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← 賽局理論挑戰:你能預測人類行為嗎?

0 到 100 間的整數,哪個整數會最接近所有猜測答案之平均值的 2/3?比如,若所有猜測答案之平均值為 60,正確猜測應該是 40。這個遊戲的條件就是賽局理論家所說的「常識」:所有的玩家不僅擁有相同資訊——他們也知道別人都有相同資訊。聽聽盧卡斯‧赫斯堤怎麼解釋。

完整課程連結:https://ed.ted.com/lessons/game-theory-challenge-can-you-predict-human-behavior-lucas-husted
課程:盧卡斯‧赫斯堤
導演:安東‧崔佛莫夫

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Showing Revision 5 created 11/21/2019 by Marssi Draw.

  1. 幾個月前,我們在我們的
    社群裡下了個戰帖。
  2. 詢問大家:
    從 0 到 100 間的整數,
  3. 請猜出哪個整數是最接近
  4. 所有猜測答案之平均值的 2/3。
  5. 若所有猜測答案之平均值為 60,
    正確猜測應該是 40。
  6. 你認為平均值的 2/3
    應該是哪個數字?
  7. 讓我們看看大家是否能推論出答案。

  8. 這個遊戲就是在賽局理論家
    所熟知的「常識」下所進行。
  9. 所有的玩家不僅擁有相同資訊——
    他們也知道別人都有相同資訊,
  10. 且其他人也都知道其他所有人
    也都知道,以此無限類推。
  11. 最高的可能平均值會發生在
    大家都猜測 100 時。
  12. 如果這樣的話,
    平均值的 2/3 是 66.66。
  13. 這點大家都想得出來,
  14. 所以猜測 67 以上的
    數字並不合理。
  15. 如果所有玩家都得到同樣的結論,

  16. 就沒有人會猜測 67 以上的數字。
  17. 所以 67 是新的最高可能平均值,
  18. 所以,合理的猜測
    都不會高於 67 的 2/3,
  19. 也就是 44。
  20. 這個邏輯可以一直延伸下去。
  21. 每推衍一次,最高可能
    平均值就會再變小。
  22. 所以,合理的做法是去猜
    範圍中有可能的最小數字。
  23. 的確,如果大家都選 0,

  24. 這個遊戲就會達到所謂的納許均衡。
  25. 這個情況是指:在大家都參與的
    前提下,每個玩家都已為自己
  26. 挑選出最佳策略,
  27. 沒有任何玩家會因
    選擇不同策略而從中受惠。
  28. 但在真實的世界不會發生這種事。

  29. 結果發現,人要嘛不是完全的理性,
  30. 不然就是不預期彼此是完全的理性。
  31. 或者是上述兩種狀況的組合。
  32. 在真實的世界玩這個遊戲時,

  33. 平均值通常會在 20 到 35 之間。
  34. 丹麥報紙《政治報》舉辦了這個遊戲,
  35. 有一萬九千名讀者參與,
  36. 結果的平均值大約是 22,
    因此正確答案為 14。
  37. 至於我們的觀眾,平均值為 31.3。
  38. 所以,若你猜 21
    是平均值的 2/3,幹得好。
  39. 經濟賽局理論家有種
    叫做 K 級推理的方法,

  40. 可以針對這種理性和實際
    之間的相互影響來建立模型,
  41. K 代表的是推理循環重覆的次數。
  42. K 級為 0 級裡的玩家,
    是天真的玩家,
  43. 他會隨機猜測,不考慮其他玩家。
  44. K 級為 1 表示玩家會假設
    其他玩家都用 0 級的方式來玩,
  45. 因此平均值會是 50,
    他就會猜答案是 33。
  46. K 級為 2 表示玩家假設
    其他玩家都用 1 級的方式來玩,
  47. 因此他會猜測 22。
  48. 要 12 級才會達到 0。
  49. 證據指出,大部分人的 K 級
    會停在 1 或 2 級。

  50. 知道這點很有用,
  51. 因為在賭注高的情況下
    就會用到 K 級思考。
  52. 比如,股票交易員在評估股票時
    不僅只是看盈餘報告,
  53. 也會考量他人對
    這些數據所賦予的評價。
  54. 足球罰球時,
  55. 射球員和守門員都要
    判斷要向左或向右,
  56. 他們判斷的根據就是
    推測對方會怎麼想。
  57. 守門員通常事先就會記住
    對手的踢球模式,
  58. 但罰球的射球員知道這一點,
    可以依此來因應。
  59. 在每種情況中,
    參與者都必須要權衝
  60. 他們自己對於最佳做法的理解,
  61. 及他們認為其他參與者
    對情況的理解程度。
  62. 但 K 級為 1 或 2 絕對不是
    不能變通的規則——

  63. 只要能意識到這種趨勢,
    就能讓人調整他們的預期。
  64. 比如,重新想想剛才 2/3 的遊戲,
  65. 如果玩家知道最合邏輯
  66. 和最常見的方法之間的差別後,
    會如何猜測呢?
  67. 你自己所猜測
    新平均值的 2/3 是多少?
  68. 把答案寫在下面的表格中,
    我們就能知道了。