Osnove oduzimanja

Introduction to subtraction

Dobrodošli u video
o jednostavnom oduzimanju.

Idemo prvo malo ponoviti
jednostavno zbrajanje.

Ako kažem 4 više 3,
što to znači?

Čemu je to jednako?

Pa, ima više načina na koji
na to možemo gledati.

Mogli smo reći da imamo
četiri nečega.

Recimo da imam 4 kruga ili, ne znam,
da imam

4 limuna za doručak.

Znači 1, 2, 3, 4 limuna za doručak.

I recimo, da imam još tri limuna za ručak.

1,2,3 i mogli biste ovo gledati
kao 4 više 3,

koliko sam ukupno limuna imao?

Zbrajam 3 i 4.

Onda, koliko imam ukupno?

Pa, to je 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Dakle, imao sam ukupno 7 limuna.

Drugi način na koji smo ovo mogli
riješiti je da smo

nacrtali brojevnu crtu.

A nacrtat ću je žutom bojom, zato što -- nije

mi dovoljno duga.

Nacrtat ću je žutom bojom jer govorimo
o limunima.

Recimo onda da je ovo naša brojevna crta.

I ako krenem s brojem -- samo da nacrtam
sve brojeve.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Možete o ovome razmišljati na način
kao da kažete, evo,

mi smo na brojevnoj crti.

Započet ćemo brojem 4.

To je ovaj broj 4.

I dodajemo mu 3.

Stoga ćemo nastaviti prema gore brojevnom
crtom za 3.

Pa idemo, 1, 2, 3 i došli smo do 7.

Pa možemo reći ako imamo 4 i dobijemo
još tri, imamo 7.

Ili ako povećamo 4 za 3 isto tako dobijem 7.

Pa što je onda oduzimanje?

Jer o tomu je riječ u ovom videu.

Ne smijem potrošiti svo vrijeme
govoreći o zbrajanju.

Uzmimo za primjer 4 minus 3.

Čemu je to jednako?

Samo da promijenim boju kako bih
učinio stvari zanimljivima.

Pa čemu je jednako 4 manje 3?

Oduzimanje ili minus je suprotno od zbrajanja.

Kod zbrajanja - ima nečeg više,
dodajete nešto.

Ne želim koristiti riječ dodati da bi
definirali zbrajanje, ali

to je ono što radite.

Imao sam 4 limuna i zatim još 3.

Kod oduzimanja radite suprotno.

Pa ovaj primjer, ako započnem s 4 limuna,
recimo da sam

imao 4 limuna na tanjuru.

Ako oduzmem 3, ako kažem minus 3
umjesto

dodavanja tri i dobivanja 7, ja ću oduzeti 3.

Možda ću ih pojesti ili ću ih možda pokloniti

vama zato što gledate ove video uratke.

Pa da se oduzme 3 od ovih 4,
recimo da ovaj odlazi,

ovaj odlazi i ovaj odlazi.

Koliko je limuna ostalo?

Pa, ovaj ovdje je jedini kojeg nisam precrtao.

Tako bi nam ostao jedan limun.

I ovo bi bio limun koji je preostao.

Nije to morao biti baš taj,
mogao sam precrtati

bilo koji od ova tri.

Drugi način da gledamo na to,
je da nacrtamo

brojevnu crtu boje limuna.

Recimo da je ovo ovdje brojevna crta.

I ja ću napisati sve brojeve.

To su 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Naravno, brojevna crta se nastavlja.

Nema najvećeg broja.

I možete si zamisliti, za svaki broj koji
vi možete zamisliti,

ja mogu zamisliti jedan koji je veći.

Stoga nema najvećeg broja.

I zato crtamo strelicu ovdje.

Nikada ne bih mogao nacrtati cijelu brojevnu crtu.

Ali, vratimo se oduzimanju.

Znači započinjemo s 4 limuna,
u redu?

Kada smo dodali 3 -- plus 3 -- išli smo
u desno za tri mjesta

na brojevnoj crti.

I to je zato što u desnom smjeru
povećavamo vrijednost.

Išli smo od 4 do 5.

To je bio jedan više.

Od 5 do šest to je bilo dva više i
do 7 to je bilo 3 više.

Sada ćemo oduzimati od 4.

Pa što trebamo raditi?

Što mislite da ćemo napraviti?

Pa, s obzirom da oduzimamo,
smanjit ćemo

broj limuna koje imamo.

Pa oduzimamo jedna, došli
smo do 3.

Oduzimamo dva, došli
smo do 2.

Oduzimamo tri, oduzeli smo tri, točno?

Pa idemo natrag za 1, 2, 3 duž
brojevne crte

i završili smo na 1.

I to je ovaj broj 1 upravo ovdje.

Samo da ponovimo, zbrajanje je kad
dodajete nešto, kad ima više.

Oduzimanje je kad ima manje.

Ako zamišljate to na brojevnoj crti, zbrajanje je

povećanje na brojevnoj crti za određeni iznos.

U ovom slučaju kretali smo se po
brojevnoj crti za 3.

I išli smo od 4 do 7.

U slučaju oduzimanja vraćali smo se

po brojevnoj crti.

I smanjivali smo za iznos kojeg
oduzimamo.

U ovom slučaju smo smanjili za 3.

Išli smo unatrag 1, 2, 3 i došli do 1.

A drugi način da gledate na to, ako imate
4 nečega.

Ako poklonim 3 ili ako pojedem 3 ili, ne znam,

Ako izgubim tri od njih ostat će mi 1.

Sada ću vam pokazati neke zanimljive
stvari

o oduzimanju.

Sada znamo da je 4 minus 3 jednako 1.

Dajte da vam pokažem nešto drugo što
je zanimljivo.

Koliko je 4 minus 1?

Pa možemo koristiti bilo koji
od primjera.

Napravimo primjer s limunom.

Napravimo primjer s jabukama, limuni
su mi dosadili.

Recimo 1, 2, 3, 4.

Imam novu olovku, ponekad
ne piše kako treba.

Recimo da sam imao 4 jabuke.

To je primjer kojim se bavimo.

I pojest ću jednu od njih.

Znači jedna će od njih otići.

Koliko će mi jabuka ostati?

Pa, 3 -- 1, 2, 3.

Znači 4 minus 1 jednako je 3.

Ako bismo ovo napravili na brojevnoj crti, ako
krenemo od 4 i

oduzmemo 1 - oduzeli smo 1.

Ostat će nam za jedan manje.

Idemo unatrag, dobijemo 3.

Radi na oba načina.

Ali nije li ovo zanimljivo?

4 minus 3 jednako je 1 a
4 minus 1 jednako je 3.

Pa mogli biste pitati jesam li odabrao
brojeve samo zato da bi tako ispalo?

Pa, zapravo to uvijek vrijedi za brojeve.

Pa, ne bih htio postati prezahtjevan, jer

mi već dolazimo do nečega
što ćete učiti kasnije,

možda u algebri jednog dana.

Ali zapravo nije nešto što bih želio
objašnjavati upravo sad.

Pa otkuda to dolazi?

Pa, to se zasniva na činjenici da je 3 plus 1 --

Nisam vas htio zbuniti.

Ispričavam se ako sam vas zbunio.

Ali pokazat ću vam još jednu zanimljivu stvar.

Koliko je 3 plus 1?

Čemu je jednako 3 plus 1?

Pa, to je lako.

To znate riješiti običnim zbrajanjem.

Možete započeti na brojevnoj crti kod broja 3
i dodati mu 1.

Do kojeg ste broja došli?

Do broja 4.

3 plus 1 je jednako 4.

Ili ste mogli krenuti od broja 1
na brojevnoj crti i dodati mu 3.

1, 2, 3, i završili biste isto na broju 4.

Tako isto znamo da možemo zamijeniti
ovo na bilo koji način.

U oba slučaja jednako je 4.

Što vidite ovdje?

Pa, mnogo je stvari koje sam
ovdje napisao i sve su

nekako povezane jedne
s drugima.

1 plus 3 jednako je 4.

3 plus 1 jednako je 4.

4 minus 1 je 3.

U osnovi, 4 minus 1 i oduzimanje 3 je
potpuno isto --

govorite istu stvar kao za 3 plus 1
jednako je 4.

Ova tvrdnja kaže ako zbrojim 1 i 3
dobijem 4.

To govori da ako oduzmem 1 od 4
dobijem 3.

Znači ako krenem od 4, vratim se
i dobijem 3.

To govori da ako krenem od 3 i
pomaknem se za jedan, dobijem 4.

Nadam se da vam je ovo dalo malo naznaka

o tomu što je oduzimanje.

U sljedećem videu ću napraviti što više
jednostavnih zadataka

s oduzimanjem koje mogu
stati u 10 minuta.

I tada ćete biti spremni za
izradu vježbi.

Vidimo se ubrzo.

što napravim s 3 od njih.