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← El desafío de la teoría de juegos: ¿puedes predecir el comportamiento humano? - Lucas Husted.

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Showing Revision 8 created 11/17/2019 by Silvina Katz.

  1. Hace un par de meses planteamos
    un desafío a nuestra comunidad.
  2. Preguntamos a todos: dada una gama
    de números enteros del 0 al 100,
  3. adivinen el número entero más cercano
    a 2/3 del promedio de números adivinados.
  4. Entonces, si el promedio de conjeturas
    es 60, la suposición correcta será 40.
  5. ¿Qué número fue la suposición
    correcta en 2/3 del promedio?
  6. Veamos si podemos razonar
    nuestro camino a la respuesta.

  7. El juego se juega bajo las condiciones
    conocidas por los teóricos del juego

  8. como conocimiento común.
  9. No solo todos los jugadores
    tienen la misma información,
  10. también saben que todos
    los demás lo saben,
  11. y que todos los demás saben que
    todos lo saben, y así, infinitamente.
  12. El promedio más alto posible ocurriría
    si cada persona adivinara 100.
  13. Como todos pueden resolver esto,
  14. no tendría sentido suponer
    nada mayor que 67.
  15. Si todos los que juegan
    llegan a la misma conclusión,

  16. nadie adivinará algo mayor que 67.
  17. Ahora, si 67 es el nuevo promedio
    más alto posible,
  18. ninguna conjetura razonable debería
    ser ⅔ mayor de eso, que es 44.
  19. Esta lógica puede extenderse más y más.
  20. Con cada paso, la respuesta lógica más
    alta posible sigue disminuyendo.
  21. Por lo tanto, parece sensato adivinar
    el número más bajo posible.
  22. De hecho, si todos eligieran cero,

  23. el juego alcanzaría lo que se conoce
    como el equilibrio de Nash.
  24. Este es un estado donde cada jugador ha
    elegido la mejor estrategia posible
  25. por sí mismos, dado que
    todos los demás están jugando,
  26. y ningún jugador individual puede
    beneficiarse eligiendo de forma diferente.
  27. Pero eso no es lo que sucede
    en el mundo real.

  28. Resulta que las personas tampoco
    son perfectamente racionales,
  29. o no esperan que el otro
    sea perfectamente racional.
  30. O, tal vez, es alguna
    combinación de los dos.
  31. Cuando este juego se juega
    en entornos reales,

  32. el promedio tiende a estar entre 20 y 35.
  33. El periódico danés Politiken hizo el juego
    donde participaron casi 19 000 lectores,
  34. resultando en un promedio de unos 22,
    haciendo la respuesta correcta 14.
  35. Para nuestro público, el promedio era 31,3
  36. Así que si adivinaron 21 como 2/3
    del promedio, bien hecho.
  37. Los teóricos de juegos económicos
    tienen una forma de modelar la interacción

  38. entre la racionalidad y la practicidad
    llamada razonamiento de nivel K.
  39. K representa la cantidad de veces que
    se repite un ciclo de razonamiento.
  40. Una persona que juega en el nivel K 0
    se acercaría ingenuamente al juego,
  41. adivinando un número al azar
    sin pensar en los otros jugadores.
  42. En el nivel K 1, un jugador pensaría
    que todos los demás jugaban en nivel 0,
  43. resultando un promedio de 50,
    y por lo tanto adivinar 33.
  44. En el nivel K 2, se imaginarían que todos
    los demás jugaban en nivel 1,
  45. lo que los lleva a adivinar 22.
  46. Se necesitarían 12 niveles K
    para llegar a 0.
  47. La evidencia sugiere que la mayoría
    de gente para en los niveles K 1 o 2.

  48. Y saber eso es útil,
  49. porque el pensamiento de nivel K entra en
    juego en situaciones de alto riesgo.
  50. Por ejemplo, los corredores
    de apuestas evalúan acciones
  51. no solo en función
    de informes de ganancias,
  52. sino también por el valor que otros
    asignan a esos números.
  53. Y durante los penaltis en el fútbol,
  54. tanto el tirador como el arquero
    deciden si ir hacia la derecha o izquierda
  55. en función de lo que piensan
    que está pensando la otra persona.
  56. Los arqueros a menudo memorizan
    patrones de sus oponentes antes de tiempo,
  57. pero los tiradores de penalti saben eso
    y pueden planificar en consecuencia.
  58. En cada caso, los participantes deben
    compensar su propia comprensión
  59. del mejor curso de acción contra lo bien
    que piensan que otros participantes
  60. entienden la situación.
  61. Pero los niveles K 1 o 2 no significan
    una regla difícil y rápida,

  62. ser consciente de esta tendencia puede
    hacer que la gente ajuste sus expectativas
  63. Por ejemplo, ¿qué pasaría
    si la gente jugara el juego 2/3
  64. después de entender la diferencia
    entre el enfoque más lógico
  65. y el más común?
  66. Envíen su propia suposición de
    cuáles serán los 2/3 del nuevo promedio
  67. utilizando el formulario a continuación,
  68. y lo descubriremos.