166. 549614 9:10 - 9:11
     a fehér férfiakhoz képest,
167. 551451 9:11 - 9:17
     elfelejtve, mennyivel jobb a helyzetük
     a nem fehér nőkhöz képest.
168. 558554 9:19 - 9:23
     Mindannyian használhatjuk
     ezeket az absztrakt struktúrákat

     ¶

169. 563228 9:23 - 9:27
     annak kimutatására: hol vagyunk előnyösebb
     vagy hátrányosabb helyzetben.
170. 566634 9:27 - 9:29
     Mindig van, akihez képest
     jobb helyzetben vagyunk,
171. 569431 9:29 - 9:32
     és van, akihez képest
     rosszabb a helyzetünk.
172. 572738 9:33 - 9:38
     Tudom és érzem például,
     hogy ázsiaiként
173. 577546 9:38 - 9:40
     kevésbé jó a helyzetem
     a fehérekéhez képest,
174. 580300 9:40 - 9:42
     a fehérek privilégiuma miatt.
175. 581799 9:42 - 9:43
     De tisztában vagyok vele,
176. 583471 9:43 - 9:48
     hogy valószínűleg kiváltságos vagyok
     a nem fehérek többségéhez képest,
177. 587624 9:48 - 9:51
     és ez segít nekem
     a két összefüggés kimutatásában.
178. 591595 9:52 - 9:53
     Vagyon tekintetében
179. 593312 9:53 - 9:55
     nem tartom magamat szupergazdagnak.
180. 595179 9:55 - 9:58
     Nem vagyok olyan gazdag, mint azok,
     akiknek dolgozniuk sem kell.
181. 598248 9:58 - 10:00
     De köszönöm, megvagyok,
182. 599820 10:00 - 10:02
     és így sokkal jobb helyzetben vagyok,
183. 601999 10:02 - 10:04
     mint azok, akiknek küszködni kell,
184. 603834 10:04 - 10:07
     talán nincs munkájuk,
     vagy minimálbéren dolgoznak.
185. 608566 10:09 - 10:12
     Forgatom ezeket a modelleket a fejemben,

     ¶

186. 612016 10:12 - 10:17
     hogy segítsenek
     mások szemével nézni a világot.
187. 618412 10:18 - 10:22
     Ez pedig az alábbi, talán meglepő
     következtetéshez vezetett:
188. 623242 10:23 - 10:30
     az absztrakt matematika
     igen hasznos mindennapjainkban,
189. 630100 10:30 - 10:37
     még abban is segít, hogy megértsem
     a többieket, és együtt érezzek velük.
190. 638584 10:39 - 10:44
     Kívánom, hogy mindenki próbálja meg
     jobban megérteni a többi embert,
191. 644247 10:44 - 10:46
     és együtt dolgozni velük,
192. 646187 10:46 - 10:48
     ahelyett, hogy versengenének,
193. 648232 10:48 - 10:51
     és egymás hibáira mutogatnának.
194. 652031 10:52 - 10:57
     Hiszem, hogy az elvont
     matematikai gondolkodás
195. 656622 10:57 - 10:59
     segíthet abban, hogy ezt elérjük.
196. 660265 11:00 - 11:01
     Köszönöm.

     ¶

197. 661494 11:01 - 11:06
     (Taps)

     ¶