Des origamis organiques | Goran Konjevod | TEDxPhoenix

Goran Konjevod est un mathématicien et un scientifique en informatique théorique dont un des loisirs est l'origami. Il a fait passé ce loisir à une vitesse supérieure en explorant des pliages neufs et originaux. Ses œuvres existent grâce à la tension du papier ou du métal qu'il utilise et organise en couches multiples selon leurs formes régulières ou pas. D'une certaine manière, ces formes organiques sont découvertes, et non pas inventées ou conçues.

Cette présentation a été donnée lors d'un événement TEDx local utilisant le format des conférences TED mais organisé indépendamment. En savoir plus : http://ted.com/tedx

Les origamis.

Les grues en papier sont très connues.

Vous en avez déjà peut-être fait.

C'est l'origami traditionnel.

Une feuille de papier carrée,
aucune découpe.

Ces règles sont en fait très modernes.

De nombreux modèles traditionnels
incluent des découpes

et utilisent plusieurs feuilles de papier.

Je considère tout ça

comme le choix d'un artiste sur le médium
avec lequel exprimer son art.

Et vous, qu'utilisez-vous ?

Si vous utilisez le pliage, vous pliez.

Si vous devez faire une découpe,

si c'est vraiment indispensable, soit.

Mais c'est un choix, pas une règle.

Ceci dit,

l'origami moderne
ne s'arrête pas aux grues.

Voici un dragon de la mythologie orientale

dont la tête est extrêmement compliquée

et à une échelle réduite
par un facteur de 1 000.

C'est une seule feuille
de papier carrée pliée,

sans découpe.

Voici un calmar géant qui attaque
un navire à trois mâts.

Le calmar et le navire sont pliés
au départ de la même feuille de papier.

Aucune découpe.

La mer, cette petite flaque d'eau,
est faite avec une autre feuille.

Parfois, on a besoin de deux feuilles
pour exprimer ce que l'on veut montrer.

Voici un dernier exemple
de ce que j'appelle l'origami moderne.

« Les trois Rois » d'Éric Joisel.

Chaque personnage est créé
avec une seule feuille de papier.

Toutes leurs caractéristiques,

leur armure, leurs vêtements, leurs armes,

sont faites avec une seule feuille.

Trois feuilles, une par guerrier.

Malheureusement, Éric Joisel
nous a quittés il y a un mois.

Avec ces moyens limités,

une seule feuille de papier carrée,

qu'est-ce qui est possible ?

Vous pourriez penser
que tout est possible.

Et on peut le prouver mathématiquement.

Un mathématicien va écrire ce théorème
sous une autre forme.

Mais le principe énoncé
est que n'importe quoi, toute forme,

peut être plié.

Toutefois, comme pour
de nombreux théorèmes,

ça ne nous explique pas comment faire.

On a donc besoin --

(Rires)

On a donc besoin
d'une technique de conception,

d'un système qui permet de plier
en tout ce qu'on veut.

Ça existe et c'est même
extrêmement bien développé.

Le plissage de boîte émane des années 60.

Comme son nom l'indique,

elle permet de plier des boites
et des formes tridimensionnelles.

Ce train avec une locomotive
et deux wagons

est plié au départ d'un seul rectangle.

Avec un rectangle plus long, on peut
ajouter autant de wagons que l'on veut.

Ce ne serait pas
plus compliqué à réaliser,

mais cela prendrait plus de temps.

La conception en 3D
est plus difficile à expliquer

mais c'est plutôt aisé
à expliquer à un ordinateur.

Entrer dans les détails dépasse
l'objectif de ma présentation

mais l'idée est la suivante :

on donne à l'ordinateur une silhouette

et on lui demande de calculer
comment la plier.

On peut donc créer un être humain
en donnant l'instruction suivante :

« Voici ce que je veux :

de longues jambes et leur longueur,
un tronc, deux bras et une tête ».

L'ordinateur va calculer tout ça

et vous dire comment plier
la feuille de papier

pour obtenir la silhouette.

Pour transformer une silhouette

en un personnage
qui ressemble à quelque chose,

il faut un peu plus qu'un ordinateur.

Mais on peut programmer ça et on l'a fait.

Une autre technique concerne
les motifs plats.

On appelle ça un pavage

mais les mathématiciens
appellent ça un motif

qui peut être répété à l'infini
sur un plan, un pavage.

Ça date aussi des années 60.

Voici Ron Resch,

un ingénieur qui a développé
des pavages très intéressants.

Celui qu'il montre, si j'avais
un tel pliage en papier avec moi,

je pourrais monter dessus.

Il ne s'effondrerait pas sous mon poids.

C'est aussi une ondulation

mais je vous montrerai
d'autres pavages plus tard.

Il y a enfin une technique très étrange
appelée froissage.

Le nom de la technique est très clair.

On prend une feuille, on la chiffonne,

on la déplie, on la chiffonne à nouveau,

et puis on recommence la même phase
plusieurs fois.

Mais appliquées correctement,
on peut concevoir des choses.

Voici un arbre, fabriqué
avec le froissage.

Au départ, c'était une feuille carrée.

Aucune découpe, aucune déchirure.

Je pourrais déplier l'arbre
et revenir à la feuille.

Après avoir vu tout cela,

vous pourriez penser
qu'il n'y a rien de plus à ajouter.

Tout a été fait.

Une manière d'approcher ça
est de se proposer

de limiter davantage les moyens

et d'utiliser une seule
manière simple de plier,

la plus simple possible.

Juste un plissage.

Que peut-on créer avec des plis ?

En fait, ce n'est pas ainsi
que j'ai commencé à y réfléchir.

J'ai vu une photo d'un objet dans un livre

avec une légende
qui décrivait l'objet ainsi :

« Faites un pli, faites un pli,
faites un pli, faites un pli, etc.

et le papier s'incurve
sous son propre poids ».

J'ai essayé,

et très curieusement,

j'ai obtenu un objet totalement différent.

Je l'ai mis de côté.

J'ai pensé que l'objet dans le livre
utilisait le bon papier, mais pas moi.

C'est tout.

Mais je reprenais le pliage
de temps en temps

et au bout de 10 ans d'essais,

j'ai compris qu'il manquait deux plis

mais autrement, j'avais bien compris.

J'avais oublié, ou bien j'ignorais,

que je devais faire deux autres pliures
pour cadenasser le papier.

Voici le même objet,

mais avec la fermeture, il a appris
la forme que je souhaitais lui donner

et il ne se déplie plus.

Voici l'objet que j'ai fabriqué
en suivant les instructions

et voici l'objet d'origine dans le livre.

Dès qu'on a compris comment en faire un,

on peut créer une multitude de copies
avec la même feuille de papier.

Les répétitions.

Même si on les plie simultanément,

ce n'est pas exactement une répétition.

On peut les réarranger.

En les réarrangeant correctement,
il n'y a plus de courbes,

il ne reste que des lignes droites,
que l'on a pliées droites dès le départ.

On peut donc les réarranger
de multiple façons

et obtenir des objets qui ne sont
plus parfaitement symétriques.

Celui-ci est incurvé
dans une autre direction.

Mais en tant que mathématicien,

je sais que je plie à plat simplement.

Le résultat final devrait donc être plat.

Je vous assure

que votre vision est assez mauvaise

et qu'il y a un effet lumineux

car c'est un carré, plat,

mais qui veut s'incurver.

On peut faire plus fort encore.

On peut combiner deux ondulations
avec la même feuille.

On obtient une double ondulation.

On peut aussi créer autre chose.

Voici un détail.

Pour vous donner un aperçu de l'échelle,

voici l'objet réel.

Si on utilise un pliage basique
un tout petit peu différent.

Ici, nous avons utilisé des plis simples.

Si on utilise un pli
un peu plus compliqué,

on obtient ceci, une forme
qui rappelle la forme de base,

mais quand on la retourne,
cela devient plus intéressant.

On peut ensuite utiliser
cette forme de base modifiée

pour créer des effets spéciaux
comme des dallages tissés.

Ce n'est pas tissé.

C'est une feuille de papier carrée pliée.

Quand on agrandit l'image, on voit
que le tissage est suggéré

par notre incapacité à voir correctement
et à appréhender tout en détail.

Elle se comporte comme un tissage,
mais ce n'est pas un tissage.

On peut aussi créer des motifs
dans les motifs.

C'est une seule feuille de papier,
carrée, avec des boules.

On peut aussi déplier quelques plis

et façonner des formes qui suggèrent
ou illustrent d'autres objets.

Donc,

c'est une action très simple,

mais qui est répétée suffisamment de fois

pour devenir intéressante.

Il faut toutefois les répéter
dans le bon ordre

pour que les plis créent
une tension dans le papier.

En fait, il n'est même pas
nécessaire d'être méticuleux.

On peut se tromper

et obtenir un objet
qui ressemble à quelque chose.

Le plus cool est qu'on ne doit pas
déplier une seule fois.

Dans beaucoup de livres d'origami,

on demande de faire tel et tel pli
et de tout déplier

pour replier autrement,

puis déplier à nouveau et replier.

On ne déplie jamais.

On peut donc utiliser un autre matériau.

Du métal par exemple.

Merci.

(Applaudissements)