YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Persian subtitles

ریاضیات عشق

پیدا کردن یار کار راحتی نیست - ولی آیا این کار از نظر ریاضی امکان پذیر است؟ در یک سخنرانی فریبنده خانم هانا فریِ ریاضیدان الگوهای جستجوهای ما برای عشق را نمایش، و سه تا از برترین راهکارهای پیدا کردن یار زندگی که از نظر ریاضی ثابت شده اند را با ما به اشتراک می گذارد.

Get Embed Code
37 Languages

Showing Revision 29 created 02/12/2015 by b a.

  1. امروز میخواهم در مورد ریاضیات عشق
    با شما صحبت کنم.
  2. گمان می کنم که همه ما موافق این باشیم که
  3. ریاضات معروف به پیدا کردن عشق بسیار عالیست.
  4. و این تنها به دلیل شخصت بی پروا ما،
  5. یا به دلیل توانایی خوب ما در گفتگو
    ویا جامدادی عالی مان نیست.
  6. بلکه به دلیل اینکه ما کار زیادی
    بر روی اینکه چگونه از طریق ریاضی
  7. یک زوج عالی پیدا کنیم انجام دادیم.
  8. حالا، مقاله مورد علاقه من در این موضوع،
    تحت عنوان،

  9. "چرا من یک دوست دختر ندارم"--
    ( خنده تماشاگران)
  10. پیتر باکوس تلاش می کند تا
    شانس پیدا کردن عشقش را ارزیابی کند.
  11. پیتر مرد خیلی زیاده خواهی نیست.
  12. از همه زنانی که در انگلستان هستند،
  13. پیتر به دنبال کسی است که نزدیک او زندگی می کند
  14. زنی در حدود سنی مناسب،
  15. کسی با تحصیلات دانشگاهی،
  16. کسی که بهش بیاد،
  17. کسی که جذاب باشه،
  18. و کسی که او را هم جذاب ببینه.
  19. ( خنده تماشاگران)
  20. و حدود ۲۶ زن در همه انگلستان برآورد شد.
  21. این خیلی هم جالب نیست،
    اینطور نیست پیتر؟
  22. و فقط برای اینکه دیدگاهی داده باشم،
  23. این ۴۰۰ مرتبه کمتر از بهترین برآورد
  24. از اینکه چند فرم زندگی فرازمینی هوشمند وجود دارد می باشد.
  25. همچنین این به پیتر شانس یک در ۲۸۵٫۰۰۰ را میدهد
  26. که با یکی از این زنان خاص برخورد کند
  27. برای اینکه یک شب با هم بیرون بروند.
  28. میخواهم فکر کنم که چرا ریاضیدانان
  29. واقعا شب ها زحمت رفتن بیرون را اصلا متحمل نمی شوند.
  30. چیزی که هست که شخصا

  31. نمیخواهم چنین دیدگاه بدبینانه ای را تائید کنم.
  32. زیرا میدانم، همانطور که همه شما می دانید،
  33. که عشق واقعا اینطور عمل نمی کند.
  34. عواطف انسانی دستور پذیر و منطقی نیست
    و به راحتی قابل پیش بینی نیست.
  35. اما این را هم میدانم که این بدان معنا نیست
  36. که ریاضی چیزی برای عرصه کردن به ما ندارد
  37. زیرا،عشق، به عنوان بیشترین بخش زندگی،
    پر از الگوست
  38. و در نهایت ریاضایات همه اش
    درباره مطالعه الگوهاست.
  39. الگوهایی از پیش بینی آب و هوا
    تا نوسانات بازار سهام،
  40. تا حرکت سیاره ها و یا رشد شهرها.
  41. اگر صادق باشیم،
    هیچیک از این چیزها
  42. دقیقا منظم نیستند و
    یا به راحتی قابل پیش بینی نیستند.
  43. چونکه من باور دارم که ریاضیات
    بسیار توامند است و این قابلیت را دارد
  44. که به ما شیوه جدیدی برای نگاه کردن
    به هر چیزی ارائه دهد.
  45. حتی چیز پر رمز و رازی مثل عشق.
  46. خوب برای اینکه شما را متقاعد کنم که
  47. چقدر ریاضیات شگفت انگیز، عالی مرتبط هست،
  48. میخواهم سه تا از با لاترین راهنمایی های
    قابل اثبات ریاضی را برای عشق به شما بدهم
  49. بسیار خوب، راهنمایی شماره ۱:

  50. چگونه در دوستیابی آنلاین برنده شوید.
  51. خُب وب سایت دوستیابی مورد علاقه من
    OkCupid هست،
  52. ٰنه به دلیل اینکه توسط یک گروه از ریاضیدانان شروع شد.
  53. بلکه به دلیل اینکه آنها ریاضدان هستند،
  54. آنها داده ها همه افرادی را
  55. که از این وبسایت استفاده می کنند
    برای حدود ده سال جمع آوری می کنند.
  56. و سعی در تحقیق در مورد الگوها
  57. به شیوه ای که ما در مورد خودمان صحبت می کنیم
  58. و شیوه ای ما با یکدیگر
  59. در دوستیابی آنلاین تعامل میکنیم.
  60. آنها چیزهای شگفت انگیز جدی را یافته اند.
  61. اما علاقه خاص من این است که
  62. مشخص شد که در دوستیابی آنلاین،
  63. اینکه چقدر شما جذاب هستید میزان محبوبیت شما را دیکته نمی کند،
  64. و در واقع اینکه افرادی باشند که تو را زشت بدانند
  65. می تواند برای شما مزیت باشد.
  66. بگذارید نشان دهم این چگونه کار می کند.
  67. خوشبختانه در بخش داوطلبانه سایت OkCupid،
  68. شما اجازه دارید که میزان جذابیت افراد
  69. ازیک تا پنج رتبه بندی کنید.
  70. حالا اگر ما این عدد مقایسه کنیم،
    متوسط امتیازها را،
  71. با اینکه گروهی از افراد انتخاب شده
    چند پیام دریافت کرده اند،
  72. می توانید
  73. می توانید درکی از اینکه
  74. نسبت جذابیت لینک به محبوبیت
    در وب سایت دوستیابی آنلاین چگونه است.

  75. موضوع مهم این است
    که این کاملا درست نیست
  76. که هر چه شما جذابتر باشید،
    پیام های بیشتری شما دریافت خواهید کرد.
  77. اما در اینجا این پرسشی مطرح می شود که
    در مورد افرادی که اینجا هستند
  78. چه کسانی محبوب تراز بقیه اند،
  79. در حالی که امتیاز جذابیت
    آنها با هم یکسان است؟
  80. و به همین دلیل است که نه تنها این
    به نظر ساده می رسد بلکه مهم است.
  81. بنابراین بگذارید دریافتهای آنها
    این را با یک مثال نشان دهم.
  82. خُب اگر شما یک نفر مثل
    «پورشا د رسی» را برای مثال در نظر بگیرید،
  83. همه موافقند که «پورشا د رسی»
    یک زن زیباست.
  84. هیچ کس فکر نمی کند که او زشت هست،
    اما او یک سوپر مدل هم نیست.
  85. اگر پورشا د رسی را با فردی
    مانند سارا جسیکا پارکر مقایسه کنید،
  86. باید بگویم که خیلی از افراد از جمله خود من،
  87. فکر می کنند جسیکا پارکر
    بطور جدی افسانه ای است
  88. و احتمالا یکی از زیباترین مخلوقات
  89. که تاکنون پا به عرصه زمین گزارده است.
  90. اما افراد دیگری، بیشتر در اینترنت،
  91. به نظرشان او شکل اسب هست.( خنده تماشاگران)
  92. فکر می کنم که اگر از مردم بپرسید
    فکر میکنند که چقدر
  93. سارا جسیکا پارکر یا پورشا د رسی
    جذاب هستند،
  94. و از آنها بخواهید که از
    یک تا پنج به آنها امتیاز دهند،
  95. گمان می کنم که بطور متوسط امتیاز
    یکسانی کسب کنند.
  96. اما شیوه ای که مردم رای می دهند
    بسیار متفاوت خواهد بود.
  97. خُب امتیازات پورشا
    همه حدود عدد ۴ خواهد بود
  98. زیرا همه موافقند که او
    بسیار زیباست،
  99. برعکس سارا جسیکا پارکر
    کاملا نظرات تقسیم شده ای دارند.
  100. پراکندگی بسار بزرگی در امتیازات او هست.
  101. و درواقع این پراکندگی ست که قابل تامل است.
  102. این پراکندگی است که
    شما را در دوستیابی
  103. آنلاین محبوب تر می کند.
  104. خُب این بدین معناست
  105. که اگر برخی افراد
    فکر کنند شما جذاب هستید،
  106. درواقع بهتر که شما
  107. افرادی را هم داشته باشید
    که فکر کنند شما بسیارغیر جذاب هستید.
  108. این بسیار بهتر از
    این هست که همه فکر کنند
  109. که شما یک دختر جذاب همسایه هستید.
  110. فکر میکنم حالا وقتی
    شما از نظر مردمی که

  111. که این ارسال پیام ها فرستادند فکر کنید،
    حس بیشتری پیدا می کنید
  112. خُب بگذارید فکر کنید شما
    فکر می کنید یک نفر جذاب است،
  113. اما شما شک داردی که از افراد دیگر
    الزاما علاقه ای به او داشته باشند.
  114. این بدین معناست
    که رقابت کمتری برای شما هست
  115. و آن انگیزه بیشتری
    به شما برای تماس می دهد.
  116. در حالی که در مقایسه با اینکه
    اگر فکر می کردید آن فرد جذاب است
  117. اما گمان می کردید که همه او را
    جذاب می بینند.
  118. خُب، چرا شما نگران تحقیر شدن باشید،
    بگذارید صادق باشیم.
  119. بخش واقعا جالب موضوع اینجاست.
  120. زیرا هنگامی که افراد عکسی را برای استفاده
    در دوستیابی آنلاین استفاده می کنند،
  121. آنها تلاش میکنند که چیزی را که فکر می کنند
  122. سایر افراد غیر جذاب می بینند را کم رنگ می کنند.
  123. به عنوان مثال افرادی که
    فکر می کنند که کمی چاق هستند
  124. بطور عمد یک عکس
    بریده شده انتخاب می کنند،
  125. و یا برای مثال مردان طاس،
  126. عمدا عکس هایی را انتخاب میکنند
    که کلاه بر سر دارند.
  127. اما درواقع این برعکس کاری که شما باید بکنید
  128. اگر بخواهید موفق شوید.
  129. درعوض شما باید با هر چه شما
    را متفاوت می کند بازی کنید،
  130. حتی اگر فکر کنید که برخی افراد
    این را جذاب و خواستنی نببینند.
  131. زیرا افرادی که شما برایش جذاب هستید
    به هر شکلی شما را جذاب می بینید،
  132. و افراد بی اهمیتی که شما را جذاب نمی بینند،
    فقط به محاسن شما نگاه می کنند.
  133. بسیار خوب، راهنمایی شماره ۲:

  134. خُب بگذارید تصور کنیم
    شما دریک صحنه پر موفقیت
  135. در دوستی هستید.
  136. اما این پرسش مطرح می شود که
    چگونه شما این موفقیت را به
  137. شادی طولانی مدت
    با این فرد خاص تبدیل می کنید
  138. چگونه تصمیم می گیرید که
    چه زمانی برای دائمی کردن رابطه تان هست؟
  139. معمولا، اصلن درست نیست که
  140. با اولین کسی که برخورد می کنید
  141. و علاقه ای به شما نشان می دهد ازدواج کنید.
  142. اما، به همان میزان، شما واقعا نمی خواهید که
    این موضوع را برای مدت طولانی کش بدهید
  143. اگر می خواهید شانس تان را به بالاترین حد
    برای شادی طولانی مدت ببرید.
  144. همانطور که نویسنده مورد علاقه من،
    جین آستن( نویسند کتاب غرور و تعصب) می گوید،
  145. " یک زن مجرد بیست و هفت ساله
  146. هرگز نمی تواند امید به احساس
    یا الهام دوباره محبت باشد."
  147. ( خنده تماشاگران)
  148. خیلی متشکرم، جین.
    تو درباره عشق چه میدانی؟
  149. خُب پرسش بعدی این است،

  150. چطور زمان درست را برای
    رابطه ریشه دارتری با یکی
  151. ازهمه کسانی که در زندگی تان
    ملاقات کردید را می فهمید؟
  152. خوشبختانه، یک نظریه نسبتا دلنشین
    ریاضی هست
  153. که به ما در اینجا کمک می کند، به نام
    نظریه توقف مطلوبیت.
  154. خُب بگذارید تصور کنیم،
  155. که شما وفتی پانزد ساله بودید
    شروع به ملاقات افراد کردید،
  156. و ایدآل شما این باشد تا ۳۵
    سالگی ازدواج کرد باشید.
  157. تعدادی هستند که بطور بالقوه
  158. شما می توانید با آنها در طول
    زندگیتان معاشرت کنید
  159. و آنها در سطوح مختلف
    از خوبی ها هستند.
  160. قانونن شما یکبار
    ازدواج می کنید
  161. و نمی توانید به جلو بروید و
    ببینید که چه کسانی را می توانید داشته اید،
  162. و به همان اندازه، شما نمی توانید به
    عقب برگردید و نظرتان را تغییر دهید.
  163. حداقل بر اساس تجربه،
  164. فهمیدم که معمولا مردم دوست ندارند
    که پس از گذشت سالها برای یک نفر
  165. دوباره فرا خوانده شوند، یا اینکه فقط من اینطوریم.
  166. خُب، ریاضی می گوید که شما باید

  167. در ۳۷ درصد اولیه معاشرت هایتان
  168. برای یک ازدواج جدی رد کنید.
  169. ( خنده تماشاگران)
  170. سپس، باید فرد بعدی را که انتخاب کنید
  171. که بهتر از افراد قبلی که تاکنون دیده بودید هست.
  172. خُب به عنوان مثال
  173. در واقع اگر شما این کار را بکنید،
    با ریاضیات میتوان اثبات کرد
  174. که این بهترین امکان
  175. برای به حداکثر رسانیدن شانس
    یافتن یک زوج عالی است.
  176. اما متاسفانه، بایدبه شما بگویم که
    این روش با ریسک همراه هست
  177. در مثال، تصورکنید
    اگر زوج کاملا مناسب شما
  178. در بین ۳۷ درصد اولیه ظاهر شود.
  179. متاسفانه باید آن را رد کنید.
  180. ( خنده تماشاگران)
  181. اگر شما روش ریاضی را در پیش بگیرید،
  182. می ترسم که کس دیگری
  183. که بهتر از افرادی
    که قبلا دیده بودید نیاید،
  184. بنابراین شما باید همه را رد کنید و تنها بمیرید.
  185. ( خنده تماشاگران)
  186. احتمالا با گربه هایی احاطه شدید
    که دور جسدتان نوک می زنند.
  187. بسیار خوب، خطر دیگر این است،
    به جای ، بگذارید تصور کنیم

  188. که ۳۷ درصد اولیه افرادی را که شما با آنها معاشرت کردید
  189. بطور باورنکردنی کودن،
    کسل کننده و وحشتناک هستند.
  190. این خوبه چونکه شما در مرحله رد کردن هستید،
  191. پس این مشکلی ندارد.
    می توانید آنها را رد کنید.
  192. اما تصورکنید فرد بعدی که پیش می آید
  193. کمی کمتر کسل کنند، کودن و وحشتناک
  194. از سایر افرادی که قبلا دیده بودید باشد.
  195. اگر شما این روش را دنبال کنید،
    می ترسم که با آنها ازدواج کنید
  196. و در نهایت در یک رابطه
    نامطلوب تمام شود.
  197. متاسفم برای این.
  198. اما من فکر می کنم که در اینجا فرصتی هست
  199. برای هالمارک ( شرکت تولید کنند کارت تبریک)
    که بازار خوبی را بدست بیاورد.
  200. کارت روز عشاق (روز ولنتاین) .
    (خنده تماشاگران)
  201. "شوهر عزیزم، تو تقریبا کمتر از بقیه
  202. ۳۷ درصد نفری که من با آنها
    معاشرت کردم وحشتناک هستی."
  203. این خیلی عاشقانه تر از آنچه که من
    معمولن انجام می دهم هست.
  204. بسیار خوب، این روش به شما میزان
    موفقیت صد در صد را نمی دهد،

  205. اما هیچ استراتزی ممکن دیگری
    وجود ندارد که بهتر عمل کند.
  206. در واقع در طبیعت،
    نوعی از ماهی وجود دارد
  207. که این استراتژی را دنبال می کند.
  208. خُب آنها هر خواستگاری را که
  209. در ۳۷ درصد اول هستند
    در فصل جفتگیری رد می کنند،
  210. و سپس اولین ماهی بعد از ۳۷ درصد
    را که پیش می آید انتخاب می کنند
  211. نمیدانم بزرگتریا خشن تر
  212. از سایر آنهایی که قبلا دیده بودند هستند یا نه.
  213. همچنین فکر می کنم که بطور ناخواگاه
    انسانها به شکلی اینکار را می کنند.
  214. ما به خودمان کمی فرصت می دهیم
    که در این زمینه بازی کنیم،
  215. و درکی از بازار پیدا کنیم
    یا هر چیز دیگری در زمانی که جوان هستیم.
  216. و سپس ما شروع می کنیم بطور جپی به دنبال
    نامزدهای بالقوه برای ازدواج
  217. زمانی که ما در اواسط تا اواخر دهه بیست زندگی هستیم.
  218. فکر می کنم اگر نیاز باشد این
    یک تايید قطعی است،
  219. که مغز همه تا حدودی وابسته به ریاضیات
    ساخته شده.


  220. بسیار خوب، این راهنمایی شماره ۲ بود.

  221. حالا راهنمایی شماره ۳: چگونه از طلاق دوری کنیم.
  222. خُب، بگذاریم تصور کنیم که شما
    بهترین زوج را انتخاب کردید
  223. و برای یک زندگی برای تمامی عمرتان
    با او برنامه ریزی کردید.
  224. حالا، بطور ایدال فرض کنیم که
    همه می خواهند از طلاق دوری کنند،
  225. نمی خواهن جدا شوند،
    شاید همسر پیر مورگان؟
  226. اما در زندگی مدرن متاسفانه
  227. از هر دوتا ازدواج یکی به طلاق منجر می شود،
  228. بقیه جهان هم خیلی از این موضوع عقب نیستند.
  229. شاید شما فرد بخشنده ای باشید
  230. برای اینکه فکر کنید مشاجرات
    قبل ازیک طلاق
  231. برای یک تحقیق ریاضی خوب نیستند.
  232. اما یک چیزی هست، اینکه خیلی مشکل که بدانید
  233. چه چیزی را باید بسنجید
    یا چه چیزی را باید محاسبه کنید.
  234. اما این باعث توقف یک روانشناس به نام
    جان گاتمن نشد و دقیقا او اینکار را کرد.
  235. گاتمن گفتگوی صدها زوج را به دقت مشاهده کرد
  236. و آنها را ضبط کرد،
    خُب همه آنچه که می توانید فکرش را بکنید.
  237. او آنچه را در گفتگوی آنها بود را ضبط کرد،
  238. تغییرات پوستی شان
  239. حالات چهرشان ضبط کرد
  240. ضربان قلب، و فشارخونشان را ثبت کرد،
  241. اساسا همه چیز را ضبط کرد،
    جدا از اینکه چه حق با زن بود یا نه،
  242. که بطور باور نکردنی همیشه حق با خانم هاست.
  243. اما آنچه گاتمن و تیمش پیدا کردند
  244. این بود مهمترین پیشگویی ها این بود
  245. که به چه میزان یک زوج در گفتگویشان
    نسبت یه زوجشان مثبت و یا منفی هستند،
  246. جدا از آنکه قصد طلاق داشته باشند یا نداشته باشند.
  247. زوج هایی که احتمال جدایشان پایین بود

  248. با معیارهای گاتمن امتیازات مثبت
    بیشتری دریافت کرده بودند.
  249. در حالی که روابط بد،
  250. که احتمال به طلاق می انجامد،
  251. آنها خودرا در حلقه منفی یافتند.
  252. حالا با درنظر گرفتن این ایده ساده،
  253. گاتمن و گروهش قادر شدند آیا یک زوج
  254. به جهتی میروند که طلاق بگیرند را
  255. بادقت ۹۰درصد را پیش بینی کنند.
  256. اما تا زمانی که او یک گروه ش یک ریاضدانان به نام
    جین مارری را در نیمش به کار گرفت این موضوع معلوم نشد
  257. آنها شروع به درک این موضوع که
  258. چه چیزی باعث ایجاد این حلقه منفی می شود
    و چگونه رخ می دهد کردند.
  259. نتایجی که آنها یافتند
  260. فکر میکنم فوق العاده ساده و جالب هستند.
  261. بنابراین این پرسش که یک زن یا شوهر
  262. در نوبت بعدی گفتگوشان چگونه واکنش نشان خواهد داد،
  263. چقدر مثبت یا منفی خواهند بود.
  264. و این معاملات، بستگی به
  265. خُلق و خوی فرد زمانی که خودشان هستند دارد،
  266. و خُلق و خوی فرد در زمانی
    که با زوجشان هستند دارد،
  267. اما از همه مهمتر، بستگی به اینکه
  268. چقدر زن یا شوهر بر یکدیگر نفوذ دارند.
  269. فکر می کنم این مهم هست که
    در این مرحله به آن اشاره کنیم،

  270. که این معادلات دقیق همچنان نشان داده اند
  271. که کاملا قادربه توصیف
  272. مسابقه تسلیحاتی بین دو کشورهستند.
  273. ( خنده تماشاگران)
  274. خُب - زوج مجادله کننده ای که در
    حلقه منفی هستند
  275. و در آستانه طلاق و جدایی پايین و بالا می شوند---
  276. درواقع در معادلات ریاضی شروع جنگ هسته ای بین آنها هست.
  277. ( خنده تماشاگران)
  278. اما در واقع موضوع مهم در این معادله

  279. نفوذ ی هست که افراد بر روی همدیگر دارند،
  280. و بطور خاص، گاهی به آن آستانه منفی می گویند.
  281. در مورد استانه منفی
  282. می توانید فکر کنید که چگونه شوهر خواهد رنجید
  283. قبل از اینکه زن شروع به عصبانی
    کردن او شود، و بالعکس.
  284. همواره فکر کردم که ازدواج خوب
    سازش و درک همدیگر
  285. و اجازه دادن به فرد که فضایی برای خودش داشته باشد است.
  286. خُب فکر کردم که شاید
    موفق ترین رابطه زناشویی
  287. آنهایی باشند که در آستانه منفی بسیار بالایی هستند.
  288. و زوج ها اجازه می دهند موضوعات پیش روند
  289. و تنها موضوعات را مطرح کنند که واقعا اهمیت زیادی دارند.
  290. اما در واقع، ریاضی و زیرمعادلاتی که توسط این تیم پیدا شد
  291. نشان داده که دقیقا معکوس آن درست است.
  292. بهترین زوجها،
    یا موفق ترین زوج ها،
  293. آنهایی هستند که واقعا آستانه منفی
    بسیار پائینی نسبت به هم دارند.
  294. آنها زوج هایی هستند که نمی گذارند
    چیزی از چشمشان بدور بماند
  295. و به یکدیگر این فرصت را میدهند تا
    گلایه هایشان را بکنند.
  296. اینها زوج هایی هستند که مداومن سعی بر
    اصلاح روابطشان بکنند،
  297. و دارای چشم انداز مثبتی از ازدواجشان دارند.
  298. زوج هایی که نمی گذارند موضوعات تمام شود
  299. و زوج هایی که نمی گذارند که موضوعات جرئی
    تمام شوند و مشکل بزرگی دارند.
  300. خُب البته، این کمی بیشتر از فقط یک آستانه منفی است

  301. عدم سازش برای داشتن یک رابطه موفق باشد.
  302. اما فکر می کنم این خیلی جالب باشد که
  303. بدانید که شواهد ریاضی وجود دارد که
  304. هرگز نباید بگذارید خشم جلو چشمان تان را بگیرد.
  305. خُب این سه راهنمایی من

  306. از اینکه چگونه ریاضی به شما
    در روابط عشقی می تواند کمک کند است.
  307. اما امیدوارم که جدا از استفاده از این راهنمای ها،
  308. آنها به شما کمی بینشی از قدرت ریاضی بدهند.
  309. زیرا برای من، معادلات و نشانه های تنها یک چیز نیستند.
  310. آنها صدایی هستند که درباره قدرت فوق العاده
  311. سادگی شگفت انگیز طبیعت
  312. در الگوهای پیچ و تاب خورده و تنیده
    و تکامل یافته ی اطراف ما صحبت می کنند،
  313. از اینکه جهان چگونه کار می کند و ما چگونه رفتار می کنیم.
  314. خُب امیدوارم که این برای حداقل چند تایی از شما
  315. بینشی از ریاضات برای عشق بدهد
  316. و بتواند شما را ترغیب کند که
    عشق بیشتری به ریاضیات داشته باشید.
  317. سپاسگزارم.
  318. ( تشویق تماشاگران)