El desafío de la teoría de juegos: ¿puedes predecir el comportamiento humano? - Lucas Husted.

Ver la lección completa en: https://ed.ted.com/lessons/game-theory-challenge-can-you-predict-human-behavior-lucas-husted

Dado un rango de números enteros del 0 al 100, ¿cuál sería el número entero más cercano a 2/3 del promedio de todos los números adivinados?. Por ejemplo, si el promedio de todas las suposiciones es 60, la suposición correcta será 40. El juego se juega bajo las condiciones conocidas por los teóricos del juego como "conocimiento común": cada jugador tiene la misma información, también saben que todos los demás también. Lucas Husted lo explica.

Lección por Lucas Husted, dirigida por Anton Trofimov.

Hace un par de meses planteamos
un desafío a nuestra comunidad.

Preguntamos a todos: dada una gama
de números enteros del 0 al 100,

adivinen el número entero más cercano
a 2/3 del promedio de números adivinados.

Entonces, si el promedio de conjeturas
es 60, la suposición correcta será 40.

¿Qué número fue la suposición
correcta en 2/3 del promedio?

Veamos si podemos razonar
nuestro camino a la respuesta.

El juego se juega bajo las condiciones
conocidas por los teóricos del juego

como conocimiento común.

No solo todos los jugadores
tienen la misma información,

también saben que todos
los demás lo saben,

y que todos los demás saben que
todos lo saben, y así, infinitamente.

El promedio más alto posible ocurriría
si cada persona adivinara 100.

Como todos pueden resolver esto,

no tendría sentido suponer
nada mayor que 67.

Si todos los que juegan
llegan a la misma conclusión,

nadie adivinará algo mayor que 67.

Ahora, si 67 es el nuevo promedio
más alto posible,

ninguna conjetura razonable debería
ser ⅔ mayor de eso, que es 44.

Esta lógica puede extenderse más y más.

Con cada paso, la respuesta lógica más
alta posible sigue disminuyendo.

Por lo tanto, parece sensato adivinar
el número más bajo posible.

De hecho, si todos eligieran cero,

el juego alcanzaría lo que se conoce
como el equilibrio de Nash.

Este es un estado donde cada jugador ha
elegido la mejor estrategia posible

por sí mismos, dado que
todos los demás están jugando,

y ningún jugador individual puede
beneficiarse eligiendo de forma diferente.

Pero eso no es lo que sucede
en el mundo real.

Resulta que las personas tampoco
son perfectamente racionales,

o no esperan que el otro
sea perfectamente racional.

O, tal vez, es alguna
combinación de los dos.

Cuando este juego se juega
en entornos reales,

el promedio tiende a estar entre 20 y 35.

El periódico danés Politiken hizo el juego
donde participaron casi 19 000 lectores,

resultando en un promedio de unos 22,
haciendo la respuesta correcta 14.

Para nuestro público, el promedio era 31,3

Así que si adivinaron 21 como 2/3
del promedio, bien hecho.

Los teóricos de juegos económicos
tienen una forma de modelar la interacción

entre la racionalidad y la practicidad
llamada razonamiento de nivel K.

K representa la cantidad de veces que
se repite un ciclo de razonamiento.

Una persona que juega en el nivel K 0
se acercaría ingenuamente al juego,

adivinando un número al azar
sin pensar en los otros jugadores.

En el nivel K 1, un jugador pensaría
que todos los demás jugaban en nivel 0,

resultando un promedio de 50,
y por lo tanto adivinar 33.

En el nivel K 2, se imaginarían que todos
los demás jugaban en nivel 1,

lo que los lleva a adivinar 22.

Se necesitarían 12 niveles K
para llegar a 0.

La evidencia sugiere que la mayoría
de gente para en los niveles K 1 o 2.

Y saber eso es útil,

porque el pensamiento de nivel K entra en
juego en situaciones de alto riesgo.

Por ejemplo, los corredores
de apuestas evalúan acciones

no solo en función
de informes de ganancias,

sino también por el valor que otros
asignan a esos números.

Y durante los penaltis en el fútbol,

tanto el tirador como el arquero
deciden si ir hacia la derecha o izquierda

en función de lo que piensan
que está pensando la otra persona.

Los arqueros a menudo memorizan
patrones de sus oponentes antes de tiempo,

pero los tiradores de penalti saben eso
y pueden planificar en consecuencia.

En cada caso, los participantes deben
compensar su propia comprensión

del mejor curso de acción contra lo bien
que piensan que otros participantes

entienden la situación.

Pero los niveles K 1 o 2 no significan
una regla difícil y rápida,

ser consciente de esta tendencia puede
hacer que la gente ajuste sus expectativas

Por ejemplo, ¿qué pasaría
si la gente jugara el juego 2/3

después de entender la diferencia
entre el enfoque más lógico

y el más común?

Envíen su propia suposición de
cuáles serán los 2/3 del nuevo promedio

utilizando el formulario a continuación,

y lo descubriremos.