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← Riesci a risolvere l'indovinello e a scappare dall'Ade? - Dan Finkel

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Showing Revision 5 created 11/18/2020 by Sara Frasconi.

  1. Le Moire si saranno distratte.
  2. Poseidone avrà avuto un giorno no.
  3. Fatto sta che gli Inferi
    sono sovraffollati,
  4. e Zeus ha ordinato ad Ade
    di liberare alcuni spiriti.
  5. Ade fa mettere in fila
    tutte le anime davanti a Cerbero.
  6. Quando una delle sue tre teste
    divorerà l'anima davanti a sé,
  7. questa tornerà nel mondo dei vivi.
  8. Le anime alla sua sinistra passeranno
    oltre e resteranno nell'Ade per sempre.
  9. Tutti gli altri avanzeranno
    e Cerbero divorerà nuovamente qualcuno.
  10. Ciascuna testa ha la stessa possibilità
    di divorare qualcuno a ogni turno,
  11. ma non lo farà mai
    in contemporanea con un'altra.
  12. Purtroppo, gli scagnozzi di Ade
    si sono dimenticati di avvisarti,

  13. e, quando ti presenti, scopri
    che sono rimaste in fila solo 99 anime.
  14. Ade è furibondo, e attirare l'attenzione
    su di te non è una buona strategia.
  15. All'improvviso, però, il tempo si ferma
    ed Ermes spunta dall'oscurità.
  16. Ti dice che può farti entrare
    subito nella fila
  17. e che nessuno se ne renderà conto.
  18. Ma concederà questa grazia
    solo a chi sarà tanto intelligente
  19. da approfittarne.
  20. Scegli il posto migliore
    nella fila e lui ti darà il posto.
  21. Sbaglia e ti lascerà marcire.
  22. Quale posto dovresti scegliere?

  23. Metti in pausa il video
    per capirlo da solo.

  24. Risposta tra 3

  25. Risposta tra 2

  26. Risposta tra 1

  27. Calcolare l'esatta probabilità
    di salvarsi in tutti e 100 i posti

  28. è possibile.
  29. Ma c'è un modo più semplice
    per arrivare alla soluzione
  30. che, sorprendetemente,
    richiede pochi calcoli.
  31. Immagina di trovarti
    in un punto qualsiasi della fila.

  32. Una delle tre teste di Cerbero
    divorerà qualcuno a caso,
  33. e tu ti muoverai di 1, 2 o 3 posti.
  34. Dato che tutti gli scenari
    sono ugualmente probabili,
  35. la probabilità di sopravvivenza
    dal tuo punto di partenza
  36. è la media delle probabilità
    di ciascuno dei tre posti davanti a te.
  37. E qui c'è un'enorme scorciatoia.

  38. La media è il valore intermedio
    tra gli estremi considerati:
  39. non può essere né più grande
    del valore più alto,
  40. né più piccolo del valore più basso.
  41. Qualsiasi siano le tue probabilità
    di sopravvivenza dal punto di partenza,
  42. uno dei tre posti davanti a te va bene,
  43. o forse anche meglio.
  44. Questa osservazione è molto importante.

  45. Significa che, qualsiasi
    sia il tuo posto in fila,
  46. sarebbe saggio barattarlo
    con uno dei tre che ti precedono.
  47. Per il momento ignoriamo quale
    e consideriamoli un trio.
  48. Il valore massimo del trio è migliore
    di quello di un altro trio, e così via.
  49. Continua ad andare avanti
    e arriverai da Cerbero.
  50. Questi tre posti devono contenere
    i valori estremi,
  51. la probabilità migliore e quella peggiore,
  52. per tutta la fila.
  53. Quindi, non dobbiamo considerare altro.
  54. Il posto 1 è il peggiore.

  55. La prima testa ti salverebbe, le altre due
    ti condannerebbero per sempre.
  56. La probabilità di scappare è solo 1 su 3.
  57. Il posto 2 è meglio del primo:
    la seconda testa va bene,

  58. la terza no e la prima non è male,
    dato che ti darebbe un'altra possibilità.
  59. Ma il posto 3 è il migliore,
    perché la terza testa ti salverebbe,

  60. mentre sia la prima, sia la seconda testa
    ti darebbero un'opportunità in più.
  61. Se avessi voluto considerare
    le probabilità esatte,

  62. le probabilità di sopravvivere nel posto 3
    sarebbero 16 su 27, vicino al 60%.
  63. Gli altri posti in fila sarebbero vicini
    al 50% di probabilità di sopravvivenza.
  64. Perché il 50%?
  65. Perché ogni volta che Cerbero
    manda un'anima nel mondo dei vivi,
  66. lascia 0, 1 o 2 anime negli Inferi,
  67. raggiungendo la media di una persona
    che resta ogni persona liberata.
  68. Ma ora, con quello che hai scoperto,
    sai di avere più probabilità.

  69. Ermes deve andare, e anche tu.
  70. Apprezza le tue considerazioni
    e ti mette nel terzo posto.
  71. E da lì non dovrai aspettare molto
    per scoprire il tuo destino.