Showing Revision 2 created 07/02/2015 by Eleni Mathioudaki.

1. Title:
2. Description:

3. 439 0:00 - 0:02
   Ένας από τους συμφοιτητές σας έκαναν μια
   δημοσίευση στο φόρουμ
4. 2040 0:02 - 0:04
   που ήταν ... πράξη. Θέλει να δει
5. 4279 0:04 - 0:07
   παραδείγματα φυσικής στην καθημερινή ζωή, ειδικά
6. 6991 0:07 - 0:10
   απλή αρμονική κίνηση.
   Ήρθα λοιπόν στο πάρκο
7. 9866 0:10 - 0:12
   γνωρίζοντας ότι εφόσον
   η απλή αρμονική κίνηση είναι
8. 11707 0:12 - 0:15
   παντού, θα βρώ ένα παράδειγμα εδώ.
   Και, εδώ είμαι,
9. 14705 0:15 - 0:18
   σε ένα δέντρο. Φαίνεται τελικά ότι όταν
   μετατοπίζεις ένα
10. 17663 0:18 - 0:20
    κλαδί δέντρου λίγο από την ισορροπία
11. 20017 0:20 - 0:23
    και το αφήσεις, η κίνηση που γίνεται
    είναι απλή αρμονική κίνηση.
12. 23432 0:23 - 0:27
    Δεν με πιστέυετε; Μπορώ να το αποδείξω.
13. 27284 0:27 - 0:30
    Οπότε, μιλήσαμε για την απλή αρμονική κίνηση,
14. 29779 0:30 - 0:33
    μιλήσαμε για μάζες σε ελατήρια και
15. 32728 0:33 - 0:35
    μιλήσαμε για εκκρεμή. Και τα δύο
16. 35024 0:35 - 0:38
    όταν εκτοπιστούν από την ισορροπία τους
    θα παρουσιάσουν απλή
17. 37743 0:38 - 0:40
    αρμονική κίνηση και αν σκεφτούμε γιατί
    
18. 40371 0:40 - 0:43
    κάνουν απλή αρμονική κίνηση, θυμόμαστε
19. 42609 0:43 - 0:45
    ότι έχει να κάνει με κάποια
    δύναμη επαναφοράς
20. 44926 0:45 - 0:48
    που είναι ανάλογη με μια μετατόπιση.
21. 48411 0:48 - 0:51
    Οπότε για παράδειγμα, για τη μάζα πάνω στο ελατήριο,
    η δύναμη επαναφοράς
22. 50907 0:51 - 0:54
    ήταν ίση με μείον Κ φορές το Χ. Το Κ ήταν
23. 54356 0:54 - 0:57
    μια σταθερά του ελατηρίου,
    το Χ ήταν η μετατόπιση
24. 57352 0:57 - 1:00
    από την ισορροπία και το σύμβολο πλην.
25. 59969 1:00 - 1:03
    Το σύμβολο πλην ήταν πολύ σημαντικό.
    Το σύμβολο πλην
26. 62683 1:03 - 1:05
    μας έδειξε ότι η δύναμη ήταν πάντα αντίθετη με
27. 65121 1:05 - 1:08
    τη μετατόπιση. Οπότε τείνει να επαναφέρει τη μάζα
28. 67943 1:08 - 1:10
    στην ισορροπία της. Τώρα, σκεφτόμαστε με βάση τη
29. 70401 1:10 - 1:13
    δύναμη. Τι συμβαίνει με την δυναμική ενέργεια;
30. 72622 1:13 - 1:15
    Λοιπόν, για ένα ελατήριο, η δυναμική ενέργεια
    ήταν ίση με το 1/2
31. 75189 1:15 - 1:18
    Κ φορές τη μετατόπιση στο τετράγωνο
    και είναι αυτός ο όρος,
32. 78374 1:18 - 1:21
    η μετατόπιση στο τετράγωνο,
    για τον οποίο θέλω να μιλήσω
33. 81102 1:21 - 1:23
    γιατί βλέπουμε ότι αν σχεδιάσουμε αυτό,
34. 83434 1:23 - 1:26
    η δυναμική ενέργεια εναντίον
    της μετατόπισης, παίρνουμε αυτή
35. 86297 1:26 - 1:30
    την υπέροχη παραβολή. Ο,τιδήποτε
    έχει παραβολική
36. 90081 1:30 - 1:32
    καμπύλη δυναμικής ενέργειας, όταν σχεδιάζεται
37. 92305 1:32 - 1:35
    σε σύγκριση με κάποιου είδους μετατόπιση, θα
    παρουσιάσει απλή αρμονική
38. 95290 1:35 - 1:38
    κίνηση. Όταν μετατοπίζεται μακριά από το
39. 97705 1:38 - 1:40
    σημείο ισορροπίας του, οπότε, αν μπορούμε
    με κάποιο τρόπο να δείξουμε
40. 100117 1:40 - 1:44
    ότι ένα κλαδί που πηγαίνει πάνω κάτω
    με κάποιο τρόπο
41. 104195 1:44 - 1:47
    παρουσιάζει αυτή την καμπύλη δυναμικής ενέργειας,
    
42. 106760 1:47 - 1:48
    έχουμε τελειώσει. Έχουμε αποδείξει
    ότι πρέπει να είναι απλή
43. 108452 1:48 - 1:50
    αρμονική κίνηση.
    Ας δούμε αν μπορούμε να το κάνουμε.
44. 110247 1:50 - 1:53
    Ας σκεφτούμε, πως θα μπορούσε
    η δυναμική ενέργεια να φαίνεται
45. 112939 1:53 - 1:56
    ενάντια στη μετατόπιση για ένα κλαδί και
46. 116267 1:56 - 1:59
    εδώ, όταν λέω μετατόπιση, ας πούμε
    ότι το θετικό Χ
47. 119373 1:59 - 2:02
    σημαίνει ότι το κλαδί έχει σηκωθεί λίγο
48. 122027 2:02 - 2:04
    και το αρνητικό σημαίνει
    ότι έχει τραβηχτεί κάτω λίγο.
49. 124288 2:04 - 2:07
    Να σας πω την αλήθεια, δεν έχω ιδέα
    πως μπορεί να φαίνεται
50. 127253 2:07 - 2:10
    αυτή η καμπύλη. Ξέρω ότι είναι δύσκολο
    να λυγίσεις ένα κλαδί
51. 130250 2:10 - 2:13
    οπότε η δυναμική ενέργεια πρέπει
    κάπως να ανέβει
52. 132918 2:13 - 2:16
    καθώς αυξάνω την μετατόπιση,
    για την ακρίβεια
53. 135680 2:16 - 2:18
    προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.
    Αλλά τότε, τι κάνει; Ίσως υπάρχει
54. 137983 2:18 - 2:20
    κάποιο είδος υψίπεδου στην καμπύλη
    της ενέργειας,
55. 140299 2:20 - 2:22
    η ερμηνεία εδώ θα ήταν, μόλις φτάσουμε μια
56. 142427 2:22 - 2:25
    συγκεκριμένη μετατόπιση δεν είναι πιο δύσκολο
57. 144811 2:25 - 2:27
    να συνεχισούμε να μετατοπίζουμε το κλαδί,
58. 147284 2:27 - 2:29
    να συνεχίζουμε να το τραβάμε πιο κάτω
    και πιο πάνω. Δεν νομίζω ότι αυτό
59. 149381 2:29 - 2:32
    είναι το θέμα. Τα πραγματικά κλαδιά δεν
    κάνουν έτσι.
60. 151701 2:32 - 2:34
    Ίσως αντίθετα, γίνεται όλο και πιο δύσκολο να συνεχίσουμε
61. 154074 2:34 - 2:38
    να λυγίζυμε το κλαδί, ή ίσως
62. 157556 2:38 - 2:39
    είναι κάπου στο ενδιάμεσο.
    Φυσικά αυτό
63. 159181 2:39 - 2:42
    πρέπει να αντικατοπτριστεί και σε αυτή την πλευρά.
64. 161951 2:42 - 2:44
    Η αλήθεια είναι ότι απλά δεν ξέρουμε.
    Ο μόνος τρόπος να το καταλάβουμε αυτό
65. 163801 2:44 - 2:46
    εφόσον τα κλαδιά είναι τόσο περίπλοκα,
    είναι κάνοντας
66. 166225 2:46 - 2:49
    ένα πείραμα. Αλλά θα ισχυριστώ
67. 168943 2:49 - 2:52
    ότι δεν χρειάζεται γιατί για μικρές
68. 171559 2:52 - 2:54
    μετατοπίσεις, κοιτάξτε τι έχουμε εδώ
69. 174302 2:54 - 2:57
    και μπορεί να αποδειχθεί μαθηματικά με πολύ
70. 176805 2:57 - 3:02
    σχολαστικό τρόπο ότι για μικρές μετακινήσεις
71. 182022 3:02 - 3:06
    αυτό πρέπει να είναι παραβολή. Οπότε γι΄αυτή
    την περιοχή, εδώ,
72. 186376 3:06 - 3:10
    η δυναμική ενέργεια είναι ίση με κάτι φορές
73. 190485 3:10 - 3:13
    τη μετατόπιση στο τετράγωνο. Και ποιος νοιάζεται
74. 192701 3:13 - 3:16
    τι είναι αυτό το κάτι και για την ακρίβεια
75. 195567 3:16 - 3:19
    ό,τι δείξαμε εδώ είναι μια μεγάλη αλήθεια.
76. 198724 3:19 - 3:21
    Ο,τιδήποτε με κάποια θέση ισορροπίας είτε
77. 200828 3:21 - 3:25
    είναι κλαδί είτε μια μπάλα σε ένα πηγάδι είτε μια μάζα
78. 204815 3:25 - 3:29
    σε ένα ελατήριο, για μικρές μετατοπίσεις, σίγουρα
79. 208860 3:29 - 3:31
    θα υποστεί μια απλή αρμονική κίνηση.
80. 211083 3:31 - 3:33
    Οπότε, ένα ταλαντευόμενο κλαδί δέντρου,
81. 212961 3:33 - 3:37
    αυτό είναι το παράδειγμα μου για τη φυσική.
    Ποιό είναι το δικό σας;