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為什麼你會愛上統計?

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    在2003年,
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    英國政府進行了一項調查。
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    主要是調查
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    國民的算數能力。
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    他們驚訝地發現,
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    該國的成年就業者當中,
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    平均100個裡面有47個
    缺乏等級一的算數能力。
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    等級一算數能力,
    相當於低階的國中數學能力。
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    這個等級代表你會計算
    分數、百分比、小數點。
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    這個數據讓英國政府緊張地手心冒汗。
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    不但改變了政策、
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    也編訂了預算,
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    然後,在2011年他們再調查一遍。
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    各位猜猜,數字變到多少?
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    上升到49。
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    (笑聲)
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    事實上,當我把這數據
    刊登在金融時報後,
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    我們其中一位讀者開玩笑地說,
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    「這個數據只嚇到 51% 的人。」
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    (笑聲)
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    但我實際上更喜歡一個小學生的反應,
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    當我在他的學校演講提到這件事情時,
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    他舉手問說,
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    「我們如何知道,算出這個數據的人
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    會不會也是在 49% 裡面的人?」
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    (笑聲)
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    所以很明顯的,算術能力不足問題相當嚴重,
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    因為在我們人生中,
    這些都是很重要的技能,
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    而且,我們想要介紹的這個世紀的許多變化
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    需要我們能夠更自在地面對數字。
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    這不僅是英國的問題。
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    OECD(經濟合作與發展組織)
    今年也發佈了一些年輕人的算數能力數據,
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    美國第一名,
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    他們將近有40%的年輕人算數能力有問題。
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    英國也差不多,
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    總共有七個OECD的會員國,
    他們的數據都高於 20% 。
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    這問題很嚴重,因為不該如此。
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    如果你仔細看這張圖表的末端,
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    你可以看到荷蘭跟韓國的數據只有個位數。
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    所以我們必須解決這個有關數學程度的問題。
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    然而,就算這些報告很有用,
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    我認為我們把人類分成這兩類是有風險的;
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    就只是這兩類:
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    一類是能自在地面對數字的人,會算數的人,
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    另一類是不會算數的人。
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    而我今天要談的是,
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    我認為這樣的兩分法是錯誤的。
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    這兩類人不會永遠都如此。
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    我認為你不需要懂高階數學,
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    也能被數字所啟發,
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    而且,這應該是未來旅程的起點。
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    開啟這趟旅程的其中一個方法,
    對我而言,
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    就是觀察統計數據。
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    我應該是第一個說
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    統計比較像是個圖像問題的人。
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    (笑聲)
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    它是數學的一部分,
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    但是數學家並不特別喜歡統計,
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    因為其它的數學講究的是
    精準性及確定性,
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    而統計幾乎是相反的。
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    但實際上,我自己是比較晚愛上統計的。
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    如果你問我的大學教授
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    我畢業後兩個最不可能會
    成為我日後強項的科目,
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    他們會告訴你,是統計及電腦編程,
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    但我今天來這邊,是要向各位展示一些
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    我編程的統計資料圖表。
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    那到底是什麼改變了我?
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    是什麼事讓我覺得統計真的很有趣?
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    那是因為統計跟我們有關。
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    如果你有去查「統計」這個詞的詞源意義,
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    它是一門有關
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    我們生活周遭的數據科學。
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    所以統計是有關我們群體,
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    而不是我們個人。
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    我認為身為群居動物的我們,
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    我們每個人都很想知道,
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    我們個人與團體、同儕之間
    有什麼關聯性。
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    而這也是統計在這些方面最有力,
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    那麼另人驚訝。
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    最近有一些很棒的調查,
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    是由 Ipsos MORI(英國的市場調查公司)
    近幾年所進行的調查。
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    他們對一千多位英國民眾進行了訪問,
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    問他們說,「你認為住在英格蘭及威爾斯的
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    每一百個人中,平均有多少人是穆斯林(回教徒)?」
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    在這次的調查中,
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    這些可以代表大多數人的受訪民眾,
    他們認為應該有 24% 。
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    這是人們的想法。
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    英國人認為每一百個人當中
    有 24 個是穆斯林。
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    但官方的統計數字大約只有 5 。
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    所以我們認為的觀念與
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    實際上的統計有著很大的差距。
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    所以我認為這很有趣,
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    到底是什麼原因造成這樣的認知差距?
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    我對這樣的研究相當感興趣。
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    我在每次的演講中,
    都會提出類似的相關問題。
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    之前,我到阿姆斯特丹的聖保羅學校,
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    向學校的女同學做了一次演講,
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    聽眾人數和在座的差不多,
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    除了他們都是六年級的女學生。
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    我問她們,「女孩子們,
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    你們猜一下,英國大眾認為
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    英國的未成年女生每年懷孕的人數有多少?」
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    那些女孩子們聽到我的回答,幾乎要中風了,
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    我說,「英國大眾認為你們平均每年
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    100 個人裡面有 15 個人會懷孕。」
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    她們的確有權力表達她們的憤怒,
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    因為事實上,
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    根據官方的數據,
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    我必須有將近200個圓點
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    [官方數據:每一百人中有0.6人]
    才能在其中一個上色。
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    算術能力不是只有英國才有的問題。
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    MORI市場調查公司,最近這幾年,
    也到全世界進行其它調查。
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    他們去問沙烏地阿拉伯人:
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    在你們國家的成年人當中,
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    平均每100人有多少人是
    體重過重或肥胖的?
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    那些沙烏地阿拉伯人回答:
    平均應該比四分之一多一點,
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    這是他們自己認為的數字,
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    只有 28% 的人是有體重過重或肥胖的問題。
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    實際上,官方數據是將近四分之三,
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    (笑聲)
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    所以你看,差距很大。
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    我喜歡這一個,他們問日本人說:
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    「每100個日本人中,
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    有多少人住在農村地區?」
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    他們說大概 50-50 ,差不多剛過半。
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    他們認為每 100 個人中,
    有 56 個人住在農村地區。
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    但官方數據只有 7 。
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    如此大的差距,讓有些人很驚訝,
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    但有些人看到這個數據時並會不感到驚訝,
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    像是,諾貝爾獎經濟得主,丹尼爾·卡尼曼。
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    他和他的同事,阿姆斯·特爾斯基,
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    花了好幾年的時間研究
    人們的主觀與實際上的差距,
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    他們發現,
    人們在對統計方面的直覺度相當薄弱。
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    這有很多原因。
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    個人經歷,肯定會影響我們的觀念,
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    同時,媒體對於例外事件的報導,
    而不是平常的事,
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    也會影響我們的觀念。
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    關於這一點,卡尼曼有一個很好的比喻。
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    他說,「我們經常無視於明顯的事情——
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    所以,我們都猜錯了數字——
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    但我們若對我們的無知也一無所知,
    那就真的太瞎了。」
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    而且這對你做決定,會有很大的影響。
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    所以,我在統計辦公室
    面對這樣的事情時,
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    我心想,這真的很有趣。
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    我是說,這是個全球性的問題,
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    但也許只是因為地理性的問題。
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    這些問題是不是
    與你對國家的認知有關?
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    像是測驗你對6400萬人口的認識?
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    很難,其實,我也辦不到。
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    所以,我想到了一個辦法,
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    跟這些問題的問法有點像,
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    但會要你去思考比較當地的問題。
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    會不會當地的問題就比較好回答?
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    如果我們把問題改成,比如說,
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    你對當地的認識有多深,
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    你會不會回答地比較精準?
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    所以,我設計了這樣的測試:
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    你對你所在的區域認識有多深?
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    這是一個很簡單的網路 App 應用程式。
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    你只要輸入郵遞區號,
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    然後程式就會問你一些
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    當地資料調查出來的問題。
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    我很小心地設計這個應用程式。
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    我希望對吸引絕大部分人,
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    而不是只有 49% 的人會回答而已。
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    我希望每個人都能參與回答。
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    所以,為了設計這個測試,
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    我被奧圖·紐拉特
  • 7:59 - 8:03
    在1920~1930年所用的圖像符號所啟發。
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    他的方法是利用重複的圖像
  • 8:07 - 8:09
    代表不同的數字。
  • 8:10 - 8:13
    數字就隱藏在圖像的背後,
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    所以用這樣的方式表達數量,
    是一個很好的方式,
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    不須要用「百分比」、
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    「分數」、「比例」來表示。
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    這裡是這個測試,
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    測試展現的方式是這樣的:
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    你的左邊會有一些重複的圖像,
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    題目中地區的地圖
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    顯示在你的右手邊。
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    一共有七個問題。
  • 8:32 - 8:36
    每一個問題的答案是零到100
  • 8:36 - 8:38
    回答完題目後,
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    你會得到一個零到100的分數。
  • 8:41 - 8:43
    因為我們這一場在埃克塞特舉辦的 TEDx演講,
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    我想,我們可以很快的看一下
  • 8:45 - 8:48
    有關埃克塞特的一些問題。
  • 8:48 - 8:49
    第一題:
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    每100人中,有多少人是未滿16歲的?
  • 8:53 - 8:56
    我對埃克塞特也不是很了解,
    所以我也只能用猜的,
  • 8:56 - 8:59
    但你可以透過這個考試來了解。
  • 8:59 - 9:03
    你可以拖曳這個滑標來標示圖像,
  • 9:03 - 9:05
    然後點選「提交」傳送答案,
  • 9:05 - 9:09
    我們就會將你的答案與實際的差距
    用動畫方式表示出來。
  • 9:09 - 9:13
    結果,我猜的答案(24)差很多,
    答案是5。
  • 9:13 - 9:14
    下一問題呢?
  • 9:14 - 9:17
    這一題問平均年齡是多少,
  • 9:17 - 9:19
    哪一半的人口較年輕,
  • 9:19 - 9:20
    另一半較老。
  • 9:20 - 9:24
    我猜是35歲,
    因為我覺得那是中年人的年紀。
  • 9:24 - 9:26
    (笑聲)
  • 9:28 - 9:30
    實際上,埃克塞特的人口相當年輕(20),
  • 9:30 - 9:35
    我低估了這個區域裡的大學的影響。
  • 9:35 - 9:37
    接下來的題目越來越難。
  • 9:37 - 9:40
    這一題是關於擁有房產的人口比例:
  • 9:40 - 9:44
    每100人中,有多少人有設定或揹貸款?
  • 9:44 - 9:45
    保險起見,我猜高一點,
  • 9:45 - 9:48
    因為我不想一半的答案都是錯的。
  • 9:48 - 9:50
    (笑聲)
    [實際:25,你猜:50]
  • 9:50 - 9:53
    實際上,這些題目越來越難,
  • 9:53 - 9:55
    因為如果你是在地的,你身處當地的社區,
  • 9:56 - 10:01
    像年齡這種問題...人口的老、少
    多少還有點線索可尋,
  • 10:01 - 10:03
    只要稍微觀察一下你的生活周遭即可。
  • 10:03 - 10:07
    但像是有多少人擁有房產,
    這就很難看得出來,
  • 10:07 - 10:09
    所以我們會採用我們個人的「啟發法」,
  • 10:09 - 10:14
    也就是我們對「有多少人擁有房產」
    這件事情上的個人偏見。
  • 10:14 - 10:17
    事實上,當我們公佈這些問題後,
  • 10:17 - 10:21
    調查的結果是基於幾年前的資料。
  • 10:21 - 10:24
    我們的線上應用程式
    讓你可以在輸入郵遞區號後,
  • 10:25 - 10:27
    取得數年之前的統計資料。
  • 10:27 - 10:28
    所以在某些方面,
  • 10:28 - 10:31
    有些資料已經有點老舊、還沒有更新。
  • 10:31 - 10:33
    但我當時比較有興趣的是,
  • 10:33 - 10:38
    如果把這些問題變得比較遊戲化,
    大家會有什麼樣的反應,
  • 10:38 - 10:39
    藉由動畫,
  • 10:39 - 10:43
    和娛樂方式來看看大家對自己偏見的反應。
  • 10:44 - 10:47
    結果,反應...相當...嗯...
  • 10:48 - 10:50
    比我想像的還熱烈。
  • 10:50 - 10:52
    長久以來的我的一個野心就是,
  • 10:52 - 10:54
    因應大眾的要求,
    設立一個統計網站。
  • 10:54 - 10:57
    (笑聲)
  • 10:57 - 11:00
    這個連結包括了「統計」、
    「政府」、「英國」這些字眼,
  • 11:00 - 11:04
    它在連結上有三個字是人們最不喜歡的。
  • 11:04 - 11:05
    令人驚訝的是,
  • 11:05 - 11:10
    網站在當天晚上9點50分上架後,
  • 11:10 - 11:13
    因為這個時段,人們比較會想要
  • 11:13 - 11:15
    利用自己的時間,
  • 11:15 - 11:17
    自在地參與這項資料的問答。
  • 11:17 - 11:19
    我很驚訝,
  • 11:19 - 11:23
    差不多有將近25萬人
  • 11:23 - 11:26
    在網站發佈後的48小時內,
    玩了這些問題的遊戲。
  • 11:26 - 11:30
    它在網路、社群媒體上
    引起了熱烈的討論,
  • 11:30 - 11:32
    那些討論的人大多數
  • 11:32 - 11:36
    對自己的錯覺感到相當驚喜,
  • 11:36 - 11:39
    這個結果在某些方面,
  • 11:39 - 11:40
    遠遠超出我的意料之外。
  • 11:41 - 11:43
    我也因為有人開始把這個遊戲寄給政治人物
    覺得很開心。
  • 11:43 - 11:46
    讓這些民意代表考考
    他們對自己所代表的區域是否熟悉?
  • 11:46 - 11:48
    (笑聲)
  • 11:48 - 11:49
    做為總結,
  • 11:50 - 11:52
    回到之前把人分成兩種的問題上,
  • 11:52 - 11:53
    我在想,
  • 11:53 - 11:57
    如果可以請那些對數字很懂的人
    來回答這些題目,應該會很有趣。
  • 11:57 - 12:00
    英格蘭威爾斯國家統計學者,約翰·普林爾,
  • 12:00 - 12:03
    你可能會認為他應該會表現不錯。
  • 12:04 - 12:06
    他在他自己的區域才得到44分。
  • 12:06 - 12:08
    (笑聲)
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    傑諾米·帕斯曼,他自己承認,
    在小酌一杯酒後,得到了36分,
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    還更差。
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    這僅僅是告訴我們,數字可以啟發我們所有人。
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    也可以讓我們所有人感到驚訝。
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    所以,每當我們提到統計,
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    想到的都是科學與不確定性。
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    我今天要告訴大家的是:
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    實際上,統計是與我們生活
    息息相關的科學,
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    而這也是為什麼
    我們應該要對數字感到有趣的原因。
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    非常感謝各位。
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    (掌聲)
Title:
為什麼你會愛上統計?
Speaker:
亞倫.史密斯
Description:

視覺化資料專家亞倫.史密斯( Alan Smith)說:「你是不是認為自己很會猜統計數字?再猜看看,不論我們是不是認為自己對數學很在行,我們對了解和使用數字的能力,其實很有限」。在這場愉快的演講中,史密斯向我們揭露,我們的認知與實際上的差距。

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Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TEDTalks
Duration:
12:49

Chinese, Traditional subtitles

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