أساسيات الطرح

مقدمه عن الطرح

أهلا بكم في هذا الفيديو عن أساسيات الطرح

دعونا نقوم بمراجعة سريعة لأساسيات الجمع أولاً

إن قلت 4 + 3، ماذا يعني هذا؟

ماذا يساوي هذا؟

حسنا، هناك بضع طرق يمكن أننا قد شاهدنا ذلك

ربما استعرضنا هذا من قبل

لنفترض أنه معي أربعة من شيء ما

دعونا نقول معي أربعة دوائر، أو لا أعلم ربما

أربعة ليمونات للإفطار

إذن 1، 2، 3، 4 ليمونات للإفطار

و دعونا نقول، معي ثلاثة ليمونات أخري للغداء

إذن 1، 2، 3،

وويمكنك أن ترى هنا 4 + 3

إذن كم عدد الليمونات أصبح معي؟

أنا أجمع 3 إلي 4

إذن ما هو العدد الكلي لليمونات التي معي؟

حسنا، إنها 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7

إذن معي 7 ليمونات

طريقة أخري لرؤية هذا هي

أنه يمكننا رسم خط الأعداد

و سأرسمه باللون الأصفر -- و الآن

هذا ليس عريضاً بما فيه الكفاية

سأرسمه بالأصفر لأننا نتكلم عن الليمون

دعونا نقول أن هذا هو خط الأعداد

إن بدأت عند العدد-

- دعوني أرسم كل الأعداد

إذن 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7

يمكنكم التفكير فيها بالقول، حسنا

نحن علي خط الأعداد

نبدأ عند الرقم 4

هذا هو الرقم 4

و نجمع له 3

إذن نزيد، على خط الأعداد بـ 3

إذن نتحرك 1، 2، 3 و ننتهي عند 7

إذن بإمكانكم القول إنه

كان معي 4 و حصلت على 3 أخري، سأحصل علي 7

أو إن أضفت 3 على 4 سأحصل علي 7

ماذا عن الطرح الآن؟

لأن هذا هو موضوع هذا الدرس

يجب أن لا أضيع كل وقتنا في الحديث عن الجمع

دعونا إذن نأخذ مثال: 4 ناقص 3

ماذا تساوي هذه؟

دعوني أبدل الألوان حتي تظل الأمور جذابة

ماذا تساوي 4 ناقص 3؟

الطرح هو عكس الجمع

في الجمع أنت تضيف

، أنت تجمع

لن أستخدم كلمة الإضافة لأعرف الجمع

و لكن هذا هو ما تقوم به

كان معي أربعة ليمونات ثم حصلت علي ثلاثة أخري

في الطرح أنت تأخذ بعيداً

في هذا المثال، إن بدأت بأربعة ليمونات، لنقل

أنه كان معي أربعة ليمونات علي طبق

إن كنت أطرح ثلاثة

أن كنت أقول ناقص ثلاثة، بدلاُ من

جمع ثلاثة والحصول علي سبعة،

سأقوم بأخذ ثلاث ليمونات

ربما قد قمت بأكلها

أو إعطائها لكم

مقابل مشاهدتكم لهذا الفيديو

إذن لنأخذ 3 من 4، دعونا نقول هذه تذهب بعيداً

لنقل ان هذه تذهب بعيدا

هذه تذهب بعيداً،

و هذه تذهب بعيداً

كم عدد الليمونات المتبقية؟

حسنا، هذه هي الوحيدة التي لم أشطب عليها

إذن يتبقي لنا ليمونة واحدة

و هذه هي الليمونة المتبقية

لم يجب أن تكون هذه بالضرورة، كان بإمكاني شطب

أي ثلاثة ليمونات

طريقة أخري لرؤية هذا، دعوني أرسم خط

الأعداد بنفس لون الليمون

دعونا نقول أن هذا هو خط الأعداد

و أنني سأرسم كل هذه الأرقام

حسنا 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7

بالطبع خط الأعداد يستمر

لا يوجد ما يسمي أكبر عدد

و يمكنكم تخيل،

أي عدد بإمكانكم التفكير فيه

بإمكاني التفكير في عدد آخر أكبر منه

إذن لا يوجد أكبر عدد

لذلك نرسم ذلك السهم هنا

لا يمكنني أبداً رسم خط الأعداد
كاملاً

و لكن دعونا نعود إلي الطرح

نحن بدأنا بأربعة ليمونات، صحيح؟

عندما جمعنا 3 -- زائد 3 -- ذهبنا إلي 4 خطوات لليمين

على خط الأعداد

و هذا لأن قيمة الاعداد تزيد باتجاه اليمين

إذن ذهبنا من 4 إلي 5

كان هذا واحداً زيادة

من 5 إلي 6 كان اثنان زيادة،

و إلي 7 كان ثلاثة زيادة

نحن الآن نتكلم عن الأخذ من 4

ماذا نفعل؟

ماذا تفكرون أن نفعل؟

حسنا، بما إننا نأخذ فسوف ننقص

عدد الليمونات الكلي التي معنا

إذن نأخذ واحداً فنحصل علي 3

نأخذ اثنان فنحصل علي 2

نأخذ ثلاثة، أخذنا ثلاثة، صحيح؟

إذن سنعود (اليسار)

1، 2، 3 علي خط الأعداد

و ننتهي عند 1

و هذا هو الواحد هنا

إذن فقط للمراجعة،

الجمع هو إضافة شيء

و الطرح هو أخذ شيء

إن فكرنا بها علي خط الأعداد

الجمع هو زيادة على خط الأعداد

بكميه محدده

في هذه الحالة قمنا بزيادة 3 علي خط الأعداد

فذهبنا من 4 إلي 7

في حالة الطرح أنقصنا

على خط الأعداد (الي اليسار)

أنقصنا مقدار الكمية التي نطرحها

في هذه الحالة أنقصنا بـ 3

رجعنا 1، 2، 3

و حصلنا على 1

و الطريقة الأخري لرؤيتها،

إن كان معي 4 من شيء ما

إن أعطيت 3

أو أكلت 3 أو

أو

لا أدري ماذا فعلت بالثلاثه

إن فقدت ثلاثة منهم سيتبقي معي واحد

الآن دعوني أريكم شيء مثير للاهتمام

عن الطرح

نعلم أن 4 ناقص 3 تساوي 1

دعوني أريكم شيء آخر

ما هو 4 ناقص 1؟

حسنا، يمكننا استخدام أي من المثالين

دعونا نقوم بمثال الليمون

دعونا نستخدم التفاح الآن، سئمت من الليمون

دعونا نقول 1، 2، 3، 4

معي قلم جديد، أحياناً لا يرسم بشكل صحيح

دعوني أقول معي أربعة تفاحات

هذا هو المثال الذي نتعامل معه

و بفرض أنني سآكل تفاحة منها

إذن ستختفي واحدة منها

كم عدد التفاحات ستتبقي؟

حسنا 3 -- 1، 2، 3

إذن 4 ناقص 1 تساوي 3

و إن قمنا بهذا علي خط الأعداد...إن بدأنا عند 4

ثم طرحنا 1 -- أخذنا 1

سيصبح الرقم أصغر

نرجع للخلف خطوة واحدة، نحصل علي 3

أي الطريقتان تعملان

و لكن أليس هذا مثيراً للاهتمام؟

أن 4 ناقص 3 تساوي 1 و 4 ناقص 1 تساوي 3

يمكنكم القول، حسناً، هل قمت باختيار الأرقام حتي تعمل هكذا؟

حسنا، في الحقيقة هذا صحيح دائماً

حسنا، لا أريد أن أكون فنياً هنا، و لكننا

نلمس شيئاً ستتعلمونه لاحقاً

ربما في الجبر في يوم ما

و لكن في الواقع لا أريد الخوض في كل هذا الآن

إذن من أين تأتي هذه النتيجة؟

حسنا، هذا أيضا مبني علي حقيقة أن 3 زائد 1

لا أريد أن أحيركم

أعتذر إن كنت فعلت هذا

و لكنني سأريكم شيئاً آخر مثيراً للاهتمام

ما نتيجة 3 زائد 1؟

ماذا تساوي 3 + 1؟

حسناً، هذه سهلة

تعرفون الإجابة من أساسيات الجمع

يمكنكم البدء علي خط الأعداد عند 3 و إضافة 1

أين ننتهي؟

ننتهي عند 4

إذن 3 + 1 = 4

أو يمكنكم البدء عند 1 علي خط الأعداد و إضافة 3

ثم 1، 2، 3 و ننتهي أيضاً عند 4

إذن نعلم أنه كان بإمكاننا تبديل أماكن هذه الأرقام

كلا الرقمين يساويان 4

ماذا ترون هنا؟

حسناً، هناك الكثير من الأشياء التي كتبتها هنا وكلها

مرتبطة ببعضها البعض

لدينا 1 زائد 3 تساوي 4

و 3 زائد 1 تساوي 4

و 4 ناقص 1 تساوي 3

إذن 4 ناقص 1 و الحصول علي 3 هي نفس الشيء

هي نفس الشيء مثل 3 زائد 1 تساوي 4

هذا التصريح يقول أنني إن جمعت 1 و 3 سأحصل علي 4

و هذه تقول إن أخذت 1 من 4 سأحصل علي 3

إذن إن بدأت عند 4 و تراجعت سأحصل علي 3

و هذه تقول إن بدأت عند 3 و صعدت سأحصل علي 4

آمل أن هذا يعطيكم بعض الحدس

عن ماهية الطرح

في الفيديو القادم سأقوم بما أقدر عليه من مسائل الطرح الأساسي

في عشر دقائق

و عندها ستكونون مستعدين للتمارين

أراكم قريباً