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Showing Revision 1 created 02/01/2013 by Analí López.
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Title:
10x-01 Física en acción
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Description:
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Uno de tus compañeros escribió en el foro
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algo muy interesante. Él quiere ver
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ejemplos de física en la vida real, específicamente
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de movimiento armónico simple. Entonces vine al parque
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sabiendo que movimiento simple armónico está
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por todas partes, encontré algunos ejemplos aquí.
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Y aquí estoy en un árbol. Resulta que cuando desplazas
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una rama de la posición de equilibrio y
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la sueltas, el movimiento que resulta es el movimiento armónico
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simple. ¿No me crees? Puedo probártelo.
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Entonces, hemos hablado sobre el movimiento armónico simple,
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hemos hablado de masas y resortes, y hemos hablado de
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péndulos. Ambos cuando son desplazados
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de su posición de equilibrio demuestran movimiento
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armónico simple y si pensamos en por qué
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sucede esto, recordamos
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que está relacionado con que la fuerza de
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restitución es proporcional a su desplazamiento. Entonces
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por ejemplo para la masa del resorte, la fuerza de
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restitución es igual a X por -K. Siendo K la constante de
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elasticidad del resorte. X es el desplazamiento
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de la posición de equilibrio y el signo menos, bueno,
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el signo menos es esencial. El signo menos
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nos dice que la fuerza siempre es negativa al
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desplazamiento. Entonces tiende a restituir la masa
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hasta la posición de equilibrio. Ahora, esto es en términos de
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fuerza. Pero, ¿qué sucede con la energía potencial? Bueno,
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para un resorte, la energía potencial es igual a la mitad
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de la constante por el desplazamiento al cuadrado. Y es
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del desplazamiento al cuadrado de la que quiero hablar
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porque si dibujamos esto,
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la energía potencial versus el desplazamiento obtenemos
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esta hermosa parábola. Cualquier cosa que tenga
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una curva de energía potencial parabólica cuando se traza
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en contraste con el desplazamiento se demostrará un movimiento armónico
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simple. Cuando se desplaza lejos de su posición de
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equilibrio, entonces si podemos mostrar
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que una rama agitándose
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demostrará esta curva de energía potencial, bueno
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ya lo tenemos listo. Hemos probado que, debe ser movimiento
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armónico simple. Veamos si podemos hacer eso.
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Bueno pensemos, ¿cuál podría ser la energía potencial
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versus el desplazamiento de una rama, y aquí,
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cuando digo desplazamiento, digamos X positiva
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significa que la rama ha sido levantada un poco
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y negativa significa que fue bajada un poco.
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A decir verdad, no tengo idea como
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luce esta curva. Sé que es difícil doblar una
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rama, así que la energía potencial debe subir
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en cuanto yo aumento el desplazamiento, de hecho, en cualquiera de las dos
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direcciones. Pero luego, ¿qué hace? Capaz que
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es una especie de planicie en la curva de energía,
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la interpretación aquí sería, una vez que alcanzamos
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cierto desplazamiento es fácil seguir
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desplazando la rama, para continuar
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empujándola más y más. No creo que
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este sea el caso. Las ramas no se comportan así.
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Capaz que en realidad resulta muy difícil
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continuar doblando la rama, o capaz
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que se encuentra en el medio de las dos, por supuesto que
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esto debería estar igual de este lado. El hecho es que,
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no lo sabemos. La única forma de saber esto
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es, ya que las ramas son complicadas, haciendo
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un experimento. Pero voy a decir que
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no necesitamos hacerlo porque para pequeños
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desplazamiento, mira lo que tenemos aquí y pueden
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ser probadas matemáticamente de una manera muy
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rigurosa que para pequeños desplazamiento
esta depresión debe
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ser una parábola. Entonces, para esta zona aquí
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la energía potencial es igual a algo por
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desplazamiento al cuadrado. Y a quién le importa
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lo que es ese algo, y de hecho, lo que hemos
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mostrado aquí es una verdad profunda de la realidad.
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Cualquier cosa con una posición de equilibrio, ya sea
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una rama o una pelota o la masa de un
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resorte con un pequeño desplazamiento, se someterá,
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con certeza, a un movimiento armónico simple.
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Entonces, mi ejemplo de física en acción,
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es una rama que oscila, ¿Cuál es el tuyo?