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← 博弈理论挑战:你是否能预测人类行为?- 卢卡斯 · 哈斯德

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Showing Revision 5 created 01/22/2020 by Lipeng Chen.

  1. 几个月前,我们在自己的社群上
    发起了一个挑战。
  2. 我们问每个人:
    从给定 0 到 100 的整数范围内,
  3. 猜测一个最接近
    所有猜测数字平均数 2/3 的整数。
  4. 即倘若所有猜测数的平均是 60,
    那么正确的猜测将会是 40。
  5. 你认为哪个数字会是
    平均数 2/3 的正确猜测呢?
  6. 让我们看看是否可以尝试并推理出
    我们猜测答案的方法。

  7. 这个博弈是在一先决条件下进行的,
    该条件被博弈理论家称为常识。
  8. 不仅每一个参与者
    都有一样的信息储备——
  9. 他们也知道其他人都一样,
  10. 并且其他人也都知道
    再其他人也如此,如此无限循环。
  11. 现在,如果每个人都猜 100,
    那最大的可能平均数将会出现。
  12. 在那个情况下,平均数的 2/3
    将会是 66.66。
  13. 既然每个人可以明白这个道理,
  14. 那就没有理由去猜比 67 大的整数。
  15. 如果每个人都在博弈中
    得出同样的结论,

  16. 没人会猜比 67 大的整数。
  17. 现在 67 是最大的可能平均数,
  18. 所以合理的猜测
    就不应该比 67 的 2/3 大,即 44。
  19. 这个逻辑可以不断地被拓展,
  20. 随着每一步,符合逻辑的
    最大可能猜测数会不断变小。
  21. 因此猜测最小的可能数字
    看似非常明智。
  22. 确实,如果每个人都选择 0,

  23. 这个博弈将会达到“纳什均衡”。
  24. 在这一情况中,
  25. 每个玩家在都为自己
    选择了最优可能策略,
  26. 并且没有单独的玩家
    可以通过不同选择受益。
  27. 但是这在现实世界不会发生。

  28. 事实证明,
    人们要么不是完全理智的,
  29. 要么不会预期别人能做到完全理智,
  30. 再或者可能是这两种情况的组合。
  31. 当这个博弈在真实世界中发生时,

  32. 平均数接近于
    20 至 35 之间的某个整数。
  33. 丹麦 Poolitiken 报纸曾开展这个博弈,
    有超过 1.9 万读者参与。
  34. 其平均数结果约为 22,
    使得最终正确答案为 14。
  35. 而我们的观众参与者,
    平均数为 31.3。
  36. 所以如果你的猜测数为 21,
    那你猜得漂亮!
  37. 经济博弈理论家有一个
    模拟理性和实践相互作用方法,

  38. 称为“ k 级推理”。
  39. 其中 k 代表
    一个推理周期的重复次数。
  40. 一个 k 级为 0 的人
    会非常天真地参与我们的博弈,
  41. 他不会考虑别人的选择
    而只是任意地猜一个数字。
  42. 一个 k 级为 1 的人
    会假设别人都在 0 级博弈,
  43. 进而平均数为 50,
    因此猜测数为 33。
  44. 一个 k 级为 2 的人
    会假设其他人都在 1 级博弈,
  45. 导致他们最终猜测数为 22。
  46. 这将要求 12 的 k 级
    来达到猜测数为 0。
  47. 事实证明大部分人
    处于 1 或 2 的 k 级。

  48. 而知道这一点很有用,
  49. 因为 k 级思维
    在高风险情况下时常出现。
  50. 例如,股票交易员
    不仅基于收益报告来评估股票,
  51. 也基于其他人
    在那些数字上摆放的价值。
  52. 在球赛的点球环节中,
  53. 射门人和守门员
    都凭借他们对彼此想法的预判
  54. 来决定向右或向左跑。
  55. 守门员时常提前
    记住他们对手的习惯模式,
  56. 但罚球射手知道此事,
    并依此做出相应计划。
  57. 每个情况下,参与者必须衡量
  58. 自身对最优行为的理解,
  59. 来对抗他们认为
    其他参与者对情况的了解深度。
  60. 但是 1 或 2 的 k 级推理
    绝不是硬性且速成的规定——

  61. 仅是人们对这种博弈趋势的意识
    使人们调整他们的预期。
  62. 例如,当大家都了解了最符合逻辑的
    与最普遍方法之间的区别,
  63. 再来玩这个 2/3 的博弈游戏,
  64. 结果又会如何?
  65. 将你的新平均数 2/3 的猜测整数
    填到以下表格并提交,
  66. 我们再来看看。