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モンスターとの決闘問題を解けますか？ ― アレックス・ジェンドラー

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    偉大なるディスキモン・リーグで優勝し
    ディスキモン・マスターであることを示すため
  • 0:12 - 0:15
    あなたは遠くからはるばるやってきました
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    決勝戦になり
    手強い相手と敵対しています
  • 0:19 - 0:23
    アリーナに入ると審判が
    ルールを伝えます
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    あなたが使えるディスキモンが３匹います
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    ディスクAはレベル３の
    バーガーザウルスを召還できます
  • 0:30 - 0:36
    ディスクBはチュロザードを召還し
    56%の確率でレベル２
  • 0:36 - 0:43
    22%の確率でレベル４
    22%の確率でレベル６となります
  • 0:43 - 0:49
    ディスクCはウォートールティーヤを
    召還できますが
  • 0:49 - 0:54
    49%の確率でレベル５
    51%の確率でレベル１となります
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    ディスキモンたちはバトル間に全回復します
    また レベルの高い方のディスキモンが
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    タイプに関わらず必ず勝利します
  • 1:03 - 1:06
    第１ラウンドの対戦相手は１人で
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    あなたが自分のディスクを選んだ後に
    相手は残る２つのディスクから選択します
  • 1:10 - 1:13
    どのディスクが あなたに
    最も高い勝率をもたらすでしょうか？
  • 1:13 - 1:15
    動画を止めて考えてみてください
  • 1:15 - 1:16
    答えまで３
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    答えまで２
  • 1:18 - 1:20
    答えまで１
  • 1:20 - 1:23
    確率の計算を始める前に
  • 1:23 - 1:26
    それぞれのディスクを見てみましょう
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    ディスクBはレベル２のディスキモンを
    ディスクCはレベル１のディスキモンを
  • 1:31 - 1:36
    召還する確率が
    それぞれ50%より多くあります
  • 1:36 - 1:40
    つまり ディスクAを選ぶと
    レベル３のバーガーザウルスが
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    常に50%より高い勝率を
    もたらしてくれます
  • 1:44 - 1:50
    あなたがBかCを選ぶと
    相手はAを選んで有利になるでしょう
  • 1:50 - 1:58
    ディスクCは一番弱く どの相手に対しても
    50%より高い確率で負けてしまいます
  • 1:58 - 2:02
    だから あなたは上手く行くよう願いながら
    ディスクAを選びます すると案の定
  • 2:02 - 2:07
    あなたのレベル３のバーガーザウルスが
    レベル２のチュロザードに勝利しました
  • 2:07 - 2:11
    さて 第２ラウンドになりました
    予想外のことに対する心構えがありましたが
  • 2:11 - 2:14
    ２人の相手と対戦するとは
    想定していませんでした
  • 2:14 - 2:17
    あなたは再び３つのディスクから
    １つを選ぶのですが
  • 2:17 - 2:22
    今回は２人の対戦相手と
    バトルすることになり
  • 2:22 - 2:25
    相手は残ったディスクを
    １つずつ使います
  • 2:25 - 2:29
    誰であれ 最も高いレベルのディスキモンを
    召喚した人が勝利します
  • 2:29 - 2:31
    あなたはAのまま戦うか
    それともチェンジしますか？
  • 2:31 - 2:33
    動画を止めて考えてみてください
  • 2:33 - 2:34
    答えまで３
  • 2:34 - 2:36
    答えまで２
  • 2:36 - 2:39
    答えまで１
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    多くのディスキモン・トレーナーは
  • 2:41 - 2:45
    もしBやCを倒すのに
    Aがベストなのだとしたら
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    BとCの両方を倒すのにも
    Aがベストなはずだと直感的に思います
  • 2:49 - 2:53
    奇妙なことに それは真実から
    遠くかけ離れています
  • 2:53 - 2:55
    勝率を計算してみましょう
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    Aが勝つためには
    Bがレベル２のディスキモンを召喚し
  • 2:59 - 3:02
    Cがレベル１を召喚しなくてはなりません
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    これらは独立した事象なので
    勝率は56%と51%を掛けて29%です
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    ディスクBでは レベル２のチュロザードは
    直ちにバーガーザウルスに負けます
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    しかし勝つ方法が２通りあります
  • 3:19 - 3:24
    22%の確率でレベル６が召喚されれば
    即座に勝利がもたらされるでしょう
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    あるいはレベル４だとしても
    Cがレベル１を召喚すれば勝てるでしょう
  • 3:29 - 3:35
    これらの相互に排反的な確率を足し合わせると
    勝率は約33%となります
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    最後に Cはレベル５の
    ウォートールティーヤが召喚されれば
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    Bがレベル６を召喚しない限り
    全体として勝率は38%になります
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    ディスクAが常に中程度の強さを
    保っていれば１対１の対決では有利ですが
  • 3:52 - 3:55
    相手が複数いる時は
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    残りのディスクのうちの一方が
    より強いものを召喚する確率が高まります
  • 3:58 - 4:02
    ディスクCは最初のラウンドでは
    最弱の選択でしたが
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    強いレベル５を召喚する確率が十分にあるので
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    同時に２人を相手にするときは
    有利になるのです
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    このような直感に反する結果が生じるため
    誤解を招くような統計学が
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    非倫理的な政治家や
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    非道なディスキモン・トレーナーらに
    好まれる手段となってます
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    幸運にもレベル５のウォートールティーヤが
    召喚され 相手を容易く打ち倒しました
  • 4:27 - 4:31
    勝利を祝おうとしたまさにそのとき
    相手たちが審判を捕まえて
  • 4:31 - 4:34
    なんと３回戦を宣言したのです
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    今度はそれぞれのラウンドを
    同じルールで続けて戦います
  • 4:37 - 4:43
    ただし今度は １つのディスクで
    戦い通さなくてはなりません
  • 4:43 - 4:47
    誰も手にしたことのない(マスターの)地位を
    得る勝率を最大にするために
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    あなたはどのディスクを選ぶべきでしょうか？
Title:
モンスターとの決闘問題を解けますか？ ― アレックス・ジェンドラー
Speaker:
アレックス・ジェンドラー
Description:

あなたは偉大なるディスキモン・リーグで優勝し、自分がディスキモン・マスターであることを証明するために、遠くからはるばるやってきました。決勝戦になり、手強い相手と敵対しています。第１ラウンドの対戦相手は１人で、あなたが自分のディスクを選んだ後に、相手は残る２つのディスクから選択することになります。最も高い勝率をもたらしてくれるディスクを、あなたは選ぶことができますか？アレックス・ジェンドラーがその方法を教えてくれます。

講師： アレックス・ジェンドラー、監修：Artrake Studio.

＊このビデオの教材： https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-monster-duel-riddle-alex-gendler
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:53

Japanese subtitles

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