Dan Meyer: le lezioni di matematica necessitano di ristruttuazione.
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0:00 - 0:03Posso chiedervi di ricordare quel tempo
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0:03 - 0:05in cui davvero amavate qualche cosa,
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0:05 - 0:07un film, un album, una canzone o un libro,
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0:07 - 0:10e l'avete consigliato di tutto cuore
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0:10 - 0:12a qualcuno che davvero vi piaceva,
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0:12 - 0:14e avete anticipato la sua reazione, avete aspettato,
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0:14 - 0:17ed è venuto fuori che la persona lo odiava.
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0:17 - 0:19Quindi, per farvi capire,
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0:19 - 0:21questo è esattamente lo stato
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0:21 - 0:24nel quale mi trovo sul lavoro ogni giorno negli ultimi sei anni.
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0:24 - 0:26Insegno matematica alle scuole superiori.
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0:26 - 0:29Vendo un prodotto ad un mercato
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0:29 - 0:32che non lo vuole, ma è obbligato per legge a comprarlo.
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0:32 - 0:35Voglio dire, questa cosa... è destinata a fallire ancor prima di cominciare.
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0:35 - 0:38C'è un utile stereotipo degli studenti che incontro,
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0:38 - 0:40un utile stereotipo di voi tutti.
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0:40 - 0:42Potrei sottoporvi
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0:42 - 0:44un esame di algebra-2
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0:44 - 0:46e mi aspetterei che non più
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0:46 - 0:48del 25 per cento di promossi.
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0:48 - 0:51Ed entrambi questi fatti dicono ancor meno di voi o dei miei studenti
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0:51 - 0:53di quello che dicono di quello che chiamiamo educazione matematica
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0:53 - 0:55negli Stati Uniti oggi.
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0:55 - 0:58Per iniziare, vorrei dividere la matematica in due categorie.
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0:58 - 1:01Una è la computazione. Quella roba che avete dimenticato.
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1:01 - 1:03Per esempio, fattorizzare un polinomio di secondo grado con
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1:03 - 1:05il coefficiente del termine quadrato maggiore di uno.
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1:05 - 1:07Questa roba è d'altra parte facile da re-imparare,
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1:07 - 1:09concesso che abbiate una buona base
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1:09 - 1:11di ragionamento, ragionamento matematico.
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1:11 - 1:13Lo chiameremo applicazione
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1:13 - 1:15dei processi matematici al mondo intorno a noi.
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1:15 - 1:17Questo è difficile da insegnare.
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1:17 - 1:19Questo è quello che vorremmo che gli studenti ricordassero,
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1:19 - 1:21anche se non proseguono nel campo matematico.
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1:21 - 1:23Questo è anche quello che, per come insegnamo matematica negli US
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1:23 - 1:25possiamo essere sicuri che non ricorderanno.
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1:26 - 1:27Quindi, vi parlerò di questo,
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1:27 - 1:30perché è una così grossa calamità per la società, cosa possiamo fare
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1:30 - 1:32e per finire, perchè questo è un periodo incredibile
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1:32 - 1:34per essere un insegnante di matematica.
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1:34 - 1:36Prima di tutto, cinque sintomi
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1:36 - 1:38che state facendo ragionamenti matematici nel modo sbagliato
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1:38 - 1:40nella vostra classe.
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1:40 - 1:43Uno è la mancanza di iniziativa: i vostri studenti non cominciano niente da soli.
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1:43 - 1:45Finite la vostra lezione dal libro
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1:45 - 1:47e immediatamente avete cinque mani che si alzano
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1:47 - 1:49chiedendovi di rispiegare l'intera cosa ai loro banchi.
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1:49 - 1:51Agli studenti manca costanza.
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1:51 - 1:53Gli manca la memoria; vi trovate
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1:53 - 1:55a rispiegare concetti tre mesi dopo, integralmente.
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1:55 - 1:57C'è un avversione per i problemi formulati a parole.
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1:57 - 1:59Cosa che descrive il 99 per cento dei miei studenti.
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1:59 - 2:01E l'ultimo 1 per cento
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2:01 - 2:03è disperatamente alla ricerca della formula
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2:03 - 2:05da applicare in quella situazione.
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2:05 - 2:07Questo atteggiamento è realmente distruttivo.
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2:07 - 2:10David Milch, creatore di "Deadwood" e altri fantastici telefilm,
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2:10 - 2:13ha un'ottima maniera per descrivere questo.
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2:13 - 2:15Giura che non creerà mai
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2:15 - 2:17un telefilm drammatico contemporaneo,
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2:17 - 2:19girato nei giorni nostri,
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2:19 - 2:21perchè ha constatato che quando la gente si riempie la testa
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2:21 - 2:24con quattro ore di, per esempio, "Two and a Half Men", senza togliere rispetto a nessuno
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2:24 - 2:26si formano percorsi neurali, lui dice,
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2:26 - 2:29in maniera che poi tendono ad aspettarsi problemi semplici.
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2:29 - 2:32La chiama: "un'impazienza per la irrisoluzione".
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2:32 - 2:35Diventate impazienti per cose che non si risolvono velocemente.
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2:35 - 2:38Vi aspettate problemi da commedia televisiva che si concludono in 22 minuti,
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2:38 - 2:41tre interruzioni pubblicitarie e risate di sottofondo.
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2:41 - 2:43E lo dico a voi,
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2:44 - 2:47che sapete bene, che nessun problema che valga la pena di risolvere è mai così semplice.
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2:47 - 2:49Sono davvero preoccupato,
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2:49 - 2:52perchè andrò in pensione in un mondo che i miei studenti governeranno.
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2:52 - 2:54Faccio cose orribili
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2:54 - 2:56al mio futuro e al mio benessere
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2:56 - 2:58quando insegno in questa maniera.
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2:58 - 3:01Sono qui per dirvi che il modo in cui i nostri libri di testo, paricolarmente,
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3:01 - 3:04quelli adottati in massa, quelli di ragionamento matematico
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3:04 - 3:06e problem solving
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3:06 - 3:09sono equivalenti ad accendere "Two and a Half Men" e farla finita così.
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3:09 - 3:11(Risate)
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3:11 - 3:14Seriamente ora, ecco un esempio da un manuale di fisica.
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3:14 - 3:16Si applica allo stesso modo alla matematica.
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3:16 - 3:18Notate prima di tutto
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3:18 - 3:20che avete esattamente tre tipi di informazione qui,
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3:20 - 3:22ognugno dei quali finirà in una formula,
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3:22 - 3:24da qualche parte, alla fine,
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3:24 - 3:26che gli studenti potranno utilizzare,
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3:26 - 3:28credo nella vita reale.
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3:28 - 3:30Chiedetevi, quale problema abbiate mai risolto,
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3:30 - 3:32che valeva la pena risolvere,
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3:32 - 3:34e del quale conoscevate tutte le informazioni in anticipo,
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3:34 - 3:37o del quale non avevate un eccesso di informazioni, che avete dovuto filtrare,
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3:37 - 3:39o per il quale non avevate insufficienti informazioni,
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3:39 - 3:41e avete dovuto trovarne altre.
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3:41 - 3:44Sono sicuro che siamo tutti d'accordo che nessun problema che valga la pena risolvere sia così.
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3:44 - 3:47E il testo, credo, sia cosciente di tagliare le gambe agli studenti.
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3:47 - 3:50Perché, guardate questo, questo è l'esempio pratico.
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3:50 - 3:52Quando si tratta di fare l'esempio pratico
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3:52 - 3:54abbiamo problemi come questo, proprio qui
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3:54 - 3:57dove andiamo solo a scambiare numeri e a cambiare il concetto leggermente.
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3:57 - 4:00E se lo studente ancora non riconosce lo stampo dal quale questo esempio è stato tratto
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4:00 - 4:02gli spiega
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4:02 - 4:05a quale problema semplice lo studente può tornare per trovare la formula.
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4:05 - 4:07Potreste letteramente, voglio dire...
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4:07 - 4:10passare questa sezione del programma senza conoscere niente di fisica,
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4:10 - 4:13solo sapendo come decodificare il testo. Che vergogna.
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4:13 - 4:16Posso diagnosticare il problema un po' più nello specifico in matematica.
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4:16 - 4:18Qui c'è un problema carino. Mi piace questo.
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4:18 - 4:20Si tratta di definire salite e discese
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4:20 - 4:22usando un impianto di risalita.
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4:22 - 4:24Ma quello che avete qui sono di fatto quattro livelli separati.
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4:24 - 4:27E sono curioso di sapere chi tra di voi riesce a vedere i quattro livelli,
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4:27 - 4:30e, in particolare, come sono compressi assieme
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4:30 - 4:32e presentati agli studenti tutti insieme,
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4:32 - 4:35come questo crei questa maniera impaziente di risolvere i problemi.
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4:35 - 4:37Li definisco qui. Avete l'aspetto visuale.
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4:37 - 4:39Avete anche la struttura matematica,
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4:39 - 4:41parliamo di griglie, misure, etichette,
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4:41 - 4:43punti, assi, e questo tipo di cose.
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4:43 - 4:46Avete un sottostrato, che ci porta a quello del quale vogliamo parlare davvero,
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4:46 - 4:48quale sezione è la più ripida.
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4:48 - 4:50Spero riusciate a vedere.
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4:50 - 4:52Spero davvero riusciate a vedere, che quello che stiamo facendo qui
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4:52 - 4:54è prendere una domanda interessante, una risposta interessante,
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4:54 - 4:56ma le buttiamo giù così, su di un percorso lineare
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4:56 - 4:58da una all'altra,
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4:58 - 5:00e ci congratuliamo con gli studenti per come
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5:00 - 5:02riescono con successo a scavalcare gli smottamenti per la strada.
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5:02 - 5:04E tutto quello che facciamo qui.
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5:04 - 5:06Quindi, rivediamo, possiamo separare questi livelli in un modo differente
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5:06 - 5:08e ricostruirli con gli studenti,
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5:08 - 5:11possiamo avere tutto quello che cerchiamo in termini di problem solving paziente.
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5:11 - 5:13Quindi proprio qui, parto con il mio aspetto visuale,
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5:13 - 5:15e immediatamente faccio la domanda:
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5:15 - 5:17Quale sezione è la più ripida?
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5:17 - 5:19E questo fa partire una conversazione
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5:19 - 5:22perché l'aspetto visuale è creato in una maniera per la quale potete sostenere due risposte.
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5:22 - 5:24Quindi avrete gente che litiga,
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5:24 - 5:26amico contro amico,
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5:26 - 5:28a coppie, in gruppo, come volete.
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5:28 - 5:30E alla fine concludiamo che
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5:30 - 5:32sta diventando scomodo parlare dello
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5:32 - 5:34sciatore nell'angolo in basso a sinistra dello schermo
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5:34 - 5:36o dello sciatore appena sopra la linea di mezzo.
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5:36 - 5:38E realizziamo quanto sarebbe meglio
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5:38 - 5:40se avessimo delle etichette A, B, C e D
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5:40 - 5:42per capirci più facilmente.
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5:42 - 5:45E poi, quando iniziamo a definire cosa significa ripidità,
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5:45 - 5:47realizziamo, che non sarebbe male avere qualche misura
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5:47 - 5:50per capire davvero cosa significa.
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5:50 - 5:52E allora, e solo allora,
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5:52 - 5:54buttiamo giù quella struttura matematica.
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5:54 - 5:56La matematica aiuta la conversazione.
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5:56 - 5:58La conversazione non aiuta la matematica.
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5:58 - 6:01E a quel punto, vi posso dire che 9 classi su 10
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6:01 - 6:03sono pronte a scendere dalla montagna, a capire il concetto di ripidità.
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6:03 - 6:05Ma se ne avete bisogno
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6:05 - 6:07possono sviluppare questi sotto passaggi.
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6:07 - 6:10Vedete come questo, qui, comparato a questo --
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6:10 - 6:13quale di questi crea quel problem solving paziente, quel ragionare matematico?
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6:13 - 6:16E' ovvio nella mia esperienza.
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6:16 - 6:18E lascio il campo ad Einstein, per un attimo
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6:18 - 6:20che, credo, abbia dato a sufficienza.
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6:20 - 6:23Ha parlato di come la formulazione di un problema sia così incredibilmente importante,
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6:23 - 6:25eppure, nel mio lavoro, negli Stati Uniti,
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6:25 - 6:27passiamo semplicemente i problemi agli studenti;
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6:27 - 6:30non cerchiamo di coinvolgerli nella formulazione dei problemi.
-
6:31 - 6:33Quindi, il 90 per cento di quello che faccio
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6:33 - 6:35con le mie 5 ore di preparazione a settimana
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6:35 - 6:38é prendere elementi piuttosto complessi
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6:38 - 6:40di problemi come questo, dal mio manuale
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6:40 - 6:43e ricostruirli in una maniera che promuova il ragionamento matematico e il problem solving paziente.
-
6:43 - 6:45Ed ecco come funziona.
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6:45 - 6:47Mi piace questa domanda. E' su una vasca d'acqua.
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6:47 - 6:49La domanda è questa: quanto tempo ci vorrà per riempirla? Chiaro?
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6:49 - 6:51Prima di tutto, eliminiamo tutti i sotto passaggi.
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6:51 - 6:53Gli studenti li devono sviluppare da soli.
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6:53 - 6:55Li devono formulare loro.
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6:55 - 6:58Notate ora che tutte le informazioni scritte lì sono roba che vi servirà.
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6:58 - 7:00Nessuno di questi è una distrazione, quindi eliminiamoli.
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7:00 - 7:02Gli studenti devono decidere. Va bene, allora,
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7:02 - 7:04l'altezza è importante? La misura è importante?
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7:04 - 7:07Il colore della valvola è importante? Cosa è importante?
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7:07 - 7:10Una domanda così poco presente nel programma di matematica.
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7:10 - 7:12Quindi, ora abbiamo la vasca d'acqua.
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7:12 - 7:14Quanto ci vorrà per riempirla. Tutto qui.
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7:14 - 7:16E perché siamo nel ventunesimo secolo
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7:16 - 7:19e ci piacerebbe parlare del mondo reale nei suoi termini,
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7:19 - 7:22non in termini di icone o disegni
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7:22 - 7:24che così spesso vedete nei testi scolastici,
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7:24 - 7:26andiamo fuori e scattiamo una foto.
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7:26 - 7:28Così ora abbiamo l'oggetto reale.
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7:28 - 7:30Quanto tempo ci vorrà per riempirlo?
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7:30 - 7:32E, ancora meglio, facciamo un video,
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7:32 - 7:35un video di qualcuno che la riempie.
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7:35 - 7:37E va così piano, così piano che fa male a guardarlo.
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7:37 - 7:39E' una noia mortale.
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7:39 - 7:41Gli studenti guardano i loro orologi, girano gli occhi,
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7:41 - 7:44e si domandano ad un certo punto o ad un altro,
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7:44 - 7:47"Cavoli, ma quanto ci vuole per riempirla?"
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7:47 - 7:52(Risate)
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7:52 - 7:55E' così che sapete che hanno abboccato, giusto?
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7:56 - 7:59E la domanda, questa, è davvero divertente per me,
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7:59 - 8:01perché, come per l'introduzione,
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8:01 - 8:04insegno ai ragazzi, data la mia inesperienza,
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8:04 - 8:06insegno ai ragazzi che hanno più possibilità di migliorare.
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8:06 - 8:09E ho ragazzi che non parteciperanno mai ad una conversazione di matematica
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8:09 - 8:11perché qualcun altro ha la formula,
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8:11 - 8:14qualcun altro sa come usare la formula meglio di me.
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8:14 - 8:16Quindi non ne voglio parlare.
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8:16 - 8:19Ma qui, sono tutti allo stesso livello sul campo dell'intuizione.
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8:19 - 8:22Ognugo di loro ha riempito qualcosa in passato,
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8:22 - 8:25quindi ho ragazzi che rispondono alla domanda, quanto tempo ci vorrà.
-
8:25 - 8:28Ho ragazzi che sono intimiditi dalla matematica e dalla conversazione
-
8:28 - 8:30e che partecipano alla conversazione.
-
8:30 - 8:33Mettiamo i loro nomi sulla lavagna, li accostiamo alle loro congetture,
-
8:33 - 8:35e i ragazzi partecipano.
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8:35 - 8:37E poi seguiamo il processo che ho descritto.
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8:37 - 8:39E la parte migliore, una delle parti migliori
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8:39 - 8:41è che non prendiamo la risposta dal libro delle soluzioni
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8:41 - 8:43sul retro della versione dell'insegnante.
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8:43 - 8:46Invece, guardiamo la fine del filmato.
-
8:46 - 8:48(Risate)
-
8:48 - 8:50Ed è terrificante, giusto?
-
8:50 - 8:52Perché i modelli teorici che funzionano sempre
-
8:52 - 8:54nel libro delle soluzioni della copia dell'insegnante,
-
8:54 - 8:56vanno bene, ma,
-
8:56 - 8:58fa paura parlare di sorgenti di errore
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8:58 - 9:00quando la teoria non combacia con la pratica.
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9:00 - 9:02Ma queste conversazioni sono state così preziose,
-
9:02 - 9:04tra le più preziose.
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9:04 - 9:06Sono qui per riportare alcuni miglioramenti
-
9:06 - 9:08con studenti che arrivano
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9:08 - 9:10per-infettati di questi virus dal primo giorno di lezione.
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9:10 - 9:13Questi sono ragazzi che, dopo un semetre,
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9:13 - 9:15posso scrivere qualcosa sulla lavagna,
-
9:15 - 9:17completamente nuovo, completamente sconosciuto,
-
9:17 - 9:19e ne tireranno fuori una conversazione di tre o quattro minuti
-
9:19 - 9:21che non avrebbero avuto all'inizio dell'anno,
-
9:21 - 9:23che è una cosa divertente.
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9:23 - 9:26Non ci sono più avversità ai problemi formulati a parole,
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9:26 - 9:29perché abbiamo ridefinito cos'è un problema formulato a parole.
-
9:29 - 9:31Non c'è più intimidazione verso la matematica,
-
9:31 - 9:33perché lentamente stiamo ridefinendo cos'è la matematica.
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9:33 - 9:35Mi diverte un sacco.
-
9:35 - 9:38Incoraggio gli insegnanti di matematica che incontro ad usare supporti multimediali
-
9:38 - 9:40perché portano il mondo reale nell'aula
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9:40 - 9:42in alta risoluzione e a pieni colori,
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9:42 - 9:45per incoraggiare l'intuizione degli studenti che li porta tutti allo stesso livello
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9:45 - 9:47per porre la domanda più corta possibile
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9:47 - 9:50e lasciare che le domande più specifiche vengano fuori nella conversazione,
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9:50 - 9:52per lasciare che gli studenti costruiscano i problemi,
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9:52 - 9:54perché l'ha dello Einstein,
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9:54 - 9:57e in definitiva, per essere meno di aiuto,
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9:57 - 9:59perché il libro di testo vi aiuta nel modo sbagliato.
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9:59 - 10:02Vi solleva dal vostro obbligo
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10:02 - 10:05di risoluzione paziente dei problemi e di fare ragionamento matematico, per essere meno d'aiuto.
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10:05 - 10:08E perché questa è un era incredibile per fare l'insegnante di matematica?
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10:08 - 10:10E' perché abbiamo tutti quelli strumenti
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10:10 - 10:12questo programma di alto livello a in tasca.
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10:12 - 10:14E' per tutti ed è poco costoso.
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10:14 - 10:16E gli strumenti per distribuirlo
-
10:16 - 10:18gratuitamente, con licenze aperte
-
10:18 - 10:21non sono mai stati meno cari o più disponibili.
-
10:21 - 10:23Ho messo una serie di video sul mio blog non tanto tempo fa,
-
10:23 - 10:26ed è stato visto 6000 volte in due settimane.
-
10:26 - 10:29Ricevo email da insegnanti in paesi che non ho mai visitato
-
10:29 - 10:32che dicono: "Wow, abbiamo avuto una buona conversazione su quell'argomento.
-
10:32 - 10:35Oh, e già che ci siamo, è così che ho migliorato la tua roba".
-
10:35 - 10:37Che è... wow.
-
10:37 - 10:39Ho postato questo problema sul mio blog di recente.
-
10:39 - 10:41Al supermercato, in quale fila vi mettete,
-
10:41 - 10:43quella che ha 1 carrello con 19 colli
-
10:43 - 10:46o in quella che ha 4 carrelli e 3, 5 e 2 colli.
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10:46 - 10:49E il modello lineare utilizzato in quel problema è stato ottimo per la mia classe,
-
10:49 - 10:52ed alla fine mi ha portato su "Good Morning America" qualche settimana dopo,
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10:52 - 10:54che è buffo, giusto.
-
10:54 - 10:56E dopo tutto questo, posso concludere
-
10:56 - 10:58che la gente, non solo gli studenti,
-
10:58 - 11:00hanno davvero appetito per queste cose.
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11:00 - 11:02La matematica da senso al mondo.
-
11:02 - 11:04La matematica è il vocabolario
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11:04 - 11:06della vostra intuizione.
-
11:06 - 11:09Quindi vi incoraggio, qualunque sia il vostro coinvolgimento nell'educazione,
-
11:09 - 11:12che siate studenti, parenti, insegnanti, politici, quello che volete,
-
11:12 - 11:15insistete per ottenere programmi migliori.
-
11:15 - 11:18Abbiamo bisogno di più probelm solver pazienti. Grazie.
- Title:
- Dan Meyer: le lezioni di matematica necessitano di ristruttuazione.
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Il programma di matematica di oggi insegna agli studenti ad aspettarsi -- e ad accellere in -- esercizi tipo dipingi-per-numero, privando i ragazzi di una capacità molto più importante di quella di risolvere i problemi: formularli. Al TEDxNYED, Dan Meyer mostra esercizi di matematica, testati in classe, che invitano gli studenti a fermarsi e a pensare.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18