-
Tagad, kad šo to zinām par pozitīvu
un negatīvu skaitļu reizināšanu,
-
padomāsim arī par to dalīšanu.
-
Kā redzēsi, metode ir ļoti līdzīga.
-
Ja abi skaitļi ir pozitīvi,
arī rezultāts būs pozitīvs skaitlis.
-
Ja viens no skaitļiem ir negatīvs –
viens, nevis abi –,
-
arī rezultāts būs negatīvs.
-
Ja abi skaitļi ir negatīvi,
rezultāts ir pozitīvs skaitlis.
-
Bet apskatīsim piemērus.
-
Aicinu tevi iepauzēt video,
pamēģināt atrisināt pašam
-
un tad pārbaudīt,
vai mūsu atbildes sakrīt.
-
Tātad 8 dalīts ar mīnus 2.
-
Ja mēs 8 dalītu ar 2, sanāktu 4.
-
Bet šeit viens no skaitļiem
ir negatīvs, šis te,
-
tāpēc rezultāts būs negatīvs.
-
Tātad 8 dalīts ar mīnus 2 būs mīnus 4.
-
Ejam tālāk – mīnus 16 dalīts ar plus 4.
-
Tagad uzmanies.
-
Plus 16 dalīts ar plus 4 būtu 4.
-
Bet, tā kā viens
no skaitļiem ir negatīvs –
-
un tieši viens, nevis abi –,
-
rezultāts būs negatīvs skaitlis.
-
Tālāk mums ir mīnus 30 dalīts ar mīnus 5.
-
30 dalīts ar 5 būtu plus 6.
-
Taču šeit mēs dalām
negatīvu skaitli ar negatīvu skaitli,
-
abas mīnus zīmes viena otru atceļ,
tāpēc rezultāts būs plus 6.
-
Varam pierakstīt plus zīmi –
tas gan nav obligāti –,
-
bet rezultāts ir plus 6.
-
Negatīvu dalot ar negatīvu,
tāpat kā negatīvu reizinot ar negatīvu,
-
rezultāts būs pozitīvs skaitlis.
-
18 dalīts ar 2.
-
Šis ir mazliet āķīgs piemērs.
-
Šo tu jau prati atrisināt, pirms sākām
runāt par negatīviem skaitļiem.
-
Te mēs pozitīvu skaitli
dalām ar pozitīvu skaitli,
-
un rezultāts ir pozitīvs skaitlis.
-
Tātad šis ir vienāds ar plus 9.
-
Tagad pamēģināsim ko interesantāku.
-
Šajā piemērā ir vairāki elementi –
-
gan reizināšana, gan dalīšana.
-
Un, ņemot vērā, kā tas ir pierakstīts,
-
sāksim ar reizināšanu skaitītājā.
-
Varbūt nesaproti, kas tas par punktiņu,
-
bet arī tā var rakstīt reizināšanas zīmi.
-
Var lietot simbolu x,
-
bet vēlāk algebrā redzēsi,
ka biežāk izmanto punktiņu.
-
Tālāk matemātikā
šādu x izmantos arī citām lietām,
-
un cilvēki negrib to sajaukt ar burtu x,
-
ko diezgan daudz izmanto algebrā.
-
Tāpēc reizināšanai
tur bieži lieto punktiņu.
-
Tātad skaitītājā mums ir mīnus 7 reiz 3,
-
un šo reizinājumu
mēs pēc tam dalām ar mīnus 1.
-
Mīnus 7 reiz 3...
-
plus 7 reiz 3 būtu 21,
-
bet šoreiz viens no skaitļiem ir negatīvs,
-
tāpēc reizinājums būs mīnus 21.
-
Skaitītājā būs mīnus 21,
un dalītājā – mīnus 1.
-
Tālāk mīnus 21 dalīts ar mīnus 1.
-
Negatīvu dalot ar negatīvu,
rezultāts būs pozitīvs skaitlis.
-
Tātad plus 21.
-
Pierakstīšu to visu.
-
Tātad, pozitīvu skaitli dalot ar negatīvu,
-
rezultāts būs negatīvs skaitlis.
-
Arī negatīvu skaitli dalot ar pozitīvu,
-
rezultāts būs negatīvs skaitlis.
-
Un, negatīvu skaitli
dalot ar negatīvu skaitli,
-
rezultāts būs pozitīvs skaitlis.
-
Un, protams, arī pozitīvu skaitli
dalot ar pozitīvu skaitli,
-
rezultātā iegūsim pozitīvu skaitli.
-
Bet nu atrisināsim pēdējo piemēru.
-
Šajā ir tikai reizināšana,
-
bet interesanti,
ka te ir trīs reizinātāji,
-
un tāda piemēra vēl nav bijis.
-
Varam sākt no kreisās puses
-
un vispirms izrēķināt,
cik ir mīnus 2 reiz mīnus 7.
-
Mīnus 2 reiz mīnus 7.
-
Abi skaitļi ir negatīvi,
mīnus zīmes viena otru atceļ,
-
tāpēc šīs daļas rezultāts būs plus 14.
-
Tālāk reizinām plus 14 un mīnus 1.
-
Tagad mēs reizinām
pozitīvu skaitli ar negatīvu.
-
Viens no skaitļiem ir negatīvs,
-
tāpēc rezultāts būs negatīvs skaitlis.
-
Tas būs mīnus 14.
-
Atrisināsim vēl dažus āķīgākus piemērus.
-
Kas notiktu, ja mēs 0 izdalītu ar mīnus 5?
-
Mums tātad ir 0 negatīvu piektdaļu.
-
0 dalot ar jebko, kas nav 0,
-
rezultāts būs 0.
-
Bet ja nu skaitļi būtu samainīti vietām?
-
Ja nu mums būtu mīnus 5 dalīts ar 0?
-
Mēs nezinām, kas notiek,
ja kaut ko dala ar 0.
-
Šādai izteiksmei nav atrisinājuma.
-
Ir vairāki veidi,
kā to var mēģināt izprast,
-
bet parasti mēs sakām "nav atrisinājuma".
-
Kaut ko dalot ar 0,
izteiksmei nav atrisinājuma.
-
Tāpat arī izteiksmei 0 dalīts ar 0
-
nav atrisinājuma.
Khan Academy
