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← Consegues resolver o enigma e escapar a Hades? — Dan Finkel

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Showing Revision 7 created 10/30/2020 by Margarida Ferreira.

  1. Talvez as Moiras tenham
    ficado desajeitadas.
  2. Talvez Poseidon tenha tido um dia mau.
  3. A verdade é que aconteceu,
    o mundo subterrâneo ficou sobrelotado,
  4. e Zeus ordenou a Hades
    que liberte alguns espíritos.
  5. Hades organiza todas as almas dos mortos
    numa fila frente de Cérbero.
  6. Quando uma das suas três cabeças
    morder a alma à sua frente,
  7. ela voltará para a terra dos vivos.
  8. Os que estiverem à esquerda dela
    terão de sair da fila
  9. e ficarão no Hades eternamente.
  10. Os restantes avançam para o local
    onde Cérbero voltará a morder.
  11. Cada cabeça do cão tem a mesma hipótese
    de ser a que morde,
  12. mas não podem morder
    duas cabeças ao mesmo tempo.
  13. Infelizmente, os lacaios de Hades

  14. esqueceram-se de te dizer
    o que está a acontecer
  15. e, quando vens a saber,
    já só restam 99 almas na fila,
  16. Hades parece furioso
  17. e atraíres a atenção dele
    não vai acabar bem.
  18. Mas, de repente, o tempo congela
    e Hermes sai das sombras.
  19. Diz-te que pode colocar-te
    na fila rapidamente
  20. sem ninguém perceber o que aconteceu.
  21. Mas só concede este favor
    a alguém suficientemente esperto
  22. para tirar partido disso.
  23. Escolhe o melhor lugar na linha
    e ele dar-te-á esse lugar.
  24. Se escolheres mal,
    ele deixa-te a apodrecer.
  25. Que lugar deves escolher?

  26. [Suspende o vídeo para resolveres sozinho.

  27. [Resposta em: 3]

  28. [Resposta em: 2]

  29. [Resposta em: 1]

  30. É possível calcular a probabilidade
    exata para te libertares

  31. para cada um dos 100 lugares.
  32. Mas há um caminho
    muito mais simples para a solução
  33. que, surpreendentemente,
    exige poucos cálculos.
  34. Imagina estar em qualquer lugar na fila.

  35. Na linha da frente, uma das três cabeças
    apanhará alguém, ao acaso
  36. e tu avançarás um, dois, ou três espaços.
  37. Como cada lugar é igualmente provável
  38. a tua hipótese de sobrevivência
    a partir do lugar onde começares
  39. é a média das probabilidades
    de cada um dos três espaços à tua frente.
  40. É aqui que podes encontrar
    um enorme atalho.

  41. As médias têm de estar
    num dos extremos
  42. ou entre os extremos dos valores.
  43. Não podem ser mais altas
    do que o valor mais alto
  44. nem mais baixas do que o valor mais baixo.
  45. Quaisquer que sejam
    as tuas hipóteses de sobrevivência
  46. a partir do lugar onde começas.
  47. um dos três lugares à tua frente
    é igualmente bom,
  48. e provavelmente melhor.
  49. Esta observação é extremamente poderosa.

  50. Significa que, em qualquer lugar da linha
  51. seria aconselhável trocar o teu lugar
    por um dos três lugares à tua frente.
  52. Ignora para já qual deles
    e pensa neles como um trio
  53. — o valor máximo deste trio
    é melhor do que este trio, etc.
  54. Continua a avançar e chegarás à frente.
  55. Estes três lugares têm de conter
    os valores extremos
  56. — a melhor e a pior probabilidade —
  57. de toda a fila.
  58. Por outras palavras,
    temos de considerá-las todas.
  59. O lugar 1 é mau.

  60. A cabeça um salvar-te-á
  61. mas as outras duas
    condenar-te-ão para sempre.
  62. Só há uma hipótese em três
    de poderes escapar.
  63. O lugar 2 é melhor:
    a cabeça dois será ótima,

  64. a cabeça 3 é má e a cabeça 1 é OK
    porque te dá outra hipótese.
  65. Mas o lugar 3 é o melhor
    porque a cabeça 3 salvar-te-á,

  66. enquanto as cabeças 1 e 2
    dar-te-ão outra hipótese.
  67. Se quiseres considerar
    as probabilidades exatas,

  68. as hipóteses de sobreviver no lugar 3
    são 16 em 27, ou seja, perto de 60%.
  69. Os lugares posteriores na linha
  70. tendem a aproximar-se dos 50%
    de hipóteses de sobrevivência.
  71. Porquê 50%?
  72. Porque sempre que Cérbero envia
    uma alma para renascer,
  73. deixa 0, 1 ou 2 almas
    no mundo subterrâneo.
  74. Isso representa uma média
    de uma pessoa que fica
  75. por cada uma que é libertada.
  76. Mas podes bater essa probabilidade
    facilmente com o que já sabes.

  77. Hermes tem para onde ir
    e tu também.
  78. Recompensa a tua lógica
    enfiando-te no terceiro lugar à socapa.
  79. A partir daí será uma curta espera
    até saberes qual será o teu destino...