-
Title:
-
Description:
-
ถ้ามีเพื่อนมาโพสต์ถามในบอร์ดว่า
-
อยากจะเห็น
-
ตัวอย่างฟิสิกส์ในชีวิตประจำวัน
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
-
การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก
โอเค วันนี้ผมเลยมาในสวนนี่
-
รู้ว่าการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก
-
มีอยู่ทุกที่ หาเอาแถวนี้แหละ
-
ผมอยู่บนต้นไม้ พบว่าถ้าขยับ
-
กิ่งไม้ให้ออกจากจุดสมดุลสักเล็กน้อย
-
แล้วปล่อยมัน มันจะเคลื่อนที่แบบ
ซิมเปิลฮาร์มอนิก
-
ไม่เชื่อเหรอ เดี๋ยวทำอะไรให้ดู
-
ตอนเราพูดเรื่องการเคลื่อนที่แบบ
ซิมเปิลฮาร์มอนิก
-
เราพูดเรื่องมวลที่ห้อยกับสปริง
-
แล้วก็ลูกตุ้ม ทั้งสองอย่างนี้
-
เมื่อขยับจากจุดสมดุล มันจะเคลื่อนที่แบบ
-
ซิมเปิลฮาร์มอนิก และเราคิดว่าทำไม
-
มันเคลื่อนที่แบบนี้ ถ้าเราจำได้
-
ว่ามันเกี่ยวข้องกับแรงดึงกลับ
-
ที่เป็นสัดส่วนกับการกระจัด
-
เช่น มีมวลห้อยบนสปริง
-
แรงดึงกลับจะเท่ากับ -K คูณ x
-
K คือ ค่าคงที่ของสปริง
X คือ การกระจัดที่ออกไปจากจุดสมดุล
-
เครื่องหมาย (-)
-
อ่า เครื่องหมาย (-) นี้ค่อนข้างพิเศษ
-
มันเป็นตัวบอกว่าแรงนั้น
อยู่ในทิศตรงกับการกระจัด
-
มันจึงดึงมวล
-
กลับเข้าสู่จุดสมดุล
นี่เป็นการคิดในมุมของแรง
-
ทีนี้ ถ้าคิดมุมพลังงานบ้าง
-
สำหรับสปริง
พลังงานศักย์มีค่าเท่ากับ
-
1/2K คูณด้วยการกระจัดยกกำลังสอง
-
และอันนี้แหละที่อยากจะให้สนใจ
-
จะเห็นว่าถ้าเราพล็อตกราฟ
-
พลังงานศักย์ และการกระจัด
เราจะได้
-
กราฟพาราโบลาน่ารักๆ นี้
อะไรก็ตามที่มีกราฟพาราโบลา
-
ของพลังงานศักย์และการกระจัด
-
จะแสดงการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก
-
เมื่อมันถูกเคลื่อนไปจากจุดสมดุล
-
ดังนั้น ถ้าเราสามารถแสดงให้เห็นได้ว่า
-
กิ่งไม้ที่ขยับขึ้นลงนั้น
-
มีกราฟพลังงานศักย์เป็นรูปโค้ง
ก็เรียบร้อย
-
เราพิสูจน์ได้ว่ามันเคลื่อนที่แบบ
-
ซิมเปิลฮาร์มอนิก มาดูกันว่าเราจะทำไง
-
คิดก่อน...กราฟพลังงานศักย์
-
กับการกระจัดของกิ่งไม้นี้จะเป็นอย่างไร
-
ผมสมมติว่าการกระจัด +X
-
หมายถึง กิ่งไม้ขยับขึ้นนิดหน่อย
-
และค่า (-) หมายถึง มันถูกดึงลงนิดหน่อย
-
บอกตามตรง ผมไม่รู้เหมือนกันว่า
-
กราฟจะหน้าตาเป็นไง
รู้แต่ว่ากิ่งไม้มันจับงอได้ยากอยู่
-
ดังนั้นพลังงานศักย์ก็จะต้อง
เพิ่มขึ้นบ้างล่ะ
-
เมื่อผมเพิ่มการกระจัด ไม่ว่าจะทิศไหน
-
แต่จากนั้นแล้วไง
-
บางทีมันอาจมีเส้นแนวราบใน
กราฟพลังงาน
-
การตีความในที่นี้ เรางอกิ่งไม้ได้
-
ได้การกระจัดค่านึง มันจะไม่ยาก
-
ที่กิ่งไม้จะเคลื่อนต่อไป
-
ขยับให้ไกลขึ้นไปอีก ผมว่า
-
ไม่น่าใช่ กิ่งไม้จริงๆ ไม่เป็นงั้นหรอก
-
บางทีมันอาจจะยิ่งยากมากๆๆ
-
ในการจับกิ่งไม้งอ หรือ
-
บางทีอาจจะอยู่แถวๆ นี้
-
แน่นอนอีกด้านก็เหมือนกัน
-
เราไม่รู้เลย ทางเดียวที่จะหาคำตอบได้
-
เนื่องจากกิ่งไม้มีความซับซ้อน คือโดย
-
ทำการทดลองมันเลย
แต่ผมจะ..
-
บอกว่าจริงๆ ไม่ต้องก็ได้
เพราะสำหรับการกระจัดเล็กน้อย
-
ดูตรงนี้ และมัน
-
สามารถพิสูจน์โดยทางคณิตศาสตร์
ได้อย่างแม่นยำ
-
ว่าสำหรับการกระจัดน้อยๆ นั้น
จุดนี้
-
ต้องเป็นพาราโบลา ดังนั้นตรงช่วงนี้
-
พลังงานศักย์จะเท่ากับสักอย่างคูณ
-
การกระจัดกำลัง 2
-
สักอย่างนั่นจะเป็นอะไรก็ได้ ที่จริง
-
สิ่งที่เราแสดงนี้ เป็นความจริงที่สุด
-
ว่าสิ่งใดๆ ที่อยู่ในตำแหน่งสมดุล
-
จะเป็นกิ่งไม้ ลูกบอล หรือมวลบน
-
สปริง สำหรับการกระจัดน้อยๆ มันจะ
-
เคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกแน่นอน
-
ตัวอย่างของผมคือการเคลื่อน
ของกิ่งไม้
-
นี่แหละ คุณลองยกตัวอย่างบ้างซิ