バスケットボールの激しい動きの背後にある数学

バスケットボールは型にとらわれない動き、選手間の接触、そして「時空パターン認識学的」なる要素をもった速い動きの試合です。ラジブ・マヒシュワランとその仲間は、コーチや選手が新しいデータを直感的なものとを融合出来るように、試合の鍵となるプレイの背後にある動きを解析しています。それだけでなく、この研究で得られた知見は、様々な場面における人々の動きを理解するのにも役立つことでしょう。

私と研究仲間は
動く点の科学に魅せられています

これらの点は何でしょう？

全て我々自身です

我々は家の中 事務所の中を動き回り
街や世界中で

買物や旅行をしています

こんな動きを全て理解できたら
素晴らしいと思いませんか？

ここにパターン、意味を見出し
洞察することができたら？

幸運なことにも 我々は

自分達自身の情報を実に上手く
取得できる時代に生きています

それがセンサー、ビデオ または
アプリであろうとも

見事なほど詳細に
動きを追跡することができます

そんな動きを得るのに最適なのが

スポーツです

バスケ、野球、サッカーやフットサルであれ

競技場に装置を取り付け
選手の動きを１秒にも満たない間隔で

撮影し追跡します

そう 我々がやっていることは
スポーツ選手を

－皆さんがご想像されるとおり－

動く点へと変換することです

他の生データと同様に
膨大な数の動く点を取得します

取り扱いは面倒で
面白い作業ではありません

でも選手の動きには 例えばバスケのコーチが
知りたいものが含まれています

問題はコーチが 各ゲームを逐次観察し
それを記憶し分析することが

不可能であるということです

１人の人間には不可能であっても

機械になら出来ます

問題は機械がコーチの様な視点を持って
ゲームを見ることができないことです

いや 少なくとも今までは不可能でした

では我々は機械に
何を学習させたのでしょう？

単純な方法で始めました

パス、シュートやリバウンドを
教えました

バスケファンならご存知ですよね？

次にもう少しだけ複雑なことに
取り組みました

ポストアップ、ピックアンドロールや
アイソレーションなどです

選手なら大抵知っていることですが
ご存じなくても問題ありません

そして 今では機械はダウン・スクリーンや

ワイド・ピンといったプレイも
把握できるようになりました

基本的に
プロだけが知っているプレイです

機械にはコーチの視点で見るように
学習させました

どうやって出来たのでしょう？

コーチにピックアンドロールについて
説明を求めれば

解説してくれたことでしょうが

それをアルゴリズムに組込むのは
至難の業です

ピックアンドロールとは
４人で行う２対２の攻防戦での

こういったダンスのような動きです

このように動いていきます

スクリナー(ディフェンスをガードする選手)が

ボールマンのディフェンスの横に行き

ずっとガードするのです

そして２人が動き こうなります　ジャーン！
これがピックアンドロールです

(笑)

アルゴリズム化が困難な例です

スクリナーが邪魔をするのですが

近づいても 停止しなければ

おそらくピックアンドロールでは
ありません

逆に 停止しても
十分に近づかなければ

ピックアンドロールとは
ならないでしょう

近づいて停止しても

リングの下では
ピックアンドロールにはならないでしょう

私の間違いで何れも
ピックアンドロールかもしれません

正確なタイミング、距離と場所に
依存するので

判断を難しくしています

幸いにも機械学習では
我々が知っていることの記述を

我々の限界以上にこなします

どのように？
例をお見せしましょう

機械に向かって言います
「おはよう 機械君

ここにピックアンドロールと
そうでないものが あるんだ

違いを見分けてごらん」

この問題を解く鍵は
判別を可能とする特徴を捉えることです

りんごとみかんの違いを

学習させるならば

「色と形に注目してみたら？」
と言うことでしょう

我々が解決すべき問題は
違いが何かということです

コンピューターが

動く点を追跡する時に
鍵となる特徴とは何でしょうか？

相対的 絶対的な位置、距離、タイミング
それに速度といった

全ての情報を把握すること

それこそが 動く点の科学の神髄です

「時空パターン認識」という専門用語を
使うのが適切です

初めての言葉ですから
舌を噛むかもしれません

こんな言葉ですから

ポイントはNBAのコーチにとっての関心は
ピックアンドロールが

あったかどうかでは無く
どのようにして

そのプレイが起きたかということです

なぜ 重要なのでしょう？
少し掘り下げてみましょう

現代のバスケットボールでは

ピックアンドロールは
おそらく最も重要なプレイです

どうやって仕掛け
これをどうディフェンスするのかで

基本的に多くのゲームで勝敗を左右します

だから この動きには
様々なバリエーションがあり

バリエーションを理解することが
とても重要です

ですから
この装置がとても重宝します

例をお見せします

２対２の攻防戦で

ピックアンドロールをしようとしています

ボールマンの動きには
テイクとリジェクトがあり

スクリナーには
ロールとポップがあります

一方ボールマンのディフェンスは
オーバーかアンダーをし

スクリナーのディフェンスは
ショウかアップツータッチかソフトをします

またディフェンスが一緒になって
スイッチやブリッズをします

始めの頃は こういったことについて
知りませんでした

このような矢印通りに動いてくれれば簡単で

理解しやすいことでしょう
でも実際の動きはとても複雑です

選手はくねくねと複雑に動くので
プレイのバリエーションを

正確に把握すること－

精度良く プレイを再現することは困難です

だから コーチは人間の判断力を
信用することになります

時空パターン認識には
このような困難がありますが

我々は解析に成功しました

コーチたちは我々の機械の
プレイ認識能力を信頼しています

今年に至っては NBAリーグの

ほぼ全てのチームが

バスケットボールの動く点を
追跡する機械に搭載された

ソフトを利用しています

それだけでなく
とても大切な試合に勝利するための

戦略変更を
我々はアドバイスすることができました

これはとてもワクワクすることです
30年もの間 リーグに在籍してきた

コーチたちが 機械による
アドバイスを受け入れるのですから

ピックアンドロールを超えたことも
素晴らしことです

コンピューターは
簡単なことから始め

もっともっと複雑なことを学習し

今や多くの事を把握しています

正直言えば 私自身は
学習内容を殆ど理解していませんが

私より賢いなんて
特別なことではありません

こう思ったことがあります
機械はコーチを超えられるか?

人間以上に知り得るか?

今や その答えは「イエス」です

コーチはシュートを上手く放つ
選手を欲しがります

私がゴールの近くにいて

近くに誰もいなければ
シュートを決めやすく

逆に ゴールから遠く 敵に囲まれていれば
シュートを決めるのが難しくなります

しかし シュートの良し悪しの程度を
定量的に判断できませんでした

今までは です

ここで時空パターン認識の
再登場です

各シュートを分析しました

調べることは「シュートの場所は？
リングとの角度は？

ディフェンスの位置は？
その距離は？

立っている角度は？」などです

複数のディフェンダーがいる時も
選手の動きを追って

シュートのタイプを予測できます

選手の速度から
このような状況下で

どのようなシュートが放たれるかという
予測モデルを構築できます

なぜ これが重要なのでしょう？

シュートについて解析してみます

かつては一元的なものでしたが
今は２つの因子に分解します

シュートの質と
シューターの質です

このバブル・チャートをご覧ください
TEDには不可欠ですよね？

(笑)

各点はNBAの選手です

点の大きさは選手の大きさ
色はポジションを表しています

横軸は シュートの成功可能性で

左に行けば難易度が上がり

右に行けば難易度が下がります

縦軸は 選手のシュート能力です

上に行くほど良い選手で
下の方は その逆です

例えば 通常47%の確率で

シュートを成功させる選手がいるとします

以前なら これが情報の全てです

でも今なら NBAの平均的な選手なら
49%の確率で成功させるシュートを

この選手は2%低くさせると
いうことができます

この選手は2%低くさせると
いうことができます

47%といっても様々な組み合わせが
あることが重要です

47%の数字をたたき出す

100億円プレイヤーの獲得を
考えるのならば

難しいシュートを成功させる選手なのか
シュートの質は低くても

チャンスの高いシュートを放つ
選手なのかは重要な要素です

機械学習では
選手の見方は変わりませんが

試合の見方が変わります

数年前NBAのファイナルで
大いに盛り上がった試合がありました

３点を追うマイアミ
後り時間は20秒

シリーズの敗北が目前でした

レブロン・ジェームズという選手が
同点となる３点シュートを放つも

外れました

クリス・ボッシュ選手が
リバウンドに入り

レイ・アレン選手にパス
そのアレン選手が

３点シュートを沈め
延長戦に入りました

結局試合に勝利し
ファイナルを制しました

史上 もっともエキサイティングな
試合の１つでした

各選手の 各瞬間における

シュート成功率や

各瞬間にリバウンドを取る確率が分かると

この場面を まったく新しい見方で
捉えられます

残念ながらその時のビデオを
お見せできませんが

３週間ほど前に
我々がプレイしている週例の試合の時に

皆さんのために
そのプレイを再現しました

(笑)

分析を行った選手の動きを再現しました

これは私たちです
ここは毎週プレイしているロスアンジェルスの

チャイナタウンにある公園です

レイ・アランのあのプレイを
再現しています

全てが あのプレイの
追跡データのとおりです

そしてシュート

その瞬間と解析結果を

お見せします

違いは プロの選手ではなく
私たちであり

アナウンスもプロでなく私がしますので

我慢してお付き合いください

３点を追うマイアミ

３点を追うマイアミ

残り20秒

ジェフのドリブル

ジョシュにパスを回し
３点シュート

[ シュート成功率を計算中 ]

[ シュートの質 ]

[ リバウンドの確率 ]

失敗！

[ リバウンドの確率 ]

ノエルがリバウンドし

ダリアにパス

[ シュートの質 ]

３点シュートが決まった！

残り５秒で同点に

観衆は大興奮

(笑)

こんな感じのプレイでした

(拍手)

だいたいこんな感じです

(拍手)

NBAだったら あれが成功する確率は
９%程度です

そういったことを知ることができます

このプレイの再現に
何回費やしたかは秘密です

(笑)

いいですよ お教えます！
４回でした

(笑)

ダリア お見事！

しかし こんなビデオ映像や
NBAの各試合の

各瞬間の分析そのものが
重要だというのではなく

動きを追跡するのに
専門家チームが必要ではなく

動作を解析するのに
専門家である必要がないという事実です

さらには スポーツに限る必要はありません
我々はいつでも どこでも動いています

家の中でも 動いています

オフィスでも

買物したり 旅行したり

街の中

世界中を動き回っています

何を知り 何を学べるでしょう？

ピックアンドロールの代わりに

機械はおそらく
私の娘が最初の一歩を歩み出すときに

動きを捉え
私に知らせてくれることでしょう

文字通り いつにでも起こりうることです

建物や街のデザインを良くするのにも
利用できるでしょう

動く点の科学を進歩させることによって

より良いスマートな動きができるようになり
進歩するものと信じています

どうも有難うございました

(拍手)