Kan je het raadsel oplossen en ontsnappen uit de onderwereld?

Bekijk de hele les: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-riddle-and-escape-hades-dan-finkel.

De onderwereld is overbevolkt en Zeus heeft Hades de taak gegeven om wat geesten vrij te laten. Hades rangschikt alle zielen van de doden in een rij voor Cerberus. Wanneer één van zijn drie hoofden bijt in de ziel voor hem, zal die terugkeren naar het land van de levenden. Al wie er links staat, moet eeuwig in de onderwereld blijven. Kan jij de juiste plaats vinden en ontsnappen uit de onderwereld ? Dan Finkel laat je zien hoe dat kan.

Les door Dan Finkel, regie door Artrake Studio.

Misschien waren de Fates onhandig.

Misschien had Poseidon een slechte dag.

Hoe het ook gebeurde,
de onderwereld is overbevolkt,

en Zeus heeft Hades bevolen
wat geesten te bevrijden.

Hades rangschikt alle zielen
van de doden in een lijn voor Cerberus.

Wanneer één van zijn drie hoofden
bijt in de ziel die voor hem staat,

zal die terugkeren
naar het land van de levenden.

Iedereen die links staat, vliegt uit de rij
en moet eeuwig in Hades blijven.

Alle anderen schuiven op in de rij,
waarna Cerberus opnieuw zal bijten.

Elk hoofd van de hond
heeft telkens evenveel kans om te bijten,

en er bijten er nooit twee tesamen.

Helaas vergaten Hades' volgelingen
jou te vertellen wat er aan de hand is.

Tegen de tijd dat jij aankomt,
staan er nog maar 99 zielen in de rij.

Hades lijkt woedend.

Als je zijn aandacht trekt,
zal het voor jou niet goed aflopen.

Maar plotseling bevriest de tijd
en Hermes stapt uit de schaduwen.

Hij zegt dat hij je meteen
ergens in de rij kan plaatsen,

zonder dat iemand doorheeft
wat er gebeurd is.

Maar hij zal zijn genade alleen toekennen
aan iemand die slim genoeg is

om er ten volle van te profiteren.

Kies de beste plaats in de rij
en hij geeft je de plaats.

Kies verkeerd en hij zal je laten rotten.

Welke plaats moet je kiezen?

[Pauzeer de video en zoek het uit.
Antwoord volgt: 3

Antwoord volgt: 2

Antwoord volgt: 1]

Je kan de exacte kans dat je vrijkomt
berekenen voor alle 100 plaatsen.

Maar er is ook een makkelijkere oplossing.

En die vereist verrassend
weinig berekeningen.

Beeld je in dat je
eender waar in de rij staat.

Helemaal vooraan zal een van de drie
hoofden iemand willekeurig kiezen,

en zal jij 1, 2 of 3 plaatsen vooruitgaan.

Omdat alles even waarschijnlijk is,

is jouw kans op overleven --
waar je ook startte --

het gemiddelde van de kansen
van elk van de drie plaatsen voor jou.

Op deze manier kan jij
een enorme shortcut vinden.

Gemiddelden liggen op of tussen
de extremen waarvan je ze neemt:

ze kunnen nooit hoger zijn
dan de hoogste waarde

of lager dan de laagste.

Dus wat je kans op overleven ook is
op de plek waar je start,

één van de drie plaatsen voor je
is minstens even goed,

een waarschijnlijk beter.

Deze observatie is enorm krachtig.

Het betekent dat het
ongeacht van je startplaats

slim zou zijn om je plaats te ruilen
met een van de drie plekken voor je.

Laten we nog even negeren welke
en hen als een trio beschouwen:

de maximumwaarde van dit trio
is beter dan dat van dit trio, enzovoort.

Blijf gaan tot je het begin
van de rij bereikt.

Deze drie plekken moeten
de extreme waarden bevatten --

de beste en de slechtste kans --

voor de hele rij.

Met andere woorden:
we moeten enkel deze drie bekijken.

De eerste plaats is slecht.

Hoofd één zou je redden, de andere twee
zouden je eeuwig verdoemen.

Dat is maar 1 kans op 3 op ontsnappen.

De tweede plaats is beter:
hoofd twee is top,

hoofd drie is slecht en hoofd één is oké,
omdat het je nog een kans geeft.

Maar de derde plaats is de beste,
omdat hoofd drie je redt,

terwijl hoofden één en twee
je beide extra kansen geven.

Wil je de exacte kansen overwegen:

de kans dat je op plaats 3 overleeft
is 16 op 27, of bijna 60%.

De plaatsen verderop in de rij
bieden maar 50% kans op overleven.

Waarom 50%?

Omdat elke keer dat Cerberus
één ziel herboren laat worden,

houdt hij 0, 1 of 2 zielen
in de onderwereld.

Dat is gemiddeld één blijvende persoon
voor elke persoon die bevrijd wordt.

Maar jij kan hem te slim af zijn
dankzij wat je nu weet.

Hermes heeft nog andere dingen te doen.

Net als jij.

Hij beloont jouw inzicht door je ongezien
op de derde plek te plaatsen.

En nu zal je je ultieme lot
heel gauw kennen.