Showing Revision 6 created 01/09/2015 by Jeong-Lan Kinser.

1. Title:
   수학, 어렵지 않다, 그저 언어일 뿐... |Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach
2. Description:

   이 연설은 지역사회 TEDx 이벤트에서 행해졌으며 테드 위원회와 별도로 제작되었습니다. 랜디 팔리속은 수학을 쉽게 하는 것으로 알려져 있는 열정적인 교육가입니다. 그는 자신의 해결책을 공유합니다: 수학을 언어로써 가르치는 것이죠. 수학 속에 단어를 집어넣는 것은 아주 어린 학생들도 인수분해와 같은 복잡한 개념을 잡을 수 있도록 해줍니다.

3. 13709 0:14 - 0:18
   국가의 성적표의 26%.
4. 18338 0:18 - 0:23
   그것이 수학을 잘하는
   미국 12학년의 비율입니다.
5. 23684 0:24 - 0:28
   미국에서, 우리는 탁월한 국가로서
   우리자신을 자부합니다.
6. 28002 0:28 - 0:32
   하지만 26%가
   탁월한 것으로 들리나요?
7. 32467 0:32 - 0:38
   국가로서 이보다 훨씬 더 잘해야 한다고
   생각하시면 손 한번 들어보세요.
8. 38237 0:38 - 0:41
   동감입니다.
9. 41125 0:41 - 0:45
   우린 수학이 필요하죠. 근데 왜 수학을
   헷갈려 하는 아이들이 그렇게 많을까요?
10. 44618 0:45 - 0:48
    오직 26%의 사람들만이
    수학을 위한 하드웨어가 있고,
11. 48176 0:48 - 0:52
    74%는 그렇지 않아서일까요?
12. 51684 0:52 - 0:55
    수천명의 아이들과 일해본 결과,
    분명히 말씀드릴 수 있어요,
13. 55193 0:55 - 0:57
    이게 전혀 그렇지 않다구요.
14. 57251 0:57 - 0:59
    아이들이 수학을
    이해하지 못하는 이유는
15. 59117 0:59 - 1:03
    우리가 비인간화된 과목으로써
    그것을 가르쳤기 때문입니다.
16. 63303 1:03 - 1:08
    하지만 다시 수학을 인간적이게 하면,
    다시 이해가 가게 될 겁니다.
17. 67620 1:08 - 1:10
    여러분은 아마 궁금해 하시겠죠:
18. 69584 1:10 - 1:12
    "어떻게 수학이
    애초에 인간적일 수 있어?"
19. 72008 1:12 - 1:14
    자, 생각해봅시다.
20. 73523 1:14 - 1:15
    (웃음)
21. 75183 1:15 - 1:20
    수학은 영어, 스페인어, 또는
    중국어처럼 인간의 언어입니다.
22. 79743 1:20 - 1:23
    왜냐하면 사람들이 서로
    소통할 수 있게 해주니까요.
23. 83187 1:23 - 1:27
    심지어 고대에도,
    사람들은 수학 언어를 사용하여
24. 86631 1:27 - 1:30
    무역을 실시하고, 기념비를 짓고
25. 90036 1:30 - 1:33
    농경을 위한 땅을 측정했습니다.
26. 92926 1:33 - 1:37
    언어로서의 수학이라는 개념은
    정확히 새로운 것은 아닙니다.
27. 96959 1:37 - 1:39
    한 위대한 철학자가 말했죠:
28. 99548 1:40 - 1:44
    "자연의 법칙은
    수학의 언어로 쓰여있다."
29. 103776 1:44 - 1:48
    아시겠어요?
    갈릴레오도 제 말에 동의한다구요.
30. 107523 1:48 - 1:49
    (웃음)
31. 108856 1:49 - 1:51
    하지만 어느 시점에,
32. 110675 1:51 - 1:53
    우리는 이 수학의 언어를 받아들였죠.
33. 112681 1:53 - 1:55
    이것은 우리 주변의 실제 세계이며
34. 114717 1:55 - 1:57
    인지를 넘어 그것을 끌어냈습니다.
35. 117025 1:57 - 1:59
    그게 바로 아이들이
    헷갈려하는 이유입니다.
36. 119409 1:59 - 2:02
    무슨 말인지 보여드리죠.
37. 122361 2:02 - 2:06
    캘리포니아 3학년 교과서를 읽고
38. 125593 2:06 - 2:09
    8살 아이에게 말이 될지 보세요.
39. 128643 2:09 - 2:13
    "분수 1/b는 전체가 1일때
40. 133333 2:13 - 2:16
    b라는 동일한 부분으로 나눈 것이다."
41. 136312 2:16 - 2:19
    분수 a/b는
42. 138511 2:19 - 2:22
    1/b크기로 나뉜 것이다.
43. 142192 2:22 - 2:24
    (웃음)
44. 143536 2:24 - 2:27
    이 설명을 8살 아이에게 하면,
45. 146600 2:27 - 2:30
    이러한 반응을...
    보게되실겁니다.
46. 150384 2:30 - 2:34
    (웃음)
47. 153674 2:34 - 2:38
    수학 전문가에게,
    이런 기준은 말이 되지만,
48. 157892 2:38 - 2:42
    아이에겐 완전한 고문이죠.
49. 162482 2:42 - 2:45
    제가 특별히 이 예를 고른 이유는
50. 164512 2:45 - 2:50
    분수가 대수학, 삼각법, 심지어는
    미적분학의 기본이 되기 때문입니다.
51. 169811 2:50 - 2:53
    그러니까 아이들이 초,중학교에서
    분수를 이해하지 못하면,
52. 173444 2:53 - 2:57
    고등학교에서도
    험난한 길을 걷게 되는 셈이죠.
53. 176864 2:57 - 3:04
    그런데 아이들이 분수를 간단하고 쉽게
    이해할 수 있게 하는 방법이 있을까요?
54. 183797 3:04 - 3:05
    네!
55. 185040 3:05 - 3:10
    수학은 언어임을 기억하고
    이로운 식으로 쓰세요.
56. 189767 3:10 - 3:14
    예를 들면, 제가 5학년들에게
    분수의 덧셈과 뺄셈을 가르칠 때,
57. 193703 3:14 - 3:17
    저는 사과+사과 수업으로
    시작합니다.
58. 197439 3:17 - 3:21
    제가 먼저 묻죠.
    "사과 1개랑 사과 1개는 뭐지?"
59. 200983 3:21 - 3:25
    아이들은 주로 2라고 말하고
    이것은 부분적으로 맞는 말입니다.
60. 204988 3:25 - 3:28
    수학은 언어니까
    단어도 포함시키게 하세요.
61. 208325 3:28 - 3:32
    그러니까 그냥 2가 아니라
    사과 2개 입니다.
62. 212176 3:32 - 3:36
    다음은 연필 3개 더하기
    연필 2개입니다.
63. 216078 3:36 - 3:39
    연필+연필이 연필임을 모두 알죠.
64. 219116 3:39 - 3:41
    자 여러분, 연필 몇 개죠?
65. 221355 3:41 - 3:43
    청중: 연필 5개요.
66. 223343 3:43 - 3:45
    연필 5개가 맞습니다
67. 224873 3:45 - 3:48
    그리고 단어를 포함시키는 것이
    중요합니다.
68. 228419 3:48 - 3:51
    저는 5살 짜리 제 조카에게
    이 수업을 해봤습니다.
69. 231056 3:51 - 3:54
    연필과 연필을 더한 다음,
    제가 물었죠.
70. 234260 3:54 - 3:58
    "40억 더하기 10억은?"
71. 238438 3:58 - 4:02
    그리고 제 이모가 이것을 들으시곤
    저를 꾸짖으며 말씀하셨습니다.
72. 241815 4:02 - 4:04
    "미쳤니? 이 앤 유치원생이야!
73. 243938 4:04 - 4:08
    어떻게 40억 더하기
    10억을 알겠니?"
74. 247826 4:08 - 4:09
    (웃음)
75. 249096 4:09 - 4:13
    의연하게 제 조카는 셈수를 마치고는
    고개를 들어 말했습니다.
76. 253359 4:13 - 4:15
    "50억?"
77. 254555 4:15 - 4:19
    제가 말했죠:
    "그래 맞아. 50억이야."
78. 258693 4:19 - 4:21
    제 이모는 그저
    고개를 흔들더니 웃으셨죠.
79. 261181 4:21 - 4:23
    왜냐하면 5살 짜리가 그런 것을
    하리라 예상치 못했으니까요.
80. 263355 4:23 - 4:26
    하지만 우리가 해야 할 것은
    언어 접근을 하는 것이고
81. 266253 4:26 - 4:30
    그렇게 하면 수학이 직관적이고
    이해하기 쉬워집니다.
82. 270400 4:30 - 4:36
    그리고 저는 유치원생들이 분명
    알지 못할 질문을 했죠:
83. 276198 4:36 - 4:39
    "1/3 더하기 1/3은 뭐지?"
84. 279217 4:39 - 4:42
    그러더니 곧장 대답하더군요:
    "2/3."
85. 282358 4:42 - 4:47
    이 아이가 아직
    분자와 분모도 알지 못하는데
86. 286919 4:47 - 4:50
    어떻게 이런 것을 알았을까요?
87. 290478 4:50 - 4:54
    아시다시피 이 아이는 분자와 분모를
    생각하지 않았습니다.
88. 294147 4:54 - 4:57
    문제를 이런 방식으로 생각했죠.
89. 297036 4:57 - 5:01
    그리고 사과 1개 더하기
    사과 1개를 비슷하게 이용하여
90. 300800 5:01 - 5:05
    1/3 더하기 1/3을 이해한 것입니다.
91. 304914 5:05 - 5:08
    그러니까 유치원생들 조차도
    분수를 더할 수 있습니다.
92. 307945 5:08 - 5:12
    모든 5학년들도 그만큼 할 수
    있다고 믿으셔야 할 것입니다.
93. 311944 5:12 - 5:19
    (박수)
94. 318581 5:19 - 5:23
    재미를 위해, 저는 조카에게
    고등학교 대수 문제를 냈습니다.
95. 323464 5:23 - 5:27
    7 x² 더하기 2 x²는?
96. 327128 5:27 - 5:30
    그러자 이 조그만 5살 여자아이는
    정답을 내놓았죠.
97. 330357 5:30 - 5:32
    9 x².
98. 332268 5:32 - 5:37
    그리고 그것을 알아내기 위해 어떠한
    추가 규칙도 필요로 하지 않았습니다.
99. 336743 5:37 - 5:41
    그러니까 사람들이 우리가
    수학 머리가 좋다고 하던 말던,
100. 340693 5:41 - 5:42
     사실이 아닙니다.
101. 342309 5:42 - 5:45
     수학은 인간 언어입니다.
102. 344949 5:45 - 5:48
     그러니까 우린 모두
     이해 능력을 갖고있죠.
103. 348449 5:48 - 5:52
     (웃음)
104. 351521 5:52 - 5:54
     우리는 빨리 수학을 언어로써
     접근해야합니다.
105. 354446 5:54 - 5:58
     왜냐하면 너무 많은 아이들이
     수학에서 길을 잃고 걱정하는데
106. 358004 5:58 - 6:00
     그럴 필요 없거든요!
107. 360469 6:00 - 6:04
     저는 곱셈 공식의 44%밖에 몰라서
108. 363904 6:04 - 6:06
     대수를 통과하지 못했던
109. 365929 6:06 - 6:10
     화나고 좌절한 고등학생과
     일한 적이 있습니다.
110. 369554 6:10 - 6:12
     제가 말했죠,
111. 371863 6:12 - 6:17
     "그건 마치 알파벳의 44%만 알고
     글을 읽으려고 하는 것과 같아.
112. 376547 6:17 - 6:18
     너를 저지하고 있어."
113. 378461 6:18 - 6:24
     그녀는 인수분해나 방정식을 풀지 못했고
     수학에서의 자신감이 없었습니다.
114. 383517 6:24 - 6:28
     결과적으로 이 청소년은
     자기 자신에 대한 자부심이 없었죠.
115. 388258 6:28 - 6:32
     제가 말했습니다,
     "먼저 곱셈부터 시작하자.
116. 391818 6:32 - 6:35
     왜냐하면 모든 것들을 외우면
     모든 것이 쉬워지고
117. 395490 6:35 - 6:39
     그러면 디즈니랜드에서 모든 놀이기구를
     프리패스로 타는 것 같을거야.
118. 398503 6:39 - 6:40
     (웃음)
119. 399712 6:40 - 6:41
     어떻게 생각하니?"
120. 401175 6:41 - 6:43
     그녀가 답했죠. "좋아요."
121. 403126 6:43 - 6:48
     그래서 그녀는 체계적으로
     4주안에 곱셈표를 배우고,
122. 407708 6:48 - 6:52
     네, 심지어 곱셈도 안에
     언어가 내장되어 있습니다.
123. 412361 6:52 - 6:57
     얼마나 많은 아이들이 7곱하기 3이
124. 417299 6:57 - 7:01
     7번의 3으로 말할 수 있음을
     모르는 걸 보면 정말 놀라울 걸요.
125. 421392 7:01 - 7:05
     이것은 이렇게
     3이 7번 있다는 뜻이죠.
126. 425440 7:05 - 7:08
     그러니까 아이들이
     이런 방식으로 보면
127. 428498 7:08 - 7:11
     그들은 반복된 더하기가
128. 430889 7:11 - 7:14
     느리고 불편함을 빠르게 알아차리고
129. 434460 7:14 - 7:21
     3이 7번 있으면
     항상 21임을 기억하죠.
130. 440912 7:21 - 7:25
     자퇴위기에 있던 이 청소년은,
131. 445157 7:25 - 7:28
     곱셈을 잘하게 되고
     자신감이 생기면서
132. 448282 7:28 - 7:30
     판도를 뒤집어놓았습니다.
133. 450337 7:30 - 7:34
     왜냐하면 처음으로 손가락을 세는 대신
134. 453913 7:34 - 7:37
     문제풀이에
     집중할 수 있게 되었으니까요.
135. 456612 7:37 - 7:39
     저는 이 아이가 한 달에 445$인
136. 459402 7:39 - 7:43
     2년 차 임대의 가격이
     $10,680임을 알았을 때,
137. 463272 7:43 - 7:49
     불만스러운 듯
     이렇게 말하는 것을 보고
138. 468812 7:49 - 7:51
     고비를 넘겼음을 알게 되었습니다:
139. 471171 7:51 - 7:54
     "폴리속 씨, 그건 비싸네요!"
140. 474439 7:54 - 7:58
     (웃음)
141. 478047 7:58 - 8:03
     그 때, 수학은 더 이상 그녀에게
     골칫거리가 아니었습니다.
142. 482789 8:03 - 8:09
     하지만 그녀는 책임감있는 어른이 그러듯
     문제를 풀기 위해 수학을 사용한거죠.
143. 489189 8:09 - 8:14
     교육가로서, 아이들이 더 높게
     나아가도록 하는 것이 제 임무입니다.
144. 493996 8:14 - 8:18
     그래서 이 과제를 드립니다.
145. 497954 8:18 - 8:23
     우리 국가는
     26% 완성도에 그쳐있습니다.
146. 503005 8:23 - 8:26
     그리고 그 숫자를 더 높이
     끌어올리도록 하는 과제를 드립니다.
147. 506276 8:26 - 8:31
     이것이 중요한 이유는 수학적인 사고가
     젊은 마음들을 형성해 줄 뿐만 아니라
148. 511351 8:31 - 8:37
     어린이들이 아직 존재하지 않는 미래를
     형성하기 위해 필요하기 때문입니다.
149. 517086 8:37 - 8:43
     이런 과제를 하는 것은
     사과 + 사과만큼 간단할 수 있죠.
150. 522959 8:43 - 8:46
     우리가 수학을 인간의 언어로서
     꾸준히 가르친다면
151. 526409 8:46 - 8:50
     그곳에 훨씬
     빠르게 갈 수 있을 것입니다.
152. 529889 8:50 - 8:51
     감사합니다!
153. 530831 8:51 - 8:54
     (박수)