Russian subtitles

← Курс теории игр 2.1: Элементы игры

Вторая часть Курса теории игр от проекта "Complexity Explorer". Курс ведет Джастин Грана (Justin Grana), доктор философии по экономике.

Больше информации на сайте gts.complexityexplorer.org

Get Embed Code
1 Language

Showing Revision 5 created 02/22/2021 by Yuliia Barsukova.

  1. В этом уроке мы узнаем,
    из чего состоит игра.
  2. Но сначала, чтобы лучше понять тему,
    мы визуализируем понятие "набор".
  3. Для этого каждый раз, когда я
    буду говорить о наборе,
  4. представляйте себе ведро.
  5. Для чего нужны ведра?
  6. Или это ведро "А"...
    В ведра что-то складывают.
  7. Это контейнеры.
  8. Так вот, в наборе "A"
    могут быть числа 1 и 2,
  9. может быть
    простенькая звездочка
  10. и, что самое важное,
    в ведре могут быть
  11. другие ведра.
  12. Получается, набор "B"
    содержится внутри набора "А".
  13. Все, что есть внутри "А",
    мы называем элементами.
  14. Например, можно сказать,
    что звезда — элемент набора "А"
  15. или что ведро "В", набор "В"
    — это элемент набора "А".
  16. Еще раз, когда говорится
    о наборе, представляйте себе
  17. контейнер, в котором, возможно,
    есть другие контейнеры.
  18. Окей?
    Отлично.
  19. Теперь о самой игре.
  20. Игра обозначается буквой "G".
    Это набор —
  21. в фигурных скобках
    мы перечисляем элементы —
  22. с тремя элементами:
    "P", "A" и "U".
  23. "P" — это игроки,
    "A" — это действия,
  24. "U" — это полезность,
    или по-другому платеж.
  25. Но обо всем
    по порядку.
  26. Итак, игроки...
    Все очень просто.
  27. "P" — еще один набор, и в нем
    перечислены действующие лица игры.
  28. К примеру, два игрока —
    два человека — играют в шахматы,
  29. и их зовут Хосе и Мария.
    Вот, они играют в шахматы.
  30. Хотя участвовать могут
    не только люди:
  31. роботы тоже принимают решения,
    взять, к примеру, машину на автопилоте —
  32. так что в игре могут участвовать
    робот-1, робот-2 и робот-3.
  33. В целом же все участники
    зовутся игроками.
  34. "P" — это обычный
    набор, где есть
  35. игрок-1, игрок-2
    и так далее до игрока-n.
  36. Игра с n-ным количеством игроков,
    как ни странно, зовется игрой n игроков.
  37. Поняли?
    То есть "P" — это набор,
  38. в котором перечислены
    действующие лица игры.
  39. Хорошо,
    теперь о действиях.
  40. "А" — это набор
  41. с элементами... допустим,
    а-1, а-2 и до а-n,
  42. где каждая "а" отвечает за
    действия конкретного игрока.
  43. Для примера возьмем
    игру 2-х игроков.
  44. Играют у нас
    игрок-1 и игрок-2,
  45. в наборе действий,
    соответственно, а-1 и а-2.
  46. Прописная а-1 отвечает
    за игрока-1, и он может
  47. ходить либо вверх, либо вниз.
    Это его действия.
  48. А игрок-2
  49. может походить
    либо влево, либо вправо.
  50. Итак, набор действий "А"
    определяет,
  51. какие действия доступны
    каждому игроку.
  52. Осталась полезность.
  53. Итак, "U" — полезность —
    это тоже набор,
  54. вмещающий u-1, u-2... u-n,
  55. и каждый элемент здесь
    является функцией.
  56. Функция собирает данные
    о действиях всех игроков
  57. и на основе этого
    делает выплаты.
  58. Возьмем, к примеру,
    функцию u-1:
  59. она настроена так, что если
    игрок-1 ходит вверх, а игрок-2 — влево,
  60. тогда — я использую пример
    вот отсюда, с "вверх" и "влево", —
  61. тогда игрок-1 получает 2 балла.
  62. Но можно
    настроить ее и так,
  63. что когда игрок-1 ходит вверх,
    а игрок-2 ходит вправо,
  64. то игрок-1 получает -7 баллов.
  65. В наборе "U" содержатся функции
    полезности u для каждого игрока.
  66. Что в итоге?
    Игра — это набор "G",
  67. включающий наборы "P", "A" и "U".
  68. Тут указано: КТО участвует, КАКИЕ действия
    доступны игрокам и ЧТО они получат
  69. во всех возможных
    исходах игры.
  70. В следующем уроке
    вы узнаете, как создать игру
  71. в матричной форме —
    то есть нормальную форму игры.