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数学は難しくない―数学は「言語」に過ぎない | ランディー・パリソック | TEDxManhattanBeach

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    アメリカの成績表の26%
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    これは数学がよくできる
    アメリカの12年生の
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    割合です
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    国民はアメリカがとりわけ
    優秀な国であることを誇りにしています
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    しかし 26%というのは
    抜きんでていると思いますか？
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    もっと優秀になれるはずだと思う方は
    挙手をしてください
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    私もそう思います
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    必須の数学に これほど多くの子供たちが
    混乱するのはなぜでしょう？
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    26%の人々が数学に
    向いている一方
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    74%は向いていないからでしょうか？
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    何千人もの子供たちを教えてきて
    私に言えることは
  • 0:55 - 0:57
    それは間違っているということです
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    子供たちが数学を理解しないのは
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    数学を人間味のない科目として
    教えているからです
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    数学を人間味のあるものにすれば
    また有意義なものになるのです
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    こう お思いかもしれませんね
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    「数学にそもそも
    人間味なんてあるの？」と
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    そうですね 考えてみましょう
  • 1:14 - 1:15
    (笑)
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    数学は英語やスペイン語
    中国語と同じように人間の言語です
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    なぜなら 数学によって
    互いに意思疎通が図れるからです
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    昔から 人々は数学という言語で
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    商売を行い 大きな記念建造物を建て
  • 1:30 - 1:33
    農業を行う土地を測量してきました
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    数学を言語として捉える考え方は
    新しいものではありません
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    偉大な哲学者が かつてこう言いました
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    「自然の法則は
    数学という言語で書かれている」と
  • 1:44 - 1:48
    見て下さい
    ガリレオ・ガリレイも私に賛成しているのです
  • 1:48 - 1:49
    (笑)
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    しかし その歴史上のどこかで
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    私たちを取り巻く
    現実の世界についての
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    この数学という言語を
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    似ても似つかぬほどに
    抽象化してしまったのです
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    子供たちが混乱するのはこのためです
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    どういうことか 例を挙げてみましょう
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    カリフォルニアの３年生用の
    数学標準指導要領を読んで
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    ８歳の子供にわかるか
    考えてみましょう
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    「分数 1/b を 全体がb等分されたものの
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    ひとつを表すものであると理解し
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    分数 a/b を 1/b に相当するものの
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    a 個分であると理解する」
  • 2:22 - 2:24
    (笑)
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    この説明を８歳の子供にすると
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    こういう反応になるでしょう
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    (笑)
  • 2:34 - 2:38
    数学の専門家にとっては
    この説明はよくわかりますが
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    子供にとっては拷問そのものです
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    この例を選んだのは
    分数は代数や
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    三角法や微積分の基礎だからです
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    ですから 小学校や中学校で
    分数を理解できない子供は
  • 2:54 - 2:57
    その先 高校で
    苦労することになります
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    でも 分数を子供たちに
    わかりやすく説明できるのでしょうか？
  • 3:04 - 3:05
    できます！
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    数学は言語であることを覚えておき
    それを利用すればいいのです
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    たとえば ５年生に
    分数の加減を教える時には
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    りんごの数を足す授業から始めます
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    はじめに聞くのは
    「りんご１個足すりんご１個は？」です
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    「２」と答える子も多いですが
    半分しか正解ではありません
  • 3:25 - 3:28
    数学は言語なので
    言葉も含めて答えてもらいます
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    ですから「２」ではなく
    「りんご２個」なのです
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    次は 「鉛筆３本足す鉛筆２本」です
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    鉛筆と鉛筆を足しても
    鉛筆なのはわかりますから
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    答えは鉛筆何本でしょう？
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    (観客) 鉛筆５本
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    鉛筆５本が正解です
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    秘訣は言葉も含めるということです
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    私はかつて５歳の姪に
    この授業をしたことがあります
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    鉛筆と鉛筆の足し算をした後
    姪にこう尋ねました
  • 3:54 - 3:58
    「40億足す10億は？」
  • 3:58 - 4:02
    私の叔母はこれを聞いて
    私を叱りました
  • 4:02 - 4:04
    「頭がおかしいんじゃないの？
    この子は幼稚園児なのよ！
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    40億足す10億なんて
    わかるわけないでしょう?!」
  • 4:08 - 4:09
    (笑)
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    これにひるまず 姪は
    数え終わって こう言いました
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    「50億？」
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    私は「そうだよ 50億だね」
    と答えました
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    ５歳の子供が
    答えられるとは思いもしなかったので
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    私の叔母は首を振って笑いました
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    ただ言語として扱いさえすれば
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    数学は直観的に
    わかりやすいものになるのです
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    それから 姪に
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    幼稚園児が知る由もないことを
    尋ねました
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    「３分の１足す３分の１は？」
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    姪はすぐに「３分の２」と答えました
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    分子も分母も知らないのに
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    どうして答えられたのだろうと
    お思いですか？
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    姪は分子や分母のことなど
    考えていなかったのです
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    姪はこのようにして 解を導きました
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    「りんご１個足すりんご１個」
    の例を用いて
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    「３分の１ひとつ足す３分の１ひとつ」
    と考えたのです
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    幼稚園児でも分数の足し算が
    できるのですから
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    ５年生にできないはずはありませんね
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    (拍手)
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    面白半分で 姪に
    高校の代数の問いを与えました
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    「7x2乗足す2x2乗は？」
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    ５歳の姪っこは正確に
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    「9x2乗」と答えました
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    指数に関する規則など
    知る必要もなかったのです
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    ですから 数学に向いているとか
    いないとかいう人もいますが
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    それは間違っています
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    数学は人間の言語であり
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    誰にでも理解する能力はあるのです
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    (笑)
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    早急に数学を言語として
    扱わねばなりません
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    途方に暮れて 数学に不安を感じる
    子供たちがあまりに多すぎます
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    そんな必要はないのです！
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    一度 苛立ちを抱えた高校生を
    教えたことがあります
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    九九の44%しかわからないために
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    代数がわからなかったのです
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    彼女にこう言いました
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    「アルファベットの44%しか知らないで
    ものを読もうとするようなものだよ
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    それが足を引っ張っているんだよ」
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    因数分解も解を導くこともできず
    数学に自信がなかったのです
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    結果的に この10代の少女は
    自分に自信を持てずにいました
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    そこで こう言いました
    「かけ算から始めよう
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    九九さえ覚えてしまえば
    すっかり簡単になるよ
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    ディズニーランドの全部の乗り物で
    使えるファストパスを持ってるようなものさ」
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    (笑)
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    「どう思う？」
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    彼女は「わかった」と言いました
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    そこで４週間かけて 彼女は
    九九を計画的に覚えました
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    そう 九九さえも言葉を含んでいるのです
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    いかに多くの子供たちが
    「７ かける ３」というのが
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    「７回分の」３というように
    書けることを知らないことか
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    このように 単に３を７個分
    という意味なのです
  • 7:05 - 7:08
    子供たちはこのように
    考えることができると
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    何度も足し算をするのは
    時間がかかって
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    面倒だとわかり
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    7 × 3 が必ず21になると
    覚えようとします
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    この退学寸前であった
    10代の少女が
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    かけ算がすらすらと
    うまくできるようになると
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    一変しました
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    指折り数を数えることではなく
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    問題を解決することに
    初めて集中できたのですから
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    彼女が月に445ドルで2年間
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    車を借りた場合に
    10,680ドルかかるのだと
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    計算できたときは
    ここまできたかと思いました
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    彼女は不満そうに私を見て
    こう言いました
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    「ポリソック先生 これは高すぎるわね！」と
  • 7:54 - 7:58
    (笑)
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    この時 数学はもはや
    彼女の問題ではありませんでした
  • 8:03 - 8:09
    責任ある大人と同様に
    数学を問題の解決に用いていたのです
  • 8:09 - 8:14
    教育者として 子供たちを
    さらなる高みへと導くのが私の仕事です
  • 8:14 - 8:18
    ですから この問題で
    終わりにしようと思います
  • 8:18 - 8:23
    私たちの国の数学が得意な生徒の
    割合は26%のままです
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    この数値をより高くするよう
    是非挑戦していただきたい
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    数学的思考は若い思考力を
    鍛えるばかりでなく
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    子供たちはまだ見ぬ未来を想像し
    作らねばならないので これは重要なのです
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    この挑戦に応えるのは
    「りんご足すりんご」ほど単純なことです
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    数学は人間の言語なのだと
    考えることで
  • 8:46 - 8:50
    その目標により早く
    到達できるでしょう
  • 8:50 - 8:51
    ありがとうございました
  • 8:51 - 8:53
    (拍手)
Title:
数学は難しくない―数学は「言語」に過ぎない | ランディー・パリソック | TEDxManhattanBeach
Description:

このトークは、TED Conferenceとは独立した企画である、各地のTEDxイベントで行われたもののひとつです。
ランディー・パリソックは熱意にあふれる教育者で、数学を簡単なものにしてくれることで知られています。彼が教えてくれる解決方法とは、数学を「言語」として教えるというものです。数学の授業に言葉を取り入れることで、低学年の生徒たちにも、分数のような複雑な概念がわかるようになると言います。
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
08:55

Japanese subtitles

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