Hungarian subtitles

← Meglepő eszköz az egyenlőtlenség megértéséhez: az absztrakt matematika

Get Embed Code
26 Languages

Showing Revision 26 created 04/27/2019 by Csaba Lóki.

  1. Tele a világ megosztó vitákkal,
  2. konfliktusokkal,
  3. álhírekkel,
  4. sérelmekkel,
  5. kizsákmányolással, előítéletekkel,
    fanatizmussal, vádakkal és fröcsögéssel,
  6. oda nem figyeléssel.
  7. Néha úgy tűnik, arra lettünk ítélve,
    hogy állást foglaljunk valami mellett,
  8. ragadjunk le visszhangkamráinkban,
  9. és soha többé ne jussunk egyezségre.
  10. Néha úgy tűnik, mintha
  11. egy vérre menő verseny zajlana,
  12. melyben mindenki felhánytorgatja
    a másik előjogait,
  13. önmagát pedig sajnáltatja,
  14. Hogyan vihetünk értelmet
    egy olyan világba,
  15. aminek nincs értelme?
  16. Van egy csodaszerem, amivel
    megérthetjük zavaros világunkat,

  17. olyan eszköz, amire nem számítanának:
  18. az absztrakt matematika.
  19. Elméleti matematikus vagyok.

  20. Az elméleti matematika hagyományosan
    csak önmagáért van,
  21. míg az alkalmazott matematika
    a gyakorlati kérdések felé fordul,
  22. olyanok felé, mint hídépítés,
    repülésirányítás,
  23. közlekedés-szabályozás.
  24. Ma azonban arról fogok beszélni,
    hogyan alkalmazható közvetlenül
  25. az elméleti matematika
    mindennapi életünkre
  26. egyfajta gondolkodásmódként.
  27. Nem oldok meg másodfokú egyenleteket,
    hogy könnyebbé tegyem az életem,
  28. de a matematikai gondolkodás igenis
    segít megérteni érveket
  29. és emberi érzéseket.
  30. Így aztán ez a tiszta matek
    segítségemre van a teljes emberi világban.
  31. De mielőtt az teljes emberi
    világról szólnék,

  32. beszélnem kell pár szót arról is,
    amiről esetleg önök úgy vélik:
  33. ide nem illő iskolai matek:
  34. a számok osztóiról.
  35. Először vegyük mondjuk a 30 osztóit.
  36. Ha ez rémes emlékeket ébreszt önökben
    az iskolai matekórákról,
  37. mélyen együtt érzek, ugyanis én is
    halálosan untam ezeket.
  38. De biztos vagyok benne, hogy most
    egészen más megvilágításba kerül majd,
  39. mint ahogy az iskolában tanultuk.
  40. Melyek tehát a 30 osztói?

  41. Azok a számok, melyek maradék nélkül
    megvannak 30-ban.
  42. Talán emlékeznek. Lássuk sorjában.
  43. Egy, kettő, három,
  44. öt, hat,
  45. 10, 15 és 30.
  46. Nem valami izgalmas.
  47. Csak egy rakás szám egy egyenes mentén..
  48. Érdekesebbé tehetjük, ha arra gondolunk,
  49. hogy e számok közül van,
    amelyik osztója egy másiknak,
  50. ezt felrajzoljuk egy ábrában,
    kicsit hasonlóan egy családfához,
  51. hogy megmutassuk
    a köztük lévő kapcsolatot.
  52. A fa tetején ül a 30, akár egy dédszülő.
  53. 30 osztható hattal, tízzel és tizenöttel.
  54. 10 és 15 osztható öttel.
  55. 6 és 10 osztható kettővel.
  56. 6 és 15 osztható hárommal.
  57. 2, 3 és 5 pedig osztható eggyel.
  58. Látjuk tehát, hogy 10
    nem osztható hárommal.
  59. De ez az egész olyan,
    mint egy kocka pontjai és élei,
  60. és így szerintem kicsit érdekesebb,
  61. mint egy rakás szám
    egy egyenes mentén.
  62. Még többet láthatunk itt.
    Hierarchiát láthatunk.

  63. Az alsó szinten áll az egyes szám,
  64. aztán jön 2, 3 és 5,
  65. melyek semmivel sem oszthatók,
    csak 1-gyel és önmagukkal.
  66. Emlékezhetnek, ez azt jelenti,
    hogy ezek prímszámok.
  67. A következő szinten látjuk
    a hatot, tízet és tizenötöt,
  68. mindegyikük két prímszám szorzata.
  69. 2 x 3 = 6,
  70. 2 x 5 = 10,
  71. 3 x 5 = 15.
  72. Aztán ott a csúcson a 30,
  73. ami már három prímszám szorzata –
  74. kétszer háromszor öt.
  75. Így ezekkel a számokkal
    újrarajzolhatom az ábrát.
  76. Mint látjuk, most
    a 2, 3 és 5 került a csúcsra,
  77. a következő szinten
    számpárjaink vannak,
  78. az alatta lévőn az egyes elemek állnak,
  79. a legalsó szint pedig üres halmaz.
  80. A nyilak mind azt mutatják, ahogy
    egy-egy szám elvész a halmazunkból.
  81. Talán máris világossá vált:

  82. nem igazán számít, mik azok a számok.
  83. Sőt, nem is kell, hogy számok legyenek.
  84. Behelyettesíthetjük őket bármivel,
    például legyen A, B és C,
  85. akkor is ugyanazt az ábrát kapjuk.
  86. Mostanra tehát nagyon elvont lett.

  87. A számokat betűkké alakítottuk.
  88. De az absztrakció során
    eljutunk egy olyan ponthoz,
  89. amikor egyszer csak széles körben
    alkalmazhatóvá válik,
  90. mert A, B és C bármivel behelyettesíthető.
  91. Vegyünk például három tulajdonságot,
    ami sokszor előnyös lehet:
  92. gazdag, fehér, férfi.
  93. A következő szinten tehát
    gazdag fehérek vannak;
  94. itt a gazdag férfiak;
  95. itt meg a fehér férfiak.
  96. Aztán – eggyel lejjebb –
    a gazdagok, a fehérek és a férfiak.
  97. Végül legalul mindazok, akikre
    ezek egyike sem teljesül.
  98. Most térjünk vissza a többi jelzőhöz,
    kiemelném a fontosságukat.
  99. Itt vannak tehát a gazdag fehérek,
    akik nem férfiak,
  100. emlékeztetőül, ők nem okvetlen nők,
    de rájuk is kell gondolnunk.
  101. Itt vannak a gazdag, nem fehér férfiak.
  102. Itt a nem gazdag, fehér férfiak;
  103. gazdag, nem fehér, nem férfiak;
  104. nem gazdag, fehér, nem férfiak;
  105. és a nem gazdag, nem fehér férfiak.
  106. A legalsó szinten pedig azok, akiknek
    az előnyös tulajdonságokból nem jutott –
  107. a nem gazdag, nem fehér, nem férfiak.
  108. A 30 osztóinak ábrájától
    eljutottunk

  109. a különféle előnyös tulajdonságokkal
    rendelkezők közti viszonyok ábrázolásáig.
  110. Úgy vélem, sok mindent tanulhatunk
    ebből az ábrából.
  111. Először is, minden nyíl egy-egy
    tulajdonság közvetlen elvesztését jelöli.
  112. Néha tévesen úgy hiszik,
    fehérnek lenni azt jelenti,
  113. hogy tehetősebb a nem fehéreknél.
  114. Egyesek ráböknek a szupergazdag
    fekete sportsztárokra, és azt mondják:
  115. "Látod? Ők aztán igazán gazdagok.
    Nincs olyan, hogy fehér privilégium."
  116. De a fehér privilégium nem erről szól.
  117. Arról szól, hogy két ugyanolyan,
    szupergazdag sportcsillag közül
  118. a fehér jó eséllyel
  119. jobb helyzetben lenne
    fekete társánál.
  120. Másvalamit is megérthetünk
    ebből az ábrából,

  121. ha végignézünk egy sort.
  122. A felülről a második sorban – a két
    előnyös tulajdonsággal rendelkezőkéből –
  123. láthatjuk, hogy nem okvetlen egyenlők.
  124. A gazdag fehér nők valószínűleg
    sokkal jobb körülmények közt élnek,
  125. mint a szegény fehér férfiak,
  126. a gazdag fekete férfiak pedig
    valahol a kettő között.
  127. Tehát nem olyan szép, szabályos
    ez a valóságban, ahogy ez.
  128. Ugyanígy van ez az alsó szinten is.
  129. De tovább is gondolhatjuk,

  130. nézzük a két középső szint
    egymás közti viszonyát.
  131. A gazdag, nem fehér nem férfiak ugyanis
    jobb helyzetben élhetnek a társadalomban,
  132. mint a szegény fehér férfiak.
  133. Gondoljanak kirívó példákra,
    például Michelle Obamára
  134. vagy Oprah Winfrey-re.
  135. Ők jobban élnek, mint a szegény, fehér,
    munkanélküli, hajléktalan férfiak.
  136. Tehát nem olyan szép, szabályos az ábra
    a valóságban, ahogy ez sem az.
  137. Ez a feszültség fennáll az ábrán
  138. a privilégiumok között, ahogyan
  139. a társadalomban megtapasztalt
    előnyök között is.
  140. Ez segített abban, hogy felismerjem:
    miért olyan dühös mostanában
  141. némelyik szegény fehér férfi.
  142. Rájuk ugyanis úgy tekintenek, mint akik
    magasan vannak ezen a kiváltság-téglán,
  143. de valójában nem érzik
    magukat olyan jó helyzetben.
  144. Hiszem, hogy sokkal többre megyünk,
    ha megértjük a düh okát,
  145. mintha viszonoznánk a dühöt.
  146. Absztrakt modelljeink megfigyelése
    segít felismerni az összefüggéseket is,

  147. és láthatjuk, hogy különféle emberek
    más-más összefüggésekben állnak a csúcson.
  148. Eredeti ábránkon
  149. a gazdag fehér férfiak kerültek a csúcsra,
  150. de ha a nem férfiakra szűkítjük
    megfigyelésünket,
  151. láthatjuk, hogy ők itt állnak,
  152. és akkor a gazdag, fehér
    nem férfiak kerülnek a csúcsra.
  153. Most vetítsük át az egész
    összefüggést a nőkre,
  154. legyen a három előnyös tulajdonság
    a gazdag, fehér és cisznemű.
  155. A "cisznemű" ugyebár azt jelenti:
    nemi identitásunk megegyezik
  156. a születésünkkor bejegyzett nemünkkel.
  157. Lássuk hát: a gazdag, fehér cisz nők
    tágabb társadalmi szempontból
  158. hasonló helyzetben vannak,
    mint a gazdag fehér férfiak.
  159. Így megérthetjük, miért árad
    olyan ádáz düh
  160. a gazdag fehér nők felé,
  161. főleg a jelenlegi feminista mozgalom
    egyes ágaiban,
  162. talán mert képtelenek megemészteni,
    hogy hátrányos helyzetűnek látják magukat
  163. a fehér férfiakhoz képest,
  164. elfelejtve, mennyivel jobb a helyzetük
    a nem fehér nőkhöz képest.
  165. Mindannyian használhatjuk
    ezeket az absztrakt struktúrákat

  166. annak kimutatására: hol vagyunk előnyösebb
    vagy hátrányosabb helyzetben.
  167. Mindig van, akihez képest
    jobb helyzetben vagyunk,
  168. és van, akihez képest
    rosszabb a helyzetünk.
  169. Tudom és érzem például,
    hogy ázsiaiként
  170. kevésbé jó a helyzetem
    a fehérekéhez képest,
  171. a fehérek privilégiuma miatt.
  172. De tisztában vagyok vele,
  173. hogy valószínűleg kiváltságos vagyok
    a nem fehérek többségéhez képest,
  174. és ez segít nekem
    a két összefüggés kimutatásában.
  175. Vagyon tekintetében
  176. nem tartom magamat szupergazdagnak.
  177. Nem vagyok olyan gazdag, mint azok,
    akiknek dolgozniuk sem kell.
  178. De köszönöm, megvagyok,
  179. és így sokkal jobb helyzetben vagyok,
  180. mint azok, akiknek küszködni kell,
  181. talán nincs munkájuk,
    vagy minimálbéren dolgoznak.
  182. Forgatom ezeket a modelleket a fejemben,

  183. hogy segítsenek
    mások szemével nézni a világot.
  184. Ez pedig az alábbi, talán meglepő
    következtetéshez vezetett:
  185. az absztrakt matematika
    igen hasznos mindennapjainkban,
  186. még abban is segít, hogy megértsem
    a többieket, és együtt érezzek velük.
  187. Kívánom, hogy mindenki próbálja meg
    jobban megérteni a többi embert,
  188. és együtt dolgozni velük,
  189. ahelyett, hogy versengenének,
  190. és egymás hibáira mutogatnának.
  191. Hiszem, hogy az elvont
    matematikai gondolkodás
  192. segíthet abban, hogy ezt elérjük.
  193. Köszönöm.

  194. (Taps)