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수학, 어렵지 않다, 그저 언어일 뿐... |Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach

  • 0:14 - 0:18
    국가의 성적표의 26%.
  • 0:18 - 0:23
    그것이 수학을 잘하는
    미국 12학년의 비율입니다.
  • 0:24 - 0:28
    미국에서, 우리는 탁월한 국가로서
    우리자신을 자부합니다.
  • 0:28 - 0:32
    하지만 26%가
    탁월한 것으로 들리나요?
  • 0:32 - 0:38
    국가로서 이보다 훨씬 더 잘해야 한다고
    생각하시면 손 한번 들어보세요.
  • 0:38 - 0:41
    동감입니다.
  • 0:41 - 0:45
    우린 수학이 필요하죠. 근데 왜 수학을
    헷갈려 하는 아이들이 그렇게 많을까요?
  • 0:45 - 0:48
    오직 26%의 사람들만이
    수학을 위한 하드웨어가 있고,
  • 0:48 - 0:52
    74%는 그렇지 않아서일까요?
  • 0:52 - 0:55
    수천명의 아이들과 일해본 결과,
    분명히 말씀드릴 수 있어요,
  • 0:55 - 0:57
    이게 전혀 그렇지 않다구요.
  • 0:57 - 0:59
    아이들이 수학을
    이해하지 못하는 이유는
  • 0:59 - 1:03
    우리가 비인간화된 과목으로써
    그것을 가르쳤기 때문입니다.
  • 1:03 - 1:08
    하지만 다시 수학을 인간적이게 하면,
    다시 이해가 가게 될 겁니다.
  • 1:08 - 1:10
    여러분은 아마 궁금해 하시겠죠:
  • 1:10 - 1:12
    "어떻게 수학이
    애초에 인간적일 수 있어?"
  • 1:12 - 1:14
    자, 생각해봅시다.
  • 1:14 - 1:15
    (웃음)
  • 1:15 - 1:20
    수학은 영어, 스페인어, 또는
    중국어처럼 인간의 언어입니다.
  • 1:20 - 1:23
    왜냐하면 사람들이 서로
    소통할 수 있게 해주니까요.
  • 1:23 - 1:27
    심지어 고대에도,
    사람들은 수학 언어를 사용하여
  • 1:27 - 1:30
    무역을 실시하고, 기념비를 짓고
  • 1:30 - 1:33
    농경을 위한 땅을 측정했습니다.
  • 1:33 - 1:37
    언어로서의 수학이라는 개념은
    정확히 새로운 것은 아닙니다.
  • 1:37 - 1:39
    한 위대한 철학자가 말했죠:
  • 1:40 - 1:44
    "자연의 법칙은
    수학의 언어로 쓰여있다."
  • 1:44 - 1:48
    아시겠어요?
    갈릴레오도 제 말에 동의한다구요.
  • 1:48 - 1:49
    (웃음)
  • 1:49 - 1:51
    하지만 어느 시점에,
  • 1:51 - 1:53
    우리는 이 수학의 언어를 받아들였죠.
  • 1:53 - 1:55
    이것은 우리 주변의 실제 세계이며
  • 1:55 - 1:57
    인지를 넘어 그것을 끌어냈습니다.
  • 1:57 - 1:59
    그게 바로 아이들이
    헷갈려하는 이유입니다.
  • 1:59 - 2:02
    무슨 말인지 보여드리죠.
  • 2:02 - 2:06
    캘리포니아 3학년 교과서를 읽고
  • 2:06 - 2:09
    8살 아이에게 말이 될지 보세요.
  • 2:09 - 2:13
    "분수 1/b는 전체가 1일때
  • 2:13 - 2:16
    b라는 동일한 부분으로 나눈 것이다."
  • 2:16 - 2:19
    분수 a/b는
  • 2:19 - 2:22
    1/b크기로 나뉜 것이다.
  • 2:22 - 2:24
    (웃음)
  • 2:24 - 2:27
    이 설명을 8살 아이에게 하면,
  • 2:27 - 2:30
    이러한 반응을...
    보게되실겁니다.
  • 2:30 - 2:34
    (웃음)
  • 2:34 - 2:38
    수학 전문가에게,
    이런 기준은 말이 되지만,
  • 2:38 - 2:42
    아이에겐 완전한 고문이죠.
  • 2:42 - 2:45
    제가 특별히 이 예를 고른 이유는
  • 2:45 - 2:50
    분수가 대수학, 삼각법, 심지어는
    미적분학의 기본이 되기 때문입니다.
  • 2:50 - 2:53
    그러니까 아이들이 초,중학교에서
    분수를 이해하지 못하면,
  • 2:53 - 2:57
    고등학교에서도
    험난한 길을 걷게 되는 셈이죠.
  • 2:57 - 3:04
    그런데 아이들이 분수를 간단하고 쉽게
    이해할 수 있게 하는 방법이 있을까요?
  • 3:04 - 3:05
    네!
  • 3:05 - 3:10
    수학은 언어임을 기억하고
    이로운 식으로 쓰세요.
  • 3:10 - 3:14
    예를 들면, 제가 5학년들에게
    분수의 덧셈과 뺄셈을 가르칠 때,
  • 3:14 - 3:17
    저는 사과+사과 수업으로
    시작합니다.
  • 3:17 - 3:21
    제가 먼저 묻죠.
    "사과 1개랑 사과 1개는 뭐지?"
  • 3:21 - 3:25
    아이들은 주로 2라고 말하고
    이것은 부분적으로 맞는 말입니다.
  • 3:25 - 3:28
    수학은 언어니까
    단어도 포함시키게 하세요.
  • 3:28 - 3:32
    그러니까 그냥 2가 아니라
    사과 2개 입니다.
  • 3:32 - 3:36
    다음은 연필 3개 더하기
    연필 2개입니다.
  • 3:36 - 3:39
    연필+연필이 연필임을 모두 알죠.
  • 3:39 - 3:41
    자 여러분, 연필 몇 개죠?
  • 3:41 - 3:43
    청중: 연필 5개요.
  • 3:43 - 3:45
    연필 5개가 맞습니다
  • 3:45 - 3:48
    그리고 단어를 포함시키는 것이
    중요합니다.
  • 3:48 - 3:51
    저는 5살 짜리 제 조카에게
    이 수업을 해봤습니다.
  • 3:51 - 3:54
    연필과 연필을 더한 다음,
    제가 물었죠.
  • 3:54 - 3:58
    "40억 더하기 10억은?"
  • 3:58 - 4:02
    그리고 제 이모가 이것을 들으시곤
    저를 꾸짖으며 말씀하셨습니다.
  • 4:02 - 4:04
    "미쳤니? 이 앤 유치원생이야!
  • 4:04 - 4:08
    어떻게 40억 더하기
    10억을 알겠니?"
  • 4:08 - 4:09
    (웃음)
  • 4:09 - 4:13
    의연하게 제 조카는 셈수를 마치고는
    고개를 들어 말했습니다.
  • 4:13 - 4:15
    "50억?"
  • 4:15 - 4:19
    제가 말했죠:
    "그래 맞아. 50억이야."
  • 4:19 - 4:21
    제 이모는 그저
    고개를 흔들더니 웃으셨죠.
  • 4:21 - 4:23
    왜냐하면 5살 짜리가 그런 것을
    하리라 예상치 못했으니까요.
  • 4:23 - 4:26
    하지만 우리가 해야 할 것은
    언어 접근을 하는 것이고
  • 4:26 - 4:30
    그렇게 하면 수학이 직관적이고
    이해하기 쉬워집니다.
  • 4:30 - 4:36
    그리고 저는 유치원생들이 분명
    알지 못할 질문을 했죠:
  • 4:36 - 4:39
    "1/3 더하기 1/3은 뭐지?"
  • 4:39 - 4:42
    그러더니 곧장 대답하더군요:
    "2/3."
  • 4:42 - 4:47
    이 아이가 아직
    분자와 분모도 알지 못하는데
  • 4:47 - 4:50
    어떻게 이런 것을 알았을까요?
  • 4:50 - 4:54
    아시다시피 이 아이는 분자와 분모를
    생각하지 않았습니다.
  • 4:54 - 4:57
    문제를 이런 방식으로 생각했죠.
  • 4:57 - 5:01
    그리고 사과 1개 더하기
    사과 1개를 비슷하게 이용하여
  • 5:01 - 5:05
    1/3 더하기 1/3을 이해한 것입니다.
  • 5:05 - 5:08
    그러니까 유치원생들 조차도
    분수를 더할 수 있습니다.
  • 5:08 - 5:12
    모든 5학년들도 그만큼 할 수
    있다고 믿으셔야 할 것입니다.
  • 5:12 - 5:19
    (박수)
  • 5:19 - 5:23
    재미를 위해, 저는 조카에게
    고등학교 대수 문제를 냈습니다.
  • 5:23 - 5:27
    7 x² 더하기 2 x²는?
  • 5:27 - 5:30
    그러자 이 조그만 5살 여자아이는
    정답을 내놓았죠.
  • 5:30 - 5:32
    9 x².
  • 5:32 - 5:37
    그리고 그것을 알아내기 위해 어떠한
    추가 규칙도 필요로 하지 않았습니다.
  • 5:37 - 5:41
    그러니까 사람들이 우리가
    수학 머리가 좋다고 하던 말던,
  • 5:41 - 5:42
    사실이 아닙니다.
  • 5:42 - 5:45
    수학은 인간 언어입니다.
  • 5:45 - 5:48
    그러니까 우린 모두
    이해 능력을 갖고있죠.
  • 5:48 - 5:52
    (웃음)
  • 5:52 - 5:54
    우리는 빨리 수학을 언어로써
    접근해야합니다.
  • 5:54 - 5:58
    왜냐하면 너무 많은 아이들이
    수학에서 길을 잃고 걱정하는데
  • 5:58 - 6:00
    그럴 필요 없거든요!
  • 6:00 - 6:04
    저는 곱셈 공식의 44%밖에 몰라서
  • 6:04 - 6:06
    대수를 통과하지 못했던
  • 6:06 - 6:10
    화나고 좌절한 고등학생과
    일한 적이 있습니다.
  • 6:10 - 6:12
    제가 말했죠,
  • 6:12 - 6:17
    "그건 마치 알파벳의 44%만 알고
    글을 읽으려고 하는 것과 같아.
  • 6:17 - 6:18
    너를 저지하고 있어."
  • 6:18 - 6:24
    그녀는 인수분해나 방정식을 풀지 못했고
    수학에서의 자신감이 없었습니다.
  • 6:24 - 6:28
    결과적으로 이 청소년은
    자기 자신에 대한 자부심이 없었죠.
  • 6:28 - 6:32
    제가 말했습니다,
    "먼저 곱셈부터 시작하자.
  • 6:32 - 6:35
    왜냐하면 모든 것들을 외우면
    모든 것이 쉬워지고
  • 6:35 - 6:39
    그러면 디즈니랜드에서 모든 놀이기구를
    프리패스로 타는 것 같을거야.
  • 6:39 - 6:40
    (웃음)
  • 6:40 - 6:41
    어떻게 생각하니?"
  • 6:41 - 6:43
    그녀가 답했죠. "좋아요."
  • 6:43 - 6:48
    그래서 그녀는 체계적으로
    4주안에 곱셈표를 배우고,
  • 6:48 - 6:52
    네, 심지어 곱셈도 안에
    언어가 내장되어 있습니다.
  • 6:52 - 6:57
    얼마나 많은 아이들이 7곱하기 3이
  • 6:57 - 7:01
    7번의 3으로 말할 수 있음을
    모르는 걸 보면 정말 놀라울 걸요.
  • 7:01 - 7:05
    이것은 이렇게
    3이 7번 있다는 뜻이죠.
  • 7:05 - 7:08
    그러니까 아이들이
    이런 방식으로 보면
  • 7:08 - 7:11
    그들은 반복된 더하기가
  • 7:11 - 7:14
    느리고 불편함을 빠르게 알아차리고
  • 7:14 - 7:21
    3이 7번 있으면
    항상 21임을 기억하죠.
  • 7:21 - 7:25
    자퇴위기에 있던 이 청소년은,
  • 7:25 - 7:28
    곱셈을 잘하게 되고
    자신감이 생기면서
  • 7:28 - 7:30
    판도를 뒤집어놓았습니다.
  • 7:30 - 7:34
    왜냐하면 처음으로 손가락을 세는 대신
  • 7:34 - 7:37
    문제풀이에
    집중할 수 있게 되었으니까요.
  • 7:37 - 7:39
    저는 이 아이가 한 달에 445$인
  • 7:39 - 7:43
    2년 차 임대의 가격이
    $10,680임을 알았을 때,
  • 7:43 - 7:49
    불만스러운 듯
    이렇게 말하는 것을 보고
  • 7:49 - 7:51
    고비를 넘겼음을 알게 되었습니다:
  • 7:51 - 7:54
    "폴리속 씨, 그건 비싸네요!"
  • 7:54 - 7:58
    (웃음)
  • 7:58 - 8:03
    그 때, 수학은 더 이상 그녀에게
    골칫거리가 아니었습니다.
  • 8:03 - 8:09
    하지만 그녀는 책임감있는 어른이 그러듯
    문제를 풀기 위해 수학을 사용한거죠.
  • 8:09 - 8:14
    교육가로서, 아이들이 더 높게
    나아가도록 하는 것이 제 임무입니다.
  • 8:14 - 8:18
    그래서 이 과제를 드립니다.
  • 8:18 - 8:23
    우리 국가는
    26% 완성도에 그쳐있습니다.
  • 8:23 - 8:26
    그리고 그 숫자를 더 높이
    끌어올리도록 하는 과제를 드립니다.
  • 8:26 - 8:31
    이것이 중요한 이유는 수학적인 사고가
    젊은 마음들을 형성해 줄 뿐만 아니라
  • 8:31 - 8:37
    어린이들이 아직 존재하지 않는 미래를
    형성하기 위해 필요하기 때문입니다.
  • 8:37 - 8:43
    이런 과제를 하는 것은
    사과 + 사과만큼 간단할 수 있죠.
  • 8:43 - 8:46
    우리가 수학을 인간의 언어로서
    꾸준히 가르친다면
  • 8:46 - 8:50
    그곳에 훨씬
    빠르게 갈 수 있을 것입니다.
  • 8:50 - 8:51
    감사합니다!
  • 8:51 - 8:54
    (박수)
Title:
수학, 어렵지 않다, 그저 언어일 뿐... |Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach
Description:

이 연설은 지역사회 TEDx 이벤트에서 행해졌으며 테드 위원회와 별도로 제작되었습니다. 랜디 팔리속은 수학을 쉽게 하는 것으로 알려져 있는 열정적인 교육가입니다. 그는 자신의 해결책을 공유합니다: 수학을 언어로써 가르치는 것이죠. 수학 속에 단어를 집어넣는 것은 아주 어린 학생들도 인수분해와 같은 복잡한 개념을 잡을 수 있도록 해줍니다.

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Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
08:55

Korean subtitles

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