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← 29-08 Best Line Solution

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Showing Revision 1 created 08/22/2014 by Udacity.

  1. この場合は簡単です
    正解はこれでほぼ完璧にデータを通っています
  2. 赤の線はかなりの残差が見られ
    緑の線はそれよりもっと残差が見られます
  3. データの数を増やした場合どの直線ですか?
  4. 真ん中の線、赤の線、
    青の線あるいはどれでもないか
  5. すべて正解のように見えますが緑の線が正解です
    説明しましょう
  6. 青の線上の3つの点については残差はありませんが
  7. その他の3つのデータ点については
    かなりの残差があります
  8. この残差をcとします
  9. すると青の線の残差は3c²となります
    この距離がcです
  10. 2乗する理由はこの3つの距離において
  11. 距離は2乗で表されるからです
  12. 赤の直線も同様です
    よって残差は3c²となります
  13. では緑の線はどうでしょう?
    緑の線は6点すべてで残差がありますが
  14. 残差自体の大きさはcの半分です
    したがって残差は(c/2)²となります
  15. これを計算すると(6/4)✕c²
    つまり(3/2)✕c²になります
  16. よって緑の線の残差は
  17. 青の残差の半分になりました
    これは驚きですね
  18. これは残差を2乗で表した場合
  19. 大きな残差は小さな残差よりも大きくなるからです
  20. よってこのデータの適切な回帰直線は
    この緑の線でした