Математика хитрых баскетбольных движений

Баскетбол — динамичная игра, основанная на импровизации, взаимодействии с другими игроками и на пространственно-временном распознавании образов. Раджив Махесваран и его коллеги анализируют движения в ключевых манёврах, чтобы помочь тренерам и игрокам совместить интуицию с новыми данными. Бонус: то, что они изучают, может помочь нам понять, как люди двигаются.

Я и мои коллеги восхищены
природой движущихся точек.

Что такое эти точки?

Это мы.

Все мы передвигаемся у себя дома,
в офисах, в магазинах и путешествуя

по своему городу или по миру.

Было бы потрясающе, если бы мы могли
понять природу этих движений,

их закономерности, значение
и то, что скрывается за ними.

К счастью для нас,
мы живём в такое время,

когда мы невероятно преуспели
в сборе информации о самих себе.

С сенсоров, видео или приложений

мы можем отследить наше движение
с удивительной точностью.

Оказывается, одна из областей,
где собраны лучшие данные о движении, —

это спорт.

Будь это баскетбол или бейсбол,
американский футбол или обычный,

мы оснащаем стадионы и игроков

устройствами для отслеживания
движений каждую долю секунды.

То есть мы превращаем своих атлетов —

вы, наверное, уже догадались —

в движущиеся точки.

Теперь у нас масса движущихся точек.

И как с любыми необработанными данными,

с ними трудно разобраться,
да и не так это интересно.

Но есть вещи, о которых, например,
баскетбольные тренеры хотят знать.

И проблема в том, что они не знают о них,

потому что пришлось бы смотреть
каждую секунду каждой игры,

запоминая и затем обрабатывая.

Человек не может сделать этого,

но машина может.

Но машина не может
смотреть на игры глазами тренера.

По крайней мере, не могли. До сих пор.

Что мы научили машину видеть?

Мы начали с простого:

научили её таким вещам,
как пассы, броски и отскоки —

тому, что известно обычным болельщикам.

А затем мы перешли к вещам посложнее:

таким манёврам, как пост-апы,
пик-н-роллы и изоляции.

Если вы их не знаете, не страшно.
Большинство игроков, возможно, знает.

На сегодняшний день машина
понимает сложные манёвры,

вроде заслона и широких пин-даунов.

Такие термины знают только профессионалы.

Мы научили машину
«смотреть» глазами тренера.

Как мы смогли сделать это?

Если бы я попросил тренера
описать, например, пик-н-ролл,

то он дал бы мне описание,

и если бы я закодировал это
в алгоритм, то ничего бы не вышло.

Пик-н-ролл — своего рода танец
в баскетболе между четырьмя игроками,

двумя в защите и двумя в нападении.

Вот как это происходит.

Игрок в нападении без мяча

идёт рядом, защищает игрока с мячом,

остаётся в зоне, они оба перемещаются,
что-то происходит,

и — та-да! — это и есть пик-н-ролл.

(Смех)

Это также пример плохого алгоритма.

Если игрок, который мешает —
его называют заслоняющим, —

подойдёт ближе, но не остановится,

возможно, это не будет пик-н-ролл.

Или если он остановится,
но будет недостаточно близко,

то это тоже, возможно, не пик-н-ролл.

Или если он подойдёт близко
и остановится,

но все они окажутся под корзиной,
это, возможно, не пик-н-ролл.

Или я ошибаюсь —
может, все они и есть пик-н-роллы.

На деле, это зависит от точного
времени, расстояния, местоположения —

вот что делает это таким сложным.

К счастью, машина может обучаться,

и мы можем выйти
за пределы своих возможностей,

чтобы описать то, что знаем.

Как это работает?
Рассмотрим на примере.

Итак, мы подходим к машине
и говорим: «Доброе утро, машина.

Вот несколько пик-н-роллов
и несколько манёвров — не пик-н-роллов.

Пожалуйста, найди способ отличить их».

И ключ ко всему — найти черты,
которые позволяют различать их.

Если бы я хотел обучить машину разнице
между яблоком и апельсином,

я бы сказал: «Почему бы тебе
не использовать цвет и форму?»

Проблема, которую мы решаем:
по каким параметрам отличать?

Какие ключевые черты позволяют компьютеру
ориентироваться в мире движущихся точек?

Выяснение всех этих отношений

между относительным
и абсолютным местоположением,

расстоянием, временем, скоростью —

это и есть ключ
к природе движущихся точек,

или, как мы любим её называть,
говоря научным языком,

пространственно-временным
распознаванием образов.

Ведь первым делом
нужно назвать это как-то сложно —

потому что это сложно.

Главное для тренеров NBA —

знать не то, был ли пик-н-ролл или нет, —

они просто хотят знать, как это произошло.

Почему это так важно для них?

Есть такая догадка:
оказывается, в современном баскетболе

этот пик-н-ролл —
чуть ли не самый важный манёвр.

Знать, как это происходит,
как обороняться от него, —

по сути, залог выигрыша
или поражения в большинстве игр.

Оказалось, у этого танца
великое множество вариаций,

и определение этих вариаций —
единственная важная вещь,

поэтому нам нужно, чтобы машина
выясняла это очень, очень точно.

Вот пример: есть два нападающих
и два защитника,

готовых исполнить танец пик-н-ролла.

Игрок с мячом может либо
навестись на заслон, либо отказаться.

Его товарищ по команде может либо
«провалиться» под кольцо, либо открыться.

Игрок, опекающий мяч, может
либо проскользнуть, либо обогнуть заслон.

Его товарищ по команде может либо помочь,
либо сделать ложный размен или остаться.

И оба они могут либо сделать размен,
либо контратаковать.

Я бóльшую часть этого не знал,
кода только начинал.

Было бы чудесно, если бы все
двигались согласно этим стрелочкам.

Нам было бы куда легче, но движение —
явление довольно запутанное.

Люди движутся не монотонно.

Определить эти вариации
с очень высокой точностью,

одновременно точно и по памяти, — сложно,

ведь именно это нужно, чтобы
профессиональный тренер поверил в тебя.

Несмотря на сложности с пространственно-
временными характеристиками,

мы смогли сделать это.

Тренеры верят в возможности
нашей машины определять эти вариации.

Мы находимся на стадии,

когда практически каждый претендент
на чемпионат NBA в этом году

использует нашу программу,
разработанную для устройства,

которое понимает,
как движутся точки в баскетболе.

Кроме того, мы дали совет,
изменивший стратегии,

которые помогли командам
выиграть важные игры.

Это очень волнующе,
ведь есть даже такие тренеры,

которые состоят в Лиге 30 лет,
но всё же готовы получить совет от машины.

Это очень волнующе,
даже больше, чем пик-н-ролл.

Наш компьютер начинал с простых вещей,
стал учиться всё более и более сложным,

а сейчас знает так много, что, по правде,
я не знаю столько, сколько он.

И не удивительно,
что он знает больше меня.

Неужели машина может
знать больше, чем тренер?

Может ли она знать больше, чем человек?

Оказалось, что да.

Тренеры хотят, чтобы игроки
делали хорошие броски.

Если я стою здесь, у корзины,
и никого нет рядом со мной, —

это хороший бросок.

Если я стою далеко, окружённый
защитниками, — обычно это плохой бросок.

Но мы не знали, как оценить количественно
«хороший» или «плохой» бросок.

До сих пор.

Используя пространственно-
временные характеристики,

мы можем просмотреть каждый бросок,

узнать, откуда он сделан,
какой угол по отношению к корзине,

где стоят защитники, каково их расстояние,
под какими они углами.

Среди нескольких защитников мы можем
увидеть, как двигается определённый игрок

и предугадать тип броска.

Мы можем вычислить их скорости
и построить модель, которая предскажет

вероятность осуществления броска
при данных обстоятельствах.

Почему это так важно?

Мы можем определить бросок,

который раньше был един,
как состоящий из двух параметров:

качество броска и уровень бросающего.

Вот пузырьковая диаграмма.
Какое это выступление TED без диаграммы?

(Смех)

Это игроки NBA.

Размер — это размер игроков,
а цвет — позиция.

По оси Х — вероятность броска.

Игроки слева делают сложные броски,

справа — лёгкие.

По оси У — их умение совершать броски.

Хорошие игроки наверху,
кто хуже бросает — внизу.

Например, если раньше был игрок,
чья эффективность бросков 47%,

это всё, что вам было известно.

Но сегодня я могу сказать вам,
что этот игрок делает броски,

как в 49% случаев их делает
среднестатистический игрок NBA,

что на 2% хуже.

Это важно знать потому,
что есть много игроков с 47%.

Поэтому очень важно знать,
является ли тот игрок с 47%,

в которого вы планируете
вложить 100 миллионов долларов,

хорошим бомбардиром,
который иногда делает плохие броски,

или плохим бомбардиром,
совершающим хорошие броски.

Машинный анализ меняет не только то,
как мы рассматриваем игроков,

но и то, как мы видим игру.

Пару лет назад состоялась
очень захватывающая игра в финале NBA.

«Майами» отставал на 3 очка.
Оставалось 20 секунд.

Они были на грани проигрыша чемпионата.

Джентльмен по имени Леброн Джеймс
бросил трёхочковый, чтобы сравнять счёт,

но промахнулся.

Его товарищ Крис Бош подобрал мяч,

передал его другому игроку
в команде — Рею Аллену.

Тот забросил трёхочковый.
Игра продолжилась в овертайме.

Они выиграли игру и чемпионат.

Это была одна из самых
захватывающих игр в баскетболе.

Наша способность предугадывать

вероятность броска
для каждого игрока каждую секунду

и вероятность подбора мяча каждую секунду

может пролить свет на этот момент
так, как никогда раньше.

К несчастью, я не могу
показать вам запись той игры.

Но для вас мы воссоздали этот момент

на нашей еженедельной игре
в баскетбол около трёх недель назад.

(Смех)

Мы воссоздали их действия,
что привело к озарению.

Вот мы. Это Чайна-таун в Лос-Анджелесе;
парк, где мы играем каждую неделю.

Мы воссоздаём момент Рэя Аллена
и отслеживаем движения.

Вот бросок.

Я собираюсь показать вам тот момент

и все детали того момента.

Единственная разница: вместо
профессиональных игроков играем мы,

а вместо профессионального
комментатора буду я.

Будьте ко мне снисходительны.

«Майами».

Разрыв в три очка.

Осталось 20 секунд.

Джефф передаёт мяч.

Джош его ловит и бросает трёхочковый.

[Вычисляется вероятность броска]

[Качество броска]

[Возможность отскока]

Промах!

[Вероятность отскока]

Ноэль ловит мяч,

передаёт его Дарии.

[Качество броска]

Трёхочковый — ура!

Мы сравняли счёт, и остаётся ещё 5 секунд.

Трибуны ревут.

(Смех)

Примерно вот так всё это произошло.
(Аплодисменты) Примерно.

(Аплодисменты)

Вероятность этого момента в игре NBA — 9%.

Мы знаем это и ещё множество других вещей.

Не буду рассказывать, сколько раз
нам пришлось переигрывать этот момент.

(Смех)

Ладно, скажу — 4 раза. (Смех)

Молодец, док!

Но главное в этом видео и знаниях,

которые у нас есть по каждой секунде
каждой игры NBA — не в этом.

Главное то, что не нужно быть
профессиональной командой,

чтобы отслеживать движение;

не нужно быть профессиональным игроком,
чтобы понять все детали движений.

Даже не обязательно
применять это к спорту,

ведь мы двигаемся постоянно.

Мы двигаемся дома,

в офисе,

когда ходим за покупками

или путешествуем

по городу

и по миру.

Что мы узнаем? Чему научимся?

Может, вместо определения пик-н-роллов,

машина сможет определить
и позволит мне узнать момент,

когда моя дочь сделает свои первые шаги.

Что буквально может
произойти в любой момент.

Возможно, мы можем научиться
лучше планировать здания, города.

Я верю, что с развитием науки,
занимающейся изучением движущихся точек,

мы будем двигаться лучше,
мы будем двигаться разумнее,

мы будем двигаться вперёд.

Спасибо большое.

(Аплодисменты)