Testing solutions to inequalities
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0:00 - 0:02ここには 2 つの不等式があります。
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0:02 - 0:07最初のものは x たす 2 が 2x
以下であると言っています。 -
0:07 - 0:11こちらのもの,
この薄い紫色のものは, -
0:11 - 0:153x たす 4 が 5x よりも
大きいと言っています。 -
0:15 - 0:18ここには,4 つの数があり,
このビデオで私がしたいことは -
0:18 - 0:22これらの 4 つの数が
ここにある不等式を -
0:22 - 0:25満たすかどうか
テストすることです。 -
0:25 - 0:28ここでビデオをポーズして自分で
これらの数を試してみて下さい。 -
0:28 - 0:300 はこの不等式を満たしますか?
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0:30 - 0:32それはこれを満たしますか?
1 はこれを満たしますか? -
0:32 - 0:33それはこれを満たしますか?
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0:33 - 0:36ぜひ,これら 4 個の数を,
2 つの不等式で -
0:36 - 0:39試してみて欲しいと思います。
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0:39 - 0:41ではあなたがやってみたと
考えます。 -
0:41 - 0:42一緒に解いていきましょう。
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0:42 - 0:49では,ここにある不等式で
0 を試すとどうなるか, -
0:49 - 0:53x に 0 を代入してみましょう。
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0:53 - 1:02すると,0 たす 2 が 2 かける 0
以下になる必要があります。 -
1:02 - 1:04これは真ですか?
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1:04 - 1:10そうですね。左辺は 2 で,これが
0 以下になる必要があります。 -
1:10 - 1:122 は 0 以下というのは真ですか?
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1:12 - 1:15いいえ,2 は 0 よりも大きいです。
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1:15 - 1:21すると,これは真ではないので,
不等式を満たしません。 -
1:21 - 1:26では,こちらの不等式が
満たされるか見てみましょう。 -
1:26 - 1:32これを満たすためには,
3 かける 0 たす 4 が -
1:32 - 1:365 かける 0 よりも大きい
必要があります。 -
1:36 - 1:393 かける 0 は 0 で,
5 かける 0 も 0 です。 -
1:39 - 1:44すると 4 が 0 よりも大きい
必要があり,それは真です。 -
1:44 - 1:49ですからこれはここの
不等式を満たします。 -
1:49 - 1:53すると 0 はこの不等式を
満たします。 -
1:53 - 1:571 を試しましょう。
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1:57 - 2:01こちらを満たすためには,
1 たす 2 が -
2:01 - 2:032 以下である必要があります。
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2:03 - 2:061 たす 2 は 3 です。
3 は 2 以下ですか? -
2:06 - 2:09いいえ,3 は 2 よりも
大きいです。 -
2:09 - 2:13これは左の不等式を満たしません。
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2:13 - 2:16こちらにある右の
不等式はどうでしょうか? -
2:16 - 2:203 かける 1 たす 4 は
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2:20 - 2:245 かける 1 より大きいでしょうか?
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2:24 - 2:273 かける 1 は 3 で,
それに 4 をたします。 -
2:27 - 2:327 は 5 よりも大きい必要が
あります。それは真です。 -
2:32 - 2:360 と 1 の両方が 3x たす 4 が
5x よりも大きいを満たし, -
2:36 - 2:410 と 1 のどちらも x たす 2 が
2x 以下を満たしません。 -
2:41 - 2:44では 2 を試しましょう。
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2:44 - 2:47ちょっとごちゃごちゃ
してきました。 -
2:47 - 2:50しかし私は同じ色を使うので
それでわかるでしょう。 -
2:50 - 2:51こちらで 2 を試しましょう。
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2:51 - 2:562 たす 2 は 2 かける 2 以下
である必要があります。 -
2:56 - 3:004 が 4 以下である必要が
あるということです。 -
3:00 - 3:044 は 4 に等しいので,
「以下」という条件を満たします。 -
3:04 - 3:07これはこの不等式を満たします。
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3:07 - 3:10こちらの紫の不等式はどうでしょうか?
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3:10 - 3:133 かける 2 たす 4 が
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3:13 - 3:175 かける 2 よりも大きい
必要があります。 -
3:17 - 3:213 かける 2 は 6,
それにたす 4 で 10, -
3:21 - 3:24これが 10 より大きい
必要があります。 -
3:24 - 3:2710 は 10 に等しいので,
10 より大きくはありませんので, -
3:27 - 3:31この不等式は満たしません。
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3:31 - 3:36もしこれが「以上」の不等号なら,
満たしたでしょうが, -
3:36 - 3:37そうではありません。
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3:37 - 3:4010 は 10 よりも大きくはありません。
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3:40 - 3:44「以上」は「等しい」を含むので,以上なら
10 は 10 に等しく満たしたでしょう。 -
3:44 - 3:46すると 2 は左の不等式を
満たしましたが, -
3:46 - 3:47右の不等式は満たしません。
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3:48 - 3:505 を試しましょう。
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3:50 - 3:52ここにある 5 です。
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3:52 - 3:595 たす 2 が 2 かける 5 以下
である必要があります。 -
3:59 - 4:02もう一度,x をみたら,いつでも
それを 5 に置きかえます。 -
4:02 - 4:057 は 10 以下である
必要があります。 -
4:05 - 4:07それは確かに真です。
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4:07 - 4:097 は 10 以下の数です。
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4:09 - 4:11するとそれは以下を満たします。
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4:11 - 4:145 はこちらの不等式を
満たしました。 -
4:14 - 4:18気がついたでしょうが,不等式は
いくつもの数を満たします。 -
4:18 - 4:21実は,時には何も
満たさないこともあり, -
4:21 - 4:25ある時には無限の数を
満たします。 -
4:25 - 4:27それはここでもわかるでしょう。
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4:27 - 4:29ここではいくつかの数を
試しただけです。 -
4:29 - 4:32この左の不等式は,
0 と 1 は満たしませんが, -
4:32 - 4:332 と 5 は満たしました。
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4:33 - 4:35この右の不等式では,
0 と 1 は満たしませんでした。 -
4:35 - 4:382 は満たしませんでした。
5 はどうか見てみましょう。 -
4:38 - 4:425 がこの不等式を満たす
ためには,3 かける x, -
4:42 - 4:46ここでは x は 5 です。
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4:46 - 4:513 かける 5 たす 4 は 5 かける 5
よりも大きい必要があります。 -
4:51 - 4:553 かける 5 は 15 で,
15 たす 4 は 19 です。 -
4:55 - 5:0019 は 25 よりも大きい
必要がありますが,違います。 -
5:00 - 5:05すると 5 はこちらの
不等式を満たしません。 -
5:05 - 5:09これが面白かったら嬉しいです。
- Title:
- Testing solutions to inequalities
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
- Khan Academy
- Duration:
- 05:10
YukinoTsukiyama edited Japanese subtitles for Testing solutions to inequalities | ||
YukinoTsukiyama edited Japanese subtitles for Testing solutions to inequalities | ||
YukinoTsukiyama edited Japanese subtitles for Testing solutions to inequalities | ||
Hitoshi Yamauchi edited Japanese subtitles for Testing solutions to inequalities | ||
Hitoshi Yamauchi edited Japanese subtitles for Testing solutions to inequalities |