Desafio da teoria do jogo: você pode prever o comportamento humano? - Lucas Husted

Veja a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/game-theory-challenge-can-you-predict-human-behavior-lucas-husted

Dado um intervalo de números inteiros de 0 a 100, qual seria o número inteiro mais próximo de dois terços da média de todos os números apostados? Por exemplo, se a média de todas as apostas for 60, a resposta correta será 40. Joga-se o jogo sob condições conhecidas dos teóricos como "senso comum": cada jogador tem as mesmas informações e sabe que todos os outros jogadores também as têm. Lucas Husted nos explica.

Lição de Lucas Husted, dirigido por Anton Trofimov.

Há alguns meses, fizemos
um desafio à nossa comunidade.

Perguntamos a todos: dado um intervalo
de números inteiros de 0 a 100,

adivinhe o número inteiro mais próximo

de dois terços da média
de todos os números apostados.

Então, se a média de todas as apostas
for 60, a resposta correta será 40.

Na sua opinião, qual número foi a aposta
correta para dois terços da média?

Vamos tentar justificar a resposta.

Joga-se esse jogo sob condições conhecidas
dos teóricos como "senso comum".

Cada jogador não apenas tem
as mesmas informações,

bem como sabe que todos
os outros também as têm,

e que todos os outros
sabem que todos sabem,

e assim por diante, infinitamente.

Agora, a maior média possível ocorreria
se cada pessoa apostasse no 100.

Nesse caso, dois terços
da média seriam 66,66.

Como todo mundo pode imaginar isso,

não faria sentido apostar
algo superior a 67.

Se todos os jogadores
chegarem à mesma conclusão,

ninguém apostará um número maior que 67.

Agora, o número 67 é a nova média
mais alta possível.

Portanto, nenhuma aposta
aceitável deveria ser maior

que dois terços disso, ou seja 44.

Essa lógica pode ser amplamente aplicada.

A cada passo, a resposta lógica
mais alta possível continua diminuindo.

Então, pareceria sensato apostar
no menor número possível.

E, de fato, se todos escolhessem o zero,

o jogo atingiria o chamado
"Equilíbrio de Nash".

É um estado em que cada jogador
escolheu a melhor estratégia possível

em relação a todos os outros,

e nenhum jogador pode se beneficiar
por escolher de modo diferente.

Mas não é o que ocorre na realidade.

Acontece que as pessoas
não são totalmente racionais

ou não esperam que os outros o sejam.

Ou talvez sejam as duas coisas juntas.

Quando se joga este jogo no mundo real,

a média tende a ser algo entre 20 e 35.

O jornal dinamarquês "Politiken"
organizou o jogo

com a participação
de mais de 19 mil leitores,

resultando em uma média de cerca de 22,
e a resposta correta foi o número 14.

Quanto ao nosso público,
a resposta foi 31,3.

Então, se você apostou no 21,
como sendo dois terços da média, acertou.

Os teóricos do jogo econômico têm
uma forma de representar essa interação

entre a racionalidade e a viabilidade,
chamada de "raciocínio de nível K".

O "K" representa o número de vezes
que um ciclo de raciocínio se repete.

Um jogador no nível K zero abordaria
o nosso jogo com ingenuidade,

apostando um número aleatório,
sem pensar nos outros jogadores.

No nível K1,

o jogador presumiria que os demais
estivessem jogando no nível zero,

resultando em uma média de 50
e, portanto, ele aposta no 33.

No nível K2, ele presumiria que as outras
pessoas estivessem jogando no nível um,

levando-o a apostar no 22.

Seriam necessários 12 níveis K
para atingir o zero.

Segundo as evidências, a maioria
das pessoas para nos níveis K1 ou K2.

E essa informação é útil,

pois o lógica do nível K entra em ação
em situações de alto risco.

Por exemplo, os corretores
da Bolsa de Valores avaliam as ações

não apenas com base
nos relatórios de ganhos,

mas também no valor que os outros
atribuem a esses números.

E durante as cobranças
de pênaltis no futebol,

tanto o marcador quanto o goleiro
decidem pelo lado direito ou esquerdo,

baseados no que supõem
que a outra pessoa está pensando.

Muitas vezes, os goleiros memorizam

os padrões dos adversários
com antecedência.

Mas o jogador sabe disso
e pode planejar a jogada.

Em cada caso,
os participantes tomam a decisão

sobre a melhor atitude em relação
a como os outros entendem a situação.

Mas os níveis K1 ou K2 não são,
de forma alguma, um regra imutável.

O fato de estar ciente dessa tendência

pode fazer com que as pessoas
ajustem suas expectativas.

Por exemplo,

o que aconteceria se as pessoas
jogassem o jogo dos dois terços

depois de compreender a diferença
entre a abordagem mais lógica

e a mais comum?

Envie a sua aposta sobre o que serão
os dois terços da nova média

usando o formulário abaixo,

e nós descobriremos!