YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Dutch subtitles

← TITEL: Basis Goniometrie II

One of the most popular Khan Academy videos, Basic Trigonometry doesn't have any subtitles - help translate it into as many languages possible!

Get Embed Code
28 Languages

Subtitles translated from English Showing Revision 2 created 10/14/2011 by LauraSofia.

  1. Laten we gewoon een heleboel voorbeelden bekijken,
  2. zodat we helemaal zeker zijn dat we de goniometrische functies helemaal snappen.
  3. Laten we wat rechthoekige driehoeken tekenen.
  4. Rechthoekige driehoeken, want laat ik heel duidelijk zijn,
  5. dit werkt alleen voor rechthoekige driehoeken, dus als je
  6. de goniometrische functies van hoeken probeert te vinden die niet bij een rechthoekige driehoek horen, zul je zien dat je dan
  7. ook rechthoekige driehoeken moet maken, maar laten we eerst een focussen op rechthoekige driehoeken.
  8. We nemen een driehoek, waarvan deze zijde 7 is,
  9. en deze zijde hier, 4.
  10. Laten we uitzoeken wat welke zijde de schuine zijde is. Dus we weten
  11. - laten we de schuine zijde 'h' noemen -
  12. we weten dat h^2 gelijk is aan 7^2 + 4^2, want dat
  13. is de stelling van Pythagoras,
  14. dat de schuine zijde in het kwadraat gelijk is
  15. aan de som van het kwadraat van elk van de andere zijdes.
  16. 8 kwadraat is gelijk aan 7 kwadraat plus 4 kwadraat.
  17. Dus dit is gelijk aan aan 49
  18. 49 plus 16
  19. 49 + 10 = 59, 59 + 6 = 65.
  20. Dus 65 is h kwadraat,
  21. laten we het opschrijven: h^2
  22. - dit is een andere kleur geel - dus we hebben h^2 =
  23. 65. Is dat wel goed? 49 + 10 = 65, plus nog 6
  24. is 65, met andere woorden, h is gelijk aan, als we de wortel nemen van
  25. wortel
  26. wortel van 65. En dat kunnen we niet vereenvoudigen.
  27. dit is 13
  28. dat is hetzelfde als 13 x 5, dat zijn beide geen kwadraatgetallen
  29. en het zijn allebei priemgetallen dus dit kun je niet verder vereenvoudigen.
  30. Dus dit is gelijk aan de wortel
  31. Laten we nu de goniometrische functies vinden voor deze hoek. Laten we die hoek theta noemen.
  32. Dus als je dit doet
  33. moet je altijd opschrijven - tenminste voor mij werkt het het beste als ik het opschrijf -
  34. "sos cas toa".
  35. sos...
  36. ...sos cas toa. Ik heb van die vage herinneringen
  37. van mijn
  38. wiskunde leraar, of misschien uit een boek, ik weet niet - over een of andere
  39. indiaanse prinses die 'soscastoa' heette, maar dat helpt wel
  40. zo'n ezelsbruggetje, dus we kunnen nu soscastoa gebruiken.
  41. Stel, je wil de cosinus vinden. We willen de cosinus vinden van deze hoek.
  42. Je wil de cosinus van deze hoek vinden, dus roep je: "soscastoa!".
  43. Dus "cas". "Cas" vertelt ons wat we met de cosinus moeten doen,
  44. "cas" vertelt ons
  45. dat Cosinus de Aanliggende gedeeld door de Schuine is
  46. Cosinus is gelijk aan de Aanliggende
  47. Laten we eens naar de hoek theta kijken, wat is dan de aanliggende zijde?
  48. We weten dat de schuine zijde
  49. deze zijde hier is
  50. dus het kan niet deze zijn. De enige andere zijde die soort van daarnaast ligt
  51. is niet de schuine, dat is deze 4.
  52. Not Synced
    beide kanten

  53. Not Synced
    gedeeld door de Schuine.
  54. Not Synced
    plus 16
  55. Not Synced
    van 65.