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数学は永遠に | エドゥアルド・サエンス・デ・カベソン | TEDxRíodelaPlata

  • 0:21 - 0:26
    想像してください―
    今 あなたはバーかディスコにいます
  • 0:26 - 0:31
    ある女性に声をかけ
    ひとしきり話したところで
  • 0:31 - 0:34
    彼女が聞きます
    「お仕事は何を？」
  • 0:34 - 0:42
    自分がイケていると思う あなたは
    すかさず「僕は数学者だよ」と答えます（笑）
  • 0:42 - 0:47
    33.51％の女性は（笑）
  • 0:47 - 0:52
    その瞬間 都合よく 急ぎの電話がかかってきて
    その場を立ち去ります（笑）
  • 0:52 - 1:00
    64.69％の女性は 必死で話題を変え
    これまた去って行きます（笑）
  • 1:00 - 1:05
    つぎの0.8％は あなたの従姉妹
    彼女 母親ですが（笑）
  • 1:05 - 1:10
    あなたの仕事がヘンだと思うものの
    それが何か覚えていません（笑）
  • 1:10 - 1:13
    そして残る１％の女性は
    あなたと会話を続けます
  • 1:13 - 1:16
    そのなかで
    必ず出てくるのが
  • 1:16 - 1:19
    つぎの どちらかの発言です
  • 1:19 - 1:22
    A 「私は数学は苦手だったわ
    でも私のせいじゃないの
  • 1:22 - 1:25
    先生が最悪だったのよ」（笑）
  • 1:25 - 1:29
    そして B
    「でも数学って何のためにあるの？」（笑）
  • 1:29 - 1:33
    今日はケースBについて
    お話ししましょう（笑）
  • 1:33 - 1:37
    数学は何のためにあるかと言っても
    ここでは
  • 1:37 - 1:41
    数理科学の利用法が
    問われているのではありません
  • 1:41 - 1:43
    聞かれているのは
    「なんで 人生で役に立たない―
  • 1:43 - 1:46
    こんなモノを
    勉強しなきゃいけないか」です（笑）
  • 1:46 - 1:49
    これが質問の真意です
  • 1:49 - 1:51
    数学者が 数学の意義を
    問われたとき
  • 1:51 - 1:55
    その回答は
    大きく２つに分かれます
  • 1:55 - 2:01
    数学者の54.51％は
    攻めの姿勢に出て
  • 2:01 - 2:06
    44.77％は
    守りの姿勢に出るのです
  • 2:06 - 2:10
    残る0.8％は異端児で
    僕はこちらに入ります
  • 2:10 - 2:12
    どんな人が攻めの姿勢に
    出るのでしょう？
  • 2:12 - 2:15
    攻めに出る数学者は
    こんな風に言うでしょう
  • 2:15 - 2:19
    「そんな質問は
    ナンセンスだ
  • 2:19 - 2:22
    数学はその存在自体に
    意味があるんだ
  • 2:22 - 2:26
    数学の利用法を追い求めるなど
    無意味だ
  • 2:26 - 2:29
    詩は役に立つか？
    愛はどうだ？
  • 2:29 - 2:33
    人生は役立つか？
    なんて質問だ」
  • 2:33 - 2:37
    英国数学者ハーディは
    まさに この攻撃タイプ
  • 2:37 - 2:39
    守りの姿勢に出る数学者は
    こう言います
  • 2:39 - 2:45
    「友よ 君が気づかないだけで
    すべては数学で成り立っている」（笑）
  • 2:45 - 2:51
    こちらの人たちは
    決まって橋やコンピュータを例に出します
  • 2:51 - 2:55
    数学がなければ
    橋は崩壊するだろうと（笑）
  • 2:55 - 2:58
    確かに コンピュータは
    数学のかたまりです
  • 2:58 - 3:01
    最近では
    こんなことも言い出しています
  • 3:01 - 3:06
    情報セキュリティやクレジットカードは
    素数で成り立っているのだと
  • 3:06 - 3:10
    数学の先生に質問したら
    この手の答えが返ってくるでしょう
  • 3:10 - 3:13
    学校の先生も
    守りに入るタイプですから
  • 3:13 - 3:14
    では誰が正しいんでしょう？
  • 3:14 - 3:17
    数学は何かに役立つ必要などないのか
    それとも―
  • 3:17 - 3:19
    それとも すべては
    数学で成り立っているのか
  • 3:19 - 3:21
    実は 両方とも正しいのです
  • 3:21 - 3:25
    さて さきほど私は
    それ以外の0.8％に入るとお話ししました
  • 3:26 - 3:29
    では 私に数学は何のためにあるか
    聞いてください
  • 3:29 - 3:33
    （聴衆） 数学は何のため？
  • 3:33 - 3:40
    今 質問をして下さったのは
    皆さんのうち76.34％の方でした
  • 3:40 - 3:45
    23.41％の方は だんまりで
    残る0.8％は一体何をされているんでしょう
  • 3:45 - 3:51
    76.34％の皆さまにお答えします
    数学は役に立たなくともいいのです
  • 3:51 - 3:55
    また 数学は
    美しく 論理的な体系を備えており
  • 3:55 - 3:58
    おそらく 人類史上
    最も素晴らしい
  • 3:58 - 4:00
    人類の知の結集であると
    言えるでしょう
  • 4:00 - 4:04
    一方で 科学者や技術者は
    研究を進めるために必要な
  • 4:04 - 4:09
    数学理論 モデルを追い求めています
    すべてに数学が
  • 4:09 - 4:10
    浸透しているからです
  • 4:14 - 4:17
    科学では到達し得ない真理を
    より深く追求すべきだ
  • 4:17 - 4:18
    という主張は
    正しいと言えます
  • 4:18 - 4:22
    科学は 直感 創造力で
    動いていますが
  • 4:22 - 4:26
    数学は 直感をコントロールし
    創造力をたしなめるものです
  • 4:26 - 4:30
    初めて聞かれた方は
    たいてい驚かれますが
  • 4:30 - 4:36
    通常使うサイズの
    0.1ミリの厚さの紙１枚を用意して
  • 4:36 - 4:39
    50回折った場合
    それが十分な大きささえあれば
  • 4:39 - 4:45
    その厚みは
    地球と太陽の距離くらいになります
  • 4:45 - 4:50
    直感では そんなことありえないと思いますが
    計算すれば 正しいと分かります
  • 4:50 - 4:52
    これこそ
    数学の存在意義です
  • 4:52 - 4:56
    どんな分野であっても
    科学が意味を成すのは
  • 4:56 - 5:00
    科学によって この美しい世界を
    より良く理解できるからです
  • 5:00 - 5:03
    それによって
    この厳しい世界にひそむ危険を
  • 5:03 - 5:05
    避けることもできます
  • 5:05 - 5:08
    私たちを より直接的に
    危険から救ってくれる科学もあります
  • 5:08 - 5:10
    腫瘍学がそうです
  • 5:10 - 5:13
    ほかにも 私たちが遠くから
    時に嫉妬しながら見ている科学もあります
  • 5:14 - 5:16
    でも 私たちはそれらを
    支えていると自負もしています
  • 5:16 - 5:19
    それらの科学は
    数学を含む基礎科学に支えられています
  • 5:19 - 5:21
    それらの科学は
    数学を含む基礎科学に支えられています
  • 5:21 - 5:25
    科学を 真の科学たらしめるものこそ
    数学の厳密さなのです
  • 5:25 - 5:30
    その結果が永遠の真理である故に
    数学は厳密なのです
  • 5:30 - 5:32
    皆さん これまで
    口や耳にしたことがおありでしょう
  • 5:32 - 5:35
    「ダイヤモンドは永遠だ」と
  • 5:36 - 5:39
    皆さんの「永遠」の定義にもよりますが
  • 5:39 - 5:43
    定理―それは真に永遠です！（笑）
  • 5:43 - 5:46
    ピタゴラスの定理は
    今も真です
  • 5:46 - 5:49
    ピタゴラスは死んでいますが
    まあ それは真実ですね（笑）
  • 5:49 - 5:53
    世界が崩壊しても
    ピタゴラスの定理は真のままでしょう
  • 5:53 - 5:59
    三角形の二辺と
    斜辺が都合よく合わさったらですが（笑）
  • 5:59 - 6:09
    ピタゴラスの定理は完ぺきに
    うまく機能します（拍手）
  • 6:09 - 6:12
    私たち数学者は懸命に
    定理を見つけようとしています
  • 6:12 - 6:16
    永遠の真実を です
    ただし 永遠の真実たる定理と
  • 6:16 - 6:19
    単なる推論との違いを
    見分けることは必ずしも容易ではありません
  • 6:19 - 6:23
    証明が必要です
  • 6:23 - 6:29
    例えば 巨大で無限な面が
    あるとしましょう
  • 6:29 - 6:33
    そこを同じ大きさの形で
    隙間なく埋めることを考えます
  • 6:33 - 6:35
    四角形を使いますよね
  • 6:35 - 6:40
    三角形も使えます
    でも 円形では小さな隙間ができます
  • 6:40 - 6:42
    どれが一番良い形でしょう？
  • 6:42 - 6:46
    同じ面積で 周の長さが
    より短くなるものです
  • 6:46 - 6:51
    西暦300年 アレキサンドリアのパップスは
    六角形が一番良いと言いました
  • 6:51 - 6:55
    蜂と同じようにするのです
    でも 彼は証明しませんでした
  • 6:55 - 6:58
    「六角形が良いんだ
    それで行こう！」と言ったところで
  • 6:58 - 7:01
    それを証明しなければ
    「六角形だ！」は推論にすぎません
  • 7:01 - 7:05
    世界は パップス支持派と反対派に
    分かれました
  • 7:05 - 7:11
    1700年が経ち
  • 7:11 - 7:17
    1999年に初めて
    トーマス・ヘイルズが
  • 7:17 - 7:21
    パップスと蜂は正しく
    六角形が一番良いと証明しました
  • 7:21 - 7:24
    それは定理になり
    ハニカム定理と呼ばれ
  • 7:24 - 7:26
    永遠に真であり続けます
  • 7:26 - 7:29
    皆さんのダイヤモンドよりも
    長い間です（笑）
  • 7:29 - 7:32
    では 三次元になったら
    どうでしょうか？
  • 7:32 - 7:37
    ある空間を
    同じ形状で隙間なく埋めたいなら
  • 7:37 - 7:39
    立方体も使えますね
  • 7:39 - 7:43
    球形では小さな隙間が
    できてしまいます（笑）
  • 7:43 - 7:46
    どんな形が一番良いでしょう？
  • 7:46 - 7:51
    絶対温度などで有名な
    ケルヴィン卿は
  • 7:51 - 7:58
    一番良いのは
    「切頂八面体」と言いました
  • 7:58 - 8:09
    皆さんご存知でしょう（笑）
    こちらのものです（拍手）
  • 8:09 - 8:14
    切頂八面体が家にない人なんて
    いないでしょう（笑）
  • 8:14 - 8:17
    プラスチックでもね
    「切頂八面体をお願い お客さんが来るわ」
  • 8:17 - 8:21
    皆持っていますね（笑）
    でも ケルビン卿は証明せず
  • 8:21 - 8:26
    それは推論のまま
    ケルビンの推論で終わりました
  • 8:26 - 8:32
    世界は ケルビン支持派と反対派に
    分かれました（笑）
  • 8:32 - 8:39
    約百年後
  • 8:39 - 8:44
    より良い形状が見つかりました
  • 8:44 - 8:49
    ウィアとフェランが
    こちらの小さな形を見つけたのです（笑）
  • 8:49 - 8:55
    この構造には
    大変 高尚な名前が付けられました
  • 8:55 - 8:59
    「ウィア・フェラン構造」です（笑）
  • 8:59 - 9:01
    変な物体に見えますが
    そうでもありません
  • 9:01 - 9:03
    自然界にも
    存在する形です
  • 9:03 - 9:07
    興味深いことに
    この構造は その幾何学的特性から
  • 9:07 - 9:11
    北京オリンピックで建てられた
  • 9:11 - 9:14
    北京国家水泳センターに使われました
  • 9:14 - 9:17
    そこでマイケル・フェルプスは
    金メダル８つを獲得し
  • 9:17 - 9:20
    史上最高の水泳選手と
    なりました
  • 9:20 - 9:23
    「史上最高」とは
    誰か上回る人が現れるまでのこと
  • 9:23 - 9:26
    ちょうどウィア・フェラン構造の
    ときのように
  • 9:26 - 9:28
    より良いものが現れるまでは
    それが「最高」なのです
  • 9:29 - 9:33
    でもご注意あれ
    百年後か
  • 9:33 - 9:38
    1700年後かは知りませんが
    それが一番良い形であることを
  • 9:38 - 9:44
    誰かが証明する可能性は
    あるのですから
  • 9:44 - 9:48
    証明されれば それが定理となり
    永遠に真とされます
  • 9:48 - 9:52
    ダイヤモンドよりも
    永遠です
  • 9:52 - 10:00
    ですから 誰かに「永遠に君を愛する」と
    伝えたいなら（笑）
  • 10:00 - 10:02
    ダイヤモンドを
    あげても構いません
  • 10:02 - 10:08
    でも もし“真に”永遠に愛するなら
    定理をあげてください（笑）
  • 10:08 - 10:13
    でも ちゃんと証明してくださいね
  • 10:13 - 10:16
    あなたの愛が推論に終わらないように
  • 10:16 - 10:20
    （拍手）
  • 10:22 - 10:25
    ありがとうございました
Title:
数学は永遠に | エドゥアルド・サエンス・デ・カベソン | TEDxRíodelaPlata
Description:

数学者のエドゥアルド・サエンス・デ・カベソンが、ユーモアと小話を交えて、「数学とは何のためにあるのか」という古典的な問いに答えます。
このビデオはTEDカンファレンスとは独立して運営されるTEDxイベントにおいて収録されたものです。
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Video Language:
Spanish
Team:
closed TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
10:40

Japanese subtitles

Revisions

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