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← 08ps-03 More Logic

Homework 4 2 More Logic

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Showing Revision 1 created 12/03/2014 by K2480.

  1. これから自然言語文とそれに対応する
  2. 一階述語論理の式をいくつか挙げます
  3. それらの一階述語論理式が
    自然言語文を正しく表現しているか
  4. 間違っているかを判定してください
  5. そもそも一階述語論理の
    文法に沿っていないかもしれません
  6. 1つ目の自然言語文は
    “パリとニースはともにフランスにある”です
  7. 考えられる表現は次の通りです
  8. 1つ目はIn(Paris∧Nice,France)
  9. 2つ目は
    In(Paris,France)∧In(Nice,France)
  10. 元の自然言語文の表現として
    正しいか間違っているか
  11. それとも一階述語論理の文法に
    沿っていないのかを判定してください
  12. 2つ目の自然言語文は
    “イランとシリアの両方に接する国がある”です
  13. 考えられる表現は次の通りです
  14. ここにcがあります
  15. 大文字のCで表される述語を使って
    引数が国かどうかを判定します
  16. あるcについてC(c)であり
  17. 2つの引数が国を接していることを表す
    述語Bを用います
  18. B(c,Iran)∧B(c,Syria)となります
  19. もう1つは
  20. あるcについて
  21. C(c)⇒B(c,Iran)∧B(c,Syria)となります
  22. 最後は“国境を接するどの2つの国も
    同色で彩色されていない”です
  23. MCという地図の色を表す関数を用います
  24. 1つ目は任意のxとyについて
  25. 左辺は
    (C(x)∧C(y)∧B(x,y))となります
  26. これはxとyの色が
    同じになることはないという意味です
  27. ⇒¬(MC(x)=MC(y))が右辺です
  28. MCは述語ではなく関数であることに
    注意してください
  29. もう1つは次の通りです
  30. 任意のx,yに対し
  31. ¬C(x)∨¬C(y)∨¬B(x,y)∨
    ¬(MC(x)=MC(y))です