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ここには 2 つの不等式があります。
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最初のものは x たす 2 が 2x
以下であると言っています。
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こちらのもの，
この薄い紫色のものは，
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3x たす 4 が 5x よりも
大きいと言っています。
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ここには，4 つの数があり，
このビデオで私がしたいことは
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これらの 4 つの数が
ここにある不等式を
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満たすかどうか
テストすることです。
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ここでビデオをポーズして自分で
これらの数を試してみて下さい。
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0 はこの不等式を満たしますか?
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それはこれを満たしますか?
1 はこれを満たしますか?
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それはこれを満たしますか?
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ぜひ，これら 4 個の数を，
2 つの不等式で
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試してみて欲しいと思います。
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ではあなたがやってみたと
考えます。
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一緒に解いていきましょう。
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では，ここにある不等式で
0 を試すとどうなるか，
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x に 0 を代入してみましょう。
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すると，0 たす 2 が 2 かける 0
以下になる必要があります。
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これは真ですか?
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そうですね。左辺は 2 で，これが
0 以下になる必要があります。
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2 は 0 以下というのは真ですか?
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いいえ，2 は 0 よりも大きいです。
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すると，これは真ではないので，
不等式を満たしません。
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では，こちらの不等式が
満たされるか見てみましょう。
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これを満たすためには，
3 かける 0 たす 4 が
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5 かける 0 よりも大きい
必要があります。
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3 かける 0 は 0 で，
5 かける 0 も 0 です。
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すると 4 が 0 よりも大きい
必要があり，それは真です。
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ですからこれはここの
不等式を満たします。
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すると 0 はこの不等式を
満たします。
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1 を試しましょう。
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こちらを満たすためには，
1 たす 2 が
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2 以下である必要があります。
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1 たす 2 は 3 です。
3 は 2 以下ですか?
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いいえ，3 は 2 よりも
大きいです。
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これは左の不等式を満たしません。
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こちらにある右の
不等式はどうでしょうか?
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3 かける 1 たす 4 は
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5 かける 1 より大きいでしょうか?
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3 かける 1 は 3 で，
それに 4 をたします。
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7 は 5 よりも大きい必要が
あります。それは真です。
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0 と 1 の両方が 3x たす 4 が
5x よりも大きいを満たし，
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0 と 1 のどちらも x たす 2 が
2x 以下を満たしません。
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では 2 を試しましょう。
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ちょっとごちゃごちゃ
してきました。
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しかし私は同じ色を使うので
それでわかるでしょう。
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こちらで 2 を試しましょう。
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2 たす 2 は 2 かける 2 以下
である必要があります。
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4 が 4 以下である必要が
あるということです。
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4 は 4 に等しいので，
「以下」という条件を満たします。
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これはこの不等式を満たします。
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こちらの紫の不等式はどうでしょうか?
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3 かける 2 たす 4 が
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5 かける 2 よりも大きい
必要があります。
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3 かける 2 は 6，
それにたす 4 で 10，
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これが 10 より大きい
必要があります。
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10 は 10 に等しいので，
10 より大きくはありませんので，
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この不等式は満たしません。
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もしこれが「以上」の不等号なら，
満たしたでしょうが，
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そうではありません。
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10 は 10 よりも大きくはありません。
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「以上」は「等しい」を含むので，以上なら
10 は 10 に等しく満たしたでしょう。
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すると 2 は左の不等式を
満たしましたが，
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右の不等式は満たしません。
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5 を試しましょう。
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ここにある 5 です。
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5 たす 2 が 2 かける 5 以下
である必要があります。
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もう一度，x をみたら，いつでも
それを 5 に置きかえます。
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7 は 10 以下である
必要があります。
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それは確かに真です。
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7 は 10 以下の数です。
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するとそれは以下を満たします。
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5 はこちらの不等式を
満たしました。
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気がついたでしょうが，不等式は
いくつもの数を満たします。
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実は，時には何も
満たさないこともあり，
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ある時には無限の数を
満たします。
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それはここでもわかるでしょう。
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ここではいくつかの数を
試しただけです。
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この左の不等式は，
0 と 1 は満たしませんが，
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2 と 5 は満たしました。
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この右の不等式では，
0 と 1 は満たしませんでした。
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2 は満たしませんでした。
5 はどうか見てみましょう。
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5 がこの不等式を満たす
ためには，3 かける x，
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ここでは x は 5 です。
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3 かける 5 たす 4 は 5 かける 5
よりも大きい必要があります。
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3 かける 5 は 15 で，
15 たす 4 は 19 です。
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19 は 25 よりも大きい
必要がありますが，違います。
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すると 5 はこちらの
不等式を満たしません。
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これが面白かったら嬉しいです。
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