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Testing solutions to inequalities

  • 0:00 - 0:02
    2개의
    부등식이 있습니다
  • 0:02 - 0:07
    첫 번째는
    x+2 ≤ 2x 라는 식이고
  • 0:07 - 0:11
    여기 있는
    연보라색으로 쓰여진 식은
  • 0:11 - 0:15
    식은 3x+4 > 5x라는
    식입니다
  • 0:15 - 0:17
    여기 4개의
    숫자가 있는데
  • 0:17 - 0:25
    이 중에서 어떤 수가
    각각의 식들을 만족시키는 지 알아봅시다
  • 0:25 - 0:27
    영상을 멈추고
  • 0:27 - 0:39
    각 숫자를 대입해
    식이 맞는지 풀어보세요
  • 0:39 - 0:46
    풀었다고
    가정하고 함께 해봅시다
  • 0:46 - 0:51
    0이 이 부등식을
    만족시키는지 봅시다
  • 0:51 - 0:56
    x에 0을 대입합니다
  • 0:56 - 1:02
    그러면
    0+2 ≤ 2∙0 이 됩니다
  • 1:02 - 1:04
    이 식은 참인가요?
  • 1:04 - 1:06
    좌 변은 2가 되고
  • 1:06 - 1:10
    따라서 2 ≤ 0이 됩니다
  • 1:10 - 1:12
    2 ≤ 0은 참인가요?
  • 1:12 - 1:17
    2는 0보다 크기 때문에
    참이 아닙니다
  • 1:17 - 1:21
    0은 왼쪽 식을
    만족 시키지 않습니다
  • 1:21 - 1:26
    오른쪽 부등식은
    만족시킬까요?
  • 1:26 - 1:28
    0을 여기 대입해 보면
  • 1:28 - 1:36
    3∙0 + 4 > 5∙0
  • 1:36 - 1:38
    3 곱하기 0 은 0이고
  • 1:38 - 1:40
    5 곱하기 0 은 0이니
  • 1:40 - 1:43
    즉 4 > 0이 됩니다
  • 1:43 - 1:45
    참이네요
  • 1:45 - 1:53
    그러므로 오른쪽 식은
    0에 대해서 성립합니다
  • 1:53 - 1:56
    이제 1을 대입합시다
  • 1:56 - 1:58
    이 식을 성립하기
    위해서는
  • 1:58 - 2:04
    1+2가 2보다
    같거나 작아야 합니다
  • 2:04 - 2:07
    1+2는 3이죠
    3 ≤ 2는 참인가요?
  • 2:07 - 2:09
    아니죠!
    3은 2보다 큽니다
  • 2:09 - 2:13
    따라서 왼쪽 부등식의 조건을
    만족하지 않네요
  • 2:13 - 2:16
    오른쪽의
    부등식은 어떤가요?
  • 2:16 - 2:18
    3x+4 > 5x에
    1을 대입해 보면
  • 2:18 - 2:24
    3∙1+4 > 5∙1 이라는
    식이 됩니다
  • 2:24 - 2:28
    3 곱하기 1은 3이고
    여기 4를 더하면 7이 됩니다
  • 2:28 - 2:31
    7 > 5 이 되네요
  • 2:31 - 2:33
    이건 참입니다
  • 2:33 - 2:37
    0과 1은 3x+4 > 5x 식을
    만족시키지만
  • 2:37 - 2:42
    둘 다 x+2 ≤ 2x는
    만족시키지 못합니다
  • 2:42 - 2:44
    2를 대입해 봅시다
  • 2:44 - 2:47
    좀 보기에
    깔끔하지는 않지만
  • 2:47 - 2:50
    같은 색으로 써서
    알아보기 쉽도록 하겠습니다
  • 2:50 - 2:52
    2를 대입해 봅시다
  • 2:52 - 2:57
    2+2 ≤ 2∙2
  • 2:57 - 3:01
    정리하면 4 ≤ 4가 됩니다
  • 3:01 - 3:03
    좌 변은 우 변보다
    작거나 같아야하니
  • 3:03 - 3:05
    부등식을 만족하네요
  • 3:05 - 3:08
    따라서 2는
    왼 쪽 부등식의 조건에 부합합니다
  • 3:08 - 3:11
    보라색으로 적힌
    오른쪽 부등식에 대해서는 어떨까요?
  • 3:11 - 3:17
    3∙2+4 > 5∙2
  • 3:17 - 3:20
    따라서
    3 곱하기 2는 6이고
  • 3:20 - 3:22
    4를 더하게 되면
    10이 되는데
  • 3:22 - 3:24
    이 수가 10보다 커야 합니다
  • 3:24 - 3:27
    10은 10과
    같지만 더 크지는 않죠
  • 3:27 - 3:31
    따라서 부등식의 조건을
    만족하지 않습니다
  • 3:31 - 3:35
    만약 부등호가
    크거나 같다 였으면
  • 3:35 - 3:37
    부등식을 만족했겠지만
    이 식은 그렇지 않죠
  • 3:37 - 3:39
    그러나 10은 10보다 크지 않습니다
  • 3:39 - 3:42
    크거나 같다는 조건이면
    만족할 것입니다
  • 3:42 - 3:44
    10은 10과 같으니까요
  • 3:44 - 3:46
    2는 왼쪽 부등식은
    만족시키지만
  • 3:46 - 3:48
    오른쪽은
    만족시키지 않습니다
  • 3:48 - 3:50
    이번엔 5입니다
  • 3:50 - 3:52
    따라서 5를
    여기 대입해보면
  • 3:52 - 3:59
    5+2 ≤ 2∙5
  • 3:59 - 4:02
    여기 보이는
    x에 5를 대입했습니다
  • 4:02 - 4:06
    따라서 7 ≤ 10 라는 식이 됩니다
  • 4:06 - 4:07
    이 식은 분명히 참입니다
  • 4:07 - 4:09
    7은 10보다 작기 때문에
  • 4:09 - 4:11
    작거나 같다는 부등식을
    만족합니다
  • 4:11 - 4:14
    따라서 5는
    이 부등식을 만족시킵니다
  • 4:14 - 4:16
    아마도
    여러분은 많은 수들이
  • 4:16 - 4:18
    이 식을 만족시키는 것을
    눈치챘을 겁니다
  • 4:18 - 4:21
    사실 부등식을 만족시키는 수가
    하나도 없는 경우도 있고
  • 4:21 - 4:26
    만족시키는 수가
    무한히 많은 경우도 있습니다
  • 4:26 - 4:29
    우리는 몇몇 숫자들로
    테스트해봤습니다
  • 4:29 - 4:32
    왼쪽 식은 0과 1에 대해
    성립하지 않지만
  • 4:32 - 4:34
    2와 5에 대해서는
    성립합니다
  • 4:34 - 4:36
    오른쪽은
    0과 1은 성립하지만
  • 4:36 - 4:36
    2는 성립하지 않습니다
  • 4:36 - 4:38
    5에 대해서도
    한 번 확인해 봅시다
  • 4:38 - 4:40
    5를 대입해보면
  • 4:40 - 4:42
    3 곱하기 x...
  • 4:42 - 4:46
    x는 5로 치환되었으니
  • 4:46 - 4:51
    3∙5 + 4 > 5∙5
  • 4:51 - 4:53
    3 곱하기 5는 15이고
  • 4:53 - 4:56
    15 더하기 4는 19죠
  • 4:56 - 4:58
    19는 25보다 커야하는데
  • 4:58 - 5:00
    이는 참이 아닙니다
  • 5:00 - 5:05
    따라서 5는 이 부등식을
    만족시키지 못합니다
  • 5:05 - 5:09
    재미있게 보셨길 바랍니다
Title:
Testing solutions to inequalities
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:10

Korean subtitles

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