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06-16 Graph Slam

  • 0:00 - 0:04
    私が一番気に入っている
    Graph SLAMと呼ばれる手法を紹介しましょう
  • 0:04 - 0:09
    これはSLAMに関する多数の手法の1つで
    最も簡単に説明できるものです
  • 0:09 - 0:11
    ここにロボットがあるとします
  • 0:11 - 0:17
    便宜的に最初の位置をx=0、y=0とします
  • 0:17 - 0:20
    分かりやすくするため
    ロボットのコンパスが正確で
  • 0:20 - 0:23
    進行方向について気にしなくても済むものとします
  • 0:23 - 0:29
    ロボットが右側のx方向に10だけ進むとします
    すると現在の位置はここです
  • 0:29 - 0:34
    私たちが完璧な世界にいると仮定すると
    動作後の位置x₁は
  • 0:34 - 0:39
    x₀+10となりy₁はy₀と同じです
  • 0:40 - 0:44
    しかしカルマンフィルタを始めとする
    様々なロボット工学の講義で
  • 0:44 - 0:47
    位置が実際には不確実であることを学びました
  • 0:47 - 0:52
    (x,y)座標方式において
    ロボットが右方向に10移動したと想定せずに
  • 0:52 - 0:58
    実際の位置が(10,0)を中心とするガウス分布で
    表されることが分かっていますが
  • 0:58 - 1:00
    ロボットがどこか他の位置にある可能性もあります
  • 1:00 - 1:03
    ガウス分布に関する計算を思い出してください
  • 1:03 - 1:06
    変数xを使用した場合どうなるか見てみましょう
  • 1:06 - 1:11
    x₁をx₀+10と設定するのではなく
    これら2つが同じになった時に
  • 1:11 - 1:14
    ピークとなるガウス分布で表してみます
  • 1:14 - 1:18
    x₁-x₀-10とし
  • 1:18 - 1:22
    それを2乗してからガウス分布に変換します
  • 1:22 - 1:27
    x₁とx₀を関連づける確率分布が得られます
  • 1:27 - 1:29
    yについても同じようにします
  • 1:29 - 1:32
    この動作ではyは変更されないので
  • 1:32 - 1:37
    私たちに必要なのはy₁とy₀が可能な限り
    近づくことだけです
  • 1:37 - 1:41
    これら2つのガウス分布の積が制約値になります
  • 1:41 - 1:50
    位置x₁のときに位置x₀が(0,0)となる可能性を
    最大限にしたいのです
  • 1:50 - 1:55
    Graph SLAMによって行われるのは
    このような一連の制約値を使用して
  • 1:55 - 1:57
    確率を定義することです
  • 1:59 - 2:03
    例えばロボットが空間を移動するとします
  • 2:03 - 2:10
    それぞれの位置はベクトルx₀、ベクトルx₁、
    ベクトルx₂、ベクトルx₃と表されます
  • 2:10 - 2:13
    多くの場合これらは三次元ベクトルです
  • 2:13 - 2:18
    Graph SLAMによって収集されるのは
    ここでは少し違って見えますが
  • 2:18 - 2:20
    最初の位置である(0,0,0)です
  • 2:20 - 2:23
    ここで重要なのは多数の相対的な制約値です
  • 2:23 - 2:28
    その制約値によってロボットのそれぞれの
    停止位置を直前の停止位置に関連づけます
  • 2:28 - 2:30
    これらを相対的な動作制約値と呼んでいます
  • 2:30 - 2:32
    輪ゴムのようなものだと思ってください
  • 2:32 - 2:38
    予想ではこの輪ゴムはロボットで感知
    または命令されるとおりの動作になりますが
  • 2:38 - 2:43
    実際には地図をより一貫性のあるものにするため
    もう少し曲がりを大きくする必要があるでしょう
  • 2:43 - 2:47
    地図に関して言えばランドマークを
    例として使用してみましょう
  • 2:47 - 2:50
    ランドマークがここにあるとします
  • 2:50 - 2:54
    そしてロボットから
    相対観測値z₀とz₁で見えています
  • 2:54 - 2:58
    x₂の時は見えていなかったかもしれないので
    ここをz₃とします
  • 2:58 - 3:01
    これらもすべて相対的な制約値であり
  • 3:01 - 3:03
    先ほど説明したものと同じようなものです
  • 3:03 - 3:07
    これらの数値をガウス分布によって取り込んで
    相対的な観測制約値を取得します
  • 3:07 - 3:11
    そのような制約の1つを常にロボットは
    ランドマークとして見ます
  • 3:11 - 3:15
    Graph SLAMはそれらの制約を収集します
    すぐに分かると思いますが
  • 3:15 - 3:19
    極めて簡単に収集することができ
    一連の輪ゴムを緩めるような方法で
  • 3:19 - 3:25
    ランドマークの位置と併せて最も
    確率が高いロボットの経路の構成を見つけます
  • 3:25 - 3:27
    それがマッピングプロセスです
  • 3:27 - 3:30
    では簡単な小テストを出します
  • 3:30 - 3:35
    ロボットの停止位置が6つあるとします
    つまり最初の位置が1ヵ所で動作途中で5ヵ所です
  • 3:35 - 3:39
    ロボットが見た
    ランドマークの観測値は8つあります
  • 3:39 - 3:42
    それらは複数のランドマークである
    可能性があります
  • 3:42 - 3:46
    それぞれの制約を1つの制約としてカウントすると
  • 3:46 - 3:49
    制約は合計でいくつになるでしょうか?
Title:
06-16 Graph Slam
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Video Language:
English
Team:
Udacity
Project:
CS373 - Artificial Intelligence
Duration:
03:51

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