Showing Revision 4 created 04/24/2020 by diego diaz.

1. Title:
2. Description:

3. 3222 0:03 - 0:07
   Vamos a calcular el determinante usando la
   fórmula que usamos previamente de una
4. 7082 0:07 - 0:11
   matriz de 3 x 3; acá tengo mi matriz A,
   digamos y, otra vez, tengo permitido
5. 11396 0:11 - 0:15
   expandirme a lo largo de cualquier renglón
   o columna y voy a obtener el mismo
6. 15512 0:16 - 0:20
   resultado cuando calculo el determinante y
   en conclusión, dependiendo de si el valor
7. 19656 0:20 - 0:27
   es 0 o no eso me dirá si la matriz
   original es invertible. Voy a usar esta
8. 28928 0:29 - 0:33
   fórmula general que escribimos acá para
   los determinantes, expandiéndome por el
9. 32928 0:33 - 0:38
   1er renglón, tomo el nro 5 y lo
   multiplico por el determinante de la
10. 37811 0:38 - 0:43
    submatriz correspondiente, que en este
    caso es 0 2 -1 3, menos, miremos este
11. 44620 0:45 - 0:53
    menos menos, va +3, lo cambio, remuevo
    otra vez el renglón 1 y la columna 2 y
12. 52739 0:53 - 0:58
    enchufo el determinante acá 1 2 2 3 de la
    submatriz correspondiente y por último
13. 57806 0:58 - 1:06
    enchufo el 2 y lo multiplico por la
    submatriz correspondiente 1 0 2 -1, acá
14. 67450 1:07 - 1:11
    está mi fórmula para el determinante y
    otra vez, este es un recordatorio amigable
15. 71736 1:12 - 1:18
    el determinante de una matriz de 2 x 2 es
    esta suerte de producto cruzado ad - bc,
16. 80861 1:21 - 1:28
    hagámoslo acá, tenemos 5 ad - bc, esto es
    0 - - 2 es + 2, entonces es 5
17. 88474 1:28 - 1:38
    por 2 + 3 por ad que es 3 - 4 es
    -1 y por último +2 ad - bc es -1, acá lo
18. 98749 1:39 - 1:46
    tenemos y si sumamos estos números tenemos
    10 - 3 - 2 lo que da como resultado a 5
19. 107467 1:47 - 1:52
    esto significa que mi matriz original A es
    invertible, tiene que haber alguna matriz
20. 112161 1:52 - 1:56
    por ahí que puedo encontrar y que al
    multiplicarla por esa matriz inversa tiene
21. 116161 1:56 - 1:58
    que producir la matriz identidad
22. 119074 1:59 - 2:03
    vamos ahora a expandir la columna 2 acá y
    vamos a calcular el determinante de este
23. 123280 2:03 - 2:07
    modo, que ya vimos y en donde obtendremos
    5 también, con un poco menos de trabajo
24. 127412 2:07 - 2:11
    debido a que está este 0 acá, quiero que
    tomen nota de los signos, les voy a
25. 131793 2:12 - 2:18
    recordar que para el determinante tenemos
    un negativo, un positivo y un negativo,
26. 138063 2:18 - 2:24
    alternamos los signos; vamos a calcular el
    determinante de A una vez más, expandiendo
27. 144185 2:24 - 2:31
    la columna 2 esta vez, ok tengo negativo y
    negativo de 3, que es 3 positivo por el
28. 151097 2:31 - 2:36
    determinante de la submatriz, es igual a
    lo que ya hicimos, 1 2 2 3, ok alterno
29. 156424 2:36 - 2:41
    los signos + 0, voy a dejar este espacio
    acá para que lo puedan ver, más 0 esto va
30. 161424 2:41 - 2:45
    de esta manera, pero la submatriz que se
    asocia con 0, cuando remuevo ahora la
31. 165639 2:46 - 2:50
    columna 2 y el renglón 2 va a ser 5 2 2 3
    esto se va, y entonces tengo menos menos
32. 172389 2:52 - 2:56
    más 1, cuando alterno los signos y lo
    multiplico por el determinante de la
33. 176798 2:57 - 3:01
    submatriz que se corresponde con el -1,
    voy a remover el renglón 3 y la columna 2
34. 181831 3:02 - 3:10
    y eso me deja con 5 2 1 2, calculemos ese
    determinante; uso la fórmula para un
35. 190164 3:10 - 3:23
    determinante de 2 x 2 ad - bc , entonces 3
    por 1 por 3 - 4 es -1 más 0 y más 1 por 10
36. 202614 3:23 - 3:28
    menos 2 va a ser 8, entonces lo que
    obtengo cuando lo resuelvo es -3 +8,
37. 207964 3:28 - 3:32
    seguro da 5; el punto es que el
    determinante puede ser obtenido
38. 212125 3:32 - 3:36
    expandiendo cualquier renglón o columna y
    obtendremos un resultado consistente