Testing solutions to inequalities
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0:00 - 0:022개의
부등식이 있습니다 -
0:02 - 0:07첫 번째는
x+2 ≤ 2x 라는 식이고 -
0:07 - 0:11여기 있는
연보라색으로 쓰여진 식은 -
0:11 - 0:15식은 3x+4 > 5x라는
식입니다 -
0:15 - 0:17여기 4개의
숫자가 있는데 -
0:17 - 0:25이 중에서 어떤 수가
각각의 식들을 만족시키는 지 알아봅시다 -
0:25 - 0:27영상을 멈추고
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0:27 - 0:39각 숫자를 대입해
식이 맞는지 풀어보세요 -
0:39 - 0:46풀었다고
가정하고 함께 해봅시다 -
0:46 - 0:510이 이 부등식을
만족시키는지 봅시다 -
0:51 - 0:56x에 0을 대입합니다
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0:56 - 1:02그러면
0+2 ≤ 2∙0 이 됩니다 -
1:02 - 1:04이 식은 참인가요?
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1:04 - 1:06좌 변은 2가 되고
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1:06 - 1:10따라서 2 ≤ 0이 됩니다
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1:10 - 1:122 ≤ 0은 참인가요?
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1:12 - 1:172는 0보다 크기 때문에
참이 아닙니다 -
1:17 - 1:210은 왼쪽 식을
만족 시키지 않습니다 -
1:21 - 1:26오른쪽 부등식은
만족시킬까요? -
1:26 - 1:280을 여기 대입해 보면
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1:28 - 1:363∙0 + 4 > 5∙0
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1:36 - 1:383 곱하기 0 은 0이고
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1:38 - 1:405 곱하기 0 은 0이니
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1:40 - 1:43즉 4 > 0이 됩니다
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1:43 - 1:45참이네요
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1:45 - 1:53그러므로 오른쪽 식은
0에 대해서 성립합니다 -
1:53 - 1:56이제 1을 대입합시다
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1:56 - 1:58이 식을 성립하기
위해서는 -
1:58 - 2:041+2가 2보다
같거나 작아야 합니다 -
2:04 - 2:071+2는 3이죠
3 ≤ 2는 참인가요? -
2:07 - 2:09아니죠!
3은 2보다 큽니다 -
2:09 - 2:13따라서 왼쪽 부등식의 조건을
만족하지 않네요 -
2:13 - 2:16오른쪽의
부등식은 어떤가요? -
2:16 - 2:183x+4 > 5x에
1을 대입해 보면 -
2:18 - 2:243∙1+4 > 5∙1 이라는
식이 됩니다 -
2:24 - 2:283 곱하기 1은 3이고
여기 4를 더하면 7이 됩니다 -
2:28 - 2:317 > 5 이 되네요
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2:31 - 2:33이건 참입니다
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2:33 - 2:370과 1은 3x+4 > 5x 식을
만족시키지만 -
2:37 - 2:42둘 다 x+2 ≤ 2x는
만족시키지 못합니다 -
2:42 - 2:442를 대입해 봅시다
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2:44 - 2:47좀 보기에
깔끔하지는 않지만 -
2:47 - 2:50같은 색으로 써서
알아보기 쉽도록 하겠습니다 -
2:50 - 2:522를 대입해 봅시다
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2:52 - 2:572+2 ≤ 2∙2
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2:57 - 3:01정리하면 4 ≤ 4가 됩니다
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3:01 - 3:03좌 변은 우 변보다
작거나 같아야하니 -
3:03 - 3:05부등식을 만족하네요
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3:05 - 3:08따라서 2는
왼 쪽 부등식의 조건에 부합합니다 -
3:08 - 3:11보라색으로 적힌
오른쪽 부등식에 대해서는 어떨까요? -
3:11 - 3:173∙2+4 > 5∙2
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3:17 - 3:20따라서
3 곱하기 2는 6이고 -
3:20 - 3:224를 더하게 되면
10이 되는데 -
3:22 - 3:24이 수가 10보다 커야 합니다
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3:24 - 3:2710은 10과
같지만 더 크지는 않죠 -
3:27 - 3:31따라서 부등식의 조건을
만족하지 않습니다 -
3:31 - 3:35만약 부등호가
크거나 같다 였으면 -
3:35 - 3:37부등식을 만족했겠지만
이 식은 그렇지 않죠 -
3:37 - 3:39그러나 10은 10보다 크지 않습니다
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3:39 - 3:42크거나 같다는 조건이면
만족할 것입니다 -
3:42 - 3:4410은 10과 같으니까요
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3:44 - 3:462는 왼쪽 부등식은
만족시키지만 -
3:46 - 3:48오른쪽은
만족시키지 않습니다 -
3:48 - 3:50이번엔 5입니다
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3:50 - 3:52따라서 5를
여기 대입해보면 -
3:52 - 3:595+2 ≤ 2∙5
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3:59 - 4:02여기 보이는
x에 5를 대입했습니다 -
4:02 - 4:06따라서 7 ≤ 10 라는 식이 됩니다
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4:06 - 4:07이 식은 분명히 참입니다
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4:07 - 4:097은 10보다 작기 때문에
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4:09 - 4:11작거나 같다는 부등식을
만족합니다 -
4:11 - 4:14따라서 5는
이 부등식을 만족시킵니다 -
4:14 - 4:16아마도
여러분은 많은 수들이 -
4:16 - 4:18이 식을 만족시키는 것을
눈치챘을 겁니다 -
4:18 - 4:21사실 부등식을 만족시키는 수가
하나도 없는 경우도 있고 -
4:21 - 4:26만족시키는 수가
무한히 많은 경우도 있습니다 -
4:26 - 4:29우리는 몇몇 숫자들로
테스트해봤습니다 -
4:29 - 4:32왼쪽 식은 0과 1에 대해
성립하지 않지만 -
4:32 - 4:342와 5에 대해서는
성립합니다 -
4:34 - 4:36오른쪽은
0과 1은 성립하지만 -
4:36 - 4:362는 성립하지 않습니다
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4:36 - 4:385에 대해서도
한 번 확인해 봅시다 -
4:38 - 4:405를 대입해보면
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4:40 - 4:423 곱하기 x...
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4:42 - 4:46x는 5로 치환되었으니
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4:46 - 4:513∙5 + 4 > 5∙5
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4:51 - 4:533 곱하기 5는 15이고
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4:53 - 4:5615 더하기 4는 19죠
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4:56 - 4:5819는 25보다 커야하는데
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4:58 - 5:00이는 참이 아닙니다
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5:00 - 5:05따라서 5는 이 부등식을
만족시키지 못합니다 -
5:05 - 5:09재미있게 보셨길 바랍니다
- Title:
- Testing solutions to inequalities
- Description:
-
- Video Language:
- English
- Team:
- Khan Academy
- Duration:
- 05:10
Amara Bot edited Korean subtitles for Testing solutions to inequalities |