YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Greek subtitles

← 10x-01 Physics in Action

Get Embed Code
9 Languages

Showing Revision 2 created 07/02/2015 by Eleni Mathioudaki.

  1. Ένας από τους συμφοιτητές σας έκαναν μια
    δημοσίευση στο φόρουμ
  2. που ήταν ... πράξη. Θέλει να δει
  3. παραδείγματα φυσικής στην καθημερινή ζωή, ειδικά
  4. απλή αρμονική κίνηση.
    Ήρθα λοιπόν στο πάρκο
  5. γνωρίζοντας ότι εφόσον
    η απλή αρμονική κίνηση είναι
  6. παντού, θα βρώ ένα παράδειγμα εδώ.
    Και, εδώ είμαι,
  7. σε ένα δέντρο. Φαίνεται τελικά ότι όταν
    μετατοπίζεις ένα
  8. κλαδί δέντρου λίγο από την ισορροπία
  9. και το αφήσεις, η κίνηση που γίνεται
    είναι απλή αρμονική κίνηση.
  10. Δεν με πιστέυετε; Μπορώ να το αποδείξω.
  11. Οπότε, μιλήσαμε για την απλή αρμονική κίνηση,
  12. μιλήσαμε για μάζες σε ελατήρια και
  13. μιλήσαμε για εκκρεμή. Και τα δύο
  14. όταν εκτοπιστούν από την ισορροπία τους
    θα παρουσιάσουν απλή
  15. αρμονική κίνηση και αν σκεφτούμε γιατί
  16. κάνουν απλή αρμονική κίνηση, θυμόμαστε
  17. ότι έχει να κάνει με κάποια
    δύναμη επαναφοράς
  18. που είναι ανάλογη με μια μετατόπιση.
  19. Οπότε για παράδειγμα, για τη μάζα πάνω στο ελατήριο,
    η δύναμη επαναφοράς
  20. ήταν ίση με μείον Κ φορές το Χ. Το Κ ήταν
  21. μια σταθερά του ελατηρίου,
    το Χ ήταν η μετατόπιση
  22. από την ισορροπία και το σύμβολο πλην.
  23. Το σύμβολο πλην ήταν πολύ σημαντικό.
    Το σύμβολο πλην
  24. μας έδειξε ότι η δύναμη ήταν πάντα αντίθετη με
  25. τη μετατόπιση. Οπότε τείνει να επαναφέρει τη μάζα
  26. στην ισορροπία της. Τώρα, σκεφτόμαστε με βάση τη
  27. δύναμη. Τι συμβαίνει με την δυναμική ενέργεια;
  28. Λοιπόν, για ένα ελατήριο, η δυναμική ενέργεια
    ήταν ίση με το 1/2
  29. Κ φορές τη μετατόπιση στο τετράγωνο
    και είναι αυτός ο όρος,
  30. η μετατόπιση στο τετράγωνο,
    για τον οποίο θέλω να μιλήσω
  31. γιατί βλέπουμε ότι αν σχεδιάσουμε αυτό,
  32. η δυναμική ενέργεια εναντίον
    της μετατόπισης, παίρνουμε αυτή
  33. την υπέροχη παραβολή. Ο,τιδήποτε
    έχει παραβολική
  34. καμπύλη δυναμικής ενέργειας, όταν σχεδιάζεται
  35. σε σύγκριση με κάποιου είδους μετατόπιση, θα
    παρουσιάσει απλή αρμονική
  36. κίνηση. Όταν μετατοπίζεται μακριά από το
  37. σημείο ισορροπίας του, οπότε, αν μπορούμε
    με κάποιο τρόπο να δείξουμε
  38. ότι ένα κλαδί που πηγαίνει πάνω κάτω
    με κάποιο τρόπο
  39. παρουσιάζει αυτή την καμπύλη δυναμικής ενέργειας,
  40. έχουμε τελειώσει. Έχουμε αποδείξει
    ότι πρέπει να είναι απλή
  41. αρμονική κίνηση.
    Ας δούμε αν μπορούμε να το κάνουμε.
  42. Ας σκεφτούμε, πως θα μπορούσε
    η δυναμική ενέργεια να φαίνεται
  43. ενάντια στη μετατόπιση για ένα κλαδί και
  44. εδώ, όταν λέω μετατόπιση, ας πούμε
    ότι το θετικό Χ
  45. σημαίνει ότι το κλαδί έχει σηκωθεί λίγο
  46. και το αρνητικό σημαίνει
    ότι έχει τραβηχτεί κάτω λίγο.
  47. Να σας πω την αλήθεια, δεν έχω ιδέα
    πως μπορεί να φαίνεται
  48. αυτή η καμπύλη. Ξέρω ότι είναι δύσκολο
    να λυγίσεις ένα κλαδί
  49. οπότε η δυναμική ενέργεια πρέπει
    κάπως να ανέβει
  50. καθώς αυξάνω την μετατόπιση,
    για την ακρίβεια
  51. προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.
    Αλλά τότε, τι κάνει; Ίσως υπάρχει
  52. κάποιο είδος υψίπεδου στην καμπύλη
    της ενέργειας,
  53. η ερμηνεία εδώ θα ήταν, μόλις φτάσουμε μια
  54. συγκεκριμένη μετατόπιση δεν είναι πιο δύσκολο
  55. να συνεχισούμε να μετατοπίζουμε το κλαδί,
  56. να συνεχίζουμε να το τραβάμε πιο κάτω
    και πιο πάνω. Δεν νομίζω ότι αυτό
  57. είναι το θέμα. Τα πραγματικά κλαδιά δεν
    κάνουν έτσι.
  58. Ίσως αντίθετα, γίνεται όλο και πιο δύσκολο να συνεχίσουμε
  59. να λυγίζυμε το κλαδί, ή ίσως
  60. είναι κάπου στο ενδιάμεσο.
    Φυσικά αυτό
  61. πρέπει να αντικατοπτριστεί και σε αυτή την πλευρά.
  62. Η αλήθεια είναι ότι απλά δεν ξέρουμε.
    Ο μόνος τρόπος να το καταλάβουμε αυτό
  63. εφόσον τα κλαδιά είναι τόσο περίπλοκα,
    είναι κάνοντας
  64. ένα πείραμα. Αλλά θα ισχυριστώ
  65. ότι δεν χρειάζεται γιατί για μικρές
  66. μετατοπίσεις, κοιτάξτε τι έχουμε εδώ
  67. και μπορεί να αποδειχθεί μαθηματικά με πολύ
  68. σχολαστικό τρόπο ότι για μικρές μετακινήσεις
  69. αυτό πρέπει να είναι παραβολή. Οπότε γι΄αυτή
    την περιοχή, εδώ,
  70. η δυναμική ενέργεια είναι ίση με κάτι φορές
  71. τη μετατόπιση στο τετράγωνο. Και ποιος νοιάζεται
  72. τι είναι αυτό το κάτι και για την ακρίβεια
  73. ό,τι δείξαμε εδώ είναι μια μεγάλη αλήθεια.
  74. Ο,τιδήποτε με κάποια θέση ισορροπίας είτε
  75. είναι κλαδί είτε μια μπάλα σε ένα πηγάδι είτε μια μάζα
  76. σε ένα ελατήριο, για μικρές μετατοπίσεις, σίγουρα
  77. θα υποστεί μια απλή αρμονική κίνηση.
  78. Οπότε, ένα ταλαντευόμενο κλαδί δέντρου,
  79. αυτό είναι το παράδειγμα μου για τη φυσική.
    Ποιό είναι το δικό σας;