-
Title:
מתמטיקה איננה קשה, היא רק שפה | רנדי פליסוק | TEDxManhattanBeach
-
Description:
שיחה זו נאמרה באירוע TEDx מקומי, המופק עצמאית מוועידות TED.
רנדי פליסוק הוא מחנך נלהב, הידוע בהפיכת המתמטיקה לקלה יותר. הוא חולק איתנו את פתרונו: לימדו מתמטיקה כשפה. החזרת המילים לשיעורי מתמטיקה מאפשרת אפילו למוחות הצעירים ביותר להשיג מושגים מסובכים כמו שברים.
-
26% בתעודת העם,
-
זה מספר האחוזים של תלמידי
כיתות י''ב באמריקה
-
שמומחים במתמטיקה.
-
באמריקה, אנו גאים בהיותנו
מדינה יוצאת דופן.
-
אך האם 26% נשמע לכם יוצא דופן?
-
הרימו ידכם אם הנכם חושבים שכמדינה
עלינו לעשות הרבה יותר טוב מזה.
-
אני איתכם.
-
כולנו צריכים מתמטיקה, אבל מדוע
כל כך הרבה ילדים מבולבלים ממנה?
-
האם זה מכיוון שרק 26% מהאנשים
בנויים למתמטיקה,
-
בעוד 74% אינם?
-
אחרי שעבדתי עם אלפי ילדים,
אני יכול לומר לכם,
-
שאין זה המצב כלל.
-
ילדים אינם מבינים מתמטיקה
-
מכיוון שלימדנו אותה כנושא לא אנושי.
-
אך אם נהפוך מתמטיקה לאנושית שוב,
היא תחל שוב להישמע הגיונית.
-
אתם כנראה חושבים:
-
"ממתי הייתה מתמטיקה
אנושית מלכתחילה?"
-
אז, חשבו על כך.
-
(צחוק)
-
מתמטיקה היא שפה אנושית,
בדיוק כמו אנגלית, ספרדית או סינית,
-
מכיוון שהיא נותנת את היכולת לבני אדם
לתקשר זה עם זה.
-
אפילו בזמנים עתיקים,
בני אדם נצרכו לשפת המתמטיקה
-
לקיום סחר, לבניית אנדרטות,
-
ולמדידת שטח האדמה לעבודה חקלאית.
-
הרעיון של מתמטיקה כשפה אינו בדיוק חדש.
-
פילוסוף גדול אמר פעם:
-
"חוקי הטבע כתובים בשפה של מתמטיקה."
-
אז אתם רואים?
אפילו גלילאו מסכים איתי.
-
(צחוק)
-
אך איפה שהוא לאורך הקו,
-
לקחנו שפה זו של מתמטיקה,
-
שמתייחסת לעולם האמיתי סביבנו,
-
והפשטנו אותה מעבר להכרה וזיהוי.
-
וזוהי הסיבה בגללה ילדים מבולבלים.
-
הרשו לי להראות לכם את כוונתי.
-
קראו את סטנדרט המתמטיקה בקליפורניה
לכיתות ג'
-
וראו אם זה נשמע הגיוני לילד בגיל שמונה.
-
"הבן את השבר 1 חלקי b ככמות
שנוצרה על ידי חלק 1
-
כאשר שלם מתחלק לתוך b חלקים שווים."
-
הבן את השבר a/b
-
ככמות שנוצרה על ידי a חלקים
מגודל 1 חלקי b.
-
(צחוק)
-
ואם הייתם נותנים את
התיאור הזה לילד בגיל 8,
-
הייתם כנראה מקבלים תגובה...
כזו.
-
(צחוק)
-
למומחה במתמטיקה,
הסטנדרט הזה נשמע הגיוני,
-
אך לילד, זהו עינוי מוחלט.
-
בחרתי בדוגמה הזו
ספציפית מכיוון ששברים
-
הם יסודיים בשביל אלגברה,
טריגונומטריה ואפילו קלקולוס.
-
כך שאם ילדים לא מבינים
שברים ביסודי ובחטיבת הביניים,
-
יש להם דרך קשה לפניהם בבית הספר התיכון.
-
אך האם ישנה דרך ששברים יוכלו
להיות פשוטים וקלים להבנת ילדים?
-
כן!
-
רק תזכרו שמתמטיקה היא שפה
והשתמשו בזה כיתרונכם.
-
לדוגמה, כשאני מלמד כיתות ה'
כיצד לחבר ולהפחית שברים,
-
אני מתחיל עם שיעור ה- תפוחים + תפוחים.
-
תחילה אני שואל,
"כמה זה תפוח 1 ועוד תפוח 1?"
-
וילדים לעתים קרובות יענו 2,
שזה נכון חלקית.
-
תנו להם לצרף את המילים גם כן
מאחר שמתמטיקה היא שפה.
-
אם כן זה לא רק 2, זה 2 תפוחים.
-
הבא: 3 עפרונות ועוד 2 עפרונות.
-
כולכם יודעים שעפרונות + עפרונות
מביא לנו עפרונות,
-
ובכן כולם, כמה עפרונות?
-
קהל: 5 עפרונות.
-
5 עפרונות זה נכון.
-
והמפתח כאן הוא שכללתם את המילים.
-
ניסיתי שיעור זה פעם
עם אחייניתי בת ה - 5.
-
לאחר שהיא חיברה עפרונות ועפרונות,
שאלתי אותה,
-
"כמה זה 4 מיליארד ועוד 1 מיליארד?"
-
ודודתי במקרה שמעה זאת והטיפה לי ואמרה,
-
"אתה משוגע? היא בגן!
-
איך היא אמורה לדעת
4 מיליארד ועוד 1 מיליארד?!"
-
(צחוק)
-
ללא התפעלות, אחייניתי מסיימת לספור,
מרימה עיניה ואומרת:
-
"5 מיליארד?"
-
ואני אמרתי:
"זה נכון, זה 5 מיליארד."
-
דודתי רק ניערה ראשה וצחקה
-
מכיוון שהיא לא ציפתה לכך מילדה בגיל 5.
-
אך כל מה שעליכם לעשות
זה לקחת גישה של שפה
-
ומתמטיקה נהיית אינטואיטיבית
וקלה להבנה.
-
אחר כך שאלתי אותה שאלה
-
שילדים בגן
בוודאי לא אמורים לדעת:
-
"כמה זה שליש אחד ועוד שליש אחד?"
-
ומיד היא ענתה"
"2 שלישים".
-
אז אם אתם חושבים
הכיצד ייתכן שהיא ידעה זאת
-
בעוד שהיא איננה יודעת על
מונים ומכנים עדיין?
-
אתם רואים, היא לא חשבה
על מונים ומכנים.
-
היא חשבה על הבעיה כך.
-
והיא השתמשה בתפוח 1 + תפוח 1
כמשל בשבילה
-
בכדי להבין שליש 1 ועוד שליש 1.
-
אז אם אפילו ילד בגן
מסוגל לחבר שברים,
-
אתם חייבים להאמין בכך
שכל ילד בכיתה ה' גם כן מסוגל לכך.
-
(מחיאות כפיים)
-
רק בצחוק, שאלתי אותה
שאלת בית ספר תיכון באלגברה:
-
כמה זה 2x² ועוד 7x²?
-
והילדה הקטנה הזו בת ה - 5
ענתה נכון,
-
9x².
-
והיא לא הייתה צריכה שום חוקי מעריך
בכדי לפתור את זה.
-
אז כשאנשים אומרים שאנו
בנויים למתמטיקה או שלא,
-
אין זה אמת.
-
מתמטיקה היא שפה אנושית,
-
כך שלכולנו יש את היכולת
להבינה.
-
(צחוק)
-
אנו צריכים לבוא בגישה של
שפה למתמטיקה בדחיפות
-
כי יותר מדי ילדים אבודים
וחרדים ממתמטיקה
-
וזה לא חייב להיות כך!
-
עבדתי עם תלמידת תיכון כעוסה ומתוסכלת פעם,
-
שלא יכלה לעבור באלגברה
-
מכיוון שידעה רק 44%
מחוקי הכפל שלה.
-
אמרתי לה,
-
"זה כמו לנסות לקרוא
ולדעת רק 44% מהאלפבית.
-
זה עוצר בעדך."
-
היא לא יכלה לבנות ולפתור משוואות
ולא היה לה שום ביטחון במתמטיקה.
-
כתוצאה מכך, לנערה הזו
לא היה שום ביטחון בעצמה.
-
אמרתי לה,
"אנו חייבים להתחיל בכפל
-
כי ברגע שאת יודעת את כל החוקים
בעל פה, הכל נהיה קל יותר,
-
וזה יהיה כמו כרטיס מהיר
לכל מתקן בדיסנילנד."
-
(צחוק)
-
מה את חושבת?"
-
והיא אמרה "בסדר."
-
ובכן היא למדה בשיטתיות
את לוח הכפל ב - 4 שבועות
-
וכן, אפילו בכפל יש שפה שמשובצת בתוכה.
-
תתפלאו לשמוע כמה ילדים לא
מבינים ש - 7 כפול 3
-
יכול גם להיכתב כמו "שבע פעמים" 3,
-
שהכוונה פשוט ל - 3 שבע פעמים,
ממש כך.
-
אז כשילדים רואים את זה בדרך הזאת,
-
הם במהרה מבינים שהדרך שחוזרת על עצמה
-
היא אטית ולא נוחה.
-
אז הם משננים ש3 שבע פעמים תמיד יהיה 21.
-
אז בשביל הנערה הזו
שהייתה בסיכון של עזיבה,
-
הפיכתה לבקיאה
ובטוחה בכפל
-
היה הגורם המשמעותי לשינוי.
-
כי בפעם הראשונה
היא יכלה להתרכז על פתרון בעיות
-
במקום לספור על אצבעותיה.
-
ידעתי שהיא סגרה פינה
-
כשהסיקה
שההשכרה בת השנתיים לרכב
-
ב - $445 לחודש
יעלה לך $10,680
-
והיא הסתכלה עלי באי - הסכמה
ואמרה:
-
"מר פוליסוק, זה יקר!"
-
(צחוק)
-
ברגע הזה, מתמטיקה כבר לא גרמה לה בעיות,
-
אלא היא השתמשה במתמטיקה לפתור בעיות
כמו שמבוגר אחראי היה עושה.
-
כמחנך, זהו מתפקידי
לאתגר ילדים להגיע גבוה יותר,
-
אז אני משאיר אתכם עם האתגר הזה.
-
מדינתנו תקועה ב - 26% מומחיות,
-
ואני מאתגר אתכם
לדחוף את המספר הזה גבוה יותר.
-
זהו דבר חשוב מפני שחשיבה
מתמטית לא רק שבונה מוחות צעירים,
-
אך ילדינו צריכים לדמיין
ולבנות עתיד שעוד לא קיים.
-
ההתמודדות עם האתגר יכול להיות
פשוט כמו תפוחים + תפוחים.
-
תעמדו על לימוד מתמטיקה
כשפה אנושית
-
ונגיע לשם בקרוב,
מאשר מאוחר יותר.
-
תודה לכם!
-
(מחיאות כפיים)