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02ps-12 Programming Exercise Solution

  • 0:00 - 0:03
    プログラミング課題への私の解答です
  • 0:03 - 0:06
    様々な方法がありますが私はこうしました
  • 0:06 - 0:09
    dtは0.1とします
  • 0:09 - 0:13
    初期状態ベクトルを
    初期のxとy座標として設定します
  • 0:13 - 0:17
    また速度を2つとも0と設定します
  • 0:17 - 0:22
    ベクトルuは先ほど説明したように
    すべて0とするので無視してください
  • 0:22 - 0:27
    興味深いのは行列Pが不確実性を観測することです
  • 0:27 - 0:31
    位置に関する不確実性を0と設定します
  • 0:31 - 0:36
    ここに2つの主対角線の要素があり
    速度の不確実性は極めて高いので1000とします
  • 0:36 - 0:39
    これが初期の不確実性の行列です
  • 0:39 - 0:42
    この部分があるのでデータを基に
    速度を推測できるのです
  • 0:42 - 0:46
    さらに初期状態の推定値は正しいと考えます
  • 0:46 - 0:50
    行列Fは以前使った行列Fの四次元への一般化です
  • 0:50 - 0:53
    この主対角線は1です
  • 0:53 - 0:58
    この1が位置と速度が一定であることを
    示唆しています
  • 0:58 - 1:00
    ここには2つのdtがあります
  • 1:00 - 1:04
    Xドットは3つ目の状態ベクトルであり
  • 1:04 - 1:08
    タイムスタンプごとの係数dtによりxへ影響します
  • 1:08 - 1:10
    同じことがYドットに対しても言えます
  • 1:10 - 1:14
    ここは速度が位置の推測に影響する部分です
  • 1:14 - 1:20
    下にある行列Hは4×2の射影行列です
  • 1:20 - 1:25
    ここは速度を抜いた
    位置のx座標とy座標のみを抽出します
  • 1:25 - 1:29
    観測の不確実性については次のように仮定します
  • 1:29 - 1:32
    各観測は0.1の不確実性の共分散を持ちます
  • 1:32 - 1:38
    これらは2×2列の観測ノイズの
    不確実性行列の主対角線です
  • 1:38 - 1:42
    これは明らかに四次元の単位行列です
  • 1:42 - 1:45
    最初の例を実行します
  • 1:45 - 1:49
    measurementsは5、6、7、8、9、10であり
  • 1:49 - 1:54
    2つ目の次元が10、8、6、4、2
    そして見えませんがここは0です
  • 1:54 - 1:57
    私の場合 出力は
  • 1:57 - 2:03
    xは10、yは0という推定値が正しく出ました
  • 2:03 - 2:06
    速度は10と-20です
  • 2:06 - 2:10
    すでに設定したようにdt=0.1なので
  • 2:10 - 2:14
    単位時間の10分の1で
    5から6へのステップには10の速度が必要となり
  • 2:14 - 2:18
    10から8へのステップは-20の速度が必要です
    数値に間違いはありません
  • 2:18 - 2:21
    共分散行列Pを見たいと思います
  • 2:21 - 2:26
    位置についてかなり正確である以外に
    何かを読み取るのは難しいです
  • 2:26 - 2:29
    速度についての推定値はかなりいいです
  • 2:29 - 2:32
    速度の不確実性の共分散は0.1であり
  • 2:32 - 2:36
    不確実性の初期値だった1,000から減少します
  • 2:36 - 2:42
    2つ目の例に進むため最初の例を
    コメントアウトして2つ目の例を設定します
  • 2:42 - 2:48
    再実行すると最初の次元は
    -4、1、6、11、16となります
  • 2:48 - 2:51
    2つ目の次元は8、4、0、-4、-8となります
  • 2:51 - 2:55
    ここに同じ値があります 16と-8です
  • 2:55 - 3:00
    速度は50と-40と出ました
    これは正しい速度と言えます
  • 3:00 - 3:03
    最後に3つ目の例です
  • 3:03 - 3:09
    最初の座標から何も変えない場合
    正しい位置1と速度0が得られます
  • 3:09 - 3:12
    2つ目の座標は19で17から11へ徐々に変化します
  • 3:12 - 3:15
    最終的に位置11と速度-20となります
  • 3:15 - 3:18
    ここまで実装できたでしょうか?
  • 3:18 - 3:22
    これが実装できていれば正解です
  • 3:22 - 3:27
    おめでとう ややこしいカルマンフィルタを
    段階的に実装できましたね
  • 3:27 - 3:33
    この講義では複雑な問題に対して
    カルマンフィルタを実行するコードを学びました
  • 3:33 - 3:36
    カルマンフィルタがどう機能するか
    理解できたと思います
Title:
02ps-12 Programming Exercise Solution
Description:

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Video Language:
English
Team:
Udacity
Project:
CS373 - Artificial Intelligence
Duration:
03:36

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