Consegues resolver o enigma e escapar a Hades? — Dan Finkel

Vejam a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-riddle-and-escape-hades-dan-finkel

O mundo subterrâneo está sobrelotado e Zeus ordenou a Hades que liberte alguns espíritos. Hades alinha todas as almas dos mortos em frente de Cérbero. Quando uma das suas três cabeças morder a alma à sua frente, ela voltará para a terra dos vivos. Quem estiver à sua esquerda ficará no Hades eternamente. Consegues escolher o local certo e escapar do mundo subterrâneo? Dan Finkel mostra como é.

Lição de Dan Finkel, realização de Artrake Studio.

Talvez as Moiras tenham
ficado desajeitadas.

Talvez Poseidon tenha tido um dia mau.

A verdade é que aconteceu,
o mundo subterrâneo ficou sobrelotado,

e Zeus ordenou a Hades
que liberte alguns espíritos.

Hades organiza todas as almas dos mortos
numa fila frente de Cérbero.

Quando uma das suas três cabeças
morder a alma à sua frente,

ela voltará para a terra dos vivos.

Os que estiverem à esquerda dela
terão de sair da fila

e ficarão no Hades eternamente.

Os restantes avançam para o local
onde Cérbero voltará a morder.

Cada cabeça do cão tem a mesma hipótese
de ser a que morde,

mas não podem morder
duas cabeças ao mesmo tempo.

Infelizmente, os lacaios de Hades

esqueceram-se de te dizer
o que está a acontecer

e, quando vens a saber,
já só restam 99 almas na fila,

Hades parece furioso

e atraíres a atenção dele
não vai acabar bem.

Mas, de repente, o tempo congela
e Hermes sai das sombras.

Diz-te que pode colocar-te
na fila rapidamente

sem ninguém perceber o que aconteceu.

Mas só concede este favor
a alguém suficientemente esperto

para tirar partido disso.

Escolhe o melhor lugar na linha
e ele dar-te-á esse lugar.

Se escolheres mal,
ele deixa-te a apodrecer.

Que lugar deves escolher?

[Suspende o vídeo para resolveres sozinho.

[Resposta em: 3]

[Resposta em: 2]

[Resposta em: 1]

É possível calcular a probabilidade
exata para te libertares

para cada um dos 100 lugares.

Mas há um caminho
muito mais simples para a solução

que, surpreendentemente,
exige poucos cálculos.

Imagina estar em qualquer lugar na fila.

Na linha da frente, uma das três cabeças
apanhará alguém, ao acaso

e tu avançarás um, dois, ou três espaços.

Como cada lugar é igualmente provável

a tua hipótese de sobrevivência
a partir do lugar onde começares

é a média das probabilidades
de cada um dos três espaços à tua frente.

É aqui que podes encontrar
um enorme atalho.

As médias têm de estar
num dos extremos

ou entre os extremos dos valores.

Não podem ser mais altas
do que o valor mais alto

nem mais baixas do que o valor mais baixo.

Quaisquer que sejam
as tuas hipóteses de sobrevivência

a partir do lugar onde começas.

um dos três lugares à tua frente
é igualmente bom,

e provavelmente melhor.

Esta observação é extremamente poderosa.

Significa que, em qualquer lugar da linha

seria aconselhável trocar o teu lugar
por um dos três lugares à tua frente.

Ignora para já qual deles
e pensa neles como um trio

— o valor máximo deste trio
é melhor do que este trio, etc.

Continua a avançar e chegarás à frente.

Estes três lugares têm de conter
os valores extremos

— a melhor e a pior probabilidade —

de toda a fila.

Por outras palavras,
temos de considerá-las todas.

O lugar 1 é mau.

A cabeça um salvar-te-á

mas as outras duas
condenar-te-ão para sempre.

Só há uma hipótese em três
de poderes escapar.

O lugar 2 é melhor:
a cabeça dois será ótima,

a cabeça 3 é má e a cabeça 1 é OK
porque te dá outra hipótese.

Mas o lugar 3 é o melhor
porque a cabeça 3 salvar-te-á,

enquanto as cabeças 1 e 2
dar-te-ão outra hipótese.

Se quiseres considerar
as probabilidades exatas,

as hipóteses de sobreviver no lugar 3
são 16 em 27, ou seja, perto de 60%.

Os lugares posteriores na linha

tendem a aproximar-se dos 50%
de hipóteses de sobrevivência.

Porquê 50%?

Porque sempre que Cérbero envia
uma alma para renascer,

deixa 0, 1 ou 2 almas
no mundo subterrâneo.

Isso representa uma média
de uma pessoa que fica

por cada uma que é libertada.

Mas podes bater essa probabilidade
facilmente com o que já sabes.

Hermes tem para onde ir
e tu também.

Recompensa a tua lógica
enfiando-te no terceiro lugar à socapa.

A partir daí será uma curta espera
até saberes qual será o teu destino...