YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Russian subtitles

← Задача из теории игр: можно ли предсказывать поведение людей? — Лукас Хастид

Get Embed Code
20 Languages

Showing Revision 25 created 02/01/2020 by Natalia Ost.

  1. Не так давно в нашем сообществе
    мы разместили задачу:
  2. «Представьте себе ряд
    целых чисел от 0 до 100,
  3. угадайте число, наиболее близкое к 2/3 от
    среднего числа загаданных всеми чисел».
  4. То есть, если в среднем все загадали 60,
    правильным будет ответ 40.
  5. Как вы думаете, какое число в качестве 2/3
  6. от среднего результата
    называли опрошенные.
  7. Давайте попробуем логически
    осмыслить ответ на этот вопрос.

  8. В эту игру играют при условии,
  9. известном специалистам теории игр
    как общепринятое знание.
  10. Это не только одна и та же информация,
    известная каждому из игроков,
  11. и не только, что все игроки знают,
    что она известна всем остальным,
  12. но ещё все знают, что и это всем известно,
  13. и так до бесконечности.
  14. В нашем примере самое высокое значение
    будет в том случае, если все загадают 100.
  15. Таким образом, 2/3 от
    среднего ответа равняется 66,66.
  16. Поскольку все смогут это вычислить,
  17. не имеет смысла отгадывать число выше 67.
  18. Если все игроки придут к такому выводу,

  19. никто не назовёт число выше 67.
  20. Следовательно 67 —
    предельная величина среднего ответа,
  21. поэтому ни одна из осмысленных догадок
    не должна быть выше 2/3 от него, или 44.
  22. В дальнейшем можно
    применить схожую логику.
  23. С каждым шагом самое высокое
    число будет всё меньше.
  24. Поэтому имеет смысл угадать нижний
    предел данной последовательности.
  25. Если бы в самом деле все выбрали ноль,

  26. то игра достигла бы так
    называемого равновесия Нэша.
  27. Это ситуация, при которой каждый игрок
    выбирает наиболее оптимальную стратегию,
  28. при условии, что остальные игроки играют
  29. и никто не может увеличить выигрыш,
    изменив свою стратегию.
  30. Но в действительности так не бывает.

  31. Оказывается, люди не всегда
    поступают рационально,
  32. а также не ждут, что рационально
    будут поступать другие.
  33. Или, возможно, существует совокупность
    элементов и того, и другого поведения.
  34. Когда в эту игру играют
    в реальных условиях,

  35. средний ответ обычно
    находится где-то между 20 и 35.
  36. Игру провела датская газета «Politiken»,
    в ней приняли участие 19 тысяч читателей,
  37. в результате чего при среднем загаданном
    числе 22 ответ составил 14.
  38. Среди аудитории нашего
    сайта ответ 31,3.
  39. Поэтому, если вы угадали 21 в качестве 2/3
    от среднего числа — это хороший результат.
  40. Специалисты по теории игр в экономике
    нашли способ смоделировать взаимоотношения

  41. между рациональностью и целесообразностью,
    назвав это К-уровневым мышлением.
  42. «К» означает число повторяющихся
    циклов мышления.
  43. Игрок с уровнем К-0
    будет действовать по наитию:
  44. просто назовёт число наугад,
    не думая о других игроках.
  45. На уровне К-1 игрок решит,
    что остальные играют на нулевом уровне,
  46. поэтому назовёт среднее
    число 50 и получит ответ 33.
  47. На уровне 2 предположат, что все
    остальные играют на уровне 1,
  48. и ответ будет 22.
  49. Чтобы дойти до нуля,
    потребуется 12-й уровень К.
  50. По имеющимся данным, большинство людей
    останавливается на уровнях К-1 и К-2.

  51. И это полезно знать,
    поскольку К-уровневое мышление
  52. по-настоящему вступает в игру
    в ситуациях с высокой ответственностью.
  53. Например, при оценке стоимости акций
  54. брокеры не полагаются только
    на отчёты о прибылях и убытках,
  55. но и на стоимость акций аналогичных
    компаний, оцениваемых другими игроками.
  56. В футболе во время пенальти
  57. как выполняющий удар игрок,
    так и вратарь одновременно решают,
  58. куда двигаться: влево или вправо,
  59. в своём решении основываясь
    на том, как думает противник.
  60. Вратари запоминают стили ударов
    своих оппонентов заранее,
  61. но об этом знают выполняющие удар игроки
    и, соответственно, меняют тактику.
  62. В любом случае участники должны
    оценивать своё понимание
  63. наилучшей стратегии действия
    по отношению к тому, как по их мнению
  64. ситуацию понимают другие участники.
  65. Но утверждение про 1 и 2 уровни К
    ни в коем случае не аксиома,

  66. просто принимая во внимание эту тенденцию,
    люди могут приспосабливать свои ожидания.
  67. Например, что будет, если сыграть
    в нашу игру с 2/3 отгадок,
  68. осознавая разницу
    между логическим подходом
  69. и наиболее общепринятым?
  70. Отправьте ваш ответ о том,
    каким будет новая средняя догадка,
  71. используя приведённый опросник.
  72. И мы узнаем результат.