Return to Video

ریاضیات مربوط به پیچیده ترین حرکت‎های بسکتبال

  • 0:01 - 0:05
    من و همکارانم مجذوب دانش نقطهها هستیم.
  • 0:05 - 0:06
    این نقطهها چه هستند؟
  • 0:06 - 0:07
    خوب، آنها همه ما هستیم.
  • 0:07 - 0:12
    و ما در خانهها و دفترهایمان، و هنگامی که
    به خرید یا مسافرت میرویم،
  • 0:12 - 0:15
    درون شهرهایمان و سراسر دنیا، در حال
    حرکت هستیم.
  • 0:15 - 0:19
    و خوب نبود اگر میتوانستیم همه این
    حرکات را درک کنیم؟
  • 0:19 - 0:22
    و میتوانستیم الگو و معنا و مفهوم درون
    آنها را بفهمیم.
  • 0:22 - 0:25
    و خوشبختانه، ما در زمانی زندگی میکنیم
  • 0:25 - 0:29
    که به شکل غیر قابل باوری در جمعآوری
    اطلاعات درباره خودمان پیشرفت کردهایم.
  • 0:29 - 0:32
    پس چه از طریق حسگرها یا فیلمها یا
    نرم افزارها،
  • 0:32 - 0:36
    میتوانیم با جزییات بسیار دقیق، حرکات
    خودمان را دنبال کنیم.
  • 0:36 - 0:41
    و به نظر میرسد که یکی از جاهایی که ما
    بهترین دادهها را درباره حرکت داریم
  • 0:41 - 0:43
    در ورزش است.
  • 0:43 - 0:48
    پس چه بسکتبال باشد یا بیس بال یا فوتبال
    و یا اون یکی فوتبال،
  • 0:48 - 0:51
    در حال نصب تجهیزات در ورزشگاهها و روی
    بازیکنان هستیم
  • 0:51 - 0:54
    تا بتوانیم در کسری از ثانیه، حرکات
    آنها را دنبال کنیم.
  • 0:54 - 0:58
    پس کاری که ما میکنیم، تبدیل ورزشکاران--
  • 0:58 - 1:00
    همانطور که حدس میزنید--
  • 1:00 - 1:01
    به نقطههای متحرک است.
  • 1:02 - 1:07
    پس ما کوهی از نقاط متحرک داریم،
    و مانند سایر دادههای خام،
  • 1:07 - 1:09
    کار با آنها سخت و طاقت فرسا است.
  • 1:09 - 1:13
    اما چیزهایی هست که به طور مثال،
    مربیان بسکتبال میخواهند بدانند.
  • 1:13 - 1:16
    و مشکل اینجا است که نمیتوانند متوجه آنها
    شوند، چون برای این کار آنها باید
  • 1:16 - 1:20
    هرثانیه از هر بازی را ببینند، به خاطر
    بسپارند و پردازش کنند.
  • 1:20 - 1:21
    و یک انسان قادر به انجام آن نیست،
  • 1:21 - 1:23
    اما یک ماشین میتواند.
  • 1:23 - 1:28
    مشکل اینجا است که ماشینها نمیتوانند
    بازی را از چشم یک مربی ببینند.
  • 1:28 - 1:30
    حداقل تا کنون نمیتوانستند.
  • 1:30 - 1:33
    پس ما به ماشین، دیدن چه چیزی را آموختیم؟
  • 1:33 - 1:36
    خوب، ما به سادگی شروع کردیم.
  • 1:36 - 1:39
    چیزهایی مانند پاس، شوت و ریباند را به آن
    یاد دادیم.
  • 1:39 - 1:41
    چیزهایی که اکثر طرفداران معمولی میدانند.
  • 1:41 - 1:44
    و بعد از آن به مسائل کمی پیچیدهتر رسیدیم.
  • 1:44 - 1:50
    مسائلی مانند حالت پشت به حلقه،
    سد کردن و چرخش و ایزوله
    کردن.
  • 1:50 - 1:53
    و اگر با آنها آشنایی ندارید، اشکالی ندارد.
    بیشتر بازیکنان آنها را میشناسند.
  • 1:53 - 1:59
    اکنون، به نقطهای رسیدهایم که ماشینها
    اکثر حرکات پیچیده را درک میکنند.
  • 1:59 - 2:02
    مانند نمایش پایین و پینهای گسترده.
  • 2:02 - 2:05
    اساسا مسایلی که تنها حرفهای ها با آن
    آشنایی دارند.
  • 2:05 - 2:09
    پس ما به ماشین آموختیم که با چشمهای مربی
    بازی را ببیند.
  • 2:10 - 2:12
    خوب، ما چگونه قادر به انجام این کار شدیم؟
  • 2:12 - 2:15
    اگر من از یک مربی بخواهم که چیزی مثل پیک سد کردن و
    چرخش را توضیح دهد،
  • 2:15 - 2:17
    توصیفی را ارائه خواهد داد،
  • 2:17 - 2:20
    و اگر من بخواهم آن را به شکل الگوریتم
    دربیاورم، افتضاح خواهد بود
  • 2:21 - 2:25
    از قضا، سد کردن و چرخش نوعی رقص بین چهار
    بازیکن است،
  • 2:25 - 2:28
    دو نفر در دفاع و دو نفر در حمله.
  • 2:28 - 2:31
    و این تقریبا اتفاقی است که میافتد.
  • 2:31 - 2:32
    خوب بازیکن حمله بدون توپ اینجاست
  • 2:32 - 2:34
    و به پشت بازیکن مدافع حامل توپ
    حرکت میکند،
  • 2:34 - 2:36
    و آنجا میایستد
  • 2:36 - 2:40
    و بعد هردو حرکت میکنند و خلاصه،
    این یک حرکت سد کردن و چرخش است.
  • 2:40 - 2:42
    (خنده)
  • 2:42 - 2:44
    همچنین این نمونهای از یک الگوریتم
    افتضاح است.
  • 2:45 - 2:49
    پس، اگر بازیکن مداخلهگر--
    به او غربالگر میگویند--
  • 2:49 - 2:53
    نزدیک شده و به حرکت ادامه بدهد،
  • 2:53 - 2:54
    دیگر احتمالا سد کردن وچرخش نخواهد بود.
  • 2:55 - 2:59
    یا اگر بایستد ولی به اندازه کافی
    نزدیک نباشد،
  • 2:59 - 3:00
    احتمالا سد کردن و چرخش نیست.
  • 3:01 - 3:04
    یا اگر نزدیک باشد و جای درستی بایستد
  • 3:04 - 3:07
    اما این کار را زیر سبد انجام دهند، احتمالا
    سد کردن و چرخش نیست.
  • 3:07 - 3:10
    یا ممکن است من اشتباه کنم و همه آنها
    سد کردن و چرخش باشند.
  • 3:10 - 3:15
    در واقع همه چیز به زمانبندی دقیق، فاصله
    و جایگیری بستگی دارد،
  • 3:15 - 3:16
    و همین کار را سخت میکند.
  • 3:17 - 3:22
    ولی، خوشبختانه، با فراگیری ماشین،
    برای توصیف چیزهایی که میدانیم
  • 3:22 - 3:23
    میتوانیم ورای توانایی خود عمل کنیم.
  • 3:23 - 3:25
    خوب، این چطور کار میکند،
  • 3:26 - 3:29
    خوب ما سراغ ماشین میرویم و به او میگوییم
    "صبح به خیر ماشین.
  • 3:29 - 3:33
    اینها یک سری سد کردن و چرخش هستند، و اینها
    چیزهایی هستند که سد کردن و چرخش نیستند.
  • 3:33 - 3:35
    لطفا راهی برای تشخیصشان از هم پیدا کن."
  • 3:35 - 3:39
    و کلید انجام این کار پیداکردن امکاناتی است
    که جداسازی را ممکن کنند.
  • 3:39 - 3:41
    خوب اگر من میخواستم تفاوت سیب و پرتقال را
  • 3:41 - 3:42
    به آن یاد بدهم
  • 3:42 - 3:45
    احتمالا میگویم، "چرا از رنگ یا شکل آنها
    استفاده نمیکنی؟"
  • 3:45 - 3:48
    و مسئلهای که باید حل کنیم این است که
    آنها چیستند؟
  • 3:48 - 3:50
    امکانات کلیدی که به کامپیوتر امکان بررسی
  • 3:50 - 3:52
    دنیای نقطههای متحرک را میدهند، چه هستند؟
  • 3:53 - 3:57
    پس با پیدا کردن تمام این روابط میان مکان
    مطلق و نسبی،
  • 3:57 - 3:59
    فاصله، زمانبندی و سرعت--
  • 3:59 - 4:04
    این کلید واقعی ورود به دانش نقاط متحرک است
    یا آنطور که ما میگوییم،
  • 4:04 - 4:08
    تشخیص الگوی مکانی زمانی در
    محیط دانشگاهی.
  • 4:08 - 4:11
    چون در وهله اول باید کاری کنیم که سخت
    به نظر بیاید--
  • 4:11 - 4:12
    چو در واقع هست.
  • 4:12 - 4:16
    نکته کلیدی برای مربیان بسکتبال این نیست
    که بدانند
  • 4:16 - 4:17
    سد کردن و چرخش اتفاق افتاد یا نه.
  • 4:18 - 4:20
    بلکه آنها میخواهند نحوه انجام
    آن را بدانند.
  • 4:20 - 4:23
    و چرا این مسئله این قدر برای آنها مهم است؟
    خوب این هم یک دلیل کوچک.
  • 4:23 - 4:25
    این طور به نظر میرسد که در بسکتبال مدرن
  • 4:25 - 4:27
    این سد کردن و چرخش مهمترین حرکت بازی است.
  • 4:27 - 4:30
    و اینکه چگونه آن را انجام دهیم،
    و چگونه در برابر آن دفاع کنیم،
  • 4:30 - 4:32
    در واقع کلید برد یا باخت در
    اکثر بازیها است.
  • 4:32 - 4:36
    خوب متوجه شدیم که این رقص گونههای بسیار
    متفاوتی دارد
  • 4:36 - 4:40
    و در واقع نکته مهم، شناسایی این
    گونهها است،
  • 4:40 - 4:43
    و به این دلیل است که این الگوریتم باید
    خیلی خیلی خوب عمل کند.
  • 4:43 - 4:44
    خوب، یک مثال.
  • 4:44 - 4:47
    دو بازیکن حمله و دو بازیکن دفاع داریم،
  • 4:47 - 4:49
    که برای انجام حرکت سد کردن و چرخش
    آماده میشوند.
  • 4:49 - 4:52
    خوب بازیکن حامل توپ میتواند بگیرد،
    و یا رد کند.
  • 4:52 - 4:55
    همبازی او میتواند بچرخد یا بزند.
  • 4:55 - 4:58
    بازیکن مدافع توپ میتواند جلو یا عقب برود.
  • 4:58 - 5:03
    هم تیمی او میتواند نمایش بدهد یا دفاع کند
    و بازی آرام انجام دهد.
  • 5:03 - 5:05
    و آنها با هم کیتوانند جابجا شوند یا حمله
    کنند
  • 5:05 - 5:08
    و زمانی که شروع کردم، من بیشتر این چیزها
    را نمیدانستم
  • 5:08 - 5:12
    و بسیار خوب میشد اگر همه بر اساس آن
    پیکانها حرکت میکردند.
  • 5:12 - 5:16
    در آن صورت زندگی بسیار آسانتر بود، اما
    این طور که پیداست حرکات بسیار بینظم هستند
  • 5:16 - 5:22
    بازیکنها خیلی وول میخورند و تایید این
    تغییرات
  • 5:22 - 5:23
    با دقت بسیار بالا
  • 5:23 - 5:25
    و با جامعیت و صراحت، بسیار دشوار است.
  • 5:25 - 5:28
    زیرا این تنها راهی است که میتوان اعتماد
    یک مربی حرفهای را جلب کرد.
  • 5:28 - 5:32
    و با وجود تمام مشکلات در تحلیل صحیح
    الگوهای مکانی زمانی
  • 5:32 - 5:34
    ما توانستیم آن را به انجام برسانیم.
  • 5:34 - 5:37
    مربیها به توانایی ما و ماشینهایمان در
    تشخیص این گونهها اعتماد دارند.
  • 5:37 - 5:41
    و اکنون در جایگاهی هستیم که امسال
  • 5:41 - 5:43
    تمام مدعیان قهرمانی NBA
  • 5:43 - 5:47
    از نرم افزار ما استفاده میکنند، که بر
    ماشینی نصب شده
  • 5:47 - 5:49
    که حرکات نقاط متحرک بسکتبال را درک میکند.
  • 5:50 - 5:55
    و نه تنها این، بلکه ما پیشنهادهایی ارائه
    دادهایم که استراتژیها را عوض کرده
  • 5:55 - 5:58
    و به تیمها در بردن بازیهای بسیار مهم
    کمک کرده است،
  • 5:58 - 6:02
    و این خیلی جالب است چون مربیانی هستند که
    به مدت
  • 6:02 - 6:05
    ۳۰ سال در لیگ بودهاند اما از یک ماشین
    کمک میگیرند.
  • 6:06 - 6:10
    و این مسئله بسیار هیجان انگیز است،
    این بسیار ببیشتر از تشخیص پیک و چرخش است.
  • 6:10 - 6:11
    کامپیوتر ما از مسائل ساده شروع کرد
  • 6:11 - 6:13
    و به تدریج چیزهای پیچیده تری را یاد گرفت
  • 6:13 - 6:15
    و اکنون چیزهای خیلی زیادی میداند.
  • 6:15 - 6:17
    در حقیقت، من بیشتر کارهای او را متوجه
    نمیشوم،
  • 6:17 - 6:21
    و از آنجا که به اندازهای خاص نیست که
    از من باهوشتر باشد،
  • 6:21 - 6:25
    این سوال برایمان مطرح شد، که آیا یک ماشین
    میتواند بیش از یک مربی بداند؟
  • 6:25 - 6:27
    آیا میتواند بیش از توانایی انسان بداند؟
  • 6:27 - 6:29
    و مشخص شد که جواب مثبت است.
  • 6:29 - 6:31
    مربیان از بازیکنان میخواهند که
    ضربات خوبی به دست بیاورند.
  • 6:31 - 6:33
    پس اگر من زیر سبد باشم
  • 6:33 - 6:35
    و کسی دور و بر من نباشد، این
    یک ضربه خوب است.
  • 6:35 - 6:39
    اگر از سبد دور باشم و مدافعین اطراف من
    باشند، معمولا این یک ضربه بد است.
  • 6:39 - 6:44
    اما هیچ گاه نمیدانیم که "خوب" چه اندازه
    خوب است، یا "بد"چه اندازه بد است.
  • 6:44 - 6:45
    تا امروز.
  • 6:46 - 6:49
    خوب، دوباره با استفاده از الگوی
    مکانی زمانی، چه کار میتوانیم بکنیم
  • 6:49 - 6:51
    ما به تمام ضربات توجه کردیم.
  • 6:51 - 6:54
    میتوانیم ببینیم: ضربه کجاست؟ در چه
    زاویهای نسبت به سبد قرار دارد؟
  • 6:54 - 6:56
    مدافعین کجا هستند؟ فاصله آنها چقدر است؟
  • 6:56 - 6:57
    در چه زاویهای هستند؟
  • 6:57 - 7:00
    در مورد چند مدافع، میتوانیم به نحوه حرکت
    آنها نگاه کنیم
  • 7:00 - 7:02
    و نحوه پرتاب را پیش بینی کنیم.
  • 7:02 - 7:06
    میتوانیم سرعت حرکت تمام آنها را بررسی
    کنیم و مدلی برای پیش بینی ارائه دهیم
  • 7:06 - 7:10
    که احتمال گل شدن این پرتاب در این شرایط
    چقدر است؟
  • 7:10 - 7:12
    خوب، اهمیت این کار در چیست؟
  • 7:12 - 7:15
    میتوانیم چیزی که پرتاب خوانده میشود
    را درنظر بگیریم
  • 7:15 - 7:18
    که قبل از این یک چیز بود، و به آن را
    دو چیز مجزا تفکیک کنیم:
  • 7:18 - 7:20
    کیفیت پرتاب و کیفیت پرتاب کننده.
  • 7:22 - 7:25
    خوب این یک نمودار حبابی است،
    چون TED بدون نمودار بی فایده است.
  • 7:25 - 7:26
    (خنده)
  • 7:26 - 7:27
    اینها بازیکنان NBA هستند.
  • 7:27 - 7:30
    اندازه، نشان دهنده ابعاد بازیکن و رنگ
    نشان دهنده جایگاه او است.
  • 7:30 - 7:33
    در محور طولی احتمال گل شدن پرتاب را داریم.
  • 7:33 - 7:35
    افراد سمت چپ پرتابهای سختی میگیرند،
  • 7:35 - 7:37
    در سمت راست، پرتابهای آسان.
  • 7:37 - 7:40
    بر روی محور عمودی توانایی پرتاب بازیکنان
    قرار دارد.
  • 7:40 - 7:42
    بالا خوبها و پایین ضعیفترها قرار دارند.
  • 7:42 - 7:44
    پس به عنوان مثال، اگر بازیکنی
  • 7:44 - 7:46
    معمولا ۴۷ درصد از پرتابهای خود را
    وارد سبد کند،
  • 7:46 - 7:48
    این تنها چیزی بود که تا پیش از این
    میدانستیم.
  • 7:48 - 7:52
    اما امروز، من میتوانم بگویم که این بازیکن
    پرتابهایی به دست میآورد که یک بازیکن
  • 7:52 - 7:55
    متوسط NBA با احتمال ۴۹ درصدآن را
    وارد سبد میکند،
  • 7:55 - 7:56
    و او دو درصد پایینتر است.
  • 7:56 - 8:01
    و دلیل اهمیت این موضوع این است که تعداد
    زیادی بازیکن با احتمال ۴۷ درصد وجود دارند.
  • 8:02 - 8:04
    و بسیار مهم است که بدانیم
  • 8:04 - 8:08
    که این ۴۷ درصدی که قرار است ۱۰۰ میلیون
    دلار دستمزد بگیرد
  • 8:08 - 8:11
    پرتاب کننده خوبی است که پرتابهای
    ضعیفی میگیرد
  • 8:11 - 8:14
    یا پرتاب کننده بدی است که پرتابهای
    خوبی میگیرد.
  • 8:15 - 8:18
    دانایی ماشین تنها نحوه نگاه ما به
    بازیکنان را تغییر نمیدهد
  • 8:18 - 8:20
    بلکه نحوه نگاه ما به بازی را هم
    عوض میکند.
  • 8:20 - 8:24
    مثلا، دو سال پیش یک بازی بسیار هیجان انگیز
    در فینال NBA در جریان بود:
  • 8:24 - 8:27
    میامی سه امتیاز عقب بود و تنها 20 ثانیه
    باقی مانده بود.
  • 8:27 - 8:29
    آنها در حال از دست دادن قهرمانی بودند.
  • 8:29 - 8:33
    یک آقای محترمی به نام لبران جیمز آمد و
    یک سه امتیازی پرتاب کرد تا مساوی کنند.
  • 8:33 - 8:34
    پرتاب را از دست داد.
  • 8:34 - 8:36
    همبازی او کریس باش ریباند کرد،
  • 8:36 - 8:38
    و به همبازی دیگرشان، ری الن پاس داد.
  • 8:38 - 8:40
    او سه امتیاز گرفت. بازی به وقت اضافی
    کشیده شد.
  • 8:40 - 8:42
    آنها بازی را بردند و قهرمان فصل شدند.
  • 8:42 - 8:45
    یکی از هیجان انگیز ترین بازیهای بسکتبال
    بود.
  • 8:45 - 8:49
    و توانایی ما در دانستن احتمال پرتاب
    برای هر بازیکن
  • 8:49 - 8:50
    در هر لحظه از بازی،
  • 8:50 - 8:53
    و احتمال ریباند گرفتن آنها در طول بازی
  • 8:53 - 8:57
    میتواند این اتفاق را بهتر از هر وقت دیگری
    روشن کند.
  • 8:58 - 9:00
    الان متاسفانه، نمیتوانم آن تصویر را
    به شما نشان دهم.
  • 9:00 - 9:05
    اما به خاطر شما، ما این لحظه را
  • 9:05 - 9:07
    در بازیهای هفتگی بسکتبال خودمان
    بازسازی کردیم.
  • 9:07 - 9:09
    (خنده)
  • 9:10 - 9:13
    و حرکات را دنبال کردیم تا همه چیز
    روشن شود.
  • 9:13 - 9:17
    خوب، این ماییم. اینجا محله چینیها
    در لسانجلس است،
  • 9:17 - 9:19
    پارکی ما هر هفته در آن بازی میکنیم.
  • 9:19 - 9:22
    و اینها ما هستیم که داریم لحظه پرتاب
    ری الن را
  • 9:22 - 9:24
    با تمام ردیابیهای مربوط به آن
    بازسازی میکنیم.
  • 9:25 - 9:26
    و حالا پرتاب.
  • 9:26 - 9:29
    من میخواهم آن لحظه را با تمام بینش
  • 9:29 - 9:31
    مربوط به آن . به شما نشان دهم.
  • 9:31 - 9:35
    تنها تفاوت اینجاست که به جای بازیکنان
    حرفهای، ما بازی میکنیم،
  • 9:35 - 9:38
    و به جای یک گزارشگر حرفهای،
    من گزارش میکنم.
  • 9:38 - 9:39
    پس با من باشید.
  • 9:41 - 9:42
    میامی.
  • 9:43 - 9:44
    سه امتیاز کمتر دارند.
  • 9:44 - 9:46
    تنها بیست ثانیه تا پایان بازی.
  • 9:47 - 9:49
    جف توپ رو میگیره.
  • 9:51 - 9:53
    پاس میده به جاش، جاش یه سه امتیازی
    پرتاب میکنه!
  • 9:53 - 9:54
    [محاسبه احتمال پرتاب]
  • 9:55 - 9:56
    [کیفیت پرتاب]
  • 9:57 - 9:59
    [احتمال ریباند]
  • 10:00 - 10:02
    و گل نمیشه!
  • 10:02 - 10:03
    [احتمال ریباند]
  • 10:04 - 10:05
    نویل ریباند میکنه.
  • 10:05 - 10:06
    به عقب پاس میده به داریا.
  • 10:07 - 10:10
    [کیفیت پرتاب]
  • 10:11 - 10:12
    و این هم از سه امتیازی، گل میشه!
  • 10:12 - 10:15
    پنج ثانیه از بازی مانده و مساوی میکنند.
  • 10:15 - 10:16
    تماشاچیها غوغا به پا میکنند.
  • 10:17 - 10:18
    (خنده)
  • 10:18 - 10:20
    این تقریبا اتفاقی بود که افتاد.
  • 10:20 - 10:21
    (تشویق)
  • 10:21 - 10:22
    تقریبا.
  • 10:22 - 10:24
    (تشویق)
  • 10:24 - 10:30
    احتمال وقوع این لحظه در NBA نه درصد بود.
  • 10:30 - 10:32
    و ما این را و خیلی چیزهای خوب دیگر را
    میدانیم.
  • 10:32 - 10:35
    به شما نخواهم گفت چند بار تلاش کردیم
    تا این اتفاق بیافتد.
  • 10:35 - 10:37
    (خنده)
  • 10:37 - 10:39
    خیلی خوب، میگم! چهار بار.
  • 10:39 - 10:40
    (خنده)
  • 10:40 - 10:42
    راه درازی در پیش داری داریا.
  • 10:42 - 10:46
    اما نکته مهم درباره این ویدیو
  • 10:46 - 10:51
    و بینشی که از هر لحظه بازیهای NBA به دست
    آوردهایم -- این نیست.
  • 10:51 - 10:55
    این است که لازم نیست شما یک تیم حرفهای
    باشید تا بتوانید حرکات را ردیابی کنید.
  • 10:55 - 10:59
    حتی لازم نیست یک بازیکن حرفهای باشید تا
    حرکات را درک کنید.
  • 10:59 - 11:03
    در واقع، اصلا نیازی نیست که فقط درباره
    ورزش باشد، چون ما همه جا در حال حرکتیم.
  • 11:04 - 11:06
    در خانهمان حرکت میکنیم.
  • 11:09 - 11:11
    در دفترهایمان،
  • 11:12 - 11:15
    زمانی که به خرید یا مسافرت میرویم
  • 11:17 - 11:19
    در شهرها
  • 11:20 - 11:22
    و سراسر دنیا.
  • 11:23 - 11:26
    چه چیزی را متوجه میشویم؟
    چه چیزی یاد میگیریم؟
  • 11:26 - 11:28
    شاید به جای تشخیص سد کردن و چرخش،
  • 11:28 - 11:31
    یک ماشین بتواند لحظه را بیابد و به من
    اطلاع دهد
  • 11:31 - 11:33
    که دخترم کی اولین قدمش را بر خواهد داشت.
  • 11:33 - 11:36
    که در واقع ممکن است همین الان باشد.
  • 11:36 - 11:40
    شاید بتوانیم یاد بگیریم که از ساختمانها
    بهتر استفاده کنیم، شهرها را بهتر بسازیم.
  • 11:40 - 11:45
    من باور دارم که با توسعه دانش نقطهها،
  • 11:45 - 11:49
    ما بهتر حرکت خواهیم کرد، هوشمندانه تر
    عمل میکنیم و پیشرفت خواهیم کرد.
  • 11:49 - 11:50
    بسیار سپاسگزارم.
  • 11:50 - 11:55
    (تشویق)
Title:
ریاضیات مربوط به پیچیده ترین حرکت‎های بسکتبال
Speaker:
راجیو مهسواران
Description:

بسکتبال یک بازی پر سرعت است که شامل بداهه پردازی، برخورد و البته درک الگوهی فضا_زمانی است. راجیو مهسواران و همکارانش برای کمک به درک بهتر مربیان و بازیکنان ازاطلاعات جدید، در حال پردازش حرکات مربوط به بازی‎های پیچیده این ورزش هستند. ارزش: آنچه آنها یاد می‎گیرند به ما کمک می‎کند تا بفهمیم انسانها چگونه همه جا در حرکت هستند.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDTalks
Duration:
12:08

Persian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.