Combustível de matéria escura

Veja a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-dark-matter-fuel-riddle-daniel-finkel

É uma descoberta incrível: uma estação espacial extraterrestre abandonada e antiga, repleta de tecnologia precursora. Agora, todas as espécies da galáxia estão disputando uma corrida maluca para ver quem chega primeiro, mas você tem um problema. A sua espaçonave não tem combustível suficiente, a não ser que você deposite combustível em pontos exatos no espaço e retorne para completar o tanque. Você consegue chegar à estação espacial extraterrestre? Dan Finkel mostra como.

Lição por Daniel Finkel, dirigido por Artrake Studio.

É uma descoberta incrível:

uma estação espacial extraterrestre
antiga e abandonada,

repleta de tecnologia precursora.

Mas agora, todas as espécies da galáxia
estão disputando uma corrida maluca

para ver quem será o primeiro
a chegar e reivindicar o lugar.

E nesse momento, você tem um problema.

O salto espacial da sua espaçonave
consome 1 unidade de combustível

para cada parsec de distância,

e sua espaçonave tem apenas
15 unidades de combustível.

Mas a estação espacial está
há 23 parsecs de distância,

e há apenas um espaço vazio no caminho.

Mas existe algo que pode lhe ajudar:

combustível de matéria escura
é estável no espaço profundo.

Isso significa que você pode retirar
um depósito do seu tanque,

e voltar mais tarde para pegá-lo.

Apesar da sua espaçonave armazenar
apenas 15 unidades de combustível,

foi permitido que você use todas
as 45 unidades na sua posição atual.

Com uma estratégia para pegar
o combustível no caminho,

você poderá percorrer os 23 parsecs.

Então, como você chegará
à estação espacial extraterrestre?

Resposta em três,

dois,

um.

É possível resolver essa charada
usando dois pontos de depósito,

também há outras soluções válidas
que usam mais do que isso.

Não importa como você faça,

o segredo é determinar onde voltar
para pegar o combustível.

Vamos retornar da estação
espacial extraterrestre.

Para percorrer os 23 parsecs,

você precisa sair do ponto
de 8 parsecs com o tanque cheio.

Esse ponto está muito longe da largada
para ser usado como um depósito;

você pode saltar até lá, mas não há
combustível suficiente para retornar,

muito menos para depois.

Isso significa que o depósito precisa
ser entre o começo e o ponto 8.

Mas onde?

Existe um padrão que pode ajudar.

No começo, você tem
3 tanques de combustível.

Aos 8 parsecs você precisa de 1.

Existe algum ponto X, onde você
pudesse ter exatamente 2?

Isso seria útil, porque você poderia
preencher o tanque duas vezes,

usando toda a sua capacidade
de armazenamento sem desperdício.

Onde quer que seja o ponto X,

você saltará de lá duas vezes:

uma para depositar combustível
aos 8 parsecs, e outra para sair de lá.

Então, você saltará a distância entre X
e o ponto de 8 parsecs 3 vezes.

Você teria 2 tanques no ponto X
e 1 no ponto de 8 parsecs,

para que você gaste 1 tanque,
ou 15 unidades, indo e voltando.

Uma vez que 15 unidades
dividido por 3 viagens é 5,

podemos colocar esses 2 depósitos
há uma distância de 5 parsecs.

Mais longe do que isso, e você não teria
combustível suficiente para ir à estação.

Então, parece que o mais perto que podemos
posicionar X é no ponto de 3 parsecs.

Será possível transportar 30 unidades
de combustível até lá?

Vamos tentar.

Você parte com um tanque cheio.

Você salta 3 parsecs, deposita 9 unidades,

e retorna 3 parsecs, chegando
com um tanque vazio.

Repetindo o processo, você garante
18 unidades de combustível,

e mais um salto, você chega
a 30 unidades de combustível.

Até agora, tudo bem!

Em seguida, você salta
até o ponto de 8 parsecs,

descarrega 5 unidades de combustível
e salta de volta ao ponto de 3 parsecs.

Você enche o tanque e salta de novo,

chegando com 10 unidades de combustível.

O fim já está à vista.

Você se abastece com 5 unidades
que estão no espaço profundo

e insere as coordenadas
do seu destino final.

Um salto de 15 parsecs
te deixa sem combustível,

mas pronto para atracar
na estação espacial precursora.

Hora de aproveitar essa nova tecnologia

e transformar a vida de todos na galáxia.