数学は難しくない―数学は「言語」に過ぎない | ランディー・パリソック | TEDxManhattanBeach
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0:14 - 0:18アメリカの成績表の26%
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0:18 - 0:21これは数学がよくできる
アメリカの12年生の -
0:21 - 0:24割合です
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0:24 - 0:28国民はアメリカがとりわけ
優秀な国であることを誇りにしています -
0:28 - 0:32しかし 26%というのは
抜きんでていると思いますか? -
0:33 - 0:37もっと優秀になれるはずだと思う方は
挙手をしてください -
0:38 - 0:41私もそう思います
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0:41 - 0:44必須の数学に これほど多くの子供たちが
混乱するのはなぜでしょう? -
0:45 - 0:4826%の人々が数学に
向いている一方 -
0:48 - 0:5274%は向いていないからでしょうか?
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0:52 - 0:55何千人もの子供たちを教えてきて
私に言えることは -
0:55 - 0:57それは間違っているということです
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0:57 - 0:59子供たちが数学を理解しないのは
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0:59 - 1:03数学を人間味のない科目として
教えているからです -
1:03 - 1:07数学を人間味のあるものにすれば
また有意義なものになるのです -
1:08 - 1:10こう お思いかもしれませんね
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1:10 - 1:12「数学にそもそも
人間味なんてあるの?」と -
1:12 - 1:14そうですね 考えてみましょう
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1:14 - 1:15(笑)
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1:15 - 1:20数学は英語やスペイン語
中国語と同じように人間の言語です -
1:20 - 1:23なぜなら 数学によって
互いに意思疎通が図れるからです -
1:23 - 1:27昔から 人々は数学という言語で
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1:27 - 1:30商売を行い 大きな記念建造物を建て
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1:30 - 1:33農業を行う土地を測量してきました
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1:33 - 1:36数学を言語として捉える考え方は
新しいものではありません -
1:37 - 1:39偉大な哲学者が かつてこう言いました
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1:40 - 1:44「自然の法則は
数学という言語で書かれている」と -
1:44 - 1:48見て下さい
ガリレオ・ガリレイも私に賛成しているのです -
1:48 - 1:49(笑)
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1:49 - 1:51しかし その歴史上のどこかで
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1:51 - 1:53私たちを取り巻く
現実の世界についての -
1:53 - 1:55この数学という言語を
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1:55 - 1:57似ても似つかぬほどに
抽象化してしまったのです -
1:57 - 1:59子供たちが混乱するのはこのためです
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1:59 - 2:02どういうことか 例を挙げてみましょう
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2:02 - 2:06カリフォルニアの3年生用の
数学標準指導要領を読んで -
2:06 - 2:098歳の子供にわかるか
考えてみましょう -
2:09 - 2:13「分数 1/b を 全体がb等分されたものの
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2:13 - 2:16ひとつを表すものであると理解し
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2:16 - 2:19分数 a/b を 1/b に相当するものの
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2:19 - 2:22a 個分であると理解する」
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2:22 - 2:24(笑)
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2:24 - 2:27この説明を8歳の子供にすると
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2:27 - 2:30こういう反応になるでしょう
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2:30 - 2:34(笑)
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2:34 - 2:38数学の専門家にとっては
この説明はよくわかりますが -
2:38 - 2:43子供にとっては拷問そのものです
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2:43 - 2:45この例を選んだのは
分数は代数や -
2:45 - 2:50三角法や微積分の基礎だからです
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2:50 - 2:54ですから 小学校や中学校で
分数を理解できない子供は -
2:54 - 2:57その先 高校で
苦労することになります -
2:57 - 3:04でも 分数を子供たちに
わかりやすく説明できるのでしょうか? -
3:04 - 3:05できます!
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3:05 - 3:09数学は言語であることを覚えておき
それを利用すればいいのです -
3:10 - 3:14たとえば 5年生に
分数の加減を教える時には -
3:14 - 3:17りんごの数を足す授業から始めます
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3:17 - 3:21はじめに聞くのは
「りんご1個足すりんご1個は?」です -
3:21 - 3:24「2」と答える子も多いですが
半分しか正解ではありません -
3:25 - 3:28数学は言語なので
言葉も含めて答えてもらいます -
3:28 - 3:32ですから「2」ではなく
「りんご2個」なのです -
3:32 - 3:36次は 「鉛筆3本足す鉛筆2本」です
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3:36 - 3:39鉛筆と鉛筆を足しても
鉛筆なのはわかりますから -
3:39 - 3:41答えは鉛筆何本でしょう?
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3:41 - 3:43(観客) 鉛筆5本
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3:43 - 3:45鉛筆5本が正解です
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3:45 - 3:48秘訣は言葉も含めるということです
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3:48 - 3:51私はかつて5歳の姪に
この授業をしたことがあります -
3:51 - 3:54鉛筆と鉛筆の足し算をした後
姪にこう尋ねました -
3:54 - 3:58「40億足す10億は?」
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3:58 - 4:02私の叔母はこれを聞いて
私を叱りました -
4:02 - 4:04「頭がおかしいんじゃないの?
この子は幼稚園児なのよ! -
4:04 - 4:0840億足す10億なんて
わかるわけないでしょう?!」 -
4:08 - 4:09(笑)
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4:09 - 4:13これにひるまず 姪は
数え終わって こう言いました -
4:13 - 4:14「50億?」
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4:14 - 4:19私は「そうだよ 50億だね」
と答えました -
4:19 - 4:215歳の子供が
答えられるとは思いもしなかったので -
4:21 - 4:23私の叔母は首を振って笑いました
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4:23 - 4:26ただ言語として扱いさえすれば
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4:26 - 4:29数学は直観的に
わかりやすいものになるのです -
4:30 - 4:32それから 姪に
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4:32 - 4:36幼稚園児が知る由もないことを
尋ねました -
4:36 - 4:39「3分の1足す3分の1は?」
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4:39 - 4:42姪はすぐに「3分の2」と答えました
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4:42 - 4:47分子も分母も知らないのに
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4:47 - 4:50どうして答えられたのだろうと
お思いですか? -
4:50 - 4:54姪は分子や分母のことなど
考えていなかったのです -
4:54 - 4:57姪はこのようにして 解を導きました
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4:57 - 5:01「りんご1個足すりんご1個」
の例を用いて -
5:01 - 5:05「3分の1ひとつ足す3分の1ひとつ」
と考えたのです -
5:05 - 5:08幼稚園児でも分数の足し算が
できるのですから -
5:08 - 5:125年生にできないはずはありませんね
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5:12 - 5:19(拍手)
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5:19 - 5:23面白半分で 姪に
高校の代数の問いを与えました -
5:23 - 5:27「7x2乗足す2x2乗は?」
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5:27 - 5:305歳の姪っこは正確に
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5:30 - 5:32「9x2乗」と答えました
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5:32 - 5:37指数に関する規則など
知る必要もなかったのです -
5:37 - 5:41ですから 数学に向いているとか
いないとかいう人もいますが -
5:41 - 5:42それは間違っています
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5:42 - 5:45数学は人間の言語であり
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5:45 - 5:48誰にでも理解する能力はあるのです
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5:48 - 5:52(笑)
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5:52 - 5:54早急に数学を言語として
扱わねばなりません -
5:54 - 5:58途方に暮れて 数学に不安を感じる
子供たちがあまりに多すぎます -
5:58 - 6:00そんな必要はないのです!
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6:00 - 6:04一度 苛立ちを抱えた高校生を
教えたことがあります -
6:04 - 6:06九九の44%しかわからないために
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6:06 - 6:10代数がわからなかったのです
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6:10 - 6:12彼女にこう言いました
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6:12 - 6:17「アルファベットの44%しか知らないで
ものを読もうとするようなものだよ -
6:17 - 6:18それが足を引っ張っているんだよ」
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6:18 - 6:24因数分解も解を導くこともできず
数学に自信がなかったのです -
6:24 - 6:28結果的に この10代の少女は
自分に自信を持てずにいました -
6:28 - 6:32そこで こう言いました
「かけ算から始めよう -
6:32 - 6:35九九さえ覚えてしまえば
すっかり簡単になるよ -
6:35 - 6:39ディズニーランドの全部の乗り物で
使えるファストパスを持ってるようなものさ」 -
6:39 - 6:40(笑)
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6:40 - 6:41「どう思う?」
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6:41 - 6:43彼女は「わかった」と言いました
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6:43 - 6:48そこで4週間かけて 彼女は
九九を計画的に覚えました -
6:48 - 6:52そう 九九さえも言葉を含んでいるのです
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6:52 - 6:57いかに多くの子供たちが
「7 かける 3」というのが -
6:57 - 7:01「7回分の」3というように
書けることを知らないことか -
7:01 - 7:05このように 単に3を7個分
という意味なのです -
7:05 - 7:08子供たちはこのように
考えることができると -
7:08 - 7:12何度も足し算をするのは
時間がかかって -
7:12 - 7:15面倒だとわかり
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7:15 - 7:207 × 3 が必ず21になると
覚えようとします -
7:21 - 7:25この退学寸前であった
10代の少女が -
7:25 - 7:28かけ算がすらすらと
うまくできるようになると -
7:28 - 7:30一変しました
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7:30 - 7:34指折り数を数えることではなく
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7:34 - 7:37問題を解決することに
初めて集中できたのですから -
7:37 - 7:39彼女が月に445ドルで2年間
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7:39 - 7:42車を借りた場合に
10,680ドルかかるのだと -
7:42 - 7:48計算できたときは
ここまできたかと思いました -
7:49 - 7:51彼女は不満そうに私を見て
こう言いました -
7:51 - 7:54「ポリソック先生 これは高すぎるわね!」と
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7:54 - 7:58(笑)
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7:58 - 8:03この時 数学はもはや
彼女の問題ではありませんでした -
8:03 - 8:09責任ある大人と同様に
数学を問題の解決に用いていたのです -
8:09 - 8:14教育者として 子供たちを
さらなる高みへと導くのが私の仕事です -
8:14 - 8:18ですから この問題で
終わりにしようと思います -
8:18 - 8:23私たちの国の数学が得意な生徒の
割合は26%のままです -
8:23 - 8:26この数値をより高くするよう
是非挑戦していただきたい -
8:26 - 8:31数学的思考は若い思考力を
鍛えるばかりでなく -
8:31 - 8:37子供たちはまだ見ぬ未来を想像し
作らねばならないので これは重要なのです -
8:37 - 8:43この挑戦に応えるのは
「りんご足すりんご」ほど単純なことです -
8:43 - 8:46数学は人間の言語なのだと
考えることで -
8:46 - 8:50その目標により早く
到達できるでしょう -
8:50 - 8:51ありがとうございました
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8:51 - 8:53(拍手)
- Title:
- 数学は難しくない―数学は「言語」に過ぎない | ランディー・パリソック | TEDxManhattanBeach
- Description:
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このトークは、TED Conferenceとは独立した企画である、各地のTEDxイベントで行われたもののひとつです。
ランディー・パリソックは熱意にあふれる教育者で、数学を簡単なものにしてくれることで知られています。彼が教えてくれる解決方法とは、数学を「言語」として教えるというものです。数学の授業に言葉を取り入れることで、低学年の生徒たちにも、分数のような複雑な概念がわかるようになると言います。 - Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDxTalks
- Duration:
- 08:55
Natsuhiko Mizutani approved Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach | ||
Natsuhiko Mizutani edited Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach | ||
Natsuhiko Mizutani edited Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach | ||
Natsuhiko Mizutani edited Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach | ||
Misaki Sato accepted Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach | ||
Misaki Sato edited Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach | ||
Misaki Sato edited Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach | ||
Misaki Sato edited Japanese subtitles for Math isn't hard, it's just a language | Randy Palisoc | TEDxManhattanBeach |