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← 謎を解いて冥界から脱出できるかな?― ダン・フィンケル

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Showing Revision 8 created 11/02/2020 by Tomoyuki Suzuki.

  1. 運命の三女神が不器用だったのか
  2. ポセイドンが怒りの日々を送っていたのか
  3. とにかく冥界は過密状態で
  4. ゼウスが 冥界神ハデスに
    霊をいくつか追い出すよう命じました
  5. ハデスは番犬ケルベロスの前に
    死者の霊すべてを一列に並べました
  6. ケルベロスの3つの頭の1つが
    目の前の霊に噛みつくと
  7. 噛まれた霊は
    生者の国に帰されます
  8. それより左にいる霊は列から退き
    永久に冥界に留まります
  9. 他の霊が前に進むと
    ケルベロスがまた食べます
  10. ケルベロスのどの頭が噛むかの確率は
    毎回等しく
  11. また 2つの頭が
    同時に噛むことはありません
  12. 困ったことに ハデスの子分は
    この出来事をあなたに伝えるのを忘れており

  13. あなたが現れる頃には
    列には99人しか残っていませんでした
  14. ハデスは激怒していて
    目立つのは得策ではなさそうです
  15. ところが 突然 時間が止まり
    影からヘルメスが現れました
  16. そして 誰にも気付かれずに
    瞬時にあなたを列に入れられる と言います
  17. そして 誰にも気付かれずに
    瞬時にあなたを列に入れられる と言います
  18. しかしヘルメスは このチャンスを最大限に
    活用できる賢い人だけに慈悲を施します
  19. 列の中で一番良い位置を選べば
    そこに入れてもらえます
  20. 間違った位置を選ぶと
    見捨てられてしまいます
  21. どの位置を選ぶべきでしょうか?

  22. 自分で答えを考えたいなら
    ここでビデオを一時停止しましょう

  23. 答えまで 3秒

  24. 答えまで 2秒

  25. 答えまで 1秒

  26. 100箇所すべてで

  27. 脱出できる確率を
    正確に計算することは可能です
  28. でも もっと簡単な方法があります
  29. 意外にも 計算もほとんど要りません
  30. 列のどこかに並んでいるところを
    想像してください

  31. 列の先頭では 3つの頭の1つが
    ランダムに誰かを噛むと
  32. あなたは前に1か2か3つ分
    前に進みます
  33. どの頭も同じくらいの確率なので
  34. あなたがどこから始めたとしても
    生き残れる確率は
  35. あなたの前にある3つの位置の
    確率の平均値になります
  36. ここに答えをとても簡単に導く
    ヒントがあります

  37. 平均値は 最大値・最小値そのものか
    それらの間の値でなければなりません
  38. つまり 最大値より大きかったり
  39. 最小値より小さいことはありえません
  40. だから あなたがどこから始めようと
  41. あなたの前にある3つの位置の1つは
    生存確率が少なくとも同じか
  42. 多分 それ以上です
  43. この考察は非常に強力です

  44. 要は 列のどこにいようと
  45. 自分の前の3つの位置のうち1つと
    替わるのが賢明というわけです
  46. どの1つかはさておき
    この3つの位置をトリオと考えてみましょう
  47. このトリオの最大値は
    このトリオの最大値より上だ というように
  48. これを列の先頭まで続けると…
  49. この3つの位置には
    この列全体の最大値と最小値 ―
  50. つまり最高の確率と最悪の確率が
  51. 含まれているはずです
  52. ということは
    私たちはここだけを考えればいいわけです
  53. 1の位置はダメです

  54. 頭1は あたなたを救いますが
    頭2と3は あなたを永久に滅ぼします
  55. 脱出できる確率がたった3分の1ですね
  56. 2の位置はマシです
    頭2は あなたを救い、頭3は 滅ぼし

  57. 頭1は もう一度チャンスをくれるので
    まあ 良いでしょう
  58. でも一番良いのは3の位置です
    頭3が あなたを救い

  59. 頭1と2も さらなるチャンスをくれます
  60. 正確な確率を知りたければ

  61. 3の位置の 生存確率は
    27分の16 つまり60%近くになります
  62. それより後ろの位置では 後ろにいくほど
    生存確率が50%にとても近づいていきます
  63. なぜ50%?
  64. なぜなら ケルベロスが霊を1つ
    蘇らせるたびに
  65. 0、1、2人の霊を
    冥界に残すからです
  66. 平均すると 1人が釈放されると
    1人が冥界に残ることになります
  67. でも 今なら簡単に
    その確率を打破できますよね

  68. へルメスにも あなたにも
    居場所があります
  69. ヘルメスは あなたの賢さに報いて
    こっそりと3番目の位置に入れてくれました
  70. あなたの運命は まもなく分かるでしょう