籃球瘋狂動作背後的數學原理
-
0:01 - 0:05我同事和我對移動的點
背後的科學非常著迷。 -
0:05 - 0:06這些點是什麼?
-
0:06 - 0:07是我們每一個人。
-
0:07 - 0:11我們在家、在辦公室裡走動,
-
0:11 - 0:15在整個城市裡、
甚至世界各地旅遊和購物。 -
0:15 - 0:19我們若能夠瞭解這些動作,
不是很棒嗎? -
0:19 - 0:22如果能從中找出模式、
意義和背後意涵的話。 -
0:22 - 0:23而我們有幸
-
0:23 - 0:29活在一個擷取自身資訊
非常容易的時代, -
0:29 - 0:32無論透過感應器、影片或應用程式,
-
0:32 - 0:35我們都能非常精細地追蹤自己的動作。
-
0:36 - 0:41然後我們發現,最適合
獲取動作資訊的一個地方, -
0:41 - 0:42就是運動場。
-
0:43 - 0:48無論是籃球、棒球、橄欖球或足球,
-
0:48 - 0:52我們都能在場館裡、甚至球員身上
安裝儀器,追蹤他們的動作 -- -
0:52 - 0:54每個瞬間的動作。
-
0:54 - 0:58所以我們要做的
就是把運動員變成── -
0:58 - 1:00你們大概已經猜到了──
-
1:00 - 1:02移動的點。
-
1:02 - 1:07我們收集了海量的移動的點,
但就像大部分的原始數據一樣, -
1:07 - 1:09它們不易處理、也不甚有趣。
-
1:09 - 1:13但藏在數據裡的是,舉例來說,
籃球教練想知道的事。 -
1:13 - 1:18而問題是他們無法得知這些事,
因為他們得看著每一秒鐘的比賽, -
1:18 - 1:20記住內容並處理它。
-
1:20 - 1:22沒有任何人能做到這件事,
-
1:22 - 1:23但機器可以。
-
1:24 - 1:27問題是,機器無法從
教練的角度觀看比賽, -
1:27 - 1:30至少在此之前,它們都做不到。
-
1:30 - 1:32所以我們教會了機器看些什麼呢?
-
1:34 - 1:35從簡單的開始。
-
1:35 - 1:39我們教它判斷傳球、
投籃、搶籃板等動作, -
1:39 - 1:42一些大部分普通球迷都知道的事。
-
1:42 - 1:45然後我們進入稍微複雜一點的動作,
-
1:45 - 1:49像是低位單打、擋切和清空單打。
-
1:49 - 1:53如果你不知道這些動作,沒關係。
打球的人大概都清楚。 -
1:54 - 1:59接著,我們到達今天的地步,
機器已經可以讀出複雜的動作, -
1:59 - 2:02例如:向下掩護和無球掩護(wide pin),
-
2:02 - 2:05一些基本上是專業人士才懂的動作。
-
2:05 - 2:09我們教會了機器
用教練的角度來看比賽。 -
2:10 - 2:12我們是怎麼做到的?
-
2:13 - 2:16如果我請教練形容
某個動作,例如擋切, -
2:16 - 2:17他們會給我一段敘述,
-
2:17 - 2:20如果我把這個敘述寫成
一個演算法,大概會慘不忍睹。 -
2:21 - 2:25擋切在籃球中,恰如
四個球員之間的舞蹈, -
2:25 - 2:27兩個進攻方、兩個防守方。
-
2:27 - 2:29大概是這樣的過程:
-
2:29 - 2:32有一個未持球的進攻球員
-
2:32 - 2:35他跑到持球球員的旁邊幫他掩護,
-
2:35 - 2:36在原地稍作停留,
-
2:36 - 2:40然後他們都移動,事情就發生了
——嗒啦——這就是擋拆。 -
2:40 - 2:42(笑聲)
-
2:42 - 2:44剛剛我示範了一個差勁的演算法。
-
2:45 - 2:49如果擋人那名球員──我們稱掩護者──
-
2:49 - 2:52慢慢靠近,但他並未停留,
-
2:52 - 2:54這可能就不是擋切。
-
2:55 - 2:59或是他有停留,但距離不夠近,
-
2:59 - 3:00這可能也不是擋切。
-
3:01 - 3:04或是他慢慢靠近、也確實停留,
-
3:04 - 3:07但這發生在籃下,可能也不是擋切。
-
3:07 - 3:10也可能我判斷錯誤,這些全都是擋切。
-
3:10 - 3:15這一切取決於精確的
時機、距離和位置, -
3:15 - 3:16這也正是困難的地方。
-
3:17 - 3:22很幸運地,透過機器學習技術,
我們得以用超越自己的能力, -
3:22 - 3:23來描述我們知道的事情。
-
3:23 - 3:26如何做到這個技術?舉個例。
-
3:26 - 3:29我們跑到機器面前說:「早安,機器。
-
3:29 - 3:32這裡有些擋切的例子,
也有些不是的例子。 -
3:33 - 3:35請找出區分它們的方式。」
-
3:35 - 3:39而一切的關鍵在於找到
可以進行區別的特徵。 -
3:39 - 3:40如果我要教它區分
-
3:40 - 3:42蘋果和橘子的差異,
-
3:42 - 3:44我可能會說:
「不妨用顏色或形狀來區分?」 -
3:44 - 3:48而我們要解決的問題是,
類似這樣的特徵是什麼? -
3:48 - 3:53哪些是能讓電腦判讀這些移動的點時,
能暢行無阻的重要特徵? -
3:53 - 3:57所以搞清楚每件事情的關聯──
包含相對和絕對位置、 -
3:57 - 3:59距離、時機、速率──
-
3:59 - 4:04絕對是研究這些移動的點的重要關鍵,
或者用我們喜歡的稱呼方式: -
4:04 - 4:08「時空模式識別」這樣的學術用語。
-
4:08 - 4:11因為最重要的是,
必須讓它聽起來很難, -
4:11 - 4:12因為它真的很難。
-
4:12 - 4:16重要的是,對NBA教練來說,
他們想知道的 -
4:16 - 4:17不是擋切是否發生,
-
4:18 - 4:20而是擋切是怎麼發生的。
-
4:20 - 4:23為什麼這對他們如此重要?
這裡有一些發現。 -
4:23 - 4:24原來在現代籃球中,
-
4:24 - 4:27擋切可能就是最重要的戰術。
-
4:27 - 4:29知道如何執行、如何防守擋切,
-
4:29 - 4:32基本上是大部分比賽輸贏的關鍵。
-
4:32 - 4:36所以結果是,擋切這種舞步變化多端,
-
4:36 - 4:40真正重要的是要辨別這些變化,
-
4:40 - 4:43所以我們需要有非常完善的演算法。
-
4:43 - 4:44這裡有個例子。
-
4:44 - 4:46兩個進攻球員和兩個防守球員
-
4:46 - 4:48準備進行擋切的攻防,
-
4:48 - 4:52持球者可以選擇利用或拒絕擋切,
-
4:52 - 4:55他的隊友則可以選擇切入或後撤。
-
4:55 - 4:58防守持球者的球員可選擇
從前繞開、或從後繞開。 -
4:58 - 5:03他的隊友可選擇上前補防、
隨球盯人或向後消極防守, -
5:03 - 5:05他們也可以選擇換防或夾擊。
-
5:05 - 5:08一開始我並不知道大部分的動作,
-
5:08 - 5:12覺得如果大家能照那些箭頭
的方向移動就太棒了, -
5:12 - 5:16這會讓我們的生活更加容易;
但我們的動作往往非常雜亂。 -
5:16 - 5:21人的動作有大量扭動,要在精準度和完整度上
-
5:21 - 5:25精確辨識這些變化,是相當困難的,
-
5:25 - 5:28因為唯有如此,
才能取得專業教練的信任。 -
5:28 - 5:31而儘管找到這些正確的
時空特徵困難重重, -
5:31 - 5:33我們還是做到了。
-
5:33 - 5:37教練們信任我們機器
辨識這些變化的能力。 -
5:37 - 5:43我們已經達到,今年幾乎每一個
爭奪NBA冠軍的隊伍 -
5:43 - 5:47都在使用我們的軟體,
安裝在可以讀懂籃球場上 -
5:47 - 5:49移動的點的機器裡。
-
5:50 - 5:55不只如此,這些隊伍也根據
我們的建議改變一些戰術, -
5:55 - 5:58幫助他們贏了一些很重要的比賽,
-
5:58 - 6:02這令人感到非常興奮,
因為我們讓這些在聯盟裡 -
6:02 - 6:05打滾了30年的教練,
願意聽一台機器的建議。 -
6:06 - 6:08不只擋切戰術,更讓我們興奮的是,
-
6:08 - 6:10我們的電腦從簡單的開始,
-
6:10 - 6:12學會越來越複雜的動作,
-
6:12 - 6:14現在它已經有豐富的知識。
-
6:14 - 6:17老實說,它懂得已經比我多了,
-
6:17 - 6:21但由於比我聰明也沒什麼特別的,
-
6:21 - 6:25我們更想知道,
機器有可能懂得比教練還多嗎? -
6:25 - 6:27可能懂得比人類還多嗎?
-
6:27 - 6:29結果答案是:可以。
-
6:29 - 6:31教練都希望球員掌握好的投籃時機,
-
6:31 - 6:32如果離籃框很近,
-
6:32 - 6:35旁邊沒人防守,就是好的投籃時機。
-
6:35 - 6:39如果我離籃框很遠,又被防守者包圍,
通常就是很差的投籃時機。 -
6:39 - 6:44但我們從來無法從量化數據得知,
「好」有多好、「差」有多差。 -
6:44 - 6:45但現在不同了。
-
6:46 - 6:49所以我們可以,同樣地,
利用時空特徵條件, -
6:49 - 6:50檢視每一次投籃。
-
6:50 - 6:53我們可以得知:投籃位置在哪?
和籃框的角度是幾度? -
6:53 - 6:56防守者站在哪裡?距離多少?
-
6:56 - 6:57角度多大?
-
6:57 - 7:00防守者不只一個時,
我們可以觀察球員如何移動 -
7:00 - 7:02來預測投籃類型。
-
7:02 - 7:06我們可以觀察速率,建立一個可以預測
-
7:06 - 7:10在此情況下的命中率模型。
-
7:10 - 7:12為什麼這很重要?
-
7:12 - 7:15我們可以將投籃
-
7:15 - 7:18這種過去的單一行為,轉化為兩件事:
-
7:18 - 7:21投籃動作本身的品質,和投籃者的品質。
-
7:22 - 7:25這裡有一張泡泡圖,
沒有泡泡圖還像TED嗎? -
7:25 - 7:26(笑聲)
-
7:26 - 7:27這些都是NBA球員。
-
7:27 - 7:30泡泡大小代表球員體型大小,
顏色代表他打的位置。 -
7:30 - 7:33X軸是進球的機率,
-
7:33 - 7:35左邊的球員做了許多勉強的投籃動作,
-
7:35 - 7:37右邊的球員在有空檔時才會出手。
-
7:37 - 7:39Y軸是球員的投籃能力,
-
7:39 - 7:42擅長投籃的球員在上方,
不擅長的在下方。 -
7:42 - 7:44舉例來說,如果有個球員,
-
7:44 - 7:46平均命中率大約47%,
-
7:46 - 7:47這是過去所有你知道的資訊。
-
7:47 - 7:51但今天,我能告訴你以
這個球員出手投籃的狀況, -
7:51 - 7:54NBA球員的平均命中率是49%,
-
7:54 - 7:56他比平均低了2%。
-
7:56 - 8:01這之所以重要,是因為
有這麼多47%命中率的球員。 -
8:02 - 8:04重點就是要搞清楚,
-
8:04 - 8:08如果你要用100美金
簽下一個47%的球員, -
8:08 - 8:11應該要找能投得準但出手時機不佳的,
-
8:11 - 8:14還是不那麼準但出手時機很好的球員。
-
8:15 - 8:18機器的理解力不只改變了
我們對球員的看法, -
8:18 - 8:20也改變了我們對比賽的看法。
-
8:20 - 8:24兩年前在NBA總冠軍系列戰,
有一場非常刺激的比賽。 -
8:24 - 8:27邁阿密熱火隊落後3分,
時間還剩20秒。 -
8:27 - 8:29他們即將把冠軍拱手讓人。
-
8:29 - 8:33一位叫勒布朗·詹姆士的先生
出手一顆三分球企圖追平比賽, -
8:33 - 8:34球沒進。
-
8:34 - 8:36他的隊友克里斯·波許搶到籃板,
-
8:36 - 8:38傳給另一位隊友雷·艾倫。
-
8:38 - 8:40他命中了一顆三分球,
將比賽帶入延長賽, -
8:40 - 8:42最後他們贏了比賽,拿到冠軍。
-
8:42 - 8:45這是籃球場上最刺激的球賽之一。
-
8:45 - 8:50而因為我們可以得知每一個球員
在每一秒鐘投進的機率, -
8:50 - 8:52以及每一秒鐘他們搶到籃板的機率,
-
8:52 - 8:57讓我們得以用前所未有的方式
窺見這個時刻的全貌。 -
8:58 - 9:00很可惜,現在我無法播放那段影片,
-
9:00 - 9:05但為了各位,我們重建了那個時刻,
-
9:05 - 9:07就在大約三週前
我們每週例行的籃球比賽裡。 -
9:07 - 9:09(笑聲)
-
9:10 - 9:13我們也重建了讓我們窺見
比賽全貌的追蹤數據。 -
9:13 - 9:17所以,這就是我們,
在洛杉磯的中國城, -
9:17 - 9:19我們每週都在這個公園比賽。
-
9:19 - 9:21我們正在重建雷·艾倫的經典時刻,
-
9:21 - 9:24以及所有相關的追蹤數據。
-
9:25 - 9:26這就是那經典的一球。
-
9:26 - 9:29我將和各位展示那個時刻,
-
9:29 - 9:31以及那個時刻背後的一切。
-
9:31 - 9:35唯一的不同是,表演者是我們,
不是那些職業球員。 -
9:35 - 9:38還有是我在播報,不是職業播報員,
-
9:38 - 9:39所以請大家見諒。
-
9:41 - 9:42邁阿密熱火。
-
9:43 - 9:443分落後。
-
9:44 - 9:45剩下20秒。
-
9:47 - 9:49傑夫帶球過來。
-
9:51 - 9:52喬許接到了球,三分出手!
-
9:53 - 9:54[計算命中率]
-
9:55 - 9:56[投籃品質]
-
9:57 - 9:59[籃板機率]
-
10:00 - 10:02球沒進!
-
10:02 - 10:03[籃板機率]
-
10:04 - 10:05諾爾搶到籃板。
-
10:05 - 10:06向後傳給朵莉雅。
-
10:07 - 10:10[投籃品質]
-
10:11 - 10:12她三分出手... 球進!
-
10:12 - 10:15追平比賽,剩下5秒!
-
10:15 - 10:16觀眾陷入瘋狂。
-
10:17 - 10:18(笑聲)
-
10:18 - 10:20事情大概就是這樣發生的。
-
10:20 - 10:21(掌聲)
-
10:21 - 10:22大概啦。
-
10:22 - 10:24(掌聲)
-
10:24 - 10:30這個時刻發生在NBA
賽場上的機率大約是9%, -
10:30 - 10:32我們能算出這件事
和其他許多事的機率。 -
10:32 - 10:35我絕對不會告訴各位
我們試了幾次才成功。 -
10:35 - 10:37(笑聲)
-
10:37 - 10:39好啦,告訴你們,四次。
-
10:39 - 10:40(笑聲)
-
10:40 - 10:41幹得不錯,朵莉雅。
-
10:42 - 10:46但重要的並不是這則影片,
-
10:46 - 10:51也不是它對NBA每場比賽
每一秒鐘的意涵。 -
10:51 - 10:55重要的是,不是只有職業球隊
才能追蹤人的動作, -
10:55 - 10:59也不是只有職業球員
才需要這些動作背後的意涵。 -
10:59 - 11:03事實上,它也不是只能應用在運動場上,
因為我們隨時都不斷地在各地移動。 -
11:04 - 11:06我們在家裡移動、
-
11:09 - 11:11在辦公室裡移動、
-
11:12 - 11:15購物和旅遊、
-
11:17 - 11:19穿梭在我們的城市裡
-
11:20 - 11:22以及全世界。
-
11:23 - 11:26我們可以知道什麼?可以學到什麼?
-
11:26 - 11:28或許,除了辨識擋切戰術之外,
-
11:28 - 11:31機器還能辨識出感動時刻,讓我知道
-
11:31 - 11:33我女兒何時踏出她的第一步。
-
11:33 - 11:36這真的是每一秒鐘都可能發生的事。
-
11:36 - 11:40或許我們能夠學會更善加
利用建築物、做更好的都市規劃。 -
11:40 - 11:45我相信藉由移動的點的科學進步,
-
11:45 - 11:48我們將能更好地移動、更聰明地移動,
並真正向未來移動。 -
11:49 - 11:50非常感謝各位。
-
11:50 - 11:55(掌聲)
- Title:
- 籃球瘋狂動作背後的數學原理
- Speaker:
- 拉吉夫·馬赫斯沃倫
- Description:
-
籃球是個節奏快速的運動,充滿臨場發揮、肢體接觸以及時空狀況的判斷。拉吉夫·馬赫斯沃倫和他的同事分析球賽中各種關鍵打法背後的動作細節,協助教練和球員將直覺和全新的數據結合在一起。附加價值是:他們的發現也能幫助我們瞭解人類在其他地方移動的規律。
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 12:08
Adrienne Lin approved Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves | ||
Adrienne Lin edited Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves | ||
Adrienne Lin edited Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves | ||
Adrienne Lin edited Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves | ||
Twisted Meadows accepted Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves | ||
Twisted Meadows edited Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves | ||
Twisted Meadows edited Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves | ||
Twisted Meadows edited Chinese, Traditional subtitles for The math behind basketball's wildest moves |