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Plotting inequalities on a number line

  • 0:00 - 0:04
    私は最近もっと健康に
    注意をするようになって,
  • 0:04 - 0:07
    どれだけのカロリーをとっているかを
    数えるようにしました。
  • 0:07 - 0:17
    では C を私がある日にとった
    カロリーの量だとしましょう。
  • 0:17 - 0:19
    私はいくらか体重を
    減らしたいと思っています。
  • 0:19 - 0:24
    とくに,私は 1 日に 1500 キロカロリー
    よりも少なく食べたいと思います。
  • 0:24 - 0:29
    ではこれを不等式で表すには
    どうしたらいいでしょうか?
  • 0:29 - 0:33
    そうですね。1 日のカロリーの数が
  • 0:33 - 0:40
    小なり,これが「より少ない」
    の記号です。
  • 0:40 - 0:42
    小さい方がとがっています。
  • 0:42 - 0:49
    1500 より少ないカロリーを
    とりたいと思います。
  • 0:49 - 0:51
    これがそれを表現する
    1 つの方法です。
  • 0:51 - 0:52
    私は,1 日に食べるカロリー数を
  • 0:52 - 0:56
    1500 よりも少なくする
    必要があります。
  • 0:56 - 0:59
    さて,ここで注意することですが,
    私がこう書くと,
  • 0:59 - 1:01
    明らかに 1 日に何も食べないとか,
  • 1:01 - 1:04
    100 キロカロリー食べた,
    1400 キロカロリー食べた
  • 1:04 - 1:09
    1499 キロカロリー食べたは
    この C に全部あてはまります。
  • 1:09 - 1:12
    これらは皆 1500 よりも小さいです。
  • 1:12 - 1:14
    しかし 1500 の場合は
    どうでしょうか?
  • 1:14 - 1:21
    1500 は 1500 よりも
    小さいは真ですか?
  • 1:21 - 1:24
    いいえ。1500 は 1500 に
    等しいです。
  • 1:24 - 1:27
    するとこれは真の文になりません。
  • 1:27 - 1:31
    ではもし 1500 キロカロリーを含めて
    食べたいとしたらどうでしょうか。
  • 1:31 - 1:33
    ここに示されているカロリーは全部私が食べていいカロリーだと確認できるようにしたいです
  • 1:33 - 1:34
    どうやって表現できますか?
  • 1:34 - 1:37
    1500 キロカロリーよりも少ないか
  • 1:37 - 1:39
    または等しいことは
    どう表現できますか。
  • 1:39 - 1:43
    すると,私は 1500 キロ
    カロリーも含みます。
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    これでは,1500 キロカロリー
    までで,1500 は含みません。
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    どうやって表現できるでしょうか?
  • 1:49 - 1:52
    このより小さいの記号の
    下に線を書いて,
  • 1:52 - 1:54
    表現することができます。
  • 1:54 - 1:57
    これはより小さいではありません。
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    これは「以下」の記号です。
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    ここにある記号は,C が 1500
    以下であること言っています。
  • 2:17 - 2:22
    すると 1500 も完全に
    これを満たします。
  • 2:22 - 2:26
    一日にとるカロリー数は
    1500 も含みます。
  • 2:26 - 2:28
    これを数直線で
    可視化したい場合,
  • 2:28 - 2:33
    その場合には,ここにまず
    数直線を描きます。
  • 2:33 - 2:37
    0 から 1500 までの全部の
    目盛りは描きません。
  • 2:37 - 2:40
    しかし,ここが 0 とすると
    それも満たします。
  • 2:40 - 2:43
    ここが 1500 だとしましょう。
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    1500 以下は数直線上に
    どう表現できるでしょうか?
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    さて,それは 1500 を含みます。
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    そこでここに小さな
    黒丸を置きます。
  • 2:54 - 2:56
    それからそれよりも小さいので,
  • 2:56 - 3:04
    1500 よりも小さい
    部分全部に色を塗ります。
  • 3:04 - 3:10
    そして,これで 1500 以下が
    全部満たされます。
  • 3:10 - 3:12
    もしかしたらあなたは,
    1500 以下ではない時は
  • 3:12 - 3:14
    どう描けばいいのか,
    と思うかもしれません。
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    単により小さい場合は
    どうでしょうか?
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    それも描いてみましょう。
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    最初にしたかったことに戻ります。
  • 3:20 - 3:24
    もし C が 1500 より
    小さいと言う場合,
  • 3:24 - 3:29
    それを数直線上で
    表す場合には,
  • 3:29 - 3:33
    これが 0 だとして,これが
    1500 だとしましょう。
  • 3:33 - 3:37
    ここでは 1500 は含まない
    ことを確実にしましょう。
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    白抜きの丸を円を描きます。
  • 3:39 - 3:43
    もし 1500 を含むときには丸を
    塗りつぶすことを注意しましょう。
  • 3:43 - 3:46
    もし 1500 を含まない場合,
    「より小さい」だけの場合は,
  • 3:46 - 3:49
    その丸の中を塗りつぶしません。
  • 3:49 - 3:56
    そうすると,それより小さい数
    全部がそうだと表せます。
  • 3:56 - 3:58
    さて,多分あなたは,
    より小さいと,
  • 3:58 - 3:59
    以下はやったけれども,
  • 4:00 - 4:01
    逆の方向はどうするのですか?
    と思うでしょう。
  • 4:01 - 4:04
    もしより大きいや,以上を
    表したい場合はどうしますか?
  • 4:04 - 4:06
    これもちょっと考えてみましょう。
  • 4:06 - 4:11
    では,私は 1 日に飲む水の
    量も増やしたいとしましょう。
  • 4:11 - 4:13
    何か変数を定義しましょう。
  • 4:13 - 4:28
    W を 1 日に私が飲む水のオンス量
    (1オンスは約30ml)としましょう。
  • 4:28 - 4:32
    そして私は一日に,
  • 4:32 - 4:37
    何か適当な数,64 オンスを飲む
    必要があるとしましょう。
  • 4:37 - 4:39
    これを考える一つの方法は,
  • 4:39 - 4:42
    いつも 64 オンスより
    多く飲むというものです。
  • 4:42 - 4:46
    すると W は 64 よりも大きいです。
  • 4:46 - 4:49
    ここでは W の方が大きいです。
  • 4:49 - 4:53
    すると大きく開いた方が W です。
    W は 64 オンスよりも大きいです。
  • 4:53 - 4:55
    これはどう表せますか?
  • 4:55 - 4:59
    ここに数直線を描きましょう。
  • 4:59 - 5:01
    ここが 0 とします。
  • 5:01 - 5:03
    ここが 64 です。
  • 5:03 - 5:05
    もし,厳密により大きいの場合,
  • 5:05 - 5:09
    この場合には,ちょうど
    64 は入りません。
  • 5:09 - 5:12
    64 は 64 よりも大きくはありません。
  • 5:12 - 5:16
    64.01 オンスまたは,
    64.00001 オンス,
  • 5:16 - 5:19
    何か 64 よりも大きい量を
    飲む必要があります。
  • 5:19 - 5:28
    すると 64 を含まず,それより
    何か大きな量なら良いです。
  • 5:28 - 5:30
    では,ちょっとだけ少ない
    場合はどうでしょうか?
  • 5:30 - 5:34
    ちょうど 64 オンスか
    それ以上は良いとします。
  • 5:34 - 5:42
    その場合,W は 64 以上と
    書くことができます。
  • 5:42 - 5:45
    これを数直線上に描く方法は,
  • 5:45 - 5:50
    この間の数は書きませんが,
  • 5:50 - 5:54
    ここが 0 としましょう。
    そして 64 まで行きます。
  • 5:54 - 5:58
    ここではちょうど 64 オンス
    でも良いとします。
  • 5:58 - 6:00
    すると,丸の中を塗りつぶします。
  • 6:00 - 6:03
    こちらは白抜きでした。なぜなら
    64 は含まないからです。
  • 6:03 - 6:05
    ここでは 64 が完全に ok です。
  • 6:05 - 6:09
    1 日にちょうど水を 64 オンスか
    それより多く飲むことができます。
  • 6:09 - 6:14
    そして,数直線の大きい方に
    こんなふうに描きます。
Title:
Plotting inequalities on a number line
Description:

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:14

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